基于小角法監(jiān)測城市深基坑水平位移及精度分析

何 暉 李棟棟 張少衛(wèi)

(西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

基于小角法監(jiān)測城市深基坑水平位移及精度分析

何 暉 李棟棟 張少衛(wèi)

(西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

通過介紹小角法的監(jiān)測原理，分析了監(jiān)測精度，工作基點(diǎn)穩(wěn)定性等因素，提出在確定工作基點(diǎn)是否穩(wěn)定的前提下，應(yīng)用小角法對基坑水平位移觀測點(diǎn)進(jìn)行測量，并結(jié)合具體的工程實(shí)例說明了此方法的實(shí)用性。

基坑水平位移監(jiān)測，小角法，工作基點(diǎn)，導(dǎo)線法

隨著城市化進(jìn)程的推進(jìn)，高層建筑、大型建筑物、地鐵以及地下停車場等工程大量出現(xiàn)，建筑基坑開挖的深度和規(guī)模也越來越大。深基坑不僅存在自身變形，還會對基坑周圍地層、周邊建筑物以及構(gòu)筑物的地基產(chǎn)生沉降和傾斜影響。此外，考慮到地質(zhì)條件的復(fù)雜性以及目前基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方法，支護(hù)措施并不能保證基坑的絕對安全。因此在深基坑開挖的過程中必須對特定方向(一般與支護(hù)樁連線的垂直方向)的土體或支護(hù)樁頂?shù)乃轿灰七M(jìn)行監(jiān)測。常用的基坑水平位移監(jiān)測方法有視準(zhǔn)線法、小角法、極坐標(biāo)法、前方交會法、后方交會法等[1]。但是目前城市深基坑施工過程中，要對施工現(xiàn)場進(jìn)行圍擋，施工場地空間狹小，建材堆積，施工車輛等阻礙視線的問題很突出，并且施工區(qū)域內(nèi)的工作基點(diǎn)穩(wěn)定性不能保證，因此，如何根據(jù)施工場地的具體情況制定合理的監(jiān)測方案是一個(gè)值得探討的問題。

1 小角法水平位移監(jiān)測基本原理及精度分析

如圖1所示，沿基坑直線邊建立一條工作基線(即一個(gè)固定方向)，通過測量固定方向與測站至監(jiān)測點(diǎn)方向的小角度變化，并測得測站至監(jiān)測點(diǎn)的距離，從而計(jì)算出監(jiān)測點(diǎn)的位移量ΔP[2]。

(1)

其中，Δβ為角度變化量，(″)；ρ為換算單位，ρ=3 600×180/π=206 265；S為工作基點(diǎn)至監(jiān)測點(diǎn)的距離，m。

此法要求儀器架設(shè)在變形區(qū)外，且測點(diǎn)與監(jiān)測點(diǎn)不宜太遠(yuǎn)，工作基線方向與工作基點(diǎn)至監(jiān)測點(diǎn)的夾角宜小于5°，并與基坑邊大致平行；通常以1/2 000的精度要求測量距離即可滿足精度要求。

對式(1)全微分，由誤差傳播定律可得：

(2)

其中，mΔP，mΔβ，ms分別為水平位移誤差，測角誤差，測距誤差。

由此式(2)可簡化為：

(3)

(4)

