張新波

[摘 要]“電路理論”課程是電氣信息類專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。教學(xué)過程中，應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)；采用啟發(fā)討論式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考；強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)中的綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的綜合能力。通過這些措施，以期提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維方式，進(jìn)而達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

[關(guān)鍵詞]電路理論 基礎(chǔ)教學(xué) 啟發(fā)討論式教學(xué) 設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2014）07-0113-02

“電路理論”課程是工科電類各專業(yè)的一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生要掌握必要的電路基本理論、分析計(jì)算方法和一定的實(shí)踐技能，更重要的是要具有分析和解決問題的綜合能力，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。根據(jù)本課程的特點(diǎn)及其在專業(yè)中的地位，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，從以下三個(gè)方面著手研究、改革教學(xué)方法，取得了較好的效果。

一、加強(qiáng)基礎(chǔ)教學(xué)，重視基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)

“電路理論”課程的主要內(nèi)容包含電路的基本概念、基本理論和電路分析的基本方法，主要是為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)提供必要的理論基礎(chǔ)知識(shí)。建構(gòu)主義理論[2]認(rèn)為：工科課程的基礎(chǔ)知識(shí)代表了前人對(duì)客觀世界某一領(lǐng)域的本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)，只有當(dāng)這些知識(shí)在頭腦中建構(gòu)程度等同甚至超過了前人對(duì)相應(yīng)的客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)深度時(shí)，才可能迸發(fā)出新的意識(shí)和思想，創(chuàng)新才有可能發(fā)生，所以，一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)理解和掌握。

例如，參考方向是電路理論中一個(gè)非?；A(chǔ)而又非常重要、在初學(xué)時(shí)又有點(diǎn)難于理解的概念，在教學(xué)過程中一定要做到讓學(xué)生深刻理解、自如應(yīng)用。首先引入一個(gè)電壓源串聯(lián)電阻的簡(jiǎn)單電路，告訴學(xué)生：在這個(gè)電路中，電流的流向是可以知道的，因此可用箭頭代表實(shí)際電流方向。但是，我們將面臨的分析對(duì)象是復(fù)雜電路，復(fù)雜電路中每條支路的電壓和電流是怎樣的流向，預(yù)先是不可能知道的，況且，在交流電路中，電壓與電流的大小、方向是隨時(shí)間而變化的，也不可能事先知道、唯一確定。因此，要引入?yún)⒖挤较虻母拍?。然后?qiáng)調(diào)參考方向是任意標(biāo)注的，參考方向下求出的電壓、電流值都是代數(shù)值，讓學(xué)生去除“參考方向標(biāo)注得對(duì)還是錯(cuò)”的錯(cuò)誤概念，參考方向的最終目的就是結(jié)合代數(shù)值讓我們知道在某個(gè)時(shí)刻支路電壓和電流的實(shí)際大小和方向。

在理解了參考方向的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)對(duì)關(guān)聯(lián)的參考方向的理解。關(guān)聯(lián)的參考方向一定要選定某部分電路，進(jìn)一步要求學(xué)生能夠正確應(yīng)用關(guān)聯(lián)和非關(guān)聯(lián)參考方向計(jì)算功率。 同時(shí)，在陸續(xù)學(xué)到元件的伏安特性時(shí)，要強(qiáng)調(diào)元件兩端電壓電流的參考方向關(guān)聯(lián)或不關(guān)聯(lián)時(shí)特性的不同的表達(dá)式，進(jìn)一步理解參考方向可以任意標(biāo)注，而分析計(jì)算得到的實(shí)際結(jié)論是唯一的。

通過最初的加強(qiáng)，過程中不斷地回應(yīng)，學(xué)生對(duì)參考方向就可以達(dá)到深刻的理解，得以自如地應(yīng)用。

又如，直流電路的分析方法是課程重要的基礎(chǔ)。講授的過程中，針對(duì)b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，每條支路的電壓、電流都作為變量時(shí)，需要2b個(gè)方程，其構(gòu)成為：（n-1）個(gè)KCL方程，b-（n-1）個(gè)KVL方程，b個(gè)VCR方程，引入2b法。

