□文 /王曉華

JTGD50—2006《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》是以設(shè)計(jì)彎沉值為路面整體剛度的控制指標(biāo)，對(duì)瀝青混凝土面層和半剛性材料的基層、底基層拉應(yīng)力是否滿(mǎn)足容許拉應(yīng)力的要求進(jìn)行驗(yàn)算。從力學(xué)角度考慮，路面損壞狀態(tài)主要是路表的過(guò)大變形、路面結(jié)構(gòu)層被拉裂以及路面結(jié)構(gòu)層的剪切破壞，因此應(yīng)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的力學(xué)響應(yīng)分析，即對(duì)瀝青混凝土面層中面層、基層和底基層各自厚度與模量對(duì)路表彎沉的影響并根據(jù)路面各結(jié)構(gòu)層的主要技術(shù)要求，調(diào)整結(jié)構(gòu)組成，以使設(shè)計(jì)者遵循各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)特點(diǎn)進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

1 有限元模型的選取

路面結(jié)構(gòu)可以看成三維的工程結(jié)構(gòu)物，承受任意形式的載荷，因此建立有限元模型可以實(shí)現(xiàn)在三維空間范圍內(nèi)對(duì)路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化并采用三維的分析方法對(duì)路面結(jié)構(gòu)受力進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。本次對(duì)路面結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中，采用多層彈性連續(xù)體系理論，把路面結(jié)構(gòu)假定為彈性層狀體系。

1.1 基本假定

1）各層都是由均質(zhì)、各向同性的彈性材料組成，這種材料的力學(xué)性能服從虎克定律。

2）假定土基在水平方向和向下的深度方向均為無(wú)限，其上的各層厚度均為有限，但水平方向仍為無(wú)限。

3）上層表面作用有軸對(duì)稱(chēng)圓形均布載荷（可以是垂直均布載荷，也可以是一般圓形載荷），同時(shí)在下層無(wú)限深度處及水平無(wú)限遠(yuǎn)處應(yīng)力和應(yīng)變都是0。

4）層間接觸面滿(mǎn)足一定的條件，可以假定是完全連續(xù)、完全光滑，也可以介于兩者之間。

5）不計(jì)路面結(jié)構(gòu)的自重影響。

1.2 基本參數(shù)

為分析不同路面結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變對(duì)行車(chē)載荷作用下應(yīng)力場(chǎng)的影響，選取一典型路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，各結(jié)構(gòu)層及計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 路面結(jié)構(gòu)參數(shù)

式中：P為作用在車(chē)輪上的載荷，kN；p為輪胎接觸壓力，kPa；δ為接觸面當(dāng)量圓半徑，m。

輪胎接地面積與輪胎壓力之間的關(guān)系可以由式（2）確定。

式中：A為輪胎接地面積，cm2；P為輪胎壓力，N。

隨著載荷的增加輪胎的接地面積會(huì)產(chǎn)生變化，運(yùn)用式（1）和式（2）計(jì)算出相對(duì)應(yīng)的軸重、輪壓與輪胎接地面積，具體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

作用載荷形式為圓形均布并采用輪胎內(nèi)壓力作為輪胎接觸壓力。當(dāng)量圓的半徑δ可以按式（1）確定。

表2 軸重與輪壓、輪胎接地面積

1.3 有限元模型

采用 ANSYS通用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，各層采用sol id 45八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元。在進(jìn)行道路結(jié)構(gòu)力學(xué)分析時(shí)，一般假定路面各層為平面無(wú)限大的彈性層，路基為彈性半空間體。采用有限元計(jì)算時(shí)，無(wú)法將模型的尺寸取為無(wú)窮大，因此取瀝青混凝土路面長(zhǎng)10 m，寬10 m，路基深度為10 m，水平路面為xy面，y為行車(chē)方向。網(wǎng)格劃分尺寸為2 cm，為便于模擬實(shí)際輪胎與路面接觸情況，在加載面上進(jìn)行局部細(xì)化，見(jiàn)圖1。

邊界條件假設(shè)為底面沒(méi)有z方向位移；左右兩面沒(méi)有x方向位移，前后兩側(cè)沒(méi)有y方向位移，層間完全連續(xù)?？紤]到路面結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，建立1/2模型，在xz面設(shè)置對(duì)稱(chēng)約束。

圖1 有限元模型

2 面層厚度與模量的敏感性分析

2.1 瀝青路面路表彎沉分析

路表彎沉是在一定載荷作用下路表面的豎向變形，是反映路面整體承載能力高低和使用狀況好壞的最直觀、最簡(jiǎn)單的指標(biāo)。它是由路面各結(jié)構(gòu)層(包括土基)各自變形的綜合結(jié)果，因此該變形在一定程度上反映了路面各結(jié)構(gòu)層及土基的力學(xué)性質(zhì)。

