任 潔，薛紅霞

(1.太原學(xué)院 數(shù)學(xué)系， 山西 太原 030001;2.山西省教育科學(xué)研究院， 山西 太原 030009)

教師素質(zhì)是基礎(chǔ)教育改革成敗的關(guān)鍵已成為社會(huì)各界的共識(shí)。進(jìn)而，職前教師素質(zhì)引起了各界重視。那么職前數(shù)學(xué)教師應(yīng)掌握的核心教學(xué)知識(shí)是什么呢?

從認(rèn)識(shí)論的角度很難對(duì)“知識(shí)”下精確的定義。對(duì)于“教學(xué)知識(shí)”不同研究者有不同的定義，有時(shí)甚至是截然相反的，但基本上都包括“是什么，怎么樣”兩部分。大多數(shù)研究者定義“教學(xué)知識(shí)”時(shí)是理念性和人為的，而非以實(shí)證為根據(jù)，主要反映的是研究者個(gè)人的教育信念、經(jīng)驗(yàn)、專(zhuān)長(zhǎng)以及研究興趣和領(lǐng)域。［1］那么有沒(méi)有較為科學(xué)、客觀的定義“教學(xué)知識(shí)”的標(biāo)準(zhǔn)呢?

《中華人民共和國(guó)教師法》明確規(guī)定，師范院校的學(xué)生應(yīng)按規(guī)定從事教師工作，且高師院校一直是我國(guó)最主要的職前教師培養(yǎng)單位。因此，高師院校的課程設(shè)置應(yīng)是合格新師資所需的基本知識(shí)。各高師院校課程設(shè)置分為學(xué)科專(zhuān)業(yè)課和教師教育類(lèi)課程。教師教育課程分為教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)科教學(xué)論、現(xiàn)代教育技術(shù)基礎(chǔ)、中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)、普通話、三筆字等。而教育學(xué)、心理學(xué)、現(xiàn)代教育技術(shù)基礎(chǔ)、普通話、三筆字是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)教育等專(zhuān)業(yè)都要開(kāi)設(shè)的課程，所學(xué)內(nèi)容都一致，因此它們屬于一般教學(xué)知識(shí)。只有學(xué)科教學(xué)論、中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)是分專(zhuān)業(yè)進(jìn)行教學(xué)的。因此，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)所涉及的知識(shí)稱(chēng)為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)。

一、職前數(shù)學(xué)教師核心教學(xué)知識(shí)的界定

縱觀各個(gè)版本的《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》、《數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)》等類(lèi)似課程，其內(nèi)容不盡相同，但它們的相似部分大致可以分為以下幾類(lèi)(按照出現(xiàn)的次數(shù)從多到少排列):數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)、初高中數(shù)學(xué)課本上的知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、教育科研的知識(shí)、數(shù)學(xué)教材編排的知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)核心教學(xué)知識(shí)可包括數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的知識(shí)、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、教育科研的知識(shí)。

國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家將教師教學(xué)知識(shí)大體上分為“課程知識(shí)、教學(xué)法知識(shí)、表征知識(shí)”，即“是什么”和“怎么樣”的知識(shí)。本研究在此基礎(chǔ)上增加了“數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的知識(shí)、數(shù)學(xué)思維、教育科研的知識(shí)”三部分內(nèi)容。

數(shù)學(xué)課標(biāo)與教材的知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)思維的知識(shí)屬于“是什么”的知識(shí)。職前教師具有“是什么”的知識(shí)能夠深入掌握教學(xué)材料與教學(xué)對(duì)象。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)的知識(shí)屬于“怎么樣”的知識(shí)。職前教師具有“怎么樣”的知識(shí)能夠順利完成課堂教學(xué)任務(wù)。教育科研知識(shí)屬于“為什么”的知識(shí)。職前教師具有“為什么”的知識(shí)能夠自我開(kāi)展教育教學(xué)研究活動(dòng)以解決教育教學(xué)困惑，自我發(fā)展教學(xué)知識(shí)、教學(xué)技能，提升自身教學(xué)素養(yǎng)。最終，不再需要高師院校的教育、教學(xué)法教師傳授教學(xué)知識(shí)，職前教師自身具備了動(dòng)態(tài)的教學(xué)自我更新能力。

