李會榮+李超

摘 要： 本文針對目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，分別從教學(xué)班級和教學(xué)內(nèi)容兩個方面提出了對大學(xué)數(shù)學(xué)進行分層次教學(xué)方法改革的策略，并闡述了分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題。

關(guān)鍵詞： 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 分層次教學(xué) 教學(xué)改革

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科各專業(yè)最重要的一門公共基礎(chǔ)課，包括《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等多門課程。這些課程不僅能夠幫助學(xué)生掌握有關(guān)數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)方法，而且能夠培養(yǎng)廣大學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新意識，同時為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定堅實基礎(chǔ)。多年來，我國絕大部分高校以同一專業(yè)或同一班級開設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程為主，效果并不令人滿意。近年來，隨著各高校招生規(guī)模的不斷擴大，許多高校面臨學(xué)生數(shù)學(xué)水平差距越來越大的局面，尤其在一些應(yīng)用型本科院校表現(xiàn)得更明顯，同班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績差距比較大[1]。如何搞好大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使教學(xué)既符合各專業(yè)人才培養(yǎng)對高等數(shù)學(xué)的共性要求，又滿足不同層次學(xué)生發(fā)展的需要，促進優(yōu)秀學(xué)生的迅速成長，這是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的一個突出問題?！胺謱哟谓虒W(xué)”正是對以上問題提出的一種教學(xué)模式。分層次教學(xué)是不同于傳統(tǒng)“一刀切”的教學(xué)，克服傳統(tǒng)教學(xué)弊端，按照專業(yè)所需、學(xué)生能力和接受程度施教的一種重要手段[2]。因此，分層次教學(xué)在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實踐是新形勢發(fā)展的需要，也是深化大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。

1.大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析

長期以來，我國的高等教育采用的是精英化教育模式，同一專業(yè)的學(xué)生基礎(chǔ)和能力差別不大，各高校在教學(xué)形式上均采取由夸美紐斯倡導(dǎo)的班級授課制。但是，隨著高校擴招規(guī)模的不斷過大，新形勢下的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了許多新的問題。具體表現(xiàn)在：（1）現(xiàn)今的大學(xué)數(shù)學(xué)課程普遍存在內(nèi)容偏多、課時偏少的現(xiàn)象，為了完成教學(xué)進度，教師在教學(xué)過程中偏重理論習(xí)題的講解，過于強調(diào)理論知識體系，忽略了大學(xué)數(shù)學(xué)與專業(yè)實踐有機結(jié)合能力的培養(yǎng)，教學(xué)方法單一，注重數(shù)學(xué)知識的傳授，缺乏數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，因此，待要用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，不能學(xué)以致用，無從下手，動手能力較差。（2）大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、教材體系過于陳舊?，F(xiàn)有的高等數(shù)學(xué)與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上出現(xiàn)重復(fù)或者脫節(jié)，例如，導(dǎo)數(shù)的概念在高中數(shù)學(xué)中已經(jīng)講過，在高等數(shù)學(xué)中還要講；三角函數(shù)中與有關(guān)的三角公式在高中沒有講過，而在高等數(shù)學(xué)中積分的計算中這些公式經(jīng)常被應(yīng)用。另外，教學(xué)與教材內(nèi)容過于強調(diào)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性、系統(tǒng)性，而忽略理論知識的應(yīng)用，特別是專業(yè)需求上的應(yīng)用。（3）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大多采用“概念—定理—證明—例題—練習(xí)”的“注入式”教學(xué)模式，在實際教學(xué)中，在課時相對不足的情況下，多數(shù)教師采取概念與定理教學(xué)一帶而過，不注重知識的形成、概念的產(chǎn)生及思維過程，講解例題只注重解題方法，使學(xué)生感覺學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會做題。（4）學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃。由于各專業(yè)生源總體差異較大，學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)熱情不高，學(xué)習(xí)自主性較低，再加上學(xué)習(xí)目的有偏差，往往是以應(yīng)付考試為主，考后基本忘光。（5）大學(xué)數(shù)學(xué)的考核方式單一，主要采取“筆加紙”的閉卷考試形式。問卷調(diào)查表明[3]：傳統(tǒng)的閉卷考試已經(jīng)不能被大部分學(xué)生所接受，采用多種形式的考試考核方法是考試制度改革的趨勢所在。如果維持這種教學(xué)現(xiàn)狀，則勢必影響大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，更不利于人才的培養(yǎng)。

