朱廣科

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》“分析問題、解決問題”的基礎(chǔ)上增加了“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題”的目標(biāo)，從“兩能”到“四能”體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的要求. 愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題只要有技能，提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，需要創(chuàng)造性的想象力.”然而，目前數(shù)學(xué)教學(xué)存在這樣一種傾向，即學(xué)生總是被要求去解答由教師或他人所提出的問題，而很少見到學(xué)生主動、大膽地對教材或教師的講課內(nèi)容提出疑問，很少有機會自己提出問題，致使學(xué)生始終處于被教師的問題牽著走的被動學(xué)習(xí)狀態(tài)，他們的思維也是跟隨性的，教育的過程幾乎是一個解決問題的過程，限制了學(xué)生思維的廣度和深度，問題教學(xué)也就失去了其應(yīng)有的意義. 其根本原因主要在教師，優(yōu)秀教師就是要通過自己的提問，努力為學(xué)生創(chuàng)造“問”的條件和機會，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)問，教會學(xué)生質(zhì)疑問難，從學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的成長點上尋求理解知識的方法，引發(fā)了學(xué)生提問的強烈欲望.

一、拓展廣闊的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生提問的自由度

所謂自由度，是指學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)，自由提問，獲得主動發(fā)展，體現(xiàn)主體性的程度. 在教學(xué)中刻意營造一種平等、和諧、寬松的民主氛圍，轉(zhuǎn)換主體角色，鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)新，問題答案往往也不拘泥于某一定向性結(jié)論，而是幫助學(xué)生積極地尋求多元的答案、思路和學(xué)習(xí)目標(biāo)，這樣，學(xué)生的提問意識就會更強烈. 如果一味強調(diào)“書上寫的”“教師說的”作為“標(biāo)準(zhǔn)答案”，凡此種種不僅不是民主，而且會壓抑和限制學(xué)生的個性張力，阻礙學(xué)生智力發(fā)展. 應(yīng)該鼓勵學(xué)生不唯名師，不唯課本和教參，大膽質(zhì)疑，善于批判，善做“學(xué)問”，讓學(xué)生敢想、敢說、敢問，讓學(xué)生主動、活潑、生動地學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺的質(zhì)疑精神.

[案例1] “有理數(shù)乘方”一課教學(xué)中，可以改變過去教師的那種開門見山點題法，而是有意識地設(shè)置這么一個過程，讓學(xué)生帶著強烈的求知欲去發(fā)現(xiàn)、提出問題.

（1）動手實踐：通過折紙游戲并讓學(xué)生回答，一張l mm厚的硬紙片對折一次有多厚？

（2）對折兩次有多厚？對折三次呢？

（3）猜想：一張l mm厚的紙片（足夠大）對折20次后大約有多厚？

（4）導(dǎo)出驚人的結(jié)果：一張l mm厚的紙片，對折20次超過1000m.

問題提出后，學(xué)生帶著一種渴望求知的心理觀察并盡力實踐對折過程，教師的演示只起“導(dǎo)”的作用，學(xué)生動腦思考、推理，充分發(fā)揮主體作用. 學(xué)生在思考題的引導(dǎo)下，在自主探索的啟發(fā)下，或?qū)W生自己動手演示后，經(jīng)過自己分析研究，就能發(fā)現(xiàn)有理數(shù)乘方的法則. 這一教學(xué)過程，不是教師把新知識灌、填給學(xué)生，而是學(xué)生自己細心觀察、親自動手、周密思考、認真分析、大膽推理后提出新的問題. 學(xué)生不但知道乘方怎樣計算，而且明白了其推導(dǎo)過程. 整個課堂中，學(xué)生學(xué)習(xí)氣氛非?；钴S，學(xué)生的新思想不時跳出. 教師并沒有按照統(tǒng)一的要求去進行教學(xué)，而是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個非常廣闊的問題空間作為背景，引導(dǎo)學(xué)生自主操作、體驗和感悟. 這樣，盡管書本上的有理數(shù)乘方運算法則是規(guī)定的，但在學(xué)生的心中卻是豐富多彩的. 在整個教學(xué)過程中充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，真正落實學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人地位.

