喻譯萱

［摘要］ 教得太死，孩子對(duì)計(jì)算策略的理解不深刻，死搬硬套，純粹是應(yīng)付考試. 教得太活，由于內(nèi)容過(guò)于紛繁、活潑，難以讓孩子靜心，而且常常導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間減少. 計(jì)算策略的多樣也會(huì)讓某些孩子無(wú)所適從，結(jié)果是計(jì)算正確率不高. 如果能在這死與活之間尋求一條“不死不活”之術(shù)來(lái)解決此問(wèn)題，必能使筆算教學(xué)的有效性得以迅速提升.

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；筆算教學(xué)；不死不活

新課程眨眼間已經(jīng)過(guò)去十多年了，鄭毓信說(shuō)，課改十年，前五年是高潮，轟轟烈烈、如火如荼，后五年是逐步淡出，少了盲目，多了幾分深沉的思考. 這十多年的研究與實(shí)踐，給我們留下了許多失敗的教訓(xùn)，也收獲了更多成功的經(jīng)驗(yàn). 積極參與也好，牢騷滿腹也罷，我們終將帶著這些收獲，繼續(xù)前行，向著更高更遠(yuǎn)的目標(biāo)前進(jìn). 我以為筆算教學(xué)也同樣經(jīng)歷著這樣一個(gè)過(guò)程. 新課程實(shí)施后，大大削減了繁難的計(jì)算步驟，削弱了大數(shù)目的運(yùn)算，這的確給計(jì)算教學(xué)帶來(lái)了福音. 另外，還特別強(qiáng)調(diào)運(yùn)算意義的理解，提倡算法多樣化，重視計(jì)算與應(yīng)用的結(jié)合，這無(wú)疑也成為計(jì)算教學(xué)最好的催化劑. 然而這些年來(lái)，關(guān)于孩子計(jì)算能力越來(lái)越糟糕的抱怨卻常有出現(xiàn). 所謂“牢騷復(fù)牢騷，長(zhǎng)嘆復(fù)長(zhǎng)嘆”，不少教師甚至開始懷念過(guò)去的教材，原因何在，我們不妨先來(lái)看看以下兩個(gè)案例.

案例1?搖 某教師用一周的時(shí)間教完了兩周才能完成的教學(xué)任務(wù). 先用5分鐘復(fù)習(xí)，再用5分鐘傳授簡(jiǎn)單有效的計(jì)算方法. 這一過(guò)程中，沒有情境，沒有算法多樣化. 剩余的時(shí)間就是學(xué)生不斷地練習(xí)，遇到了錯(cuò)誤教師再講評(píng). 新的計(jì)算內(nèi)容，依然如此，師傳授方法，生強(qiáng)化練習(xí)……整節(jié)課重在一個(gè)字——“練”，練后發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾錯(cuò)后繼續(xù)練. 一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生的計(jì)算正確率居然很高.

案例2?搖 該教師嚴(yán)格踐行課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念. 課初創(chuàng)設(shè)了一系列情境，兜兜轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)一大圈才回到課堂的核心，計(jì)算一年級(jí)和二年級(jí)一共借書多少本？列式為85+143. 到底怎么算呢？教師給了學(xué)生充分的自主權(quán). 在學(xué)生自主思索、合作探究的基礎(chǔ)上，教師不斷追問(wèn)有沒有不同的算法，結(jié)果出現(xiàn)下列情況.

生1：百位上一百就是一百，十位上80+40=120，個(gè)位上5+3=8，合起來(lái)是228.

生2：十位上先算80+20=100，和百位上100合起來(lái)是200，十位上剩下20，個(gè)位上5+3=8，一共是228.

生3：先算5+3=8，再算80+40=120，最后算8+120+100=228.

最后才有一學(xué)生說(shuō)出了今天教學(xué)的重點(diǎn)：用豎式計(jì)算.

