單頻GNSS實時精密相對定位研究

閆 偉,汪 偉,張 奇,黃 勇

(天津市測繪院,天津 300381)

單頻GNSS實時精密相對定位研究

閆 偉?,汪 偉,張 奇,黃 勇

(天津市測繪院,天津 300381)

利用價格低廉的單頻接收機實現(xiàn)大范圍高精度實時精密定位,是衛(wèi)星大地測量研究的熱點與難點問題之一。本文給出并實現(xiàn)了一種基于單頻GNSS接收機的實時精密相對定位方法,并分別用短基線和中長基線的單頻實測數(shù)據(jù)對進行了驗證。實驗結(jié)果表明,該算法能夠?qū)Χ袒€實現(xiàn)2 mm～6 mm的實時動態(tài)定位,對30 km基線實現(xiàn)水平5 mm、垂直2 cm精度的實時動態(tài)定位,在導(dǎo)航定位、形變監(jiān)測等領(lǐng)域有較大應(yīng)用價值。

單頻;GNSS;精密相對定位;實時

1 引 言

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GNSS)具有全球性、全天候、高精度、高效率、保密性強等特點,能夠?qū)崟r連續(xù)地確定用戶空間位置及精確實時信息,在衛(wèi)星導(dǎo)航、測量定位、形變監(jiān)測、大氣探測等諸多領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用[1]。在利用GNSS進行區(qū)域形變監(jiān)測等科研和生產(chǎn)任務(wù)時,必須布設(shè)大量的雙頻GNSS接收機,才能獲取高時空分辨率、高精度的三維空間形變信息[2]。然而,價格昂貴的雙頻接收機雖能夠較好地消除電離層誤差影響,保證解算的精度和可靠性,但無疑會大幅度提高成本,極大限制GNSS技術(shù)在這些領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。因此,如何利用價格低廉的單頻接收機實現(xiàn)大范圍、高精度實時快速定位解算一直是GNSS研究與應(yīng)用的難點與熱點問題之一。

國內(nèi)外學(xué)者已有多位學(xué)者對單頻精密相對定位方法進行了較為深入的研究,并取得大量研究成果[3～5]?，F(xiàn)有研究成果多針對短基線、以事后處理為主,無法滿足中長基線及實時精密解算需求,限制了單頻GNSS相對定位在實時高精度定位領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。本文設(shè)計并實現(xiàn)了能夠同時滿足短基線及中長基線解算的實時單頻精密相對定位方法,并用實測單頻GPS數(shù)據(jù)對其進行了驗證,能夠滿足厘米級實時精密定位需求。

2 單頻相對定位方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

采用站星雙差形式的測碼偽距和載波相位作為觀測量,以削弱甚至消除各種觀測誤差影響。對于中長基線,可有選擇地顧及電離層和對流程殘差,觀測方程如下:

2.2 實時參數(shù)估計

本文采用Kalman濾波進行參數(shù)的實時解算,限于篇幅,詳細濾波算法請參考文獻[6]。估計的狀態(tài)向量X主要包括用戶站位置rr和載波相位雙差模糊度,對于中長基線可與選擇的估計對流程延遲殘差和電離層延遲殘差。

其中,用戶站位置rr的隨機模型根據(jù)流動站的運動狀態(tài)確定:對靜態(tài)定位模型化為時不變參數(shù);對動態(tài)定位模型化為白噪聲過程,并根據(jù)運動特性設(shè)置合適的過程噪聲。雙差模糊度參數(shù)僅在新觀測弧段開始或周跳發(fā)生時模型化為方差很大的白噪聲過程,否則模型化為時不變參數(shù)。對流程延遲殘差和電離層延遲殘差分別模型化為隨機游走過程和白噪聲過程。

2.3 模糊度的固定與檢驗

正確整周模糊度是GNSS數(shù)據(jù)處理的核心和關(guān)鍵,直接關(guān)系定位的精度和可靠性。基于前述Kalman濾波可實時估計雙差模糊度的浮點解,采用改進的最小二乘降相關(guān)法MLAMBDA算法實現(xiàn)整周模糊度的快速準(zhǔn)確固定[7],并用RATIO檢驗固定的正確性。

2.4 數(shù)據(jù)預(yù)處理與誤差改正

在實際數(shù)據(jù)處理中,單頻周跳的探測與修復(fù)極為困難,我們對周跳采取只探測不修復(fù)的策略,當(dāng)周跳發(fā)生時,標(biāo)記一個新的觀測弧段,并在后繼續(xù)解算過程中增加新的模糊度參數(shù)。盡管雙差過程能削弱甚至消除大部分觀測誤差,但是我們采取了對影響在厘米的系統(tǒng)誤差進行模型改正的策略,對流層采用Saastamoinen模型改正,電離層采用Klobuchar模型進行改正,以消除它們的趨勢項,提高濾波解算的穩(wěn)定度。