2 小角法應(yīng)用中存在的問題與應(yīng)對措施

2.1 小角法應(yīng)用中常見問題

小角法原理簡單，實(shí)施快捷以及工作量較小的特點(diǎn)使得其在目前基坑水平位移監(jiān)測中應(yīng)用廣泛，但如不能正確把握測量環(huán)節(jié)，有可能造成監(jiān)測數(shù)據(jù)失真甚至導(dǎo)致基坑坍塌等質(zhì)量事故。該方法要求在距離基坑2倍開挖深度的穩(wěn)定區(qū)域布置工作基點(diǎn)，架設(shè)儀器。若工作基點(diǎn)距離位移監(jiān)測點(diǎn)的距離為S，則在不小于2S的范圍之外，選定基準(zhǔn)點(diǎn)作為水平位移監(jiān)測的起始方向[3]。這時(shí)才能保證基準(zhǔn)點(diǎn)以及工作基點(diǎn)在監(jiān)測過程中的穩(wěn)定。但是城市深基坑開挖過程中，一般要對現(xiàn)場進(jìn)行圍擋施工，場地狹窄、建筑物、構(gòu)筑物、大型施工機(jī)械以及施工材料的堆積均有可能阻擋測量視線。對于深基坑監(jiān)測而言，往往沒有足夠的空間布設(shè)工作基準(zhǔn)線(即視準(zhǔn)線)以及穩(wěn)定的基準(zhǔn)點(diǎn)。因而，目前采用的小角法監(jiān)測基坑水平位移時(shí)，均是將工作基點(diǎn)(即儀器架站位置)設(shè)置在基坑變形區(qū)域內(nèi)，而在施工現(xiàn)場外找到穩(wěn)定的點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)，例如在工作基準(zhǔn)線所在直線的高層建筑上布設(shè)棱鏡作為后視觀測點(diǎn)。此時(shí)，工作基點(diǎn)是否穩(wěn)定，成為影響基坑水平位移監(jiān)測工作的關(guān)鍵因素。如果工作基點(diǎn)發(fā)生位移而未被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，則會造成本期水平位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的失真，不能真實(shí)反映基坑水平位移的變化情況，造成監(jiān)測結(jié)論誤判的嚴(yán)重后果。

2.2 工作基點(diǎn)的位移誤差

為保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的真實(shí)有效，必須對工作基點(diǎn)的位移情況進(jìn)行測量。通過將基準(zhǔn)點(diǎn)及工作基點(diǎn)組成邊角網(wǎng)，在基坑開挖影響范圍外選取兩個(gè)已知基準(zhǔn)點(diǎn)，布設(shè)一條通過基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)的導(dǎo)線，建立獨(dú)立坐標(biāo)系。定期對工作基點(diǎn)的平面坐標(biāo)進(jìn)行測量，用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的方法來判斷點(diǎn)位的穩(wěn)定性，如工作基點(diǎn)發(fā)生位移，則應(yīng)進(jìn)行改正。

由以上分析可知基坑水平位移監(jiān)測點(diǎn)的誤差主要包括工作基點(diǎn)誤差，儀器對中誤差，以及監(jiān)測點(diǎn)誤差。

(5)

工作基點(diǎn)誤差由導(dǎo)線測量得到，主要考慮導(dǎo)線最弱點(diǎn)的點(diǎn)位誤差，導(dǎo)線最弱點(diǎn)一般為附和導(dǎo)線的中間點(diǎn)或者支導(dǎo)線的末端點(diǎn)。在實(shí)際基坑水平位移監(jiān)測工作中，一般布設(shè)附和導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線，對于附和導(dǎo)線最弱點(diǎn)誤差可用式(6)計(jì)算[4]。

(6)

其中，n為導(dǎo)線邊的個(gè)數(shù);λ為全站儀的測距固定誤差;μ為全站儀的測距比例誤差;L為導(dǎo)線總長度;mβ為測角中誤差。由式(6)可知，導(dǎo)線總長越短，邊數(shù)越少，則精度越高。因此在布設(shè)導(dǎo)線時(shí)，盡量使基準(zhǔn)點(diǎn)與工作基點(diǎn)通視，減少導(dǎo)線中間過渡點(diǎn)。

2.3 工作基點(diǎn)穩(wěn)定性判定

設(shè)平面控制網(wǎng)有n個(gè)點(diǎn)，進(jìn)行兩期觀測，對兩期觀測分別做自由網(wǎng)平差，根據(jù)平差求得網(wǎng)中i點(diǎn)Ⅰ，Ⅱ兩期坐標(biāo)，可求得各點(diǎn)坐標(biāo)差(ΔXi，ΔYi)。如果點(diǎn)位移值ΔXi，ΔYi大于該點(diǎn)位移誤差的t倍(即該點(diǎn)的極限中誤差，t一般取2～3)，則認(rèn)為該點(diǎn)不穩(wěn)定，否則，就認(rèn)為該點(diǎn)穩(wěn)定[5]。設(shè)以t倍誤差作為限差，則可寫出檢驗(yàn)式(7)：