而這時(shí)，教學(xué)時(shí)間已過(guò)大半，學(xué)生幾乎沒有練習(xí)的時(shí)間，聰明、基礎(chǔ)好的孩子，計(jì)算沒問(wèn)題，但其余的學(xué)生則是霧里看花，越看越花.

從以上兩個(gè)案例不難看出，前者是完全傳統(tǒng)的教學(xué)方式，重復(fù)的機(jī)械練習(xí)，題海戰(zhàn)術(shù)，孩子們對(duì)知識(shí)的掌握十分牢固，但是長(zhǎng)此下去只能成為解題的機(jī)器，探索精神與創(chuàng)新能力將蕩然無(wú)存，整節(jié)課如同一潭死水，孩子毫無(wú)興致. 后者在一系列的情境下，學(xué)生不斷思索，探尋了多種算法. 教學(xué)方法是“活”了，卻“活”過(guò)火了，孩子們沉醉在一個(gè)個(gè)情境中，興奮不已，忘記了本該去掌握的東西，教學(xué)時(shí)間已不隨教師所掌控. 不同的計(jì)算策略使一些孩子受益匪淺，卻苦了班上中下水平的學(xué)生，本身聽懂這些方法已很難，還要在這些方法中有所取舍，就更難上加難了，有些孩子干脆放棄思考，海闊天空神游去了，結(jié)果，這些孩子的計(jì)算能力越來(lái)越差，最終導(dǎo)致孩子計(jì)算水平的整體下降.

筆算需要孩子能夠擁有三心：靜心、耐心、細(xì)心，但枯燥的筆算又讓孩子能做到“三學(xué)”：樂(lè)學(xué)、善學(xué)，活學(xué). 教得太死，孩子對(duì)計(jì)算策略的理解不深刻，死搬硬套，純粹是應(yīng)付考試. 教得太活，由于內(nèi)容過(guò)于紛繁、活潑，難以讓孩子靜心，而且常常導(dǎo)致練習(xí)時(shí)間減少. 計(jì)算策略的多樣也會(huì)讓某些孩子無(wú)所適從，結(jié)果計(jì)算正確率不高. 如果能在這死與活之間尋求一條“不死不活”之術(shù)來(lái)解決此問(wèn)題，必能使筆算教學(xué)的有效性得以迅速提升. 下面筆者結(jié)合整數(shù)加減法的筆算教學(xué)談一些自己的做法.

■ 夯實(shí)基礎(chǔ)，促進(jìn)技能形成

1. 加強(qiáng)20以內(nèi)的口算教學(xué)

孩子們筆算容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，很大程度上是因?yàn)榭谒隳芰Φ南陆?，而這一點(diǎn)又直接影響今后筆算加減法的順利進(jìn)行，因此，10以內(nèi)的加減法要在充分理解加減法意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)訓(xùn)練，達(dá)到脫口而出、幾乎無(wú)需思考便能自動(dòng)生成結(jié)果的程度. 對(duì)于20以內(nèi)進(jìn)位加法的教學(xué)，在重視算法多樣化的同時(shí)，要真正地優(yōu)化算法. 算法多樣化固然能尊重學(xué)生真實(shí)的思維水平，但常有孩子因?yàn)檫@樣或那樣的算法而頭腦昏昏，最終一種都不能掌握. 教師要引導(dǎo)學(xué)生找到一種普遍都能理解又容易掌握的算法，“湊十法”便是其中之一. “湊十法”的原理應(yīng)在充分操作的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生理解. 對(duì)于20以內(nèi)的退位減法，可以在熟練計(jì)算加法的基礎(chǔ)上，利用加減法的聯(lián)系幫助學(xué)生計(jì)算，也可以用退位的方法去解決. 例如，13-8可以先算10-8=2，再算3+2=5. 當(dāng)然，這種算法也同樣可以借助小棒的操作來(lái)理解.

一種技能的形成絕非一日之功，適量的練習(xí)還是必要的. 孩子的基本口算作為一項(xiàng)基本功，在整個(gè)小學(xué)階段都要不間斷地進(jìn)行有針對(duì)性和有目的性的訓(xùn)練.

