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(浙江理工大學(xué), a. 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院; b. 人事處, 杭州 310018)

資本回報(bào)率的高低在很大程度上引導(dǎo)了資本的流向,進(jìn)而影響到地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。積極探索資本回報(bào)率的提升路徑是杭州擴(kuò)大有效投資的重要思路之一,也是杭州加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式,推動(dòng)經(jīng)濟(jì)持續(xù)較快發(fā)展的戰(zhàn)略選擇。而如何從人力資本的視角揭示資本回報(bào)率的變動(dòng)機(jī)制,改變傳統(tǒng)的投資驅(qū)動(dòng)型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式,是杭州經(jīng)濟(jì)突破資本約束、實(shí)現(xiàn)科教人才強(qiáng)市戰(zhàn)略的關(guān)鍵手段。

Schultz[1]較早地對(duì)人力資本進(jìn)行過(guò)研究,后經(jīng)Becker等[2]的進(jìn)一步研究和完善,進(jìn)而形成了人力資本理論。人力資本還會(huì)產(chǎn)生溢出效應(yīng),進(jìn)而影響到資本的回報(bào)率。國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的代表性觀點(diǎn)有以下三點(diǎn):一是認(rèn)為人力資本通過(guò)吸引先進(jìn)資本和技術(shù),進(jìn)而影響到資本回報(bào)率的變動(dòng)。如Lucas[3]和沈坤榮等[4]的研究都支持這一觀點(diǎn);二是認(rèn)為人力資本存量的變動(dòng)會(huì)導(dǎo)致資本勞動(dòng)比率的變動(dòng),進(jìn)而提高或降低資本的回報(bào)率。如Romer[5]、張軍[6]和孫文凱等[7]的研究都有著類似看法;三是認(rèn)為因人力資本存量變動(dòng)導(dǎo)致的資本深化并不必然導(dǎo)致資本回報(bào)率的變化。如Gordon[8]和黃偉力[9]認(rèn)為,資本深化對(duì)資本回報(bào)率的負(fù)向影響并不一定存在,兩者之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。

從以往文獻(xiàn)來(lái)看,現(xiàn)有研究至少還存在以下幾方面的不足:一是現(xiàn)有研究多是基于國(guó)家層面對(duì)中國(guó)資本回報(bào)率進(jìn)行分析,但國(guó)家層面的研究結(jié)論很難應(yīng)用在杭州市級(jí)層面;二是對(duì)資本回報(bào)率變動(dòng)機(jī)制的分析上,還未出現(xiàn)相應(yīng)的理論模型,更沒(méi)有形成統(tǒng)一的理論分析框架;三是現(xiàn)有文獻(xiàn)多是從“勞動(dòng)力數(shù)量”的視角進(jìn)行研究,忽略了“人力資本及其溢出效應(yīng)”對(duì)資本回報(bào)率的重要影響。針對(duì)上述不足,本文修正并完善了Lucas的人力資本模型,區(qū)分了人力資本的不同類型,進(jìn)而得到分析資本回報(bào)率變動(dòng)機(jī)制的理論分析框架,并以理論分析框架為基礎(chǔ)建立計(jì)量模型,對(duì)杭州規(guī)模以上工業(yè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)的分析,以期為企業(yè)和政府決策提供理論依據(jù)。

一、理論模型

本文借鑒Lucas的研究模型,并將勞動(dòng)者區(qū)分為無(wú)技術(shù)水平工人和人力資本(技術(shù)工人),并認(rèn)為人力資本存在溢出效應(yīng),進(jìn)而構(gòu)建經(jīng)濟(jì)總的生產(chǎn)函數(shù)為:

Y=A(t)K(t)β[u(t)h(t)N(t)]αha(t)γl(t)η

(1)

對(duì)式(1)求導(dǎo)可得資本的回報(bào)率為:

r=MPK=βA(t)K(t)β-1

[u(t)h(t)N(t)]αha(t)γl(t)η

(2)

其中,Y為總產(chǎn)出,A(t)表示技術(shù)水平,K(t)表示資本存量,N(t)表示勞動(dòng)者數(shù)量,0<α<1,0<β<1。假定人力資本為h(t)的勞動(dòng)者總量為N(h),工人將總生產(chǎn)時(shí)間的u(t)部分用于物質(zhì)生產(chǎn),剩余部分(1-u(t))生產(chǎn)人力資本(如勞動(dòng)者自身技能的提高),則經(jīng)濟(jì)中全部的人力資本為u(t)h(t)N(t),為人力資本的溢出效用,本文假定ha=h。l(t)表示無(wú)技術(shù)水平工人的數(shù)量。

