淺談變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

摘 要：結(jié)合近年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗，對變式教學(xué)進(jìn)行了一系列探索，以期提高課堂教學(xué)效率，從而促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；策略

隨著新課改的不斷深入，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在教與學(xué)的方式上不斷轉(zhuǎn)變。什么樣的數(shù)學(xué)課堂能促進(jìn)學(xué)生思考問題，從而更加深刻、本質(zhì)地理解數(shù)學(xué)；什么樣的教學(xué)方式是最有效的；什么樣的教學(xué)氛圍最能培養(yǎng)人才。解決上述問題首先必須為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個豐富的智力背景，讓師生能夠互相支持、互相欣賞、彼此接納的氛圍，這樣才能讓學(xué)生更加率真地坦露自己的心聲，從而促使學(xué)生展現(xiàn)出自己的思維過程，把自己最真實的一面表現(xiàn)出來，這樣的學(xué)習(xí)氛圍才更加有利于培養(yǎng)學(xué)生的多元智力。變式教學(xué)對于拓展學(xué)生的思維有著非常重要的意義，它可以促使學(xué)生自覺地把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技術(shù)內(nèi)化成自己所需，讓學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生自主積極的探究過程，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效能。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地運用變式教學(xué)不僅可以提高教學(xué)效率，還能促使學(xué)生更好地發(fā)展。下面就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中變式教學(xué)運用的意義和策略淺談幾點看法。

一、變式教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用的意義

1.有助于學(xué)生多角度地理解數(shù)學(xué)知識

通過變式教學(xué)向?qū)W生展示不同數(shù)學(xué)題之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，如通過一題多用或是多題歸一等，讓學(xué)生在變式學(xué)習(xí)中感悟數(shù)學(xué)的魅力（一題多變、一題多解），通過這樣的學(xué)習(xí)讓學(xué)生多角度地去理解數(shù)學(xué)知識。

2.運用變式充當(dāng)化歸的臺階

化歸這一數(shù)學(xué)思想主要是把原本未知的問題化歸為已知的問題，把原本復(fù)雜的問題化歸為簡單的問題。運用化歸思想可以幫助學(xué)生解決很多種類的問題，這是一種非常值得關(guān)注的思維。然而在很多時候，未知或是復(fù)雜的問題在與已知或是簡單的問題之間往往沒有明顯的聯(lián)系，因此這就需要通過變式在兩者之間做一個適當(dāng)?shù)匿亯|，充當(dāng)化歸的臺階，使得兩者之間的聯(lián)系更加明顯化。運用變式教學(xué)可以促使學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)和提升歸納和總結(jié)問題的能力，真正做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

3.運用變式構(gòu)建認(rèn)知經(jīng)驗系統(tǒng)

變式教學(xué)可以讓教學(xué)活動的途徑更加多樣性，教學(xué)活動過程更加具有層次性。相對于學(xué)生而言，要想讓學(xué)生把教材中的知識轉(zhuǎn)化為自有的知識和分析解決問題的能力，就必須保證學(xué)生在變式條件得到適當(dāng)?shù)木毩?xí)，從而促使學(xué)生形成自己的知識體系，以便學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中可以靈活的運用。

二、變式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的運用

1.變式教學(xué)在概念教學(xué)中的運用

概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂和基礎(chǔ)。是學(xué)生構(gòu)建理論知識的基石，也是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。因此，概念教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的一個至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念學(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用以及掌握包含在其中的數(shù)學(xué)思想和方法，最終形成數(shù)學(xué)能力，其中變式教學(xué)有著不可替代的作用。

例1.雙曲線定義的變式

雙曲線定義：在平面內(nèi)，到兩個頂點F1到F2的距離之差的絕對值是常數(shù)（小于兩定點之間的距離F1F2）的點的軌跡叫做雙曲線。為了讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識定義，做了如下的變式探討：

變式1：若將“小于F1F2”換成“等于F1F2”，其余條件不變，則點的軌跡是（ ）。

變式2：若將“小于F1F2”換成“大于F1F2”，其余條件不變，則點的軌跡是（ ）。

變式3：若將“小于F1F2”去掉，其余條件不變，則點的軌跡是（ ）。

變式4：若將條件中絕對值符號去掉，其余條件不變，則點的軌跡是（ ）。

通過引進(jìn)概念后，針對概念的內(nèi)涵與外延設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨析。通過尋找概念的等價形式或是明確變式的含義，真正達(dá)到對概念的透徹理解以及對概念的靈活運用。上述例中通過變式辨析，為學(xué)生理清了雙曲線的定義，讓學(xué)生繞過錯綜復(fù)雜的概念，從而真正理解概念的本質(zhì)。

2.變式教學(xué)在問題解決中的運用

問題解決是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要組成部分，是把知識、技能、思想方法聯(lián)系起來的一條紐帶。與標(biāo)準(zhǔn)題相比，變式干擾因素更多，學(xué)生必須做好干擾因素的排除工作，將問題的本質(zhì)還原出來，在問題解決的過程中，當(dāng)學(xué)生獲得基本解法后，可以通過變式教學(xué)（一題多解、一題多變、多題一解），讓學(xué)生對知識、方法的理解和掌握得到強(qiáng)化，以此讓學(xué)生能夠形成對問題進(jìn)行多方面、多角度的思考，讓學(xué)生跳出思維定式，在解決問題中獲得思維的發(fā)展，同時體會知識的價值，提高學(xué)生解決問題的能力。

例2.多題一解

原題：已知方程x2-mx+3=0實根，求m的取值范圍。

變式1：若二次函數(shù)f（x）=x2-mx+3的圖象與x軸有公共點，求m的取值范圍。

變式2：若關(guān)于x的不等式x2-mx+3≤0的解集非空，求m的取值范圍。

變式3：若直線y=mx與拋物線y=x2-mx+3有公共點，求m的取值范圍。

三個變式顯然與原題等價，其解題的方法也是一樣的。通過這樣的變式可以讓學(xué)生明確二次方式、二次函數(shù)、二次不等式、二次三項式以及二曲線交點問題之間存在的聯(lián)系激起轉(zhuǎn)化規(guī)律，讓學(xué)生對此類題的本質(zhì)聯(lián)系更加清晰明確。

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于運用變式教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

徐麗平.高中數(shù)學(xué)解題中變式訓(xùn)練教學(xué)模式的應(yīng)用[J].考試周刊，2014（2）.

作者簡介：黃曉燕，女，所在單位：江蘇省張家港市暨陽高級中學(xué)，研究方向：高中數(shù)學(xué)。