王翔

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗課程”，課程不再只是特定知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開發(fā)的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計成問題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計的問題要能充分暴露新舊知識的聯(lián)系，使問題既要建立在舊知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進入到新課狀態(tài)和新課情境中來。

例如在講解隨機事件問題時，我舉了一個例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開，一定會出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁碼是偶數(shù)，右邊的頁碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動，請你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針會指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個事情是現(xiàn)實中的有趣問題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會把學(xué)生引入隨機現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機事件就在身邊。這一問題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個三角函數(shù)值大小的問題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大小：

因為cot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計算過程，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問題的過程中有了一定的模型，可以更好地帶動他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計教學(xué)過程拓寬了學(xué)生知識面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識

改變過于強調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會提出問題、體驗數(shù)學(xué)活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過布置一定量的“實習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報告”等實踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)活動的過程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進行知識總結(jié)，實際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識的事例。例如在此活動中有一個學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統(tǒng)計車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統(tǒng)計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側(cè)障礙物和攤點與車輛的相關(guān)散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設(shè)計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計”一章的知識得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展的趨勢，加強數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的對象意識、情景意識、目的意識及評判意識，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力，為社會培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻。萬事開頭難，既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗課程”，課程不再只是特定知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開發(fā)的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計成問題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計的問題要能充分暴露新舊知識的聯(lián)系，使問題既要建立在舊知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進入到新課狀態(tài)和新課情境中來。

例如在講解隨機事件問題時，我舉了一個例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開，一定會出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁碼是偶數(shù)，右邊的頁碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動，請你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針會指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個事情是現(xiàn)實中的有趣問題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會把學(xué)生引入隨機現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機事件就在身邊。這一問題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個三角函數(shù)值大小的問題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大?。?/p>

因為cot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計算過程，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問題的過程中有了一定的模型，可以更好地帶動他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計教學(xué)過程拓寬了學(xué)生知識面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識

改變過于強調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會提出問題、體驗數(shù)學(xué)活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過布置一定量的“實習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報告”等實踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)活動的過程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進行知識總結(jié)，實際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識的事例。例如在此活動中有一個學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統(tǒng)計車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統(tǒng)計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側(cè)障礙物和攤點與車輛的相關(guān)散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設(shè)計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計”一章的知識得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展的趨勢，加強數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的對象意識、情景意識、目的意識及評判意識，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力，為社會培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻。萬事開頭難，既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）

新的課程觀認(rèn)為課程不只是“文本”課程，而更是“體驗課程”，課程不再只是特定知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探求新知的過程。教師和學(xué)生不是外在于課程的，而是課程的有機構(gòu)成部分，是課程的創(chuàng)造者和主體，他們共同參與課程開發(fā)的過程。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對于新課引入，可以在教學(xué)中設(shè)計成問題的形式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系，并予以遷移和轉(zhuǎn)化，所設(shè)計的問題要能充分暴露新舊知識的聯(lián)系，使問題既要建立在舊知識的基礎(chǔ)上，使學(xué)生不感到陌生，有思考的余地，又要在此基礎(chǔ)上向新課作自然延伸，使學(xué)生在思考中有新的發(fā)現(xiàn)，而這種發(fā)現(xiàn)又使學(xué)生自然地進入到新課狀態(tài)和新課情境中來。

例如在講解隨機事件問題時，我舉了一個例子創(chuàng)設(shè)懸念：同學(xué)們，老師有個發(fā)現(xiàn)，把數(shù)學(xué)課本隨意翻開，一定會出現(xiàn)這樣的事情：左邊的頁碼是偶數(shù)，右邊的頁碼是奇數(shù)，相信不相信？試一試。接著我又出示第二個例子：老師手中的轉(zhuǎn)盤（有多塊不同顏色的區(qū)域），如果將它自由轉(zhuǎn)動，請你們猜一猜，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針會指向那種顏色的區(qū)域？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案不確定。）翻書和轉(zhuǎn)盤這兩個事情是現(xiàn)實中的有趣問題，最能觸及學(xué)生的情感和意志領(lǐng)域，自然會把學(xué)生引入隨機現(xiàn)象之中，使學(xué)生感受到隨機事件就在身邊。這一問題情景建立在學(xué)生的生活現(xiàn)實和認(rèn)知基礎(chǔ)上，學(xué)生“跳一跳，夠得著”，因而能夠成為學(xué)生進入學(xué)習(xí)狀態(tài)的誘因，不斷地引起認(rèn)知沖突，然后再根據(jù)教材中的事例展開分析，更能用好教材。

