卜囡

摘 要：《算法描述與設(shè)計》是高中一年級數(shù)學(xué)里面的課程，這門課程是高中學(xué)習中的重點和難點。筆者根據(jù)教學(xué)目標，對學(xué)情、教材進行了分析，然后對這個模塊的教學(xué)進行了設(shè)計，最后根據(jù)教學(xué)效果展開了評析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)方法 教學(xué)難點 基本結(jié)構(gòu)

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1674-2117（2014）16-0-01

1 學(xué)情分析

高一年級學(xué)生經(jīng)過9年的數(shù)學(xué)課程學(xué)習，具備了一定的基于數(shù)學(xué)方法的解題能力，有了一定的算法基礎(chǔ)，但缺乏對算法的較系統(tǒng)的概念認知，對算法沒有較深入的理解。針對教材提出的教學(xué)目標，本模塊教學(xué)的難點在于：①如何使學(xué)生對有一定了解的算法學(xué)習產(chǎn)生興趣，為后續(xù)學(xué)習做好鋪墊；②如何讓學(xué)生進一步了解算法的多樣性，培養(yǎng)其思考問題的習慣，并能對算法做出簡單的評價；③如何使學(xué)生知曉本學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)及各子模塊之間的相互關(guān)系。

2 教材分析

（1）教材通過“實踐”活動，請學(xué)生回憶數(shù)學(xué)課中學(xué)過的算法，并談?wù)勛约簩λ惴ǖ睦斫?。在對普通高中階段的課程進行整體規(guī)劃時，《數(shù)學(xué)3（必修）》為《算法與程序設(shè)計（選修）》模塊的先行課，但實際的教學(xué)實施過程是《算法與程序設(shè)計（選修）》在先，《數(shù)學(xué)3（必修）》在后?；诮虒W(xué)實際，不能從“實踐”活動引入課題，且“實踐”活動的內(nèi)容也不能抓住學(xué)生的思維，引起學(xué)生進行深入思考。

（2）教材通過“算法是程序設(shè)計的靈魂”、“算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序”來說明算法在計算機程序設(shè)計中的重要作用，但是對于剛剛知曉了“算法是解決問題的方法和步驟”的學(xué)生來講，并不能單單只從這些文字性的說明就能理解個中緣由。

（3）鞏固練習中所給出的“實踐”活動有：求解水仙花數(shù)、凱撒密文的加密原理、桌面小時鐘問題。水仙花數(shù)問題在程序結(jié)構(gòu)上屬于循環(huán)結(jié)構(gòu)，且基于學(xué)生現(xiàn)有的算法水平不能進行多樣化的設(shè)計，只能在算法描述方法上起到一定的鞏固作用。凱撒加密原理需要給學(xué)生補充ASCII碼的知識內(nèi)容，且學(xué)生不了解“字符”數(shù)據(jù)類型的相關(guān)知識，用自然語言對“PROGRAM”字符串進行密文轉(zhuǎn)換難度太大，實踐活動的目標很難達成。桌面小時鐘程序給出的是分支結(jié)構(gòu)的流程圖，程序?qū)崿F(xiàn)時僅用了一條簡單的時鐘狀態(tài)轉(zhuǎn)換語句，且程序代碼由多個子過程組成，對于教學(xué)難點的突破沒有幫助，且易使學(xué)生在學(xué)習伊始就感受到阻力。

3 教學(xué)設(shè)計

3.1 教學(xué)目標

3.1.1 知識與技能目標：（1）理解什么是算法，體會算法的多樣性；（2）能夠?qū)υO(shè)計的算法做出簡單的評價。

3.1.2 方法與過程目標：通過了解常用的算法描述方法，讓學(xué)生學(xué)會用自然語言、流程圖來描述算法，幫助學(xué)生建立算法思維模式。

3.1.3 情感態(tài)度與價值觀目標：（1）提高學(xué)生學(xué)習興趣，提高求知欲；（2）培養(yǎng)學(xué)生樂于發(fā)現(xiàn)、積極思考的學(xué)習態(tài)度；（3）培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習慣，養(yǎng)成嚴謹?shù)牡乃季S習慣。