強(qiáng)調(diào)2b法從拓?fù)浼s束和元件約束兩大約束出發(fā)，建立電路的方程，是分析復(fù)雜電路的基礎(chǔ)。但是2b法因?yàn)槲粗總€(gè)數(shù)太多，聯(lián)立方程數(shù)太多，限制了它的實(shí)用性，必須尋求能減少電路方程數(shù)的求解方法。于是引出支路電流（壓）法——1b法，只以支路的電流或電壓作為未知量，其方程構(gòu)成為：（n-1）個(gè)KCL方程，b-（n-1）個(gè)KVL方程，強(qiáng)調(diào)這并不說明1b法只需要拓?fù)浼s束，只是將元件約束方程滲透到拓?fù)浼s束中了，兩大約束是分析復(fù)雜直流電路的基礎(chǔ)。

在1b法的基礎(chǔ)上再逐步引出節(jié)點(diǎn)電壓法和回路電流法，進(jìn)一步減少了電路方程數(shù)。要強(qiáng)調(diào)：節(jié)點(diǎn)電壓法之所以只需要（n-1）個(gè)KCL方程，是因?yàn)楫?dāng)用節(jié)點(diǎn)電壓表示各支路電壓時(shí)，各回路的支路電壓自動(dòng)滿足KVL定律。同樣，回路電流法之所以只需要b-（n-1）個(gè)KVL方程，是因?yàn)橛没芈冯娏鞅硎镜母髦冯娏髯詣?dòng)滿足節(jié)點(diǎn)的KCL定律。再次強(qiáng)調(diào)，分析復(fù)雜直流電路的基礎(chǔ)是兩大約束。

二、采用啟發(fā)討論式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考

為了培養(yǎng)學(xué)生的探究、創(chuàng)新精神，必須改變教師灌輸為主、學(xué)生處于消極被動(dòng)狀態(tài)的教學(xué)方法，教師在課堂中要善于提出適當(dāng)?shù)膯栴}，引導(dǎo)學(xué)生思考，以突出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)需要強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。

以節(jié)點(diǎn)電壓法的學(xué)習(xí)為例。在講授完這個(gè)內(nèi)容的理論及相關(guān)例題之后，針對(duì)一個(gè)具體電路，學(xué)生大多能夠通過自電導(dǎo)、互電導(dǎo)的構(gòu)成及相應(yīng)電源的處理，列出電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程組，此時(shí)，筆者出示思考題：圖示部分電路，R1構(gòu)成節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2方程中的自電導(dǎo)和互電導(dǎo)嗎？

學(xué)生大都表情茫然。按照節(jié)點(diǎn)電壓法的規(guī)則，自電導(dǎo)的構(gòu)成是跟節(jié)點(diǎn)相連的所有支路的電導(dǎo)之和，互電導(dǎo)的構(gòu)成是節(jié)點(diǎn)間公共支路上的電導(dǎo)，但此圖中，R1不構(gòu)成節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2方程中的自電導(dǎo)，也不構(gòu)成互電導(dǎo)。通過這個(gè)思考題，引導(dǎo)學(xué)生不光要記住規(guī)則，還要思考節(jié)點(diǎn)電壓法的本質(zhì)：節(jié)點(diǎn)電壓法實(shí)質(zhì)是列節(jié)點(diǎn)的KCL方程，自電導(dǎo)和互電導(dǎo)是將各支路電流用節(jié)點(diǎn)電壓表示的過程中出現(xiàn)的系數(shù)，而此圖中，該支路的電流即為電流源的電流值，與節(jié)點(diǎn)1、2的電壓和R1都沒有關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考：R1的存在及大小對(duì)電路有什么影響？學(xué)生能夠馬上回答“會(huì)改變電流源兩端的電壓大小”。更進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：將電流源換為受控電流源的話，結(jié)論是一樣的嗎？