2.分層次教學(xué)策略

（1）分層次教學(xué)的概念

分層次教學(xué)是依據(jù)素質(zhì)教育的要求，面向全體學(xué)生，承認(rèn)學(xué)生差異，改變大一統(tǒng)的教學(xué)模式，因材施教，尊重個性，發(fā)揮特長，為培養(yǎng)多規(guī)格、多層次的人才打基礎(chǔ)而采取的必要措施[4]。大學(xué)數(shù)學(xué)實施分層次教學(xué)是基于現(xiàn)代社會對大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的多元化、多層次化要求，其分層次教學(xué)的根本目的在于真正實現(xiàn)因類施教、因人施教和因材施教，從而強化教學(xué)效果。大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的關(guān)鍵在于教學(xué)班級的層次劃分和教學(xué)內(nèi)容的層次劃分。

（2）教學(xué)班級的層次劃分

由于各專業(yè)的不同，對數(shù)學(xué)知識和能力的要求也不相同。非數(shù)學(xué)理學(xué)類專業(yè)要求學(xué)生具有較深的數(shù)學(xué)功底，工學(xué)類專業(yè)要求學(xué)生具有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，管理及經(jīng)濟類專業(yè)要求具有較強的經(jīng)濟數(shù)學(xué)的知識，其他文科類專業(yè)要求學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)文化基礎(chǔ)。按照2006年高等學(xué)校理工科教學(xué)指導(dǎo)委員會的指導(dǎo)意見，根據(jù)我院的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)現(xiàn)狀，將大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)在不同的專業(yè)的課程設(shè)置上分為三個層次。

第一個層次為微積分，仍稱為《高等數(shù)學(xué)》，分為高等數(shù)學(xué)A、高等數(shù)學(xué)B、高等數(shù)學(xué)C三個類別。高等數(shù)學(xué)A適用于非數(shù)學(xué)理學(xué)類專業(yè)，例如物理學(xué)、化學(xué)專業(yè)等專業(yè)；高等數(shù)學(xué)B適用于工科類各專業(yè)，例如電子信息科學(xué)與技術(shù)、金屬材料工程、工程管理、會計學(xué)等專業(yè)；高等數(shù)學(xué)C主要適應(yīng)于文科類的相關(guān)專業(yè)，例如應(yīng)用心理學(xué)等專業(yè)。

第二層次是《線性代數(shù)》和《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》。線性代數(shù)分為線性代數(shù)A、線性代數(shù)B兩類；線性代數(shù)A適應(yīng)于工程管理、會計學(xué)、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理（線性代數(shù)與線性規(guī)劃）、信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)，線性代數(shù)B主要適應(yīng)于物理學(xué)、應(yīng)用化學(xué)、金屬材料工程、電子信息科學(xué)與技術(shù)、電子信息工程、電氣工程及其自動化、計算機科學(xué)與技術(shù)專業(yè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計分為概率論與數(shù)理統(tǒng)計A、概率論與數(shù)理統(tǒng)計B兩類。概率論與數(shù)理統(tǒng)計A適應(yīng)于會計學(xué)、資源環(huán)境與城鄉(xiāng)規(guī)劃管理、應(yīng)用心理學(xué)專業(yè)；概率論與數(shù)理統(tǒng)計B適用于工程管理、物理學(xué)、電子信息工程、電氣工程及其自動化等專業(yè)。

第三層次是《考研數(shù)學(xué)》，作為全院公選課開設(shè)，主要為全院理工科類學(xué)生考研而開設(shè)的一門選修課。

這三個層次相互聯(lián)系，第一個層次是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，第二個層次是數(shù)學(xué)應(yīng)用，第三個層次是數(shù)學(xué)知識的進一步深化和提升。各專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)一般按照自然班授課，有平行班的可考慮合班授課，如果同一專業(yè)學(xué)生人數(shù)比較多，則可以按照學(xué)生自愿分為快慢不同的班教學(xué)。

