鄧 偉，范 軍

(1. 上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 91388部隊(duì)，廣東湛江 524022)

0 引 言

聲波是目前水下目標(biāo)特性獲取的主要物理場(chǎng)。尤立克[1]在“水聲原理”中給出了若干簡(jiǎn)單剛性幾何體的目標(biāo)強(qiáng)度計(jì)算公式。水下復(fù)雜目標(biāo)的聲散射問題常用數(shù)值方法來求解，國(guó)內(nèi)外先后出現(xiàn)了有關(guān)復(fù)雜目標(biāo)回波特性理論計(jì)算研究成果。90年代早期，美國(guó)的GAUTAM SENGUPA[2]等人完成了聲散射數(shù)值仿真軟件TRANAIR，英國(guó)FNC公司開發(fā)的SIGNATURE軟件中的 TESAC模塊能對(duì)水下大型潛器、魚雷、水雷的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行精確預(yù)報(bào)。國(guó)內(nèi)上海交通大學(xué)范軍和湯渭霖基于 Kirchhoff近似建立了板塊元計(jì)算方法[3-8]，對(duì)水中剛性表面目標(biāo)強(qiáng)度實(shí)現(xiàn)了精確快速預(yù)報(bào)。李建魯?shù)萚9]對(duì)近遠(yuǎn)場(chǎng)過渡聲散射特性進(jìn)行了研究。

目標(biāo)強(qiáng)度是魚雷獲取目標(biāo)回聲特性最重要參數(shù)之一，它在魚雷捕獲、追蹤、識(shí)別目標(biāo)過程中起著重要的作用。在聲吶方程中通常認(rèn)為目標(biāo)強(qiáng)度是固定值，前提是目標(biāo)處在遠(yuǎn)場(chǎng)中被入射波束全部照射。然而，魚雷在追蹤目標(biāo)過程中經(jīng)常處在近場(chǎng)范圍內(nèi)，因此魚雷波束照射到的目標(biāo)表面也隨之變化，魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)接收到的目標(biāo)強(qiáng)度并非固定值。這時(shí)目標(biāo)強(qiáng)度失去意義，聲吶方程中起作用的是局部的回聲強(qiáng)度[9]。因此，基于魚雷自導(dǎo)條件下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度起伏研究在實(shí)戰(zhàn)中具有重要意義。本文通過建立標(biāo)準(zhǔn)的Benchmark水下大型潛器模型，將板塊元方法應(yīng)用到魚雷幾種典型的導(dǎo)引彈道(魚雷尾追法、固定提前角導(dǎo)引法、平行接近法)中，對(duì)水下運(yùn)動(dòng)復(fù)雜目標(biāo)回聲特性進(jìn)行預(yù)報(bào)。

1 原理方法

對(duì)于目標(biāo)靜止條件下的回聲特性有了比較系統(tǒng)的研究。實(shí)際情況下目標(biāo)并非靜止不動(dòng)，魚雷載體受攜帶能量的限制，魚雷通過波束掃描對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)和跟蹤，發(fā)射波束具有一定開角，當(dāng)兩者處于近距離時(shí)，魚雷發(fā)射波束只能照射目標(biāo)的一部分，如圖1所示。針對(duì)魚雷末段運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立了如圖1所示魚雷與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系。把坐標(biāo)系原點(diǎn)O建立在目標(biāo)模型的幾何中心。首先，根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)關(guān)系仿真得到魚雷追蹤目標(biāo)過程中各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的坐標(biāo)值。其次，應(yīng)用板塊元方法求解各個(gè)坐標(biāo)值下魚雷波束照射目標(biāo)表面區(qū)域。最后，換算成目標(biāo)強(qiáng)度。板塊元方法可以參考文獻(xiàn)[6]。

圖1 魚雷與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)關(guān)系Fig.1 Motion relationship between the torpedo and the target

采用板塊元方法計(jì)算目標(biāo)回聲強(qiáng)度的關(guān)鍵是對(duì)目標(biāo)進(jìn)行精確的幾何建模，建模的精度直接影響計(jì)算結(jié)果。本文采用三維建模軟件UG建立了標(biāo)準(zhǔn)的Benchmark水下大型潛器模型，通過ANSYS軟件進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，圖2是目標(biāo)局部表面網(wǎng)格劃分示意圖。

