劉賀營

一、問題的提出

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式是教師課上講，學(xué)生被動聽；傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)留法是“一刀切”，老師全批全改，用同一尺度衡量不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。隨著改革的深入，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)留法和批法的弊端已明顯暴露：（1）不分層次的留給學(xué)生相同的作業(yè)，導(dǎo)致優(yōu)秀學(xué)生沒有發(fā)揮的空間，學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生又很難完成，不利于學(xué)生個體能力的發(fā)展。（2）學(xué)生忙于應(yīng)付作業(yè)，缺乏獨(dú)立思考，壓抑了學(xué)生的個性和積極性。（3）學(xué)生作業(yè)失去檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的作用，導(dǎo)致學(xué)生考試成績下降。教師也無法從學(xué)生的作業(yè)中找出問題所在，造成師生之間的溝通出現(xiàn)問題。

現(xiàn)代教育評價(jià)以促進(jìn)人的發(fā)展為主要目的，提倡為人的發(fā)展服務(wù)，特別提倡促進(jìn)不同層次的學(xué)生都能得到不同的發(fā)展。而傳統(tǒng)的作業(yè)留法和作業(yè)批改方式顯然與此目標(biāo)相違背。因此，必須改革數(shù)學(xué)作業(yè)的留法和教師對數(shù)學(xué)作業(yè)的評價(jià)方法。通過改革提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、實(shí)驗(yàn)研究對象和過程

本實(shí)驗(yàn)主要以初二年級11個班574名學(xué)生為研究對象，分三個階段進(jìn)行，以下就實(shí)驗(yàn)過程進(jìn)行詳細(xì)的描述。

第一階段：準(zhǔn)備階段（2001年10月—2001年12月）

本階段的主要任務(wù)是成立課題組，制訂研究方案。2001年10月，我校參加了由房山區(qū)教科室組織的科研工作會議，11月初我校又聽取了當(dāng)時北京教育科學(xué)研究院基礎(chǔ)教育研究所所長梁威的《分層評價(jià)》的報(bào)告，組織課題組教師學(xué)習(xí)梁威主編的《運(yùn)用數(shù)學(xué)分層測試卡構(gòu)建分層評價(jià)的課堂教學(xué)模式》、“分層評價(jià)方法”研究進(jìn)展情況的文獻(xiàn)綜述、《面向未來的數(shù)學(xué)教育探索》、《初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的研究》、任國權(quán)主編的《改革評價(jià)方法，實(shí)行分層評價(jià)》及有關(guān)素質(zhì)教育的理論，并對課題進(jìn)行認(rèn)真研究，結(jié)合年級學(xué)生的實(shí)際制訂出研究方案，為課題的進(jìn)一步展開打下基礎(chǔ)。

第二階段：實(shí)施階段（2001年12月—2002年8月）

本階段共分2個階段進(jìn)行，分為前測階段和試驗(yàn)階段。

1.前測階段（2001年12月—2002年2月）設(shè)計(jì)調(diào)查問卷，展開調(diào)查，整理分析初始數(shù)據(jù)，寫出調(diào)查報(bào)告。

2.實(shí)驗(yàn)階段（2002年2月—2002年6月）邊實(shí)驗(yàn)邊研究，收集個案及其他研究資料，根據(jù)存在的問題，隨時調(diào)整研究方案。主要實(shí)施過程如下：

1）學(xué)生分層

根據(jù)學(xué)生的個體情況（每個學(xué)生的學(xué)業(yè)成績、智力水平、非智力因素等），參照每位學(xué)生填寫的自我評定和選擇層次意向，經(jīng)師生民主協(xié)商，并征得家長同意，將學(xué)生分為A、B、C三層：A層，智力和非智力因素相對較差，學(xué)習(xí)吃力；B層，智力因素好，非智力因素差，缺乏刻苦學(xué)習(xí)的精神，成績忽起忽落不穩(wěn)定，但潛力較大；C層，學(xué)習(xí)興趣濃，求知欲望高，基礎(chǔ)知識扎實(shí)，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)。學(xué)生分層實(shí)行相對分層和動態(tài)分層相結(jié)合的方法，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，及時“升層”或“降層”，使其始終處于對其發(fā)展具有最佳影響的層次。

2）授課分層

（1）目標(biāo)分層

根據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合學(xué)生分層的客觀差異，科學(xué)地制定相對應(yīng)的分層學(xué)習(xí)目標(biāo)。各層次目標(biāo)呈階梯狀：基礎(chǔ)目標(biāo)—發(fā)展目標(biāo)—提高目標(biāo)。以初二幾何第四章“矩形的性質(zhì)定理”為例：

A層目標(biāo)（基礎(chǔ)目標(biāo)）：了解矩形與平行四邊形之間特殊與一般的關(guān)系；理解矩形的概念；掌握矩形的性質(zhì)定理。

B層目標(biāo)（發(fā)展目標(biāo)）：理解矩形的概念；掌握矩形的性質(zhì)定理；逐步學(xué)會分別從題設(shè)和結(jié)論出發(fā)，尋求論證思路的分析法與綜合法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