在這些基本的數(shù)學(xué)教學(xué)核心知識(shí)中，各種知識(shí)所占比例如何?為克服個(gè)別研究者的學(xué)識(shí)局限性和脫離中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐局限性，最大限度保證研究的合理性，本文采用分層分析法，編制了“職前數(shù)學(xué)教師核心教學(xué)知識(shí)”調(diào)查問(wèn)卷。2012年12月，筆者利用此問(wèn)卷調(diào)查了山西大學(xué)教育學(xué)教授、高師院校課程與教學(xué)論教授、山西省教科院專(zhuān)家、太原市教師培訓(xùn)院校教師、中學(xué)一線教師、教研人員、太原市200名中學(xué)生，然后，利用層次分析法計(jì)算、加權(quán)平均修正統(tǒng)計(jì)結(jié)果，得到各項(xiàng)所占的比例見(jiàn)表1:

表1 核心教學(xué)知識(shí)比重

二、職前數(shù)學(xué)教師的教學(xué)知識(shí)現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果

課題組將職前教師分為以下兩類(lèi):一類(lèi)是實(shí)習(xí)職前教師，指學(xué)習(xí)了教育、心理、學(xué)科教學(xué)論知識(shí)，經(jīng)過(guò)了教學(xué)實(shí)踐訓(xùn)練的職前教師。另一類(lèi)是在訓(xùn)職前教師，指學(xué)習(xí)過(guò)教育、心理學(xué)知識(shí)，沒(méi)有經(jīng)過(guò)教學(xué)訓(xùn)練的職前教師。據(jù)表1的百分比，得出此次調(diào)查中核心教學(xué)知識(shí)總分?jǐn)?shù)是10.163 7分。分類(lèi)計(jì)算調(diào)查對(duì)象核心教學(xué)知識(shí)及各維度得分情況及單因素方差分析見(jiàn)表2、表3、表4:

表2 職前教師核心教學(xué)知識(shí)總分

表3 各分?jǐn)?shù)段人數(shù)分布

表4 單因素方差分析

實(shí)習(xí)職前教師有55.6%不及格，在訓(xùn)職前教師有75%不及格，總體有64%不及格，成績(jī)主要集中在4分到6分之間，處于偏低水平，標(biāo)準(zhǔn)差是1.28，說(shuō)明成績(jī)的離散程度較小。實(shí)習(xí)職前教師核心教學(xué)知識(shí)及各維度得分均高于在訓(xùn)職前教師。

實(shí)習(xí)職前教師的各維度按得分高低分別為:教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、課標(biāo)與教材、數(shù)學(xué)思維、教育科研、教學(xué)設(shè)計(jì)。在訓(xùn)職前教師由高到低分別是:教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論、課標(biāo)與教材、教育科研、教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)思維。職前教師掌握最好的核心教學(xué)知識(shí)是教學(xué)評(píng)價(jià)、教學(xué)方法，最不好的是教學(xué)設(shè)計(jì)和數(shù)學(xué)思維、教育科研，對(duì)于權(quán)重最高的課標(biāo)與教材和數(shù)學(xué)思維兩個(gè)維度掌握程度卻很低。

職前教師對(duì)“怎么樣”的知識(shí)掌握較好，但對(duì)“是什么”、“為什么”的知識(shí)掌握不好。也就是說(shuō)，職前教師在高師院校僅學(xué)會(huì)了模仿現(xiàn)成的教學(xué)方法，對(duì)為什么采用這樣的教法，教學(xué)對(duì)象的內(nèi)在需要及心理、思維特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容沒(méi)有掌握。這造成他們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法成績(jī)沒(méi)有顯著差異。而且經(jīng)過(guò)高師院校的培養(yǎng)，職前教師只會(huì)盲目套用現(xiàn)成的教學(xué)方法，做不到因材施教，更不具備專(zhuān)業(yè)的自我發(fā)展能力。這樣勢(shì)必出現(xiàn)像目前中小學(xué)教學(xué)全國(guó)大面積模仿某一教學(xué)模式的情況。

方差分析顯示，實(shí)習(xí)職前教師僅教學(xué)設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)思維、教育科研三方面的成績(jī)極其顯著高于在訓(xùn)職前教師，核心教學(xué)知識(shí)總分和其他維度差異不顯著。這說(shuō)明高師院校數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)效果不盡如人意。因此，大多數(shù)職后教師認(rèn)為職后兩三年是職業(yè)生涯快速成長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期。

三、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和方差分析顯示各教學(xué)知識(shí)來(lái)源

課標(biāo)與教材知識(shí)各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)教育課程、教學(xué)錄像、一般教育類(lèi)課程、課外自學(xué)、模擬教學(xué)。其中“中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)教育課程”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:數(shù)學(xué)教育課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、模擬教學(xué)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、課外自學(xué)、一般教育類(lèi)課程、教學(xué)錄像。其中“數(shù)學(xué)教育課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、模擬教學(xué)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

教學(xué)評(píng)價(jià)各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:模擬教學(xué)、數(shù)學(xué)教育課程、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、課外自學(xué)、一般教育類(lèi)課程、教學(xué)錄像。其中“模擬教學(xué)、數(shù)學(xué)教育課程、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