在這樣拓展的思維空間里，教師把學(xué)生提出、發(fā)現(xiàn)問題的過程作為一個學(xué)習(xí)方法來教. 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)體驗中，時而山窮水盡，時而柳暗花明，充分體驗了發(fā)現(xiàn)的艱辛和喜悅.

二、鼓勵大膽質(zhì)疑，給予充足的時間，培養(yǎng)學(xué)生提問的自信度

在課堂上教師要尊重學(xué)生的人格與個性，不在學(xué)生中人為地劃分好、中、差等級. 平時的每一堂課都應(yīng)留給學(xué)生足夠的表達意見的時間，在解決問題的討論中，師生應(yīng)進行平等的、互為信賴的知識和情感交流，對學(xué)生提出的問題，不論簡單與否，對錯與否，古怪希奇與否，不應(yīng)先發(fā)表意見，先“定調(diào)”，而應(yīng)該先讓學(xué)生討論，大膽提出問題，同時又要設(shè)法保護提問的積極性.教師對學(xué)生提出的問題，回答不清或表現(xiàn)不耐煩，都會直接影響學(xué)生的情緒，挫傷學(xué)生提問的積極性. 即使對沒有多大價值的問題，也要盡量找出所提問題的合理部分，給予及時的肯定和表揚鼓勵，必然會消除學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的緊張感，激發(fā)學(xué)生提出問題的興趣、勇氣和信心.

[案例2] “探索三角形被分割成兩個等腰三角形的條件”課堂片段. 教師創(chuàng)設(shè)了如下情境：小區(qū)內(nèi)有一個三角形花壇，現(xiàn)在想把它分割成兩個等腰三角形，使之可以種上不同的花. 已知花壇的三個角分別是36度，72度，72度，你可以幫忙辦到嗎？（出示幻燈片）

學(xué)生紛紛動手，不一會兒，好多學(xué)生舉手.

生：只要作出72度角的平分線就可以了.

師：真聰明！如果老師把三個內(nèi)角改成20度，60度，100度，你還能分嗎？（點擊出示幻燈片 ）

大約兩分鐘后，學(xué)生通過畫圖試驗，在剛才劃分成功的基礎(chǔ)上，也分出來了.

師：同學(xué)們好厲害！那么請進一步思考，這里分的都是一些什么角？

生：銳角.

教師：不錯，是銳角. 但這兩個例子中36度和20度也都是銳角呀，你們?yōu)槭裁床环炙鼈?？它們能分嗎?/p>

生：好像不能分. （略微思考后，一部分學(xué)生也吞吞吐吐地說）

師：對，最小角不能分.（板書）

“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進. ”要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，成為知識和真理的探求者、發(fā)現(xiàn)者，教學(xué)過程中教師必須讓學(xué)生有充分的思考、自我表現(xiàn)的時間，要讓學(xué)生不斷地去提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，盡可能地多給一些思考的時間，多一些活動的空間，多一些自我表現(xiàn)的機會，多一些嘗試成功或失敗的體驗. 只有這樣，一次、兩次……持之以恒，學(xué)生才會在下一次提問時更加輕松，更加大膽，也會更加深入地思考問題，最終達到會問、善問，從而學(xué)會思考，提升思維品質(zhì).

本案例中的“最小角不能分”這個結(jié)論性知識的得出，教師在處理時顯得比較倉促，僅憑學(xué)生層面的初步體驗下結(jié)論，不加推理論證，顯然是不行的. 作為探究活動的引領(lǐng)者——教師，對于本結(jié)論的正確性可以讓學(xué)生利用課后時間，運用“反證法”的思想進行探究驗證. 這是一種補救措施. 因此，教師切不可因為教學(xué)時間緊、工作量大而虎頭蛇尾，應(yīng)及時指導(dǎo)由課內(nèi)延伸到課外，盡力擠出時間讓學(xué)生進行自主提出問題，真正使教學(xué)落到實處.