(7)

其中，qΔXiΔXi，qΔYiΔYi為權(quán)逆陣QΔX中的元素；μ0為兩期觀測的單位權(quán)中誤差的綜合估計(jì)值。

3 工程實(shí)例

以西安某住宅小區(qū)施工為例，該基坑南北方向長度約為90 m，

東西方向長約160 m，開挖深度為11.3 m～14.7 m，采用排樁及錨噴支護(hù)方案加固，分層、分塊開挖。地下兩層為人防以及停車場，地上為高層住宅以及商業(yè)區(qū)。該基坑開挖面積大，施工周期長，周圍交通量大、周圍高層建筑物較多，確保開挖至回填過程中基坑的穩(wěn)定以及周圍建筑物的安全為十分重要的工作。因此必須對基坑變形監(jiān)測，了解基坑的變形情況，驗(yàn)證基坑支護(hù)方案是否合理，同時(shí)也為動態(tài)設(shè)計(jì)反饋信息，達(dá)到信息化施工的目的。

圖2為基坑平面示意圖，基準(zhǔn)點(diǎn)A,B為基坑變形影響區(qū)域外與工作基點(diǎn)通視的兩已知點(diǎn),C為基準(zhǔn)點(diǎn)A,B的檢核標(biāo)志，1，2，3，4為布設(shè)在基坑周圍便于觀測的工作基點(diǎn)，位移觀測點(diǎn)布設(shè)在基坑四周的冠梁上。工作基點(diǎn)1與基準(zhǔn)點(diǎn)A通視，工作基點(diǎn)4與基準(zhǔn)點(diǎn)B通視，則A1234B構(gòu)成一條附和導(dǎo)線，可建立獨(dú)立的直角坐標(biāo)系。首先進(jìn)行導(dǎo)線測量，得到工作基點(diǎn)1，2，3，4的坐標(biāo)，然后依次在工作基點(diǎn)架設(shè)全站儀，用小角法監(jiān)測基坑水平位移監(jiān)測點(diǎn)的位移。該工程所使用的全站儀，其測邊精度為±(1+2 ppm×S)mm，測角精度為±1″，導(dǎo)線的總長度L=499.348 m，將以上數(shù)據(jù)代入式(6)可得工作基點(diǎn)的點(diǎn)位誤差：

基坑水平位移觀測點(diǎn)的誤差，以相對工作基點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)為例，代入數(shù)據(jù)，由式(5)可得：

對于基坑變形觀測的精度，要求監(jiān)測點(diǎn)中誤差小于其允許變形值的1/10～1/20[6]，由相關(guān)規(guī)范可知該基坑為一級基坑，其最大允許變形值為30mm，若1/10的最大變形值作為監(jiān)測點(diǎn)位允許中誤差，為3mm。由以上分析可知，1.49mm≤3mm，因此該方法滿足精度要求。該工程所布設(shè)的工作基點(diǎn)在施工的過程中均采取嚴(yán)格的保護(hù)措施，點(diǎn)位移值ΔX，ΔY都未超過工作基點(diǎn)中誤差限差值，則無需對水平位移監(jiān)測點(diǎn)的坐標(biāo)值進(jìn)行修正，基坑?xùn)|側(cè)邊觀測點(diǎn)的水平位移監(jiān)測成果見表1。

