曹英俊

摘 要：數(shù)學(xué)作為初中課程的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，自然是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)方式的一塊主陣地。那么，如何在初中數(shù)學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)呢？現(xiàn)就七年級(jí)數(shù)學(xué)《二元一次方程組和它的解》一節(jié)進(jìn)行探究性教學(xué)的演示，以便和廣大同仁共同探討和學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：初中；數(shù)學(xué)教學(xué)；探究性學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-227-01

在科學(xué)日益發(fā)展的今天，實(shí)施素質(zhì)教育已成為21世紀(jì)戰(zhàn)略性決策，自素質(zhì)教育提出以來，素質(zhì)教育的觀念已深入人心，教育關(guān)系到提高國民素質(zhì)，增加民族的創(chuàng)新力，關(guān)系到中華民族的生死存亡。隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和日新月異，學(xué)生在學(xué)校獲得的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，人們只有不斷更新知識(shí)，才能跟上時(shí)代的步伐。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)。

數(shù)學(xué)作為初中課程的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，自然是實(shí)施探究性學(xué)習(xí)方式的一塊主陣地。那么，如何在初中數(shù)學(xué)開展探究性學(xué)習(xí)呢？現(xiàn)就七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中《二元一次方程組和它的解》一節(jié)進(jìn)行探究性教學(xué)的演示，以便和廣大同仁共同探討和學(xué)習(xí)：本節(jié)在學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及應(yīng)用后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)二元一次方程、二元一次方程組及其解的概念。這一節(jié)學(xué)習(xí)的是掌握二元一次方程（組）的解的概念，明確與一元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系，教材通過與實(shí)際生活密切相關(guān)的問題，利用學(xué)生原有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)二元一次方程（組）概念及其解的概念，利用新知識(shí)的實(shí)際背景，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，理解數(shù)學(xué)來源于生活。

由學(xué)生感興趣又熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情景，運(yùn)用已有的一元一次方程知識(shí)，共同探索與一元一次有異同點(diǎn)的二元一次方程（組）及其解的概念，通過學(xué)習(xí)逐一驗(yàn)證，領(lǐng)會(huì)二元一次方程和解與二元一次方程組和解之間的區(qū)別與聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活結(jié)合起來，使數(shù)學(xué)貼近生活，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，同時(shí)學(xué)生的文字語言與符號(hào)語言相互轉(zhuǎn)化的能力得到提高，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決拓展延伸的問題，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)概念，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。

一、創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生探究興趣

創(chuàng)設(shè)問題情景，使抽象的問題形象化，又貼近學(xué)生，能提起學(xué)生解決問題的興趣。比如：

老師：同學(xué)們喜歡足球嗎？我們今天來研究一個(gè)足球問題，好嗎？

足球的積分如下：

比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分；

遼寧隊(duì)在第一輪的賽中共賽9場(chǎng)，得17分，它在這一輪只負(fù)了2場(chǎng)，那么遼寧隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)？

老師：對(duì)這個(gè)問題同學(xué)們能用幾種方法來解？

讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓他們按自己思考的方法來回答，教師根據(jù)學(xué)生的具體回答來調(diào)整課堂教學(xué)的程序。

如果學(xué)生先用算術(shù)方法來解：遼寧隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為（17-7）÷（3-1）或列一元一次方程解出問題如：遼寧隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，則平的場(chǎng)數(shù)為（7-x），所列方程為3x+（7-x）=17，然后引導(dǎo)學(xué)生探索建立二元一次方程及其解的概念。

說明：如果學(xué)生本身的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)用字母“x”和“y”來表示遼寧隊(duì)勝、平的場(chǎng)數(shù)，并且列出了兩個(gè)方程，那么教師就按學(xué)生的思路，對(duì)照問題與所列方程和學(xué)生一起演示由實(shí)際問題到列方程這一數(shù)學(xué)知識(shí)的建立過程，目的是既注重個(gè)性發(fā)展的同時(shí)，又要照顧個(gè)體的差異。

二、引導(dǎo)學(xué)生探索欲望

1、學(xué)生從勝和平的場(chǎng)數(shù)之和的關(guān)系中得到等式x+y=7，與得分關(guān)系式得到等式3x+y=17，后設(shè)問：（1）對(duì)于x+y=7中，如何用x來表示平的場(chǎng)數(shù)（即y）？

2、其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？

3、它與一元一次方程有哪些異同點(diǎn)？設(shè)問的目的是：

①學(xué)生在思考的過程中理解x，y的取值是成對(duì)的；

②用x的代數(shù)式表示y，使學(xué)生的思維有消元意識(shí)，為下一節(jié)打下伏筆。

③兩者共同點(diǎn)是“整式”、“未知數(shù)的次數(shù)都是一次”，不同點(diǎn)是“有兩個(gè)未知數(shù)”，學(xué)生在思考回答的過程中可以根據(jù)已有的一元一次方程的知識(shí)，建構(gòu)出二元一次方程的概念。

④在檢驗(yàn)符合方程兩邊的值時(shí)，學(xué)生歸納出方程的解的概念。

2、引導(dǎo)學(xué)生用方程的解去檢驗(yàn)其中的數(shù)量關(guān)系，由此探索得出兩個(gè)方程要同時(shí)滿足，就應(yīng)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生用類比的思想，把它們稱為二元一次方程組，從而從中推斷出二元一次方程組的解的概念，同時(shí)也提示了二元一次方程的解和二元一次方程組的解之間的區(qū)別與聯(lián)系，兩者對(duì)比起來討論，培養(yǎng)學(xué)生的類比思想，然后由學(xué)生根據(jù)已得出的方程組歸納二元一次方程組的特征：（1）整式；（2）二元；（3）一次。方程組的解的特征：“要同時(shí)滿足兩個(gè)方程”“未知數(shù)的值是一對(duì)”

三、解題后的反思

1、本節(jié)課按“以學(xué)生為本”的原則，兼顧個(gè)體差異，利用學(xué)生對(duì)喜聞樂見的“足球比賽”創(chuàng)設(shè)問題情景，采用不同的自己愿意應(yīng)用的方法來解決問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)問題是“現(xiàn)實(shí)的”、“有意義的”、“富有挑戰(zhàn)性的”，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)有趣、有用、好玩，學(xué)會(huì)主動(dòng)探索，合作交流。

2、教師既要有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，又要不斷豐富解決問題的策略。在具體的教學(xué)課堂中教師不能把教案的思路強(qiáng)加給學(xué)生，而應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的具體思維反應(yīng)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。