教學(xué)方法各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:數(shù)學(xué)教育課程、模擬教學(xué)、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)錄像、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、一般教育類(lèi)課程、課外自學(xué)。其中“數(shù)學(xué)教育課程、模擬教學(xué)、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

教育科研理論各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:數(shù)學(xué)教育課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、模擬教學(xué)、一般教育類(lèi)課程、課外自學(xué)、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、教學(xué)錄像。其中“數(shù)學(xué)教育課程”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

數(shù)學(xué)思維各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:模擬教學(xué)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、數(shù)學(xué)教育課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、課外自學(xué)、一般教育類(lèi)課程、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、教學(xué)錄像。其中“模擬教學(xué)、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、數(shù)學(xué)教育課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

教學(xué)設(shè)計(jì)各來(lái)源的重要性由高到低的順序是:模擬教學(xué)、數(shù)學(xué)教育課程、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)、一般教育類(lèi)課程、作為中小學(xué)學(xué)生時(shí)的經(jīng)驗(yàn)、課外自學(xué)、教學(xué)錄像。其中“模擬教學(xué)、數(shù)學(xué)教育課程、教育實(shí)習(xí)(見(jiàn)習(xí))、家教(輔導(dǎo)班)的經(jīng)驗(yàn)”的重要性顯著高于后面的來(lái)源。

四、職前數(shù)學(xué)教師教學(xué)知識(shí)發(fā)展現(xiàn)狀成因

1.數(shù)學(xué)教學(xué)論教師的原因

數(shù)學(xué)教學(xué)論教師應(yīng)兼具科學(xué)思維與人文思維，精通中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，更應(yīng)具備教育科研的前瞻性。非如此，不能勝任未來(lái)中小學(xué)教師培養(yǎng)工作。但大多數(shù)學(xué)教學(xué)論教師是理科生，本科學(xué)數(shù)學(xué)，僅在碩(博)士階段學(xué)習(xí)三年左右數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論專(zhuān)業(yè)。在思維成型階段，他們養(yǎng)成了科學(xué)思維習(xí)慣，人文思維較弱，且很多教師沒(méi)有豐富的中小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)、中小學(xué)教材知識(shí)，中小學(xué)學(xué)情等均不熟悉。以上原因造成數(shù)學(xué)教學(xué)論教師的教學(xué)示范性不強(qiáng)，對(duì)教學(xué)實(shí)踐指導(dǎo)性不強(qiáng)，講授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論等人文知識(shí)時(shí)教學(xué)效果不顯著。

2.職前數(shù)學(xué)教師沒(méi)有學(xué)習(xí)教學(xué)知識(shí)的動(dòng)力

很多職前數(shù)學(xué)教師由于這樣那樣的現(xiàn)實(shí)原因才進(jìn)入高師院校，因此他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)沒(méi)有職業(yè)興趣，很多人又沒(méi)有教學(xué)天賦，再者他們沒(méi)有體會(huì)到就業(yè)壓力與職業(yè)需要，因此沒(méi)有學(xué)習(xí)動(dòng)力。

3.職前數(shù)學(xué)教師的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不足

目前高師院校的教師教育課程基本都講授數(shù)學(xué)課標(biāo)及中小學(xué)數(shù)學(xué)教材相關(guān)知識(shí)，但由于教學(xué)工作經(jīng)驗(yàn)不足，職前教師對(duì)中小學(xué)教材沒(méi)有系統(tǒng)的感性認(rèn)識(shí)，也沒(méi)有“先行組織者”同化這些知識(shí)，他們認(rèn)為這些知識(shí)抽象、空洞，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果達(dá)不到教學(xué)要求。

高師院校開(kāi)展的模擬教學(xué)本是職前教師了解教學(xué)知識(shí)的最佳機(jī)會(huì)，然而由于不熟悉中小學(xué)數(shù)學(xué)教材，數(shù)學(xué)教學(xué)論教師也不示范如何備課，職前教師不會(huì)備課。他們習(xí)慣于接受學(xué)習(xí)，缺乏探索精神，遇到不熟悉的問(wèn)題，只會(huì)模仿，不認(rèn)真獨(dú)立備課，僅僅從網(wǎng)絡(luò)下載相關(guān)教學(xué)資源，模擬教學(xué)時(shí)背資料了事。這樣，職前教師在模擬教學(xué)時(shí)僅熟悉了教學(xué)流程，完全沒(méi)有達(dá)到熟悉中小學(xué)教材、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生學(xué)情等教學(xué)知識(shí)的目的。

