李文海

新課程標(biāo)準(zhǔn)更注重的是學(xué)生在課堂上的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)新精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新性思維是一項(xiàng)重要的任務(wù)和亟待解決的問題.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際就從教育教學(xué)觀念、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)方面來探討數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐探究能力的培養(yǎng).

一、挖掘生活素材，指導(dǎo)嘗試實(shí)踐

數(shù)學(xué)來源于生活，離開了生活，數(shù)學(xué)也就成了無源之水，無本之木.要想把枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得有趣、生動易于理解，需要將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有活力的、活生生的數(shù)學(xué).在教學(xué)過程中，教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，研究學(xué)情，收集、積累生活中的數(shù)學(xué)知識，注重對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生活化加工，把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際融合起來.

例如，在講“分式”后，教師可提出問題：小東、小林兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價(jià)格有變化，兩位采購員的購貨方式也不同.其中，小東每次購買1000kg，小林每次用去800元，而不管購買多少飼料.（1）小東、小林所購飼料的平均單價(jià)各是多少？（2）誰的購貨方式更合算？此題的第一問，考查的不僅是分式的性質(zhì)，更是分式的運(yùn)算.設(shè)第一次購買的單價(jià)為m元/kg，第二次購買的單價(jià)為n元/kg（m，n是正數(shù)，m≠n），通過列出分式，得出小東的平均單價(jià)是m+n2（元/kg）；小林的平均單價(jià)是2mnm+n（元/kg）.第二問，比較兩位采購員所購飼料的平均單價(jià)，誰的平均單價(jià)低誰的購貨方式就更合算.利用作差法，可得出小林的購買方式更合算.

二、構(gòu)建生本課堂，增強(qiáng)實(shí)踐意識

作為教師，必須尊重學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，為此要盡一切可能創(chuàng)造條件，最大限度地激發(fā)學(xué)生的主觀能動性.

在初中數(shù)學(xué)中，對于與等腰三角形有關(guān)的問題，當(dāng)給出的條件不確定時(shí)，一般要分情況討論，以防漏解或錯(cuò)解.

例如，已知一個(gè)等腰三角形的兩角之差為30°，求這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角.

錯(cuò)解：設(shè)這個(gè)等腰三角形的頂角大小為x°，則底角為（x-30）°.依題意，得出x+2（x-30）=180. 解得x=80，從而x-30=50.這就是說，這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為80°、50°、50°.

剖析：錯(cuò)解誤以為等腰三角形的頂角一定大于底角，從而造成了漏解.實(shí)際上應(yīng)分情況討論：（1）當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀谴笥诘捉菚r(shí)，同上述的錯(cuò)解；（2）當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀切∮诘捉菚r(shí)，設(shè)等腰三角形的頂角為y°，則底角為（y+30）°.依題意，得出y+2（y+30）=180. 解得x=40，從而y+30=70. 這就是說，這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40°、70°、70°.綜合起來，這個(gè)等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角為80°、50°、50°或40°、70°、70°.

教師在引導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練或操作時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)會自主探索，學(xué)會去發(fā)現(xiàn)，學(xué)會分類.教師講課時(shí)要給學(xué)生留出思考、探究和自我創(chuàng)新的余地，鼓勵(lì)和指導(dǎo)他們主動地、獨(dú)立地鉆研問題，而不是簡單地教給學(xué)生問題的結(jié)論，要指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法.

三、創(chuàng)設(shè)實(shí)踐活動，培養(yǎng)實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)教學(xué)最終以使學(xué)生能夠探索和解決簡單的實(shí)際問題為目的.因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)后，教師應(yīng)該注重知識的課外延伸，讓學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)踐中去，解決一些生活中簡單的實(shí)際問題，真正使知識轉(zhuǎn)化為能力.課后教師要精心組織學(xué)生參與實(shí)踐活動把培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力落到實(shí)處.

例如，在我縣開展的創(chuàng)文明城市活動中，有一居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上修建一個(gè)面積為100m2的矩形花壇，花壇的一邊靠墻壁，另三邊用總長為30m的柵欄圍成.試求花壇的寬.

錯(cuò)解：設(shè)長方形的花壇的寬為xm，則長為（30-2x）m.由題意，得出：x（30-2x）=100. 解得x₂=5，x₂=10.經(jīng)檢驗(yàn)，x₂=5，x₂=10均符合題意，即花壇的寬為5m或10m時(shí)，均能圍成面積為100m2的花壇.

剖析：學(xué)生在解關(guān)于一元二次方程的應(yīng)用題時(shí)，要注意方程的解不一定是問題的解，因此要根據(jù)實(shí)際問題確定解的合理性.例題中的x₂=5雖然是方程x（30-2x）=100的解，但它不是這個(gè)問題的解.因?yàn)楫?dāng)寬為5m時(shí)，長為20m，而墻的長度只有15m，顯然這時(shí)不能圍成矩形花壇.只有花壇的寬為10m時(shí)，才能圍成面積為100m2的花壇.

總之，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生學(xué)有價(jià)值的知識，有實(shí)用性的知識，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性.“學(xué)起于思考，思源于質(zhì)疑”.學(xué)生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新.在教學(xué)過程中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動手操作、動腦思考，探索未知領(lǐng)域，尋找客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力.