三、適時啟發(fā)點撥，培養(yǎng)學(xué)生提問的清晰度

所謂清晰度，是指提出問題的思路、研究對象、條件結(jié)論的清晰程度. 由于學(xué)生受知識、能力的局限，提出的問題往往是思路不清，方向不明，研究對象模糊，學(xué)生便會相互爭論和補充，促使一些學(xué)生主動地翻閱課本、查找參考資料，向同學(xué)、教師咨詢、質(zhì)疑、闡明自己的觀點，一堂課內(nèi)學(xué)生之間的相互爭論，相互補充，教師適時點撥引導(dǎo)，幫助他們理清思路，修正錯誤，提煉觀點，逐步提高質(zhì)疑水平. 同時啟發(fā)他們思考哪些問題該問，哪些問題不該問；要注意提出的問題不要過于零碎，當(dāng)然也不要過于艱深，鼓勵學(xué)生提出有質(zhì)量的問題，使所提出的問題清晰明朗，提高認知效果. 要做到這一點，關(guān)鍵是要讓學(xué)生既敢于質(zhì)疑，又善于質(zhì)疑，真正地體現(xiàn)主動學(xué)習(xí).

[案例3] “矩形性質(zhì)定理”的發(fā)現(xiàn)過程中，教師利用創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，通過設(shè)計的系列探究性數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生猜想、驗證，逐步抽象和提煉，不斷逼近定理的本質(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)矩形的性質(zhì)定理.

問題：

（1）我們在研究平行四邊形的性質(zhì)時，是從哪幾個方面研究的？

預(yù)測：學(xué)生可能會回答——從角、邊、對角線以及對稱性等方面研究平行四邊形的性質(zhì). 這一問題的提出，有利于學(xué)生掌握研究幾何問題的方法，并學(xué)會研究方法的遷移.

（2）類比平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合矩形的定義，猜想矩形有什么性質(zhì).

猜想：（1）共性：矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì).

（2）角：矩形的四個角都是直角.

（3）對角線：矩形的對角線相等.

（4）對稱性：矩形是軸對稱圖形.

驗證： （1）學(xué)生利用自制的平行四邊形學(xué)具，根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性，改變一個角的大小，尋求變與不變的量. 平行四邊形內(nèi)角大小在變化，但平行四邊形的邊長不變、對邊的位置關(guān)系不變.

（2）學(xué)生利用熟悉的矩形材料，如課本面、課桌面等，探索矩形的特殊性質(zhì).

（3）學(xué)生將矩形紙片折疊，驗證其特殊性質(zhì).

概括：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等.

“學(xué)起于思，思源于問. ”教師要充分讓學(xué)生開動腦筋積極思維，使學(xué)生思維更加活躍，探究熱情更加高漲，還要引導(dǎo)學(xué)生換位思考問題，換角度提出問題，多側(cè)面去思考，多層次去分析. 鼓勵學(xué)生自由地進行逆向思維、求異思維，超出常規(guī)，提出問題，進而“別出心裁、標(biāo)新立異”.

本案例的成功之處就在于教師以前后知識之間的聯(lián)系為載體，努力挖掘探究源，恰當(dāng)設(shè)計了本案例探究活動的各個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)緊扣，嚴密有效，充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，抓住一切有利時機，瞄準(zhǔn)探究點，確保學(xué)生有序、適時就值得探究的問題進行真正的探究活動.

由此可見，在當(dāng)今以學(xué)生的發(fā)展為中心的課改理念下，回歸學(xué)生的課堂，倡導(dǎo)讓學(xué)生主動提問，更能調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，更符合當(dāng)代先進的教育理念，其意義和效果當(dāng)然會與眾不同. 其原因在于：由學(xué)生主動提問，很大程度上能避免教師提問的盲目性，有時在教師看來是問題，在學(xué)生那里就不一定是問題；相反，有時在學(xué)生看來是問題，教師可能沒想到，反倒成了問題；況且學(xué)生提出的問題，往往反映了他們內(nèi)在真實的困惑，能引起其他學(xué)生的共鳴. 這就要求教師關(guān)注學(xué)生的個性差異和不同的學(xué)習(xí)需求，呵護學(xué)生的好奇心、求知欲，充分激發(fā)學(xué)生的主動意識和進取精神，倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式是培養(yǎng)學(xué)生主動探究、團結(jié)合作、勇于創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的重要途徑. 教師為學(xué)生提供一定的問題刺激和思維碰撞條件，可以激發(fā)他們強烈的求知欲，從而激發(fā)問題意識的產(chǎn)生和發(fā)展.