同時(shí)假定消費(fèi)的效用函數(shù)為:

[N(t)+l(t)]dt

(3)

其中,c(t)為人均消費(fèi),ρ表示貼現(xiàn)率,σ表示相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù),ρ>0,σ>0。

假設(shè)所有產(chǎn)品均被用來(lái)消費(fèi)和資本積累,根據(jù)最優(yōu)消費(fèi)理論,并借鑒Uzawa[10]和Rosen[11]關(guān)于人力資本的積累模型,可以推導(dǎo)出經(jīng)濟(jì)的均衡:

(4)

二、資本回報(bào)率的計(jì)算

根據(jù)Bai等[12]的研究,資本回報(bào)率的計(jì)算模型如(5)式所示:

(5)

數(shù)據(jù)主要來(lái)源于歷年《杭州市統(tǒng)計(jì)年鑒》。為了使時(shí)間序列趨勢(shì)線性化,消除異方差現(xiàn)象,在下文的計(jì)量分析部分對(duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行了自然對(duì)數(shù)處理。物質(zhì)資本存量:本文使用企業(yè)的固定資產(chǎn)總計(jì)作為代理變量;人力資本存量:衡量了勞動(dòng)者知識(shí)和技術(shù)的積累程度,本文使用企業(yè)技術(shù)人員數(shù)量作為人力資本存量的代理變量。人力資本的溢出效應(yīng):根據(jù)Lucas的研究,經(jīng)濟(jì)中所有勞動(dòng)者平均的人力資本水平可以作為人力資本溢出效應(yīng)的代理變量,因此本文使用工業(yè)企業(yè)技術(shù)人員數(shù)量占總的勞動(dòng)工人的比例作為溢出效應(yīng)的代理變量;無(wú)技術(shù)水平工人:使用總的勞動(dòng)工人數(shù)量減去技術(shù)人員的數(shù)量作為代理變量。

使用1990-2012年杭州市規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù),對(duì)其資本回報(bào)率進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖1所示。杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資本回報(bào)率總體上呈U型,1995年資本回報(bào)率出現(xiàn)了較大幅度下降,到1996年降至最低水平,位于15%以下,然后開(kāi)始逐漸回升。這主要是因?yàn)?0世紀(jì)90年代初期,改革開(kāi)放加劇了市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度,因此工業(yè)企業(yè)的資本開(kāi)放加劇了市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度,因此工業(yè)企業(yè)的資本回報(bào)率出現(xiàn)了大幅回落。進(jìn)入21世紀(jì)之后,企業(yè)的資本回報(bào)率已增長(zhǎng)至較高水平,基本在25%～30%之間,但在美國(guó)次貸危機(jī)的影響下,2008年和2009年的資本回報(bào)率略有下降。根據(jù)理論分析可知,人力資本等因素對(duì)資本回報(bào)率有著重要影響,因此下文將使用杭州市的具體數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。

圖1 杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)資本回報(bào)率

三、實(shí)證檢驗(yàn)

(一)單位根檢驗(yàn)

在表1中,r表示資本回報(bào)率,k表示資本存量,H表示人力資本,ha表示人力資本的溢出效應(yīng),l表示無(wú)技術(shù)水平工人,ln表示對(duì)變量取自然對(duì)數(shù),ΔΔ表示變量的二階差分,數(shù)據(jù)具體說(shuō)明及來(lái)源同資本回報(bào)率的計(jì)算部分。首先對(duì)各個(gè)變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn),以確定各單位序列是否滿足協(xié)整分析所需的同階單整的要求。ADF檢驗(yàn)方法是較為常用的方法之一,因此本文采用該方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn),所使用軟件為Eviews6,檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示。原數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)結(jié)果均是不平穩(wěn)的,一階差分后仍是不平穩(wěn),但二階差分后則不再存在單位根,符合進(jìn)行協(xié)整分析所需的同階單整的條件。