（3）教學(xué)內(nèi)容的層次劃分endprint

按照教學(xué)班級分層的方法，根據(jù)各個專業(yè)對大學(xué)數(shù)學(xué)知識需求的不同，同一層次的不同類別分別制定相應(yīng)的教學(xué)大綱、教學(xué)計劃和考核大綱，確定教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)的重點、難點。由于不同層次的不同級別教學(xué)大綱有所不同，因此對授課教師和學(xué)生的要求也不盡相同。例如第一個層次《高等數(shù)學(xué)》，對于高等數(shù)學(xué)A的學(xué)生，授課教師根據(jù)教學(xué)大綱可以適當(dāng)加深內(nèi)容的難度并且拓寬知識面，如提供高等數(shù)學(xué)習(xí)題集等一些教學(xué)參考書培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和想象力，使他們的數(shù)學(xué)潛力得以充分開發(fā)。對于高等數(shù)學(xué)B和高等數(shù)學(xué)C的學(xué)生，則在要求程度上依次降低，如在教學(xué)進度上，增加講授、練習(xí)、輔導(dǎo)的時間有所不同，讓學(xué)生充分理解、掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識、方法和數(shù)學(xué)思想，達到教學(xué)目標(biāo)。第三個層次在全院開設(shè)《考研數(shù)學(xué)》公選課，可以讓基礎(chǔ)好、學(xué)習(xí)熱情高的學(xué)生有進一步學(xué)習(xí)的空間，任課教師可以以考研數(shù)學(xué)大綱為目標(biāo)，采用多種教學(xué)方法和手段充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為準(zhǔn)備參加碩士研究生考試的學(xué)生打下堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。此外，為了保證分層次教學(xué)策略不流于形式，還有教學(xué)方式、教學(xué)體制、考核制度等方面相應(yīng)的變革。同層次同類別的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實行統(tǒng)一的教材，同層次同類別的大學(xué)數(shù)學(xué)考試、考查統(tǒng)一命題。

3.分層次教學(xué)需要注意的問題

大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)是一種適合我院這種多學(xué)科、多門類的應(yīng)用型本科院校的科學(xué)有效的教學(xué)模式，但是在實施分層次教學(xué)中還有許多要解決的問題。

（1）實行分層次教學(xué)對教師的教學(xué)和知識水平提出了更高的要求，不但要求教師具有豐富的數(shù)學(xué)知識和常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，面對各層次的學(xué)生，還要求教師具有更強的因材施教能力；面對不同專業(yè)的學(xué)生，需要教師了解相應(yīng)專業(yè)的后續(xù)課程，掌握數(shù)學(xué)知識在其專業(yè)中的應(yīng)用。同時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點，依據(jù)教學(xué)大綱，制訂授課方案，改變過去重理論、輕應(yīng)用的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

（2）大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)要突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，體現(xiàn)信息化時代的特點，把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗的思想貫穿于大學(xué)教學(xué)的全過程。數(shù)學(xué)建模融入到分層次教學(xué)中，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識及創(chuàng)新能力[5]。而數(shù)學(xué)實驗則是利用數(shù)學(xué)軟件（例如Matlab、Mathematica、Lingo等）借助計算機，通過學(xué)生親自設(shè)計和動手體驗解決問題的過程，從實驗中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主能動性[6]。

（3）實行大學(xué)數(shù)學(xué)分層次教學(xué)后，學(xué)生成績的考核機制仍然是一個值得探討的問題，不同層次不同類別采用不同的考核內(nèi)容就顯然不太合理，但如果采用同樣的考核內(nèi)容就會導(dǎo)致學(xué)生成績的兩極分化，不利于不同層次學(xué)生的共同發(fā)展，也會影響教學(xué)質(zhì)量的提高。

（4）如何建立教師與學(xué)生之間的交流機制問題，同一個專業(yè)快慢兩個教學(xué)班的學(xué)生流動問題值得進一步探討。

總之，高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)改革的目的是讓學(xué)生能夠掌握專業(yè)學(xué)習(xí)必須具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具備一定的抽象思維和邏輯思維能力。分層次教學(xué)作為一種教學(xué)組織形式，其理論問題值得深入探討，在實踐過程中，難免會出現(xiàn)這樣或者那樣的問題，但是我們只要遵循認(rèn)識論的規(guī)律，從實際出發(fā)，不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，就能夠取得良好的教學(xué)效果。

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