圖2 目標(biāo)表面網(wǎng)格Fig.2 Target surface meshes

目標(biāo)強(qiáng)度TS是一個(gè)遠(yuǎn)場(chǎng)聲吶參數(shù)，魚雷攻擊目標(biāo)時(shí)從遠(yuǎn)場(chǎng)過渡到近場(chǎng)，在遠(yuǎn)場(chǎng)中TS與回聲強(qiáng)度ES等同，近場(chǎng)中TS無定義，而ES仍存在，因此用ES描述目標(biāo)的近場(chǎng)特性。ES值不僅取決于目標(biāo)特性，而且還取決于目標(biāo)中心的選取和接收點(diǎn)中心和發(fā)射點(diǎn)中心距離，可表示為：

其中：pi是入射波在目標(biāo)中心點(diǎn)的聲壓；ps是接收點(diǎn)的聲壓；r0是從中心點(diǎn)到接收點(diǎn)的距離。在收-發(fā)合置情況下計(jì)算回聲聲壓的物理聲學(xué)或 Kirchhoff近似為

其中：r是目標(biāo)上一點(diǎn)的距離；θ是r與表面法線的夾角；入射波聲壓pi=(Ar) exp ( ikr)，A是幅值。式(2)既適用于遠(yuǎn)場(chǎng)也適用于近場(chǎng)。當(dāng)目標(biāo)處在近場(chǎng)時(shí)，把目標(biāo)劃分為足夠小的小板塊，保證相對(duì)于每一個(gè)小板塊，接收器處在遠(yuǎn)場(chǎng)。而且在同一板塊內(nèi)r近似為常數(shù)，可以移出積分號(hào)外，得到其中，Δrij是第ij號(hào)板塊與參考點(diǎn)的距離。將各板塊元的散射聲壓疊加就合成整個(gè)目標(biāo)的散射聲壓：

這樣式(2)中的積分又可以用板塊元法計(jì)算。

具體的幾何關(guān)系見圖3，O1O為魚雷波束發(fā)射點(diǎn)與目標(biāo)幾何中心連線，也是魚雷波束中軸；α為魚雷半波束開角；O1O2為魚雷波束發(fā)射中心到小板塊中心連線；n,n1分別為O1O和O1O2兩線向量；βi,j為n和n1兩向量之間的夾角；虛線圓圈為魚雷波束(為了計(jì)算簡(jiǎn)便，魚雷波束被簡(jiǎn)化為圓錐型)照射區(qū)域面元積分I。設(shè)定魚雷與目標(biāo)在同一水平面XOZ內(nèi)運(yùn)動(dòng)，假如魚雷波束照射目標(biāo)表面劃分為N×M個(gè)面元。如圖3所示，ΔABC為魚雷波束照射的一個(gè)面元，對(duì)于剛性目標(biāo)表面發(fā)射系數(shù)V(θ)=1。每個(gè)面元中心點(diǎn)和魚雷波束發(fā)射點(diǎn)的連線與波束中軸之間的夾角為βi,j，滿足：

圖3 應(yīng)用于魚雷導(dǎo)引彈道的板塊元方法Fig.3 The plate element method for torpedo guidance trajectory

2 算法檢驗(yàn)

魚雷在探測(cè)、發(fā)現(xiàn)、追蹤直到最后攻擊目標(biāo)過程中兩者的距離時(shí)刻在變化，聲場(chǎng)將會(huì)從遠(yuǎn)場(chǎng)過渡到近場(chǎng)。簡(jiǎn)單的剛性球目標(biāo)強(qiáng)度具有精確的數(shù)值解。下面對(duì)剛性球在運(yùn)動(dòng)情況下的目標(biāo)回聲強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)和驗(yàn)證。

2.1 典型目標(biāo)建模

用三維建模軟件UG建立了一個(gè)典型的剛性球模型，球半徑r=1.0 m，剛性球表面網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 剛性球Fig.4 Rigid sphere

2.2 剛性球目標(biāo)回聲強(qiáng)度Rayleigh簡(jiǎn)正級(jí)數(shù)解

剛性球在邊界條件r=a、收發(fā)合置的情況下，r=r0，θ=π，其Rayleigh簡(jiǎn)正級(jí)數(shù)解[6]表示為

圖5是剛性球在距離一定的條件下，入射聲波的頻率變化，分別采用板塊元方法和Rayleigh簡(jiǎn)正級(jí)數(shù)解法計(jì)算結(jié)果。圖6是剛性球在保持頻率一定的條件下，按照尾追法導(dǎo)引彈道變化規(guī)律，距離從800 m運(yùn)動(dòng)到 10 m處，分別采用板塊元方法和Rayleigh簡(jiǎn)正級(jí)數(shù)解法計(jì)算結(jié)果。

圖5 剛性球強(qiáng)度隨頻率的變化Fig.5 Echo strength variation of rigid sphere with frequency change