表1 ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

(二)滯后期選擇

本文實(shí)證分析的變量有5個(gè),每個(gè)變量均包含1990-2012年的數(shù)據(jù),因此可以使用基于VAR模型的Johansen極大似然檢驗(yàn)法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。VAR模型滯后期的選擇可以根據(jù)下列信息進(jìn)行判定:一個(gè)統(tǒng)計(jì)量(LR)和四個(gè)準(zhǔn)則(FPE、AIC、SC、HQ),相關(guān)的結(jié)果見(jiàn)表2。由表2檢驗(yàn)結(jié)果可知,所有指標(biāo)均顯示選擇滯后2期的VAR模型是最優(yōu)的。

表2 滯后期檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示該標(biāo)準(zhǔn)所選擇的滯后階數(shù)。

為了確保所建立的二階滯后模型是準(zhǔn)確的和穩(wěn)定的,需進(jìn)一步進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明,LM(2)的值為31.07,概率P等于0.19,因此可以拒絕殘差序列存在自相關(guān)的假設(shè);AR根的檢驗(yàn)顯示VAR(2)模型所有根的模的倒數(shù)均位于單位圓之內(nèi),因此本文建立的VAR(2)模型是穩(wěn)定的(如圖2所示)。

圖2 AR根的檢驗(yàn)

(三)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

根據(jù)上述檢驗(yàn)結(jié)果,選擇二階滯后期,建立VAR(2)模型進(jìn)行Johansen檢驗(yàn)。跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值方法可以檢驗(yàn)變量之間存在的協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù),進(jìn)而確定變量之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系,檢驗(yàn)結(jié)果如表3和表4所示。

表3 跡統(tǒng)計(jì)量的檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示拒絕原假設(shè)。

表4 最大特征值的檢驗(yàn)結(jié)果

注:*表示拒絕原假設(shè)。

跡統(tǒng)計(jì)量和最大特征值檢驗(yàn)結(jié)果均表明五個(gè)變量之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系,因此可以對(duì)變量之間的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行分析。杭州市資本回報(bào)率與其影響因素之間的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)如表5所示,該標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)顯示了各因素對(duì)杭州資本回報(bào)率的長(zhǎng)期影響。由表5可知,杭州人力資本在長(zhǎng)期對(duì)資本回報(bào)率有著顯著的促進(jìn)作用,人力資本每提高1%,資本回報(bào)率提升5.46%;同時(shí),人力資本溢出效應(yīng)的存在卻導(dǎo)致了資本回報(bào)率的下降,溢出效應(yīng)增加1%,資本回報(bào)率下降7.23%,影響較為明顯;無(wú)技術(shù)水平工人的增加會(huì)降低杭州的資本回報(bào)率,無(wú)技術(shù)水平工人增長(zhǎng)1%,資本回報(bào)率下降5.78%;資本存量的增長(zhǎng)在長(zhǎng)期能夠提高杭州的資本回報(bào)率,資本存量每增加1%,資本回報(bào)率增長(zhǎng)0.53%,由此可見(jiàn),資本存量對(duì)資本回報(bào)率的促進(jìn)作用要小于人力資本的促進(jìn)作用。

表5 標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)

注:括號(hào)內(nèi)表示標(biāo)準(zhǔn)誤差。

(四)向量誤差修正模型

上文對(duì)變量間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系進(jìn)行了分析,為了進(jìn)一步分析人力資本等因素的短期變動(dòng)對(duì)資本回報(bào)率的影響,可以使用上述標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)整系數(shù)分析的殘差序列與各變量的一階差分序列構(gòu)建向量誤差修正模型(VEC),進(jìn)而觀察變量之間的短期動(dòng)態(tài)關(guān)系。下式為計(jì)量分析結(jié)果:

d(lnr)=-0.69[lnr(-1)-5.78lnl(-1)+

0.53lnk(-1)-7.23lnha(-1)+5.46lnh

(-1)-5.57]-0.42lnd(r(-1))-5.28d

(lnl(-1))-1.05d(lnk(-1))-6.63d

(lnha(-1))+5.59d(lnH(-1))+0.18

(6)

由式(6)可知,人力資本短期調(diào)整系數(shù)為正,其他三個(gè)影響因素的短期調(diào)整系數(shù)均為負(fù)。因此認(rèn)為人力資本的提升在短期也可以促進(jìn)資本回報(bào)率的提升,這與其長(zhǎng)期影響是相同的,人力資本的溢出效應(yīng)和無(wú)技術(shù)水平工人在短期對(duì)資本回報(bào)率也有著負(fù)向影響,而資本存量在短期的影響卻與長(zhǎng)期影響有著相反的效果,短期來(lái)看,資本存量的增長(zhǎng)降低了杭州的資本回報(bào)率。

