幾何畫板在正弦型函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

高杰+謝志林

摘 要：“幾何畫板”在圖像的動(dòng)態(tài)化和“形”和“數(shù)”的同步化上具有較大的優(yōu)勢，是一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助教學(xué)工具軟件。正弦型函數(shù)內(nèi)容較抽象，運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，探索正弦型函數(shù)圖像隨參數(shù)變化的規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀化與動(dòng)態(tài)化。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；正弦型函數(shù)；應(yīng)用 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，不僅圖像不精確，而且又浪費(fèi)大量的課堂時(shí)間，降低了課堂教學(xué)的效率，畫出來的圖像被固定化在黑板上，不能動(dòng)態(tài)描述圖像的運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律。結(jié)果往往是教師口干舌燥，學(xué)生感到枯燥無味。而借助于幾何畫板，我們比較容易地解決了上述問題。幾何畫板畫圖的方便性、準(zhǔn)確性、圖形的幾何關(guān)系不變性和強(qiáng)大的度量、計(jì)算、解題功能，以及巧妙的圖形變換和動(dòng)畫功能，正好可以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合、圖形變換、幾何建構(gòu)及教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)等需要。四、總結(jié)

有了上述動(dòng)態(tài)直觀的準(zhǔn)備之后，學(xué)生可以自己操作參數(shù)，通過觀察圖像隨參數(shù)的變化，系統(tǒng)總結(jié)出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與函數(shù)y=sin（x）之間的關(guān)系，從而在更高層次上理解運(yùn)用此規(guī)律。

利用幾何畫板，可以比較便捷地繪制出各種函數(shù)圖像，又能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲地修改解析式的參數(shù)，并且能讓圖像真正“動(dòng)”起來。通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合是探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的絕佳方法。同時(shí)還可以用它來演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].北京科學(xué)出版社， 2010-03.

[2]覃桂燕.幾何畫板在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（1）.

（作者單位 江蘇省宿遷中等專業(yè)學(xué)校）

摘 要：“幾何畫板”在圖像的動(dòng)態(tài)化和“形”和“數(shù)”的同步化上具有較大的優(yōu)勢，是一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助教學(xué)工具軟件。正弦型函數(shù)內(nèi)容較抽象，運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，探索正弦型函數(shù)圖像隨參數(shù)變化的規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀化與動(dòng)態(tài)化。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；正弦型函數(shù)；應(yīng)用 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，不僅圖像不精確，而且又浪費(fèi)大量的課堂時(shí)間，降低了課堂教學(xué)的效率，畫出來的圖像被固定化在黑板上，不能動(dòng)態(tài)描述圖像的運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律。結(jié)果往往是教師口干舌燥，學(xué)生感到枯燥無味。而借助于幾何畫板，我們比較容易地解決了上述問題。幾何畫板畫圖的方便性、準(zhǔn)確性、圖形的幾何關(guān)系不變性和強(qiáng)大的度量、計(jì)算、解題功能，以及巧妙的圖形變換和動(dòng)畫功能，正好可以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合、圖形變換、幾何建構(gòu)及教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)等需要。四、總結(jié)

有了上述動(dòng)態(tài)直觀的準(zhǔn)備之后，學(xué)生可以自己操作參數(shù)，通過觀察圖像隨參數(shù)的變化，系統(tǒng)總結(jié)出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與函數(shù)y=sin（x）之間的關(guān)系，從而在更高層次上理解運(yùn)用此規(guī)律。

利用幾何畫板，可以比較便捷地繪制出各種函數(shù)圖像，又能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲地修改解析式的參數(shù)，并且能讓圖像真正“動(dòng)”起來。通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合是探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的絕佳方法。同時(shí)還可以用它來演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].北京科學(xué)出版社， 2010-03.

[2]覃桂燕.幾何畫板在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（1）.

（作者單位 江蘇省宿遷中等專業(yè)學(xué)校）

摘 要：“幾何畫板”在圖像的動(dòng)態(tài)化和“形”和“數(shù)”的同步化上具有較大的優(yōu)勢，是一個(gè)適合數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助教學(xué)工具軟件。正弦型函數(shù)內(nèi)容較抽象，運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行教學(xué)，探索正弦型函數(shù)圖像隨參數(shù)變化的規(guī)律，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀化與動(dòng)態(tài)化。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；正弦型函數(shù)；應(yīng)用 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師用粉筆、直尺、三角板和圓規(guī)等工具在黑板作圖，不僅圖像不精確，而且又浪費(fèi)大量的課堂時(shí)間，降低了課堂教學(xué)的效率，畫出來的圖像被固定化在黑板上，不能動(dòng)態(tài)描述圖像的運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律。結(jié)果往往是教師口干舌燥，學(xué)生感到枯燥無味。而借助于幾何畫板，我們比較容易地解決了上述問題。幾何畫板畫圖的方便性、準(zhǔn)確性、圖形的幾何關(guān)系不變性和強(qiáng)大的度量、計(jì)算、解題功能，以及巧妙的圖形變換和動(dòng)畫功能，正好可以滿足數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合、圖形變換、幾何建構(gòu)及教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)等需要。四、總結(jié)

有了上述動(dòng)態(tài)直觀的準(zhǔn)備之后，學(xué)生可以自己操作參數(shù)，通過觀察圖像隨參數(shù)的變化，系統(tǒng)總結(jié)出函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像與函數(shù)y=sin（x）之間的關(guān)系，從而在更高層次上理解運(yùn)用此規(guī)律。

利用幾何畫板，可以比較便捷地繪制出各種函數(shù)圖像，又能根據(jù)自己的教學(xué)意圖，隨心所欲地修改解析式的參數(shù)，并且能讓圖像真正“動(dòng)”起來。通過實(shí)踐觀察，發(fā)現(xiàn)解析式各個(gè)參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖像的影響及相互之間的聯(lián)系，給學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)的過程，使學(xué)生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合是探尋數(shù)學(xué)規(guī)律的絕佳方法。同時(shí)還可以用它來演示、驗(yàn)證學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和猜測，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)的理解，激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)規(guī)律學(xué)習(xí)和探索的欲望，提高他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，并使之上升為理性認(rèn)識(shí)，達(dá)到新課程下研究性學(xué)習(xí)的目的，最終提高了教與學(xué)的雙重效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉勝利.幾何畫板課件制作教程[M].北京科學(xué)出版社， 2010-03.

[2]覃桂燕.幾何畫板在三角函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用.廣西教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（1）.

（作者單位 江蘇省宿遷中等專業(yè)學(xué)校）