從圖5可以看出由于兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)目標(biāo)回聲強(qiáng)度隨頻率的變化。通過仿真結(jié)果圖分析可以得出：當(dāng)頻率大于2 kHz時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)遠(yuǎn)場(chǎng)目標(biāo)強(qiáng)度值與近場(chǎng)ES近似。圖6反映了剛性球目標(biāo)由遠(yuǎn)到近的過渡特性，過渡值為50 m左右。對(duì)于魚雷攻擊末段，由于距離變化所引起的目標(biāo)回波強(qiáng)度劇烈起伏對(duì)魚雷的影響不大，因?yàn)檫@個(gè)距離內(nèi)魚雷已經(jīng)鎖定了目標(biāo)。

圖6 剛性球強(qiáng)度隨距離的變化Fig.6 Echo strength variation of rigid sphere with distance change

通過對(duì)上述的仿真分析，可以證明此方法對(duì)于預(yù)報(bào)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度是可行的，而且具有相當(dāng)高的精度，在此基礎(chǔ)上推廣到計(jì)算水下復(fù)雜目標(biāo)，對(duì)目標(biāo)回聲強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)報(bào)。

3 魚雷導(dǎo)引彈道下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度的計(jì)算

3.1 尾追法目標(biāo)回聲強(qiáng)度計(jì)算

假定魚雷與目標(biāo)處于同一深度，魚雷提前角為ηT=0，魚雷波束開角為2α=60°，目標(biāo)舷角為?t=0°。水下目標(biāo)作水平直線運(yùn)動(dòng)，魚雷采用尾追法追擊水下大型潛器運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，兩者相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系仿真如圖7所示。回聲強(qiáng)度的仿真結(jié)果如圖8所示。

圖7 魚雷尾追法Fig.7 Torpedo stern chasing method

通過對(duì)圖8的分析，可以得出以下結(jié)論：

魚雷尾追法彈道下，當(dāng)魚雷波束開角設(shè)定在60°時(shí)，隨著兩者距離的接近，目標(biāo)回聲強(qiáng)度趨于變小，起伏劇烈。

3.2 固定提前角法目標(biāo)回聲強(qiáng)度計(jì)算

圖8 魚雷尾追法目標(biāo)回聲強(qiáng)度Fig.8 Echo strength from torpedo stern chasing method

固定提前角導(dǎo)引法時(shí)，魚雷提前角Tη＝常數(shù)，又稱為常值提前角導(dǎo)引法。采用這種導(dǎo)引方法時(shí)，魚雷在接近目標(biāo)的過程中魚雷速度與瞄準(zhǔn)線之間的夾角始終保持不變，其運(yùn)動(dòng)關(guān)系如圖9所示。圖10是魚雷提前角設(shè)定在Tη=5°，魚雷波束開角2α=60°時(shí)的仿真結(jié)果。針對(duì)魚雷提前角變化做了如下幾種工況仿真。工況1：目標(biāo)初始坐標(biāo)(0, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，提前角5°；工況2：目標(biāo)初始坐標(biāo)(0, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，提前角15°；工況3：目標(biāo)初始坐標(biāo)(0, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，提前角30°；工況4：目標(biāo)初始坐標(biāo)(0,0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，提前角40°。圖10~12為固定提前角法工況1和2的目標(biāo)回聲強(qiáng)度及其對(duì)比；圖13為工況1~3時(shí)魚雷攻擊潛艇軌跡；圖14為工況1、3時(shí)的目標(biāo)回波強(qiáng)度。

圖9 工況1魚雷攻擊潛艇軌跡(固定提前角法)Fig.9 Track of torpedo attacking submarine in case 1 (advance angle fixing method)

通過上述理論計(jì)算仿真和對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 魚雷在固定提前角導(dǎo)引彈道下攻擊水下大型潛器運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí)，隨著兩者距離的接近，目標(biāo)回聲強(qiáng)度趨于變小，起伏劇烈。

(2) 從圖12可知，提前角小于魚雷波束開角的情況下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度大小與提前角大小關(guān)系不大；從圖14可知，提前角為30°時(shí)，目標(biāo)強(qiáng)度要比提前角為5°時(shí)小5 dB左右。說明魚雷在采用固定提前角導(dǎo)引時(shí)，提前角受臨界角限制。當(dāng)魚雷波束開角超出臨界角時(shí)，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度隨著提前角的增大相應(yīng)變小。提前角大于臨界角時(shí)，魚雷運(yùn)動(dòng)到一定距離時(shí)，其波束開角只能照射目標(biāo)一部分。

圖10 工況1目標(biāo)回聲強(qiáng)度(固定提前角法)Fig.10 Echo strength in case 1 (advance angle fixing method)