根據(jù)學(xué)生時(shí)代的經(jīng)驗(yàn)，職前數(shù)學(xué)教師錯(cuò)誤地認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)就是講課本、講習(xí)題。由于先入為主心理的影響，他們始終認(rèn)識(shí)不到《課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要性，因此不論是否學(xué)習(xí)過(guò)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，職前數(shù)學(xué)教師對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教材沒(méi)有任何直觀感知，對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)遺忘嚴(yán)重，尤其是高中數(shù)學(xué)知識(shí)，連基本定理公式也忘記了。

經(jīng)驗(yàn)主義哲學(xué)認(rèn)為，理論知識(shí)是從全部自然生活和精神生活開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多次抽象、概括，最終形成。職前教師不了解中小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)情，沒(méi)有學(xué)習(xí)理論產(chǎn)生的感性基礎(chǔ)，跨越理論產(chǎn)生的種種過(guò)程，直接學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論就會(huì)感到枯燥。況且學(xué)完數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，職前教師沒(méi)有直接應(yīng)用的教學(xué)環(huán)境，不能在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行強(qiáng)化反饋，學(xué)習(xí)效果自然差。

發(fā)生認(rèn)識(shí)論認(rèn)為，客體和主體之間的活動(dòng)是人類(lèi)認(rèn)知的源泉。這一活動(dòng)既可以是物理的活動(dòng)，也可以是思維活動(dòng)。因此，溝通職前數(shù)學(xué)教師和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論之間的活動(dòng)可以是中小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也可以是職前數(shù)學(xué)教師學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”時(shí)的思維活動(dòng)。然而職前數(shù)學(xué)教師的思維還沒(méi)有脫離對(duì)時(shí)間的依賴(lài)性，他們沒(méi)有意識(shí)到自己的學(xué)習(xí)過(guò)程也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的研究對(duì)象。他們必須在學(xué)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”時(shí)所用的思維就是“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論”產(chǎn)生時(shí)的思維的情況下，才能以自身思維為研究對(duì)象。但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的思維活動(dòng)主要是理解，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論產(chǎn)生時(shí)的思維卻豐富得多，有綜合、歸納、概括、類(lèi)比等等。職前教師與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論之間既沒(méi)有中小學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)這類(lèi)物理活動(dòng)，也沒(méi)有思維活動(dòng)鏈接，職前教師就很難深入掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論。因此，高師院校講授數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論的效果甚微。

五、職前數(shù)學(xué)教師核心教學(xué)知識(shí)發(fā)展應(yīng)施行考核制分小組模擬教學(xué)

目前的模擬教學(xué)往往是一個(gè)職前教師講課，其余教師扮演中小學(xué)生聽(tīng)課。此情況下，職前教師參與度低，教學(xué)效果差。為調(diào)動(dòng)所有職前教師的積極性，課題組采用了如下模擬教學(xué):提前給出講課題目的范圍，職前教師據(jù)此準(zhǔn)備數(shù)學(xué)教材、相應(yīng)的《教師教學(xué)用書(shū)》、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(或《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》)，查閱文獻(xiàn)或到學(xué)校調(diào)查了解相應(yīng)年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備情況、數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及往屆學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)。

模擬教學(xué)分小組同時(shí)進(jìn)行，每個(gè)小組4到5人。當(dāng)場(chǎng)抽取講課題目，然后每位職前教師進(jìn)行一小時(shí)的現(xiàn)場(chǎng)書(shū)寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)、二十分鐘的講課、五分鐘介紹學(xué)情。小組中每位職前教師既是聽(tīng)課者又是評(píng)價(jià)者。小組講課結(jié)束后共同推選講課最好者，參加集體講課。集體講課后評(píng)出各小組代表的分?jǐn)?shù)，作為全組職前教師的期末學(xué)科成績(jī)的一部分。

由于此模擬教學(xué)的結(jié)果與每個(gè)職前教師的學(xué)期成績(jī)掛鉤，因而充分調(diào)動(dòng)了全體職前教師的講課積極性，提高了聽(tīng)課與教學(xué)反饋的認(rèn)真度、真實(shí)度，而評(píng)課又使教學(xué)評(píng)價(jià)知識(shí)得以實(shí)際應(yīng)用。

在這一過(guò)程中職前教師在教學(xué)論教師的監(jiān)督指導(dǎo)下綜合實(shí)踐運(yùn)用了所有核心教學(xué)知識(shí)、了解了中小學(xué)生學(xué)情，所以分小組模擬教學(xué)是較好的發(fā)展職前數(shù)學(xué)教師核心教學(xué)知識(shí)的方法。

［1］ 范良火.教師教學(xué)知識(shí)發(fā)展研究［M］.上海:華東師范大學(xué)出版社，2003.