陸紅娟

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生能夠主動地提問，教師就能在引導(dǎo)學(xué)生在思考問題答案的過程中讓學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識，這就能使學(xué)生自主地學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生主動提問找到問題、交流問題。

一、創(chuàng)造氛圍，讓學(xué)生愿意找到問題

比如數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《因式分解》一課時，一名教師曾給學(xué)生觀察幾個因式分解的問題，讓學(xué)生用平方差因式分解以下幾個習(xí)題：：

（1）x2+y2；（2）-x2+y2；（3）-4x2-y2

學(xué)生在做完習(xí)題后，發(fā)現(xiàn)第（1）題、第（2）題都沒有爭議，而第（3）題被學(xué)生們做出6個答案。其答案如下：

（1）（2x+y）（2x-y）；（2）（2x+y）（2x+y）；（3）（2x-y）（2x-y）；

（4）（y-2x）（2x+y）；（5）（2x+y）2；（6）-（2x+y）（2x-y）；

教師給學(xué)生創(chuàng)造了一個問題的情境，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了問題，學(xué)生就會思考，為什么一個數(shù)學(xué)問題會出現(xiàn)六個答案？其中哪個答案才是對的？學(xué)生經(jīng)過討論，覺得可以用排除法分析以上的答案。學(xué)生通過使用驗(yàn)證法，排除了第（1）、（4）、（6）個答案。然后結(jié)合數(shù)學(xué)概念，排除掉答案（2）、（3）（5）；學(xué)生經(jīng)過討論發(fā)現(xiàn)，居然以上沒有一個答案是對的。此時，一名學(xué)生針對這一數(shù)學(xué)現(xiàn)象開始猜想：是不是題（3）根本就不能被因式分解？此時教師就開始引導(dǎo)學(xué)生觀察這道題與其它題的區(qū)別。學(xué)生通過自己的觀察和比較，最終理解到了用平方差做因式分解的特點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時，要針對學(xué)生的興趣愛好、生活實(shí)踐、心理特點(diǎn)創(chuàng)造氛圍，啟發(fā)學(xué)生自己找到數(shù)學(xué)問題。

二、給予實(shí)例，讓學(xué)生愿意深化問題

以初中數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《圖形的位擬》這一節(jié)課的知識為例，一名數(shù)學(xué)教師結(jié)合以前學(xué)過的知識引導(dǎo)學(xué)生做習(xí)題2：根據(jù)圖形2-1（a）計(jì)算陰影的表面積。部分學(xué)生覺得，這道題不難，就是簡單的平移問題，于是這些學(xué)生想當(dāng)然的把圖形平移為圖形2-1（b）開始計(jì)算。此時這名數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生思考，平移的結(jié)果真的會是圖形2-1（b）？并鼓勵學(xué)生動手用剪拼的方法試試？學(xué)生經(jīng)過自己動手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)平移的結(jié)果不是圖形2-1（b），而應(yīng)是圖形2-1（c）。此時學(xué)生意識到兩個問題：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候，不能用想當(dāng)然的態(tài)度學(xué)習(xí)，而要用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度討論數(shù)學(xué)問題。同時學(xué)生開始思考，為什么圖形2-1（a）平移的結(jié)果不是圖形2-1（b），而是2-1（c）？自己在研究幾何圖形時，因?yàn)橐曈X犯下了哪些數(shù)學(xué)錯誤等。教師用實(shí)例的方式啟發(fā)學(xué)生深化數(shù)學(xué)問題，學(xué)生就能夠在深化數(shù)學(xué)問題的過程中理解到自己應(yīng)當(dāng)具有的研究數(shù)學(xué)問題的態(tài)度、找到科學(xué)的研究數(shù)學(xué)問題的辦法，最終能使學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)知識。

圖2-1

三、鼓勵合作，讓學(xué)生愿意交流問題

比如一名數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)《三角形的內(nèi)角和》時，引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算圖2-2這六個圖形中的內(nèi)角和。他把學(xué)生分成學(xué)習(xí)小組讓學(xué)生共同學(xué)習(xí)。其中一個學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)的過程中，發(fā)現(xiàn)自己共同研究出的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案有很大的差別。于是學(xué)生們共同討論。學(xué)生們經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)自己這個小組以多邊形內(nèi)角和的公式：（n-2）×180°，計(jì)算這六個圖形的內(nèi)角和。這是計(jì)算錯誤的原因，因?yàn)樗鼈兂藞D形2-2（d）以外，其它都不是多邊形。學(xué)生經(jīng)過討論能夠理解到不是多邊形的問題不能套用多邊形公式的方法解決。小組中的一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)，圖形2-2（d）是一個凹多邊形，那么多邊形的內(nèi)角和公式是否真的也適用于所有的凹多邊形？又有一名學(xué)生提出，如果不是多邊形的圖形，可以用切割、拼接的方法把不是多邊形的圖形嘗試變成多邊形，然后通過多種多邊形內(nèi)角和相加或相減的方法得到答案？小組中的其它成員提議可以用實(shí)踐的方法嘗試，看這種方法是否可行。教師引導(dǎo)學(xué)生用小組合作的方法啟發(fā)學(xué)生提問，學(xué)生就能在提出問題的過程中相互碰撞、相互激發(fā)，學(xué)生就能夠了解到更多的數(shù)學(xué)問題，這會使他們愿意積極地探索數(shù)學(xué)知識。

圖2-2