（二）啟迪學(xué)生思維，教會學(xué)生思考

對于新知識的學(xué)習(xí)，通過問題形式揭示知識的形成過程，讓學(xué)生自己去嘗試、去探索、去發(fā)現(xiàn)，其效果遠(yuǎn)勝于教師單純的講解。數(shù)學(xué)上任何一個知識點都有其形成過程，或是對實際問題的數(shù)學(xué)抽象，或是對舊知識進行歸納、類比后推理得出結(jié)論，這種數(shù)學(xué)抽象或推理的過程就是知識的形成過程，如果學(xué)生能掌握這些知識的形成過程，就能從整體上把握知識的結(jié)構(gòu)，溝通知識的聯(lián)系，弄清知識的來龍去脈，將知識學(xué)“活”。這就要求教師善于挖掘這些知識的產(chǎn)生過程，并將其分解成若干個問題，一步一步地去引導(dǎo)、去探求、去發(fā)現(xiàn)。在知識的形成過程中，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力在不斷形成、不斷完善、不斷總結(jié)中得以提高，進而避免了知識上的死記硬背，應(yīng)用上的生搬硬套現(xiàn)象。

例如：設(shè)2α是第二象限角，則必有（ ）。

A.tanα>cotα B.tanα

C.sinα>cosα D.sinα

本題是比較兩個三角函數(shù)值大小的問題，先求出α的范圍

A層（基礎(chǔ)較差的學(xué)生）作差比較大小：

因為cot2α<0，所以tanα>cotα。

由學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”入手，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動參與求解。

B層（中等學(xué)生）在同一坐標(biāo)系下畫出正切函數(shù)和余切函數(shù)的圖象以及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象，比較圖象得出結(jié)果。給學(xué)生充分的思維空間，反思計算過程，加深對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解。

C層（水平較高的學(xué)生）用特殊值或單位圓解決。

特殊值的使用使學(xué)生在解決問題中嘗試到學(xué)習(xí)的樂趣，單位圓的使用使學(xué)生在解決三角問題的過程中有了一定的模型，可以更好地帶動他們的后續(xù)學(xué)習(xí)。

這樣設(shè)計教學(xué)過程拓寬了學(xué)生知識面，使不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，并且從中提煉了方法，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和探究能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的意識

改變過于強調(diào)接受性學(xué)習(xí)、機械訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。即倡導(dǎo)主動、合作、探究的學(xué)習(xí)是新教材的精髓。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)中，明確增加通過“研究性課題”使學(xué)生學(xué)會提出問題、體驗數(shù)學(xué)活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。教材還通過布置一定量的“實習(xí)作業(yè)”“調(diào)查報告”等實踐內(nèi)容讓學(xué)生親身體驗數(shù)學(xué)活動的過程，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力的目的，這也是高中新教材改革之宗旨和目標(biāo)。在新教材的知識背景下，我們特別注重研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)，試教中主要采用了“數(shù)學(xué)作文教學(xué)法”，即指導(dǎo)學(xué)生進行知識總結(jié)，實際調(diào)查，數(shù)據(jù)證明等程序后，以作文的形式寫出自己對知識的回味、反芻、體味，對知識進行再加工再創(chuàng)造，或者是學(xué)生本人從實際生活中觀察和搜集的與課本相關(guān)知識的事例。例如在此活動中有一個學(xué)生深感城市交通阻塞和混亂情況嚴(yán)重，為了調(diào)查這一問題，不惜用整個周末的時間在街上統(tǒng)計車流情況，最后作了《用數(shù)學(xué)方法解決城市道路布局問題》一文，文中用頻率統(tǒng)計表和頻率分布折線圖論證了一天中不同時間交通阻塞情況，通過道路兩側(cè)障礙物和攤點與車輛的相關(guān)散點圖分析闡述了自己的觀點，自行設(shè)計了許多改進意見。觀點明確，立意鮮明，使得所學(xué)“統(tǒng)計”一章的知識得到了充分應(yīng)用。

數(shù)學(xué)課程改革是一個動態(tài)的持續(xù)發(fā)展過程，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)順應(yīng)時代發(fā)展的趨勢，加強數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的對象意識、情景意識、目的意識及評判意識，轉(zhuǎn)變教育觀念、提高素質(zhì)修養(yǎng)，本著以人為本、注重個性發(fā)展的教育新思路，面向全體學(xué)生，通過恰當(dāng)?shù)慕逃Ｊ胶头椒?，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與綜合實踐能力，為社會培養(yǎng)出具有創(chuàng)新精神和實踐能力的復(fù)合型人才，為我們中華民族的偉大復(fù)興作出新的貢獻。萬事開頭難，既然我們已經(jīng)開始了新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)探索，我們就應(yīng)該相信自己，只要努力就一定會獲得數(shù)學(xué)教育的成功。

（作者單位：貴州省余慶縣敖溪中學(xué)）