2. 深化對(duì)“十進(jìn)制位值”的理解

加減法的核心是相同計(jì)數(shù)單位的“個(gè)數(shù)”進(jìn)行“加”或“減”，滿十向前一位進(jìn)一，不夠減要從前一位退一. 所以說(shuō)筆算的核心仍然是對(duì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法與十進(jìn)制位值原則的深入理解. 只有真正明白為什么滿十要向前一位進(jìn)一，退一到后一位就是十的原因，計(jì)算時(shí)才能得心應(yīng)手. 所以教學(xué)重點(diǎn)就是要借助孩子熟悉的小棒、圖形、計(jì)數(shù)器，讓學(xué)生真正經(jīng)歷一個(gè)模式的建構(gòu)過(guò)程.

■ 關(guān)注聯(lián)系，促進(jìn)同化遷移

蘇教版教材把整數(shù)加減法的筆算安排在兩個(gè)學(xué)段進(jìn)行，首先是一年級(jí)下冊(cè)的“100以內(nèi)的筆算加減法”，然后是二年級(jí)下冊(cè)的“1000以內(nèi)的筆算加減法”. 無(wú)論是100以內(nèi)的筆算還是1000以內(nèi)的筆算，都是按照先不進(jìn)位加到進(jìn)位加，先不退位減再到退位減這樣循序漸進(jìn)，螺旋上升的.

“奧蘇泊爾的有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，任何有意義的學(xué)習(xí)都是在原有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行的，不受原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)影響的學(xué)習(xí)活動(dòng)是不存在的. 整數(shù)加減法筆算的學(xué)習(xí)更是如此. 所以，教學(xué)時(shí)一定要重視新舊知識(shí)間的聯(lián)系，努力尋找新舊知識(shí)間的共同因素，使原有的知識(shí)同化新知識(shí). 1 000以內(nèi)的筆算加減法完全可以從孩子學(xué)過(guò)的100以內(nèi)的加減法遷移而來(lái). 它們的共同因素是——“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起. 個(gè)位相加滿十向前一位進(jìn)一，哪一位不夠減從前一位退一”. 教學(xué)“100以內(nèi)加減法筆算”時(shí)，如果能著力強(qiáng)化這些共同因素，對(duì)于后面的學(xué)習(xí)，孩子就能夠自覺積極地向新知遷移，有的甚至能無(wú)師自通，從而使其學(xué)習(xí)的興趣與信心倍增，從本質(zhì)上喚醒和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.

■ 明理懂法，促進(jìn)和諧連結(jié)

理即算理，就是為什么這樣算，這樣算的道理是什么；法即算法，就是怎樣算，這樣算的方法是什么. 算理與算法是有機(jī)聯(lián)系、相互統(tǒng)一的一個(gè)整體.

小學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，從具體到抽象，從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，這是人類認(rèn)識(shí)發(fā)展的基本規(guī)律. 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，更是如此. 在這一階段，為了讓學(xué)生明白算理，教師可以為孩子提供豐富的感性材料，通過(guò)對(duì)感性材料的操作或觀察獲得感性認(rèn)識(shí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)的表象，然后在感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上抽象出算理.

例如，教學(xué)“1000以內(nèi)的退位減法”時(shí)，先讓學(xué)生撥計(jì)數(shù)器，再通過(guò)多媒體演示計(jì)數(shù)器計(jì)算的過(guò)程，將抽象的算理形象地展現(xiàn)出來(lái).

在操作演示的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，結(jié)合豎式說(shuō)計(jì)算步驟，總結(jié)算法. 例如，計(jì)算335-185，可以引導(dǎo)學(xué)生這樣說(shuō)：個(gè)位上5減5等于0，十位上3減8不夠減，從百位退一是10，10加3等于13，13減8等于5，百位上3退一后剩下2，2減1等于1. 學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言清晰地表達(dá)出了自己的思維過(guò)程，也充分體驗(yàn)到從算理到算法的演變過(guò)程. 這樣由表及里、由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)，使直觀的算理與抽象的算法和諧連結(jié)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和對(duì)算法的切實(shí)把握.

