金燕利，章偉裕，陳艷麗

(1. 海軍駐沈陽地區(qū)電子系統(tǒng)軍事代表室，遼寧沈陽 110003；2. 中國科學院聲學研究所聲場聲信息國家重點實驗室，北京 100190；3. 中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

在復雜多變的水聲環(huán)境中，水聽器陣列接收數(shù)據(jù)中真實的目標信號往往被強干擾所掩蓋，使得目標檢測與跟蹤非常困難。研究如何將強干擾進行抑制從而提高對微弱目標的檢測能力顯得尤為重要。Ca pon[1]于1969年提出了最小方差無失真響應波束形成方法(Minimun Variance Distortionless Response, MVDR)，該方法通過約束在期望目標方向增益一定的情況下，最小化陣列輸出功率，從而達到抑制干擾的目的。但是，MVDR方法在小快拍數(shù)或者存在陣元位置誤差時會引起波束畸變，嚴重時可能完全失效。

Cox[2]于2000年提出了一種子空間的自適應干擾抑制方法。該方法假設干擾的能量遠大于目標信號能量，則較大特征值對應的特征向量都屬于干擾子空間，通過去除該特征值對應的特征向量從而可以達到抑制強干擾的目的。

本文只對陣列接收數(shù)據(jù)中能量最強的干擾進行抑制，最大特征值對應的特征向量為干擾特征向量，通過正交投影的方法來消除干擾的影響，并通過數(shù)值仿真和海試數(shù)據(jù)對本文方法的可行性和有效性進行驗證。

1 基本數(shù)學模型

考慮一個M元均勻直線陣，相鄰陣元間距為d，假設期望目標從θ1,θ2, … ,θs方向入射，強干擾方位為?D，期望信號與干擾之間互相獨立，期望信號之間也互相獨立，噪聲為均勻高斯白噪聲，則陣元接收數(shù)據(jù)[3]中頻率分量fl對應的接收數(shù)據(jù)可以表示為：

式中：a(fl,?D)是強干擾導向矢量的頻域表示；SI(fl)是干擾數(shù)據(jù)的頻域表示；AS(fl)是期望目標導向矢量矩陣的頻域表示；SS(fl)是期望信號數(shù)據(jù)矢量的頻域表示；N(fl)是噪聲數(shù)據(jù)矢量的頻域表示。

其中是頻率lf對應的波長。

陣列接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣可以表示為

式中：RS(fl)是頻率為fl的期望信號數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；Rn(fl)是頻率為fl的噪聲協(xié)方差矩陣；RI(fl)是頻率為fl的干擾協(xié)方差矩陣。

2 強干擾抑制方法

首先對陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣進行特征分解[4]，有

其中λi和ei分別表示R(fl)的第i個特征值以及對應的特征向量，假設λi由小到大排列，即

在實際應用中，由于強干擾影響，微弱目標一般難以檢測，所以希望先通過干擾抑制方法將強干擾去除，然后對微弱目標進行檢測。由于干擾能量遠大于目標信號能量，則上述最大特征值對應的特征向量即為干擾特征向量eM，由此可以得到干擾子空間的正交投影算子為

利用正交投影方法[5]將干擾協(xié)方差矩陣RI(fl)從陣列接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R(fl)中去除，從而得到凈化后的數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣：之后使用波束形成方法(如 Conventional Beamformer, CBF)[1,6]可以得到空間功率譜估計為

其中，CBF方法的權值為

而MVDR方法的權值為

頻間非相干處理的寬帶空間功率譜估計可以表示為

3 數(shù)值仿真與分析

本節(jié)通過數(shù)值仿真來分析強干擾抑制方法的有效性。假設接收陣列為 48陣元的均勻直線陣，聲速為1500 m/s，仿真采用單頻信號，頻率為100 Hz，相鄰陣元間距為半波長。陣元噪聲為零均值的高斯白噪聲，各陣元間噪聲相互獨立，噪聲與信號、信號與干擾以及信號與信號之間都相互獨立。兩個信噪比為0 dB的目標分別位于?30°和20°，而干噪比為40 dB的強干擾位于23°，與其中一個微弱目標的角度非常靠近。干擾抑制前后CBF歸一化空間功率譜估計結果對比如圖1所示。

圖1 干擾抑制前后CBF歸一化空間功率譜估計結果對比Fig.1 Comparison of normalized spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

圖1結果表明，在采用干擾抑制方法處理之前，干擾能量遠大于目標信號能量，CBF方位估計中的目標信號已經(jīng)完全掩蓋在干擾的旁瓣中而無法檢測；經(jīng)過干擾抑制方法處理后，23°方向的干擾已經(jīng)被完全抑制，?30°和 20°兩個方向的微弱目標都被可靠地檢測了出來。該數(shù)值仿真結果表明，本文的強干擾抑制方法是有效的。

