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      單調(diào)有界定理在極限中的應(yīng)用

      2014-08-22 20:38:44繆彩花
      新課程·上旬 2014年6期
      關(guān)鍵詞:極限數(shù)列有界

      繆彩花

      摘 要:極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

      關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

      數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因為極限是相當生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

      單調(diào)有界定理是實數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個充分條件.

      一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

      參考文獻:

      [1]華羅庚.高等數(shù)學引論[M].科學出版社,1963-11.

      [2]張筑生.數(shù)學分析新講[M].北京大學出版社,1990-10.

      (作者單位 麗江師范高等專科學校數(shù)計系)

      摘 要:極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

      關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

      數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因為極限是相當生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

      單調(diào)有界定理是實數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個充分條件.

      一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

      參考文獻:

      [1]華羅庚.高等數(shù)學引論[M].科學出版社,1963-11.

      [2]張筑生.數(shù)學分析新講[M].北京大學出版社,1990-10.

      (作者單位 麗江師范高等??茖W校數(shù)計系)

      摘 要:極限的計算和極限存在性的證明具有相當大的靈活性與技巧性,一般來說無定法可循,簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用,有利于開拓解題思路,深刻理解數(shù)列的極限。

      關(guān)鍵詞:數(shù)列;極限;有界

      數(shù)列的極限,是分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容,是研究函數(shù)解析性的重要工具.極限的計算與極限的存在性是極限理論的兩大基本問題.求(證)極限具有相當大的靈活性與技巧性,且有一定的難度,一般來說無定法可循,因為極限是相當生動的內(nèi)容,不可能刻板地得出求(證)極限的通用方法.本文簡要論述單調(diào)有界定理在求極限和證明極限中的應(yīng)用.

      單調(diào)有界定理是實數(shù)集完備性的基本定理之一,其內(nèi)容是:“在實數(shù)系中,有界的單調(diào)數(shù)列必有極限”,它給出了數(shù)列極限存在的一個充分條件.

      一、單調(diào)有界定理在求極限中的應(yīng)用

      參考文獻:

      [1]華羅庚.高等數(shù)學引論[M].科學出版社,1963-11.

      [2]張筑生.數(shù)學分析新講[M].北京大學出版社,1990-10.

      (作者單位 麗江師范高等專科學校數(shù)計系)

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