孫同利，孫志宇 ，石建飛 ，汪東欣 ，朱學東

（1.大慶 油田電力集團供電公司，大慶 163453；2.大慶 油田物資公司；3.黑龍江八一農墾大學信息技術學院）

大型汽輪發(fā)電機在電機制造領域中具有突出重要的地位，據(jù)國外的資料統(tǒng)計，1 000 MW 容量以上的發(fā)電機組要比600 MW 以下機組在造價成本上節(jié)約大約30%[1]。當發(fā)電機在不對稱運行方式下時，定子繞組會產生負序電流，并形成負序旋轉磁場，而轉子繞組和轉子表面也同時感應出二倍頻的諧波分量，對發(fā)電機轉子形成嚴重的灼傷。因此，為了大力研究發(fā)電機不對稱故障下負序電流的影響顯得尤為重要。

1 同步發(fā)電機的負序電流的形成與危害

發(fā)電機在正常運行時，電樞繞組中只有正序電流而沒有負序電流和零序電流。當發(fā)電機、變壓器或者輸電線路發(fā)生故障導致不對稱運行時，便會產生負序電流。發(fā)電機承受不對稱運行的能力，一是取決于不對稱程度；二是電流分量對發(fā)電機組本身的影響。不對稱度可以由同步發(fā)電機的不對稱電流、激磁電勢和相序阻抗求出[2]。

當負序電流增加到一定數(shù)值后，轉子感應的電流在轉子中產生熱損耗也會相應增加，對轉子機械強度和勵磁繞組熱穩(wěn)定都有明顯的影響，并產生較大的危害[3-4]。當發(fā)電機發(fā)生兩相、單相故障的不對稱運行，電樞繞組不僅流過正序電流，同時也相應的產生一個負序電流，負序電流產生的負序旋轉磁場以相對發(fā)電機轉子兩倍的同步轉速反向旋轉，同時在轉子表面產生的渦流損耗可能會對電機轉子表面、阻尼繞組、勵磁繞組和槽楔等部件造成損害[5-7]。

轉子中由于負序電流的出現(xiàn)會產生渦流和渦流損耗，渦流損耗會加劇轉子過熱，嚴重時甚至可能燒毀轉子[8]。三相故障的不對稱程度越高，負序電流越大，危害也會越嚴重。通常用b=I2/I1表示電流的不對稱度。轉子上各關鍵結構部件的發(fā)熱量與（I2Φ）及時間t 成正比，所以衡量轉子發(fā)熱與負序電流I2Φ與時間t 的關系式可以表示為

式中i2為負序電流的瞬時值；常數(shù)A 與發(fā)電機結構和通風冷卻方式有關，因此，發(fā)電機所能承受的暫態(tài)負序能力用（I2Φ）2t≤A 表示。

2 瞬態(tài)負序電流的分析方法與計算

對稱分量法是分析電力系統(tǒng)不對稱故障的傳統(tǒng)方法，它將三相不對稱電流分解成正序分量、負序分量和零序分量，并將其作用相互疊加，從而簡化不對稱計算的麻煩，對稱分量法只適用于線性系統(tǒng)。通過將發(fā)生短路時，系統(tǒng)的三相電流中非周期分量所生成的合成磁場加入到公式計算中。在瞬態(tài)負序計算公式中引入相對于轉子的以基頻旋轉的非周期分量，從而得出瞬態(tài)負序分量的改進計算公式。

2.1 對稱分量法

2.2 負序分量的計算

以大型半速汽輪發(fā)電機為例，分析它的瞬態(tài)負序分量計算方法，當發(fā)電機處于空載運行時，在相位角α0=0°（A 相軸線與直軸垂直）時，發(fā)生對稱的三相短路，此時的三相電流為：

在公式（6）中，A 相電流的最后一項定義為該相短路電流的非周期分量，即做iA=，其表達式為：

定子三相繞組在空間排布互差120°/p，p 為極對數(shù)，由于電機的極數(shù)為4，且三相的非周期分量在空間排列時，彼此之間互差60°，因此定子繞組在空間形成合成磁場，三相的非周期分量合成用ir表示：

三相合成的非周期分量ir的幅值與短路初始位置角的關系如圖1 所示，當α0=0°和180°時ir最大，α0=90°和270°最小。

圖1 合成非周期分量ir 幅值與短路位置角的關系Fig.1 Connection of synthetic non-periodic component amplitude ir and position angle of the short-circuit

通常用t=60s 計算發(fā)電機的瞬態(tài)負序能力。非周期分量產生的等效負序分量A2與短路初始角的關系如圖2 所示。

圖2 A2 與短路初始角的關系Fig.2 Connection of A2 and the initial angle of the short-circuit

所以表征發(fā)電機瞬態(tài)負序能力的A 中除了包含由定子負序電流在轉子上產生的損耗A1外，同時也得考慮含有由非周期分量電流產生的損耗A2，因此可表示為下式：

3 負序運行能力計算實例

可按照電機的設計標準，當要求其能承受A=5s的瞬態(tài)負序能力。負序電流在轉子上產生的損耗A1與短路初始角無關，而有由非周期分量電流產生的損耗A2在α0=0°達到最大，α0=90°時A2為0。

3.1 發(fā)電機發(fā)生三相短路

由于三相電流對稱，沒有負序電流產生，所以A1=0。經計算，最壞的情況時（α0=0°），僅由非周期分量在轉子上的損耗A2在t=1s 左右達到最大值2.54。

圖3 三相短路時非周期分量的等效瞬態(tài)負序Fig.3 Equivalent negative sequence of non-periodic component of three-phase short circuit transient

通過計算分析，當α0=0°～90°范圍內變化時，非周期分量對瞬態(tài)負序計算的影響逐漸減弱，在α0=0°時損害最嚴重。

3.2 發(fā)電機外部相間短路

當α0=90°時A2=0，這時計算的瞬態(tài)負序A 全部由負序電流產生，瞬態(tài)負序A=4 s 時，得出的t=21.3 s。當短路初始角α0分別等于0°、30°、60°時計算出的t 分別為12.51 s、13.64 s、20.12 s，其中負序電流的標幺值I2*=0.67。

如果瞬態(tài)負序電流用傳統(tǒng)算法，即只計算負序電流而得出的t 值為22.3s，運用公式（9）、（10）算出t應該在12.35～21.3s 之間，這也合理的解釋了瞬態(tài)負序能力有時不能準確表明實際的損害情況。

圖4 相間短路時的瞬態(tài)負序Fig.4 Transient negative sequence of phase short circuit

4 結論

通過對負序電流產生的原理進行分析，根據(jù)瞬態(tài)負序能力的定義、其所表征的轉子瞬時發(fā)熱的特征，考慮了發(fā)生短路時的三相非周期分量產生的合成磁場，重新給出了瞬態(tài)負序分量的改進計算公式。大型半速汽輪發(fā)電機，分析計算了該合成分量對瞬態(tài)負序分量計算的影響，完善了在傳統(tǒng)計算公式的不足，為準確保護大型發(fā)電機提供了一定的理論依據(jù)。

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