賈維忠

摘要:本文先簡述概率的概念,大小范圍,然后通過六個具體例子的列舉,討論,分析了概率在高中生物中的應用,即某一事件出現(xiàn)的概率計算法，親代的基因型在未肯定的情況下，其后代某一性狀發(fā)生的概率計算法, 利用不完全數學歸納法, 利用棋盤法,利用加法原理和乘法原理的概率計算法, 數學中集合的方法。

關鍵詞:遺傳概率;計算方法中圖分類號：G633.91文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）08-0290-01概率是對某一可能發(fā)生的事件的估計，是指總事件與特定事件的比例，其范圍從0到1． 遺傳概率的計算是一個難點，其中關鍵是怎樣把握整體"1"， 研究的整體"1"的范圍不同，概率大小就不同，整體"1"的范圍越大，則某些性狀出現(xiàn)的概率越小，反之則越大。在絕大部分的題目中，只要能正確理解整體"1"，則計算概率就不難了，分析如下：

1.某一事件出現(xiàn)的概率計算法

例題1：雜合子（Aa）自交，求自交后代某一個體是雜合體的概率。

解析：對此問題首先必須明確該個體是已知表現(xiàn)型還是未知表現(xiàn)型。（1）若該個體表現(xiàn)型為顯性性狀，它的基因型有兩種可能：AA和Aa。且比例為1∶2，所以它為雜合子的概率為2/3。（2）若該個體為未知表現(xiàn)型，那么該個體基因型為AA、Aa和aa，且比例為1∶2∶1，因此它為雜合子的概率為1/2。正確答案：2/3或1/2

練習：一對夫妻都攜帶了白化致病基因，求生一個白化病孩子的概率？答案：1/4

2.親代的基因型在未肯定的情況下，其后代某一性狀發(fā)生的概率計算法

例題2：一對夫婦均正常，且他們的雙親也都正常，但雙方都有一白化病的兄弟，求他們婚后生白化病孩子的概率是多少？解析：（1）首先確定該夫婦的基因型及其概率？由前面例題1的分析可推知該夫婦均為Aa的概率為2/3，AA的概率為1/3。（2）假設該夫婦為Aa，后代患病的概率為1/4。（3）最后將該夫婦均為Aa的概率（2/3×2/3）與假設該夫婦均為Aa情況下生白化病患者的概率1/4相乘，其乘積1/9，即為該夫婦后代中出現(xiàn)白化病患者的概率。正確答案：1/9

練習：人類白化病由常染色體隱性基因(a)控制，血友病由X染色體上隱性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一個孩子白化且患血友病，請問：若這對夫婦再生一個孩子①只患白化病的概率？②兩病兼患的概率？

答案：①3/16②1/16

3.利用不完全數學歸納法

例題3：自交系第一代基因型為Aa的玉米，自花傳粉，逐代自交，到自交系第n代時，其雜合子的幾率為 。

解析：第一代 Aa,第二代 1AA 2Aa 1aa 雜合體幾率為 1/2

第三代 純 1AA 2Aa 1aa 純雜合體幾率為（1/2）2 第n代 雜合體幾率為（1/2）n-1

正確答案：雜合體幾率為 （1/2）n-1

練習:關于兩對性狀的雜合子AaBb連續(xù)自交三代,AABB占多大比例,(49/256)

4.利用棋盤法

例題4：人類多指基因（T）是正常指（t）的顯性，白化基因（a）是正常（A）的隱性，都在常染色體上，而且都是獨立遺傳。一個家庭中，父親是多指，母親正常，他們有一個白化病和正常指的孩子，則生下一個孩子只患有一種病和患有兩種病以及患病的概率分別是（ ）

A.1/2、1/8、5/8 B.3/4、1/4、5/8 C.1/4、1/4、1/2 D.1/4，1/8，1/2

配子TATatAtataTtAaTtaattAattaatATtAATtAattAAttAa練習:一個患并指癥（由顯性基因S控制）且膚色正常的男性與一個表現(xiàn)型正常的女性婚后生了一個患白化病的孩子，他們下一胎生下并指且白化男孩的概率是多少？1/8生下的男孩并指且白化的概率是多少？1/32

5.利用加法原理和乘法原理的概率計算法

例題5（同上例題4）：解析：（1）據題意分析，先推導出雙親的基因型為TtAa（父親），ttAa（母親）。據單基因分析法，若他們再生育后代，則Tt×tt→1/2Tt，即多指的概率是1/2；Aa×Aa→1/4aa，即白化病的概率是1/4。（2）生下一個孩子同時患兩種病的概率：P多指（1/2Tt）又白化（1/4aa）=1/2×1/4=1/8（乘法原理）。（3）生下一個孩子只患一種病的概率=1/2 +1/4-1/8×2=1/2或1/2×3/4+1/4× 1/2=1/2（加法原理和乘法原理）。 ⑷生下一個孩子患病的概率=1/2 +1/4-1/8×1=5/8（加法原理和乘法原理）。正確答案：A

練習: 例1、人類白化病由常染色體隱性基因(a)控制，血友病由X染色體上隱性基因(h)控制。已知某家庭中父母均正常，生了一個孩子白化且患血友病，請問：若這對夫婦再生一個孩子①只患白化病的概率？②兩病兼患的概率？ 答案：①3/16②1/16

6.圖型分析或圖型題

例題6：一對夫婦的子代患遺傳病甲的概率是a，不患遺傳病甲的概率是b；患遺傳病乙的概率是c，不患遺傳病乙的概率是d。那么下列表示這對夫婦生出只患甲、乙兩種病之一的概率的表達式正確的是：A、ad＋bc B、1－ac－bd C、a＋c－2ac D、b＋d －2bd解析：該題若用遺傳病系譜圖來解比較困難，若從數學的集合角度入手，用作圖法分析則會化難為易。下面我們先做出圖1來驗證A表達式，其中大圓表示整個后代，左小圓表示患甲病，右小圓表示患乙病，則兩小圓的交集部分表示患甲、乙兩種?。╝c）兩小圓除去交集部分表示只患甲病（ad）或乙?。╞c），則只患一種病的概率為ad+bc。依次類推，可以用此方法依次驗證余下三個表達式的正確性。正確答案：ABCD

圖1圖2

例七:圖2是某家族的一種遺傳系譜，請根據對圖的分析回答問題：

（1）Ⅲ4可能的基因型是，她是雜合體的幾率為。

（2）如果Ⅲ2和Ⅲ4婚配，出現(xiàn)病孩的幾率為。

解題方法：要求后代某基因型或某基因型概率，先必求得能導致后代出現(xiàn)某性狀或基因型的親代基因型及其概率。所以第二問計算概率應首先推導出Ⅲ2、Ⅲ4的可能的基因型概率，即Ⅲ2：2/3Aa;1/3AA。Ⅲ4：2/3Aa;1/3AA。他們后代患者（aa）的概率為：2/3×2/3×1/4=1/9。注意：很多同學在求Ⅲ2、Ⅲ4概率的時候誤認為是1/2，導致后面的計算錯誤。在系譜圖中有個隱含的條件就是Ⅲ2、Ⅲ4都是正常沒有病的，所以排除了aa的可能性，只有AA、2Aa三種情況，所以Ⅲ2、Ⅲ4為AA、Aa。

答案：（1）AA或Aa；2/3。（2）1/9。