3.2 教學(xué)過程

3.2.1 實踐活動——為培養(yǎng)算法思維創(chuàng)設(shè)環(huán)境

活動內(nèi)容：求1+2+3+……+99+100的和活動1：請嘗試用多種方法求解活動結(jié)果：高斯法、公式法、累加法、奇偶相加等活動目標：點題、引出概念——讓學(xué)生明確學(xué)習任務(wù)學(xué)習內(nèi)容：算法是解決問題的方法和步驟活動2：用文字形式表述解題步驟（分組活動）活動結(jié)果：

學(xué)習內(nèi)容：

（1）自然語言描述方法；（2）對自然語言描述方法的優(yōu)缺點形成清晰的認知。

活動結(jié)果：流程圖描述方法直觀清晰、通俗易懂。

活動目標：

（1）熟悉流程圖的圖例符號；（2）在熟悉問題算法的情形下學(xué)習流程圖描述，用心體會流程圖描述方法的優(yōu)缺點；（3）掌握用流程圖描述算法的方法。

3.2.2 小結(jié)——算法描述方法

（1）簡介“偽代碼描述方法”，引出計算機程序設(shè)計語言；（2）介紹課程體系結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生算法學(xué)習的認知水平，為學(xué)習興趣的保持提供支撐；（3）對三種常用的算法描述方法進行小結(jié)，幫助學(xué)生梳理學(xué)習內(nèi)容。

3.2.3 練習——強化知識點，提升教學(xué)目標達成效果

活動內(nèi)容：求解100以內(nèi)的完美數(shù)，要求設(shè)計算法并繪制流程圖

活動結(jié)果：如何高效地解決問題是算法設(shè)計的核心。

活動目標：

（1）將學(xué)生的注意力由“描述方法”帶回“算法思維”，將算法思維的學(xué)習引向深入。（2）強化對流程圖圖例符號的記憶，熟練掌握用流程圖描述算法。

4 教學(xué)設(shè)計評析

4.1 小問題可以做大文章

（1）“求1+2+3+……+99+100的和”這個問題，對高一年級的學(xué)生來說再熟悉不過。剛看到題目時，很多學(xué)生就脫口說出答案“5050”，這使教學(xué)很自然地過渡到問題的求解方法，為后面引出課題做好伏筆。

（2）“用文字表述解題步驟”的活動，讓學(xué)生在學(xué)習自然語言描述方法的同時，發(fā)現(xiàn)這一描述方法的不足，為后續(xù)學(xué)習流程圖描述方法做好鋪墊。使用自然語言描述算法時，不能只留停在方法上，需要進一步理清解題步驟，學(xué)生被引入算法學(xué)習的第二個環(huán)節(jié)。這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在了解算法多樣性的基礎(chǔ)上，將認知水平發(fā)展到“算法思想是否可以改進”。

（3）“發(fā)現(xiàn)”一個小問題可以使用多種求解方法，進而“接受”算法的概念。“發(fā)現(xiàn)”自然語言描述方法存在不足，進而“接受”流程圖描述方法。（4） 選取學(xué)生熟悉的小問題進行實踐活動，更利于凸顯學(xué)習內(nèi)容——算法的描述與設(shè)計。以一個簡單易行的小問題為主線，使各個概念及知識點有序展開。與此同時，小問題的多種解決方案突出了算法設(shè)計的重要性，將學(xué)生的學(xué)習從了解提高到理解的層次。

4.2 強化環(huán)節(jié)有針對性，鞏固的同時做提升

學(xué)生通過實踐活動完成了算法學(xué)習的第一環(huán)節(jié)——熟悉概念，且通過算法描述方法的學(xué)習對算法思想有了一定的認識，具備了進入第二環(huán)節(jié)的學(xué)習條件。算法學(xué)習的第二環(huán)節(jié)，要使學(xué)生在鞏固之前學(xué)習的同時有所深入，將學(xué)生對算法的認識從“具有多樣性”的初級水平提升到“完美”級別，讓學(xué)生認識到“如何高效的解決問題是算法研究的核心”。

綜上所述，“求1+2+3+……+99+100的和”這一問題的設(shè)計幫助學(xué)生完成了教學(xué)重點的學(xué)習，“求解100以內(nèi)的完美數(shù)”在強化學(xué)習的同時讓學(xué)生的認識水平達到了新的高度，在鞏固重點的同時有效地完成了教學(xué)難點的突破。

（徐州市王杰中學(xué)，江蘇 徐州 221004）