3 實驗與分析

3.1 單頻短基線解算實驗

將IGS監(jiān)測站ZIMJ和ZIMM分別作為流動站和基準(zhǔn)站,并對2010-04-10、采樣間隔30 s的單頻觀測數(shù)據(jù)進行數(shù)值實驗。數(shù)據(jù)解算采用事后準(zhǔn)實時處理的方式,衛(wèi)星截至高度角為10°,忽略電離層及對流程殘差影響,星歷采用廣播星歷。

將IGS發(fā)布的周解作為ZIMJ和ZIMM站坐標(biāo)真值,由此計算得到的基線ZIMJ-ZIMM在東方向、北方向和天頂方向的分量分別為-13.223 m、4.795 m和-1.971 m。本文算法解算的基線與“真值”比較的誤差序列如圖1示,其在東、北、天方向的均方根誤差(RMS)分別為0.002 m、0.003 m和0.006 m。

圖1 單頻短基線解算誤差時間序列

3.2 單頻中長基線解算實驗

對某城市CORS站點1 s采樣數(shù)據(jù)進行數(shù)值實驗,兩站點相距32.264 km,東、北、天方向分量分別為19 159.169 m、25 959.954 m和-49.250 m。數(shù)據(jù)解算采用事后準(zhǔn)實時處理的方式,衛(wèi)星截至高度角設(shè)為15°,估計對流程殘差,采用Klobuchar模型改正并忽略電離層殘差,星歷采用CODE精密星歷。

圖2為本文算法解算結(jié)果與該基線“真值”的誤差序列,其RMS統(tǒng)計值在東、北、天方向分別為0.005 m、0.004 m和0.021 m。其水平方向定位精度與短基線解算效果相當(dāng),天頂方向定位精度較差。

圖2 單頻中長基線解算誤差時間序列

4 結(jié) 論

雙頻接收機價格昂貴,限制了其在需要大范圍、高精度實時快速定位領(lǐng)域的研究與應(yīng)用。本文給出并實現(xiàn)了一種基于單頻GNSS接收機的實時精密相對定位算法,對短基線能夠?qū)崿F(xiàn)2 mm～6 mm的實時動態(tài)定位,對30 km基線能夠?qū)崿F(xiàn)水平5 mm、垂直2 cm精度的實時動態(tài)定位,在導(dǎo)航定位、形變監(jiān)測等領(lǐng)域有較大應(yīng)用價值。

[1] 劉博,曹健.單頻GPS相位觀測值周跳探測方法[J].城市勘測,2013(3):78～80.

[2] 姜衛(wèi)平,鄒璇,唐衛(wèi)明.基于CORS網(wǎng)絡(luò)的單頻GPS實時精密單點定位新方法[J].地球物理學(xué)報,2012,5(55): 1549～1556.

[3] 劉亮,白征東,過靜珺.GPS單頻載波相位相對定位的OTF算法及實現(xiàn)[J].測繪通報,2009(5):4.

[4] 周杰.單頻GPS接收機在城市道路測量中的應(yīng)用[J].城市勘測,2010(1):79～80.

[5] 黃曉瑞,張浩,谷立英等.單頻GPS載波相位相對定位研究[J].遙測遙控,2003,24(6):26～29.

[6] 閆偉,袁運斌,歐吉坤等.非組合精密單點定位算法精密授時的可行性研究[J].武漢大學(xué)學(xué)報:信息科學(xué)版, 2011,36(6):648～651.

[7] Chang X W,Yang X,Zhou T.Mlambda:A Modified LAMBDA Method for Integer Least-squares Estimation[J].Journal of Geodesy,2005,79(9):552～565.

Research on Precise Relative Positioning with Single-frequency GNSS Receivers

Yan Wei,Wang Wei,Zhang Qi,Huang Yong
(Tianjin Institute of Surveying and Mapping,Tianjin 300381,China)

The rapid and precise positioning with low-cost single-frequency receivers over a wide area has become one of the research hot spot in the present satellite geodesy at home and abroad.In this paper,a method of real-time precise relative positioning using single-frequency was designed and realized,and the algorithm was verified with practical single-frequency GPS observables from different length baselines of both IGS and CORS network.The result support that the positioning accuracy of our method is about 2～6 millimeter for short baselines,while the accuracy is about 5millimeter and 2 cm respectively for horizontal and vertical directions.

single-frequency;GNSS;precise relative positioning;real-time

2014—05—30

閆偉(1982—),男,博士,工程師,現(xiàn)在主要從事GNSS精密定位算法、軟件及應(yīng)用研究。

大地測量與地球動力學(xué)國家重點實驗室開放基金項目(SKLGED2013-4-6-E)和國家自然科學(xué)基金項目(41174031)的聯(lián)合資助。