吳建良

[摘 要] 概念是思維的基本形式，是數(shù)學(xué)基本技能形成與提高的必要條件. 本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，從概念入手，闡述了數(shù)學(xué)概念教學(xué)與數(shù)字活動(dòng)教學(xué)的整合策略，以期讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和思想.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；活動(dòng)教學(xué)；數(shù)學(xué)概念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系實(shí)際活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量. ”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的一個(gè)重要學(xué)習(xí)目標(biāo)，向?qū)W生提供充分參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)者，在自主探索和交流的過程中真正理解、掌握基本的數(shù)學(xué)概念. 正如布魯納所說：“獲得的知識(shí)如果沒有完滿的結(jié)構(gòu)將它聯(lián)系在一起，那是一個(gè)多半會(huì)遺忘的知識(shí). ”數(shù)學(xué)概念作為數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，應(yīng)重視其引入、形成、鞏固與深化的過程，對(duì)一些核心概念和基本思想要貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)始終，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、類比、猜想、歸納、抽象、概括、推理等思維活動(dòng)，在初步運(yùn)用中逐步理解概念的本質(zhì). 那么，如何將數(shù)學(xué)概念教學(xué)融入數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)概念的有效教學(xué)呢？

開展閱讀活動(dòng)，重視概念的引

入過程

開展數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，就是要求學(xué)生能根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，對(duì)概念、定理、公式用數(shù)學(xué)的思維、方法來理解和運(yùn)用，數(shù)學(xué)閱讀能力是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，直接影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)能力. 因此，數(shù)學(xué)閱讀應(yīng)該成為數(shù)學(xué)的基本環(huán)節(jié)，使學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)符號(hào)的功能和意義，促進(jìn)學(xué)生更加有效地學(xué)習(xí). 因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)閱讀貫穿概念教學(xué)的全過程，在用數(shù)學(xué)的思想、方法來認(rèn)識(shí)、理解、吸收知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué).

設(shè)計(jì)情境活動(dòng)，重視概念的形

成過程

要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，行之有效的方法就是創(chuàng)設(shè)合適的活動(dòng)情境. 在情境認(rèn)知理論下，教師以布題者、促進(jìn)溝通討論者以及協(xié)助者的角色出現(xiàn)在課堂，采取小組合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知，避免直接把定義傳授給學(xué)生而引起機(jī)械記記. 因此，教師應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生面對(duì)真實(shí)的問題情境，在“實(shí)踐場(chǎng)”中實(shí)現(xiàn)個(gè)人認(rèn)知的親身體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣.

以代數(shù)式的概念為例，為了讓學(xué)生記住代數(shù)式的形式特征、正確理解字母表示數(shù)的意義，我設(shè)計(jì)了如下操作活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)“同類意義”的數(shù)表示的各種關(guān)系.

1. 讓學(xué)生用火柴棒按圖1的方式搭長方形，并填寫下表：

通過創(chuàng)設(shè)豐富的情境活動(dòng)，讓學(xué)生加深對(duì)代數(shù)式概念的認(rèn)知. 數(shù)學(xué)活動(dòng)改變了一種靜態(tài)的教學(xué)模式，讓學(xué)生在動(dòng)手與思考的過程中正確理解各種核心概念及概念間的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的自主性.

策劃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，重視概念

的鞏固過程

數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理等都具有高度的抽象性和概括性，如果教師直截了當(dāng)?shù)亟o出數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生很難直接理解. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)的實(shí)物、模型、教具、教學(xué)軟件等豐富的實(shí)驗(yàn)材料，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對(duì)概念的理解. 正如波利亞所說：“創(chuàng)造過程中的數(shù)學(xué)看起來卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué). ”在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主探索與合作交流中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)背景和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在自主的思維活動(dòng)中構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在增加感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生形成全面、清晰、牢固的數(shù)學(xué)概念.

例如，教授勾股定理時(shí)，可以先讓學(xué)生手繪出一個(gè)直角三角形，即Rt△ABC，其中∠C=90°，再用直尺分別量出三條邊長，探討AC 2，AB 2，BC 2之間的數(shù)量關(guān)系，看能否發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律. 另外，還可以讓學(xué)生用同樣的方法去驗(yàn)證任意銳角三角形和鈍角三角形三邊是否也具有這樣的規(guī)律. 接著可以讓學(xué)生按事先分好的小組，用準(zhǔn)備好的4個(gè)完全相同的直角三角形紙板，拼成一個(gè)大正方形. 如果設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，用兩種不同的方法求出拼得的大正方形的面積，由此可推導(dǎo)出什么樣的結(jié)論？學(xué)生經(jīng)過小組操作，得到了圖2和圖3兩個(gè)圖形.

教師可以用計(jì)算機(jī)幾何畫板中的動(dòng)畫功能顯示三邊的長度及長度平方的數(shù)量關(guān)系，經(jīng)過分析、發(fā)現(xiàn)、歸納，猜想出定理的結(jié)論，然后構(gòu)造圖形、證明定理.

通過這樣的實(shí)驗(yàn)組織教學(xué)，把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們感受其中的規(guī)律，嘗試成功后的喜悅，體會(huì)其中的艱苦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣. 正因如此，一些原來數(shù)學(xué)成績不好的學(xué)生，由于自己做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)獲得了知識(shí)，所以感受到了前所未有的成功體驗(yàn)，從內(nèi)心徹底改變了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，變得喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了.

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的初中數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)該是真實(shí)、生動(dòng)、活潑的課堂，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生的自主性、教學(xué)的活動(dòng)性和內(nèi)容的靈活性. 在概念教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)課標(biāo)的具體要求，積極開展形式多樣、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，創(chuàng)造性地使用教材，重視概念的引入、形成、鞏固與深化，使學(xué)生在參與活動(dòng)的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造，多方位地理解數(shù)學(xué)概念，達(dá)到認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的.