(五)脈沖響應(yīng)

脈沖響應(yīng)可以更加清晰地反應(yīng)各影響因素與資本回報(bào)率之間的長(zhǎng)短期關(guān)系,因此本文在VEC模型的基礎(chǔ)上,使用脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了各影響因素受到?jīng)_擊時(shí)對(duì)資本回報(bào)率的動(dòng)態(tài)影響,具體的分析結(jié)果如圖3-圖6所示,其中橫軸表示沖擊的時(shí)間,縱軸表示各沖擊對(duì)r的累積效應(yīng),中間實(shí)線表示r對(duì)各種沖擊的影響,上下兩條虛線表示正負(fù)兩倍標(biāo)準(zhǔn)差的偏離帶。

圖3 r對(duì)H沖擊的響應(yīng)

圖4 r對(duì)ha沖擊的響應(yīng)

圖5 r對(duì)l沖擊的響應(yīng)

圖6 r對(duì)k沖擊的響應(yīng)

a) 在本期給人力資本(H)一個(gè)正的沖擊,資本回報(bào)率(r)在第二期會(huì)上升到最高點(diǎn),隨后人力資本沖擊的效應(yīng)會(huì)逐漸下降并最終趨向于零(如圖3所示)。這說(shuō)明工人的人力資本水平在短期和長(zhǎng)期對(duì)資本回報(bào)率都有著較為顯著的促進(jìn)作用,但這種促進(jìn)作用最終會(huì)隨著時(shí)期的增加而消失。較高的人力資本水平意味著較高的生產(chǎn)效率,進(jìn)而增加資本的產(chǎn)出并提高資本的回報(bào)率,且這種促進(jìn)作用能夠持續(xù)一段較長(zhǎng)的時(shí)期。但由于知識(shí)更新速度越來(lái)越快,人力資本的促進(jìn)作用也不可能無(wú)期限的持續(xù)下去,因此在一個(gè)更為長(zhǎng)期的時(shí)間范圍內(nèi),對(duì)人力資本的投資并不是一勞永逸的,而應(yīng)是一個(gè)持續(xù)的過(guò)程。即企業(yè)應(yīng)不斷進(jìn)行人力資本的投入,提高工人的技術(shù)水平和生產(chǎn)效率,從而保持資本回報(bào)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)。

b) 在本期給人力資本溢出效應(yīng)(ha)一個(gè)正向沖擊,資本回報(bào)率(r)會(huì)出現(xiàn)劇烈下降,且持續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)間,但資本回報(bào)率下降的幅度隨著時(shí)期的增加而不斷減弱,最終趨向于零(如圖4所示)。人力資本溢出效應(yīng)的提高會(huì)降低資本回報(bào)率,且這種降低作用會(huì)持續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期。人力資本外溢效應(yīng)的出現(xiàn),會(huì)導(dǎo)致企業(yè)技術(shù)知識(shí)的損失,從而降低企業(yè)的資本回報(bào)率。從長(zhǎng)期來(lái)看,這種溢出效應(yīng)使得企業(yè)無(wú)法獲取人力資本投入的全部回報(bào),因此不愿意持續(xù)進(jìn)行人力資本投入,資本回報(bào)率也因人力資本的下降而下降。溢出效應(yīng)屬于市場(chǎng)無(wú)法解決的一種外部性,因此政府應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)整,出臺(tái)相應(yīng)政策使這種溢出效應(yīng)內(nèi)部化,增加企業(yè)投資人力資本的積極性,從而降低人力資本溢出效應(yīng)的不利影響,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展。

c) 在本期給無(wú)技術(shù)水平工人(l)一個(gè)正向沖擊,資本回報(bào)率(r)會(huì)出現(xiàn)劇烈下降,在第五期之后,沖擊的效應(yīng)逐步趨向于零(如圖5所示)。這與人力資本溢出效應(yīng)的結(jié)果比較類似,即無(wú)技術(shù)水平工人數(shù)量的增長(zhǎng)在短期和長(zhǎng)期都會(huì)導(dǎo)致資本回報(bào)率的下降。無(wú)技術(shù)水平工人的增加會(huì)提高企業(yè)的人力成本,而無(wú)技術(shù)水平工人由于知識(shí)和技能的缺乏,對(duì)企業(yè)生產(chǎn)效率提高的影響較弱,在回報(bào)增加小于人力成本上升的情況下,企業(yè)的資本回報(bào)率便會(huì)出現(xiàn)下降,且該影響會(huì)持續(xù)一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期。這也在一定程度上說(shuō)明,隨著杭州總體工資水平的增長(zhǎng),無(wú)技術(shù)水平工人使用成本的不斷上升已導(dǎo)致了企業(yè)資本回報(bào)率的下降,因此相關(guān)企業(yè),特別是勞動(dòng)密集型企業(yè),應(yīng)改變低端發(fā)展之路,加大工人的知識(shí)和技能投入,實(shí)現(xiàn)投資質(zhì)量和效益的提升。