以雙輪組車(chē)輛載荷作用下，在路表面輪隙中心處的彎沉作為路面整體抗變形能力的指標(biāo)。因此，對(duì)位移的分析，主要就是分析路表面輪隙中心處的彎沉。下面以各結(jié)構(gòu)層的模量和厚度為變量，分析其變化對(duì)路表彎沉的影響。

2.1.1 瀝青路面面層厚度與模量對(duì)路表彎沉的影響

以表1中擬定的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算不同面層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 面層厚度對(duì)路表彎沉的影響

圖3 面層模量對(duì)路表彎沉的影響

2.1.2 基層厚度與模量對(duì)路表彎沉的影響

以表1中擬定的路面結(jié)構(gòu)參數(shù)為基礎(chǔ)，計(jì)算不同基層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見(jiàn)圖4和圖5。

圖4 基層厚度對(duì)路表彎沉值的影響

圖5 基層模量對(duì)路表彎沉值的影響

2.1.3 底基層厚度與模量對(duì)路表彎沉的影響

在其他參數(shù)不變的情況下，計(jì)算不同底基層厚度及模量情況下的路表彎沉值，見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 不同底基層厚度時(shí)的路表彎沉值

圖7 不同底基層模量時(shí)的路表彎沉值

2.1.4 土基模量對(duì)路表彎沉的影響

土基是路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，土基模量對(duì)于路面結(jié)構(gòu)的受力與變形特性具有顯著的影響，在其他參數(shù)不變的情況下，計(jì)算不同土基模量情況下的路表彎沉值，見(jiàn)圖8。

圖8 不同土基模量時(shí)的路表彎沉

2.2 各影響因素與彎沉值分析

路表彎沉隨著各影響因素的增大而減小，即降低路表彎沉可通過(guò)增大各結(jié)構(gòu)層的模量與厚度以及土基模量來(lái)實(shí)現(xiàn)。彎沉值隨土基模量的增大而減小幅度最大，表明土基模量對(duì)彎沉值的影響最大。而當(dāng)土基模量增加到一定程度后，對(duì)降低彎沉值作用有所減緩，因此刻意繼續(xù)增加土基模量對(duì)減小彎沉值意義不大。

2.3 正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果分析

判斷一個(gè)方案優(yōu)劣性，不能簡(jiǎn)單利用單一指標(biāo)，正交分析法是在許多可選方案中選取最優(yōu)方案的有力工具，它在總體評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上可做出最優(yōu)選擇。如果綜合分析各結(jié)構(gòu)層的模量和厚度等11種因素對(duì)彎沉值的影響關(guān)系，分析起來(lái)比較繁瑣。本文將分別論證模量和厚度對(duì)彎沉值的影響。為簡(jiǎn)化分析，將上面層、中面層、下面層假設(shè)為整體一個(gè)面層考慮，同理將上基層和下基層假設(shè)為整體一個(gè)基層考慮。分析采用的路面結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)表3。

表3 正交分析采用的路面結(jié)構(gòu)

按模量分析，面層模量A、基層模量B、底基層模量C、土基模量D作為因子，假設(shè)4個(gè)因子之間任意兩個(gè)沒(méi)有交互作用。為使計(jì)算次數(shù)少些，采用3種水平的正交，見(jiàn)表4，路表彎沉正交計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。

表4 因子和水平 MPa

表5 路表彎沉正交計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

1）分析不同結(jié)構(gòu)層模量對(duì)路表彎沉的影響，根據(jù)正交試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果，各因素對(duì)彎沉的影響按從大到小順序?yàn)橥粱Ａ浚净鶎幽Ａ浚镜谆鶎幽Ａ浚久鎸幽Ａ?，這與各因素對(duì)路表彎沉的線(xiàn)性關(guān)系式中斜率大小反映相一致，即斜率越大，該因素對(duì)路表彎沉值的影響越明顯。

2）對(duì)路表彎沉的影響按從大到小順序?yàn)橥粱Ａ浚旧匣鶎雍穸龋鞠禄鶎雍穸龋镜谆鶎雍穸龋旧匣鶎幽Ａ浚旧厦鎸雍穸龋鞠禄鶎幽Ａ浚局忻鎸雍穸龋鞠旅鎸雍穸龋鞠旅鎸幽Ａ浚镜谆鶎幽Ａ浚局忻鎸幽Ａ浚旧厦鎸幽Ａ俊?/p>

3）通過(guò)面層厚度與模量的敏感性分析，經(jīng)正交試驗(yàn)計(jì)算得出對(duì)路表彎沉的影響按從大到小順序，設(shè)計(jì)者可以根據(jù)各結(jié)構(gòu)層的力學(xué)特點(diǎn)、結(jié)合當(dāng)?shù)氐缆酚貌牡葘?shí)際條件進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。