通過這樣一道思考題，使學(xué)生在應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法的常規(guī)規(guī)則解題的同時(shí)，對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓法的本質(zhì)有更清晰的理解，繼而能夠處理一些特殊電路情形。

正弦交流電路的相量分析法，也是課程的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，對(duì)這部分內(nèi)容，我們可采用提出問題、解決問題的研究型教學(xué)模式。

首先，讓學(xué)生明白概念：正弦交流電路的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是與輸入同頻率的正弦量，從數(shù)學(xué)上講，就是電路的非齊次微分方程的特解。有了動(dòng)態(tài)電路分析方法的基礎(chǔ)，提問學(xué)生：通過求解電路的非齊次微分方程的特解的方式來求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，存在什么問題？通過引導(dǎo)，指出兩個(gè)問題：（1）需要列電路的微分方程，這對(duì)很多復(fù)雜電路，是很難很煩的過程；（2）把一個(gè)與輸入同頻率還需確定幅值和初相位的正弦函數(shù)代入微分方程求特解的過程，涉及非常繁瑣的三角函數(shù)運(yùn)算。

然后，引出又一種方法：通過求對(duì)應(yīng)復(fù)指數(shù)激勵(lì)下的復(fù)指數(shù)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的虛部來求解正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，提問學(xué)生：這個(gè)方法解決了什么問題，還存在什么問題？結(jié)論是該方法把三角函數(shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為了復(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算，但是，還是需要列電路的微分方程。將該方法繼續(xù)深入，將正弦量用相量表示，并得到元件VCR相量形式的約束及KCL、KVL相量形式的約束，由于元件相量的約束是代數(shù)形式，不再有微分積分，因而就可以以兩大約束為基礎(chǔ)，用復(fù)雜直流電阻電路的分析方法求解得到正弦量的各相量，進(jìn)而得到正弦量，也就是電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。相量法解決了最初方法的兩個(gè)問題，是一種非常有效的求解正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法。

通過這樣一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，使學(xué)生不僅會(huì)用相量法解題，還能明白為什么要用相量法解題，解決了什么問題，有什么優(yōu)點(diǎn)，等等，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力和探究精神及科學(xué)的思維方法。

三、理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)緊密結(jié)合，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)中的綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

“電路理論”課程還有相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)課程，必須做到理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)緊密結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的工程思想。在理論課講授過程中，必須結(jié)合應(yīng)用實(shí)例，讓學(xué)生看到本課程的實(shí)用性以及本課程與專業(yè)的密切關(guān)系。

比如，講授RLC二階電路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)，理論的內(nèi)容比較枯燥，告訴學(xué)生，汽車的點(diǎn)火電路就是一個(gè)RLC電路，引導(dǎo)學(xué)生課后去獲取這個(gè)電路的結(jié)構(gòu)、工作原理，有問題與同學(xué)、老師一道探究，增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，延伸了課堂教學(xué)內(nèi)容。

同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的弊端，對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容進(jìn)行改革，減少驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，增加綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，在理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。由教師布置選題，由學(xué)生完成電路設(shè)計(jì)、元件選型、設(shè)備選擇、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)記錄和結(jié)果分析等實(shí)驗(yàn)工作。比如：利用集成運(yùn)放設(shè)計(jì)構(gòu)成一種受控源電路的實(shí)驗(yàn)，在加減法電路的基礎(chǔ)上，再利用動(dòng)態(tài)元件的性質(zhì)設(shè)計(jì)構(gòu)成積分、微分電路的實(shí)驗(yàn)，等等。讓學(xué)生在設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)的過程中發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，最后解決問題。

通過以上幾種教學(xué)方法的聯(lián)合運(yùn)用，學(xué)生對(duì)課程的興趣有很大程度的提高，學(xué)完后課程基礎(chǔ)更扎實(shí)，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，通過課程的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的質(zhì)疑精神，增強(qiáng)了他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，也大大增加了學(xué)生對(duì)本專業(yè)的認(rèn)同度和獲取專業(yè)知識(shí)的興趣。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：黃春香]