表1 部分觀測點(diǎn)的水平位移監(jiān)測成果

由表1中的觀測數(shù)據(jù)可知，基坑?xùn)|側(cè)邊中間位置E5監(jiān)測點(diǎn)，在基坑開挖的一周內(nèi)水平位移值較大、發(fā)展速度較快，超過了日變形速率2 mm/d的預(yù)警值，且基坑周邊出現(xiàn)了明顯平行于基坑開挖邊的裂縫。為了防止基坑水平位移進(jìn)一步加大，及時(shí)向建設(shè)單位發(fā)出預(yù)警。建設(shè)單位立即停止施工，啟動基坑支護(hù)應(yīng)急方案，對水平位移過大的區(qū)域進(jìn)行加固。由于建設(shè)單位果斷采取了加固措施消除了安全隱患，之后，E5點(diǎn)區(qū)域水平位移變化速率明顯減緩且小于預(yù)警值，可認(rèn)為基坑變形在正常范圍之內(nèi)，沒有失穩(wěn)坍塌的危險(xiǎn)。可見，該工程基坑水平位移監(jiān)測方案，不僅精度滿足要求，而且對基坑開挖至回填的整個(gè)過程都起到了良好的監(jiān)測預(yù)警作用。

4 結(jié)語

隨著城市化進(jìn)程的快速開展，視準(zhǔn)線小角法在地鐵、地下停車場、基坑工程中的廣泛應(yīng)用，有必要對小角法實(shí)際工程應(yīng)用中存在的問題加以研究、總結(jié)。通過本文的分析可得到以下結(jié)論：

1)應(yīng)用小角法監(jiān)測水平位移，需要滿足特定的條件：首先基坑開挖邊應(yīng)近似為一條直線，且監(jiān)測點(diǎn)的布設(shè)不能與工作基準(zhǔn)線夾角過大；對于不規(guī)則形狀的基坑則不能應(yīng)用小角法進(jìn)行監(jiān)測。

2)選擇合理的工作基線和工作基點(diǎn)，對于場地狹小沒有足夠空間布設(shè)工作基線且工作基點(diǎn)位于基坑變形影響區(qū)域內(nèi)的施工場地，應(yīng)在每次水平位移監(jiān)測工作開展前，要用基準(zhǔn)點(diǎn)對工作基點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)、校核，確定工作基點(diǎn)是否穩(wěn)定。若工作基點(diǎn)有不能忽略的位移，則應(yīng)對監(jiān)測點(diǎn)的位移值進(jìn)行修正。

3)通過布設(shè)一條通過基準(zhǔn)點(diǎn)、工作基點(diǎn)的導(dǎo)線，定期對工作基點(diǎn)的平面坐標(biāo)進(jìn)行測量以判斷工作基點(diǎn)穩(wěn)定性的監(jiān)測方案，對類似工程有一定借鑒意義。

[1] 趙鵬飛,潘國榮,谷 川.基于精密測距和方向線偏移法的基坑水平位移監(jiān)測[J].工程勘察,2009(10):78-81.

[2] 祝昕剛.小角法在變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J].地礦測繪,2011(4):38-39，42.

[3] 邵成立,于宗偉,王 智.視準(zhǔn)線小角法在基坑水平位移監(jiān)測中的優(yōu)化應(yīng)用[J].測繪與空間地理信息,2012(8):205-207.

[4] 王 健.一種有效的基坑水平位移監(jiān)測方法[J].測繪與空間地理信息,2012(8):214-215，218.

[5] 周西振.變形監(jiān)測網(wǎng)基準(zhǔn)點(diǎn)及工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性檢驗(yàn)[J].北京測繪,2001(3):37-39.

[6] JGJ 8-2007，建筑變形測量規(guī)范[S].

On supervision on urban horizontal displacement andaccuracy analysis of deep foundation pit based on method of small angle measurement

HE Hui LI Dong-dong ZHANG Shao-wei

(ArchitecturalEngineeringCollege,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

By introducing the supervision principle of the method of small angle measurement, the paper analyzes the supervision accuracy and stability of working base point and other factors, points out the adoption of the method in the measurement of the foundation pit horizontal displacement observation point with the premise of the stability of the working point, and indicates the application of the method by combining with the factual engineering examples.

horizontal displacement supervision of foundation pit, method of small angle measurement, working base point, traverse method

2014-07-11

何 暉(1962- )，男，教授； 李棟棟(1989- )，男，在讀碩士; 張少衛(wèi)(1990- )，男，在讀碩士

1009-6825(2014)27-0060-03

TU196

A