4 實驗數(shù)據(jù)研究

2005年6月，在某海域進行了一次海底水平陣聲學測量實驗，實驗海域水深約30 m，水中聲速約為1493 m/s。海底水平陣位置如圖2所示，陣列流形近似于直線陣，陣元數(shù)為 43個，陣元是各向同性的，相鄰陣元間距約為1.5 m，水聽器信號的采樣率為4000 Hz，數(shù)據(jù)處理頻段為100~300 Hz，每8192個點做一次FFT變換，共412個頻點，一次處理數(shù)據(jù)長度約為20 s，波束形成為360°全方位搜索，角度間隔為1°。

圖2 水平陣陣元位置分布Fig.2 The distribution of element positions along a horizontal array

圖3(a)是干擾抑制前的CBF方位估計結果，可以看出在 280°~340°角度范圍內(nèi)存在一個強干擾，該干擾強度遠大于其他微弱目標的強度，微弱目標掩蓋在其旁瓣中；而且在230°左右方位呈現(xiàn)出了一個干擾明顯的鏡像信源現(xiàn)象，使得該角度范圍內(nèi)的微弱目標也被掩蓋在鏡像信源的旁瓣中，從而導致這些微弱目標的檢測與跟蹤難以有效實現(xiàn)。圖3(b)是經(jīng)過強干擾抑制方法處理后的 CBF方位估計結果，從圖中可以看出，強干擾已經(jīng)被有效抑制，干擾附近的微弱目標軌跡顯現(xiàn)了出來，而且，干擾抑制前完全掩蓋在強干擾鏡像旁瓣中的 128°左右角度的微弱目標也變得更加清晰了。

下面從圖3某一時刻的方位估計結果來分析強干擾抑制方法的有效性。圖4為圖3虛線時間點對應的干擾抑制前后的方位功率譜估計結果。

圖4結果表明，294°角度的強干擾被有效地抑制了，附近的幾個微弱目標的輸出信噪比提高了約3~6 dB，為后續(xù)的目標跟蹤提供了有利條件。從圖中還可以看出，由于強干擾的鏡像也被抑制掉，所以遠離干擾方位的 145°角度左右的微弱目標也變得更加明顯了。

圖3 干擾抑制前后的方位功率譜估計結果Fig.3 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method

圖4 圖3虛線時間點對應的干擾抑制前后的方位功率譜估計結果Fig.4 Spatial power spectrum estimation results before and after using interference suppression method at the time of the dotted line in Fig.3

5 結 論

提出了一種基于特征分析的強干擾抑制方法，假設干擾能量遠遠大于目標信號能量，所以最大特征值所對應的特征向量即為強干擾的特征向量，通過正交投影方法將干擾的影響去除，從而達到抑制干擾的目的。數(shù)值仿真和一次淺海海底水平陣實驗數(shù)據(jù)分析驗證表明，本文方法可以有效地抑制強干擾和提高微弱目標的輸出信噪比，為微弱目標的檢測與跟蹤創(chuàng)造了有利條件。

本文方法的性能與干擾-目標之間的相關性有關，干擾與目標相關性越強，性能下降越明顯，在后續(xù)研究中，我們將通過空間平滑處理等方法來解決干擾-目標間相關性的不利影響。實際應用中，環(huán)境因素和系統(tǒng)參數(shù)的獲取精度對本文方法的性能也有影響，處理頻率越低，影響越小。

本文的海試數(shù)據(jù)研究和數(shù)值仿真結果表明，該方法在目前所研究的工作頻段內(nèi)，對環(huán)境和系統(tǒng)參數(shù)具有較好的寬容性。后續(xù)還將研究干擾能量與微弱目標能量接近情況下的干擾抑制性能，以提高干擾抑制方法的適用范圍和使用價值。

致謝：感謝參加2005年6月海試的全體人員，他們的實驗為本文的科學研究工作提供了寶貴的實驗數(shù)據(jù)。

參考文獻

[1] Capon J. High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis[J]. Proceedings of the IEEE, 1969, 57(8): 1408-1418.

[2] Cox H. Multi-rate adaptive beamforming(MRABF)[J]. In: Proc.Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop,Cambridge MA, 2000: 306-309.

[3] 王永良, 陳輝, 彭應寧. 空間譜估計與算法[M]. 北京: 清華大學出版社, 2004: 18-81.WANG Yongliang, CHEN Hui and PENG Yingning. Spatial spectrum estimation and algorithm[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 18-81.

[4] 張賢達. 矩陣分析與應用[M]. 北京: 清華大學出版社, 2004:64-71.ZHANG Xianda. Matrix analysis and application[M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2004: 64-71.

[5] Subbaram H, Abend K. Interference suppression via orthogonal projections: a performance analysis[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 1993, 41(9): 1187-1194.

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