■

■ 善用錯(cuò)誤，促進(jìn)深入理解

《易經(jīng)》表達(dá)做人的最高境界是“無(wú)咎”. 無(wú)咎，不是說(shuō)沒錯(cuò)，而是說(shuō)錯(cuò)了沒關(guān)系. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)如此. 正如特級(jí)教師華應(yīng)龍所說(shuō)：“課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利，幫助學(xué)生不再犯錯(cuò)是教師的義務(wù). ”因此，在教學(xué)時(shí)，教師要敢于讓學(xué)生嘗試，讓其充分暴露思維過(guò)程，給其出現(xiàn)錯(cuò)誤的權(quán)利，讓錯(cuò)誤成為教學(xué)資源. 教師也要善于搜集孩子的錯(cuò)誤，并加以綜合概括，在不斷的糾錯(cuò)與改錯(cuò)中開啟孩子的智慧. 對(duì)于孩子出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要選擇性地進(jìn)行分類.

例如：

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這是不熟練20以內(nèi)的加減法，屬于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的問(wèn)題.

例如：

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這屬于進(jìn)一后不加，或退一后不減，是算理未弄清.

例如：

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這是憑借直覺，即“8-0=8”，想都不想，直接倒過(guò)來(lái)減.

另外，諸如抄錯(cuò)題目，結(jié)果不寫，加法做減法或者減法做加法等現(xiàn)象就屬于孩子的作業(yè)態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣的問(wèn)題. 唯有對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤了然于心，因材施教，方能化錯(cuò)誤為神奇，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生的和諧發(fā)展.

■ 趣味練習(xí)，促進(jìn)技能提升

加減法的筆算相對(duì)比較枯燥，純粹機(jī)械地練習(xí)會(huì)使孩子望而生畏、練而生厭. 生動(dòng)有趣的練習(xí)能有效地激發(fā)孩子的學(xué)習(xí)興趣. 具體表現(xiàn)在：

練習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要聯(lián)系學(xué)生的生活，在大量有生活背景的素材下，教學(xué)才能使學(xué)生對(duì)計(jì)算產(chǎn)生親近感、熟悉感. 例如，利用本校年級(jí)的人數(shù)、班級(jí)圖書角各類圖書的本數(shù)、植樹節(jié)同學(xué)植樹的棵數(shù)等來(lái)編題.

練習(xí)形式的設(shè)計(jì)要生動(dòng)有趣、多種多樣. 可以采用“摘蘋果、找朋友、送信”等連線的方式或“數(shù)學(xué)醫(yī)院”“給大樹看病”等改錯(cuò)的方式，甚至用登山奪紅旗等競(jìng)賽的方式進(jìn)行.

練習(xí)時(shí)教師對(duì)孩子的評(píng)價(jià)語(yǔ)言與評(píng)價(jià)方法要有藝術(shù). “你太厲害了！”“沒關(guān)系，只要明白錯(cuò)在哪里，老師相信你會(huì)更好的. ”這些激勵(lì)的話語(yǔ)會(huì)讓孩子如沐春風(fēng)、信心百倍. 再如舉辦優(yōu)秀作業(yè)展覽，給孩子精彩的練習(xí)作業(yè)加星等，都會(huì)讓孩子產(chǎn)生濃厚的興趣，這樣離成功的距離就不遠(yuǎn)了.

年年歲歲花相似，歲歲年年人不同. 面對(duì)新一輪的課程改革，在計(jì)算教學(xué)方面，我們需要做的還有很多. 不死也好，不活也罷，無(wú)論怎樣，根本所在必須是立足于學(xué)生、服務(wù)于學(xué)生，著眼于學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展.