d) 在本期給資本存量(k)一個(gè)正向沖擊,資本回報(bào)率(r)會(huì)出現(xiàn)較大幅度的下降,隨后下降幅度會(huì)逐漸減小,在第4期出現(xiàn)了一個(gè)較小的增長(zhǎng)情況,隨后逐漸趨向于零(如圖6所示)。這與上文分析結(jié)論一致,即在一個(gè)較短的時(shí)期內(nèi),資本存量的增加會(huì)導(dǎo)致投資成本的大幅提高,進(jìn)而降低資本的回報(bào)率,在長(zhǎng)期,資本存量對(duì)資本回報(bào)率有著促進(jìn)作用,但程度較低。政府主導(dǎo)的投資驅(qū)動(dòng)增長(zhǎng)模式使得資本深化程度較高,但杭州發(fā)展所缺的并不是資本,單靠投資已無(wú)法保證經(jīng)濟(jì)的持續(xù)增長(zhǎng)。且企業(yè)的投資會(huì)使當(dāng)期成本急劇增長(zhǎng),進(jìn)而在短期出現(xiàn)資本回報(bào)率的快速下降,在長(zhǎng)期雖有可能因此規(guī)模擴(kuò)大帶來(lái)資本回報(bào)率的提升,但效果可能并不明顯。

四、結(jié)論與啟示

本文首先從理論上分析了人力資本及其溢出效應(yīng)對(duì)資本回報(bào)率的影響,然后使用杭州工業(yè)企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn),具體的結(jié)論與啟示有:

a) 杭州規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)的資本回報(bào)整體上呈U型。20世紀(jì)90年代初期,中國(guó)市場(chǎng)化改革加速,競(jìng)爭(zhēng)加劇,杭州市規(guī)模以上工業(yè)資本回報(bào)率開(kāi)始出現(xiàn)較大幅度下降,進(jìn)入21世紀(jì)之后,資本回報(bào)率已增長(zhǎng)至較高水平,基本處在25%～30%之間。

b) 人力資本在長(zhǎng)期和短期均促進(jìn)了資本回報(bào)率的提升。人力資本的提升可以顯著提高杭州的資本回報(bào)率,因此大力進(jìn)行人力資本投資,提高工人的技術(shù)水平和生產(chǎn)效率,可以保持資本回報(bào)率的穩(wěn)定增長(zhǎng)。

c) 人力資本的溢出效應(yīng)和無(wú)技術(shù)水平工人增長(zhǎng)對(duì)資本回報(bào)率則有著負(fù)向作用。人力資本溢出效應(yīng)的不利影響是企業(yè)自身是無(wú)法解決的,因此政府應(yīng)出臺(tái)相關(guān)政策鼓勵(lì)企業(yè)進(jìn)行人力資本投資。另一方面,僅僅增加企業(yè)工人的數(shù)量已無(wú)法提高資本的回報(bào)率,甚至出現(xiàn)負(fù)向影響,不利于經(jīng)濟(jì)的持續(xù)健康發(fā)展,因此企業(yè)在增加工人的同時(shí),更應(yīng)注重對(duì)人員技能的培訓(xùn)。

d) 資本存量在短期對(duì)資本回報(bào)率有著顯著負(fù)的影響,長(zhǎng)期則有著促進(jìn)作用,但程度較弱。當(dāng)前杭州經(jīng)濟(jì)發(fā)展已由資本短缺向資本高度深化轉(zhuǎn)變,投資數(shù)量的增加已無(wú)法帶來(lái)資本回報(bào)率的顯著提高,因此企業(yè)應(yīng)轉(zhuǎn)變投資驅(qū)動(dòng)型的增長(zhǎng)模式,加大對(duì)人員、技術(shù)的投資,跨入集約化增長(zhǎng)之路。

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