圖11 工況2目標(biāo)回聲強(qiáng)度(固定提前角法)Fig.11 Echo strength in case 2 (advance angle fixing method)

圖12 工況1和工況2目標(biāo)回聲強(qiáng)度(固定提前角法)Fig.12 Echo strengths in case 1 and case 2 (advance angle fixing method)

圖13 工況1和工況3軌跡(固定提前角法)Fig.13 Tracks in case 1 and case 3 (advance angle fixing method)

圖14 工況1和工況3目標(biāo)回聲強(qiáng)度(固定提前角法)Fig.14 Echo strengths in case 1 and case 3 (advance angle fixing method)

3.3 平行接近法目標(biāo)回聲強(qiáng)度計(jì)算

平行接近法是變提前角導(dǎo)引方法的一種。當(dāng)魚雷采用平行接近法導(dǎo)引時(shí)，魚雷在接近目標(biāo)過程中，魚雷與目標(biāo)之間的連線始終平行，魚雷的航向總是瞄準(zhǔn)與魚雷即將相遇的點(diǎn)，當(dāng)目標(biāo)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，魚雷彈道軌跡是一直線，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖15所示。仿真過程中目標(biāo)初始坐標(biāo)設(shè)置兩種工況。工況1：目標(biāo)初始坐標(biāo)(100, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，魚雷波束開角100°；工況2：目標(biāo)初始坐標(biāo)(300, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，魚雷波束開角100°；工況3：目標(biāo)初始坐標(biāo)(300, 0)，魚雷初始坐標(biāo)(0, 800)，魚雷波束開角60°。圖16、17是采用平行接近法時(shí)工況2的目標(biāo)回聲強(qiáng)度及與工況1的對(duì)比。圖18是工況3下的目標(biāo)回波強(qiáng)度。

通過以上理論計(jì)算仿真，可以得出以下結(jié)論：

(1) 目標(biāo)相距魚雷較遠(yuǎn)的情況下，平行接近法下獲取的目標(biāo)強(qiáng)度較有利，從圖17可見相距較遠(yuǎn)的工況2目標(biāo)強(qiáng)度較工況1目標(biāo)強(qiáng)度大5 dB左右。

圖15 魚雷攻擊目標(biāo)軌跡(平行接近法)Fig.15 Track of torpedo attacking submarine (parallel approaching method)

圖16 工況2目標(biāo)回聲強(qiáng)度(平行接近法)Fig.16 Echo strength in case 2 (parallel approaching method)

圖17 工況1和工況2目標(biāo)回聲強(qiáng)度(平行接近法)Fig.17 Echo strengths in case 1 and case 2 (parallel approaching method)

圖18 工況3目標(biāo)回聲強(qiáng)度(平行接近法)Fig.18 Echo strength in case 3 (parallel approaching method)

(2) 在魚雷波束開角較大情況下采用平行接近法獲取目標(biāo)回聲強(qiáng)度更有利。如圖18中工況3，由于魚雷波束開角小，魚雷從初始位置追擊距目標(biāo)距離378 m后魚雷波束無法照射到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，造成目標(biāo)丟失，這樣一來就會(huì)造成魚雷進(jìn)入搜索階段，消耗魚雷的有效航程。

4 結(jié) 論

本文把板塊元方法從計(jì)算靜止目標(biāo)回聲強(qiáng)度推廣到運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。模擬了實(shí)戰(zhàn)背景條件下魚雷導(dǎo)引彈道運(yùn)動(dòng)軌跡和目標(biāo)回聲強(qiáng)度的預(yù)報(bào)。

通過對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，實(shí)戰(zhàn)背景條件下魚雷攻擊過程中接收到的目標(biāo)回聲強(qiáng)度起伏劇烈。隨著魚雷波束與目標(biāo)正橫法線方向夾角的增大，目標(biāo)回聲強(qiáng)度變小，正對(duì)艇艉方向最小。這種變化規(guī)律主要是從正橫到艇艉方位的回波由潛器艇體及其艉部舵翼部位引起的。預(yù)報(bào)可以為實(shí)戰(zhàn)條件下大型潛器遭到主動(dòng)聲吶和聲自導(dǎo)魚雷攻擊時(shí)提供合理規(guī)避逃逸方式。同時(shí)，對(duì)實(shí)戰(zhàn)條件下魚雷攻擊戰(zhàn)位的選擇也具有重要指導(dǎo)意義。

本文的研究思路方法為后續(xù)開展對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)回聲強(qiáng)度的預(yù)報(bào)拓展了一條新的途徑。

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