C層目標(biāo)（提高目標(biāo)）：掌握矩形的概念；掌握矩形的性質(zhì)定理并能應(yīng)用矩形性質(zhì)解決有關(guān)問題；能用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)分析矩形與平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決綜合性問題；初步了解事物之間的運(yùn)動變化規(guī)律及特殊與一般之間的關(guān)系。

（2）練習(xí)分層

練習(xí)分層是在教學(xué)目標(biāo)分層的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。從復(fù)習(xí)引入到引導(dǎo)學(xué)生學(xué)完新課，一般只安排15～20分鐘，再用10～15分鐘進(jìn)行分層練習(xí)，練習(xí)形式可多種多樣：提問、板演、分層練習(xí)比賽、集體練習(xí)等，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活選用。

（3）檢測分層

傳統(tǒng)教學(xué)中的檢測，大都安排在學(xué)完了一章后或期中期末并以檢測結(jié)果來評定學(xué)生學(xué)習(xí)成績的好壞。此時學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生問題成堆，教師不知從何下手，學(xué)生也早已失去學(xué)習(xí)興趣，失去學(xué)好的信心。自從使用了《數(shù)學(xué)分層測試卡》，每節(jié)課的檢測環(huán)節(jié)就有了保障，有問題能及時反饋，當(dāng)天補(bǔ)救。具體做法是：每層學(xué)生在相同的時間內(nèi)做《數(shù)學(xué)分層測試卡》，每層題均為100分，在此基礎(chǔ)上鼓勵解題思路獨(dú)特的學(xué)生，鼓勵他們得更高的分。以往的檢測是考學(xué)生的，教師的任務(wù)是判分、登統(tǒng)成績，而《數(shù)學(xué)分層測試卡》的優(yōu)點(diǎn)有三個：一是反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)信息，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)漏洞和薄弱環(huán)節(jié)，及時分析和改正，充分發(fā)揮自己的主體作用。二是反饋教師“教”的信息，教師能及時地了解各層次學(xué)生“學(xué)”的情況，便于教師找出存在的典型問題及帶有普遍性的問題，及時地調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和教學(xué)方法。三是有效地促進(jìn)了學(xué)習(xí)有障礙學(xué)生的學(xué)習(xí)。以往學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生考試總是得低分，100分總不屬于他們。而《數(shù)學(xué)分層測試卡》每層題100分，他們會覺得只要自己努力，100分同樣屬于他們，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。

3）作業(yè)分層

作業(yè)分層就是根據(jù)目標(biāo)層次和學(xué)生層次，制定對應(yīng)的分層作業(yè)題，把相關(guān)練習(xí)置于各層次學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。作業(yè)分層要有梯度，在學(xué)生自主作業(yè)、自愿達(dá)標(biāo)的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生向高層目標(biāo)發(fā)展。A層作業(yè)，重在鞏固基本知識，培養(yǎng)基本技能，達(dá)到大綱規(guī)定的基本要求，人人應(yīng)該完成；B層作業(yè)，適當(dāng)增加難度或進(jìn)行變式練習(xí)，達(dá)到大綱規(guī)定要求，要求B層、C層學(xué)生必須完成，同時鼓勵A(yù)層學(xué)生完成；C層作業(yè)，重在拓寬學(xué)生思維，培養(yǎng)實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力，達(dá)到大綱規(guī)定的較高要求，要求C層學(xué)生完成，鼓勵A(yù)層、B層學(xué)生完成。以初二幾何第四章“矩形的性質(zhì)定理”為例：

A層：敘述矩形定義及判定定理；判斷題（四個角相等的四邊形是矩形、三個角相等的四邊形是矩形、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形、對角線互相垂直平分的四邊形是矩形、兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形、三個外角相等的四邊形是矩形、對角線互相平分的四邊形是矩形）；舉出生活中有哪些物體是矩形。

B層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2；圖1中O為線段AC中焦，B在線段AC外，OB=OC。問：A、B、C三點(diǎn)能否成為一個矩形的三個頂點(diǎn)？如果能成為一個矩形的三個頂點(diǎn)，作出這個矩形，說明作圖過程。

C層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2。動手操作：把一張矩形紙片沿兩條對角線剪開成為四個三角形紙片。用這四個三角形紙片可以拼合成幾種不同的四邊形？其中有幾個是矩形？試試看。

4）作業(yè)評價(jià)分層

分層評價(jià)的基本要求是體現(xiàn)差異性和鼓勵性。它根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，更多地考查各層次學(xué)生達(dá)到本層目標(biāo)及遞進(jìn)的情況。分層評價(jià)因人而異，目的是激勵不同層次的學(xué)生在不同的起點(diǎn)上前進(jìn)，熱情地肯定每個學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，創(chuàng)造一種講進(jìn)步、講成功、積極向上的氛圍。

在作業(yè)分層的基礎(chǔ)上，教師批改作業(yè)時，把各層作業(yè)分開，分批批改，B層、C層作業(yè)由各層學(xué)生來批改，教師做指導(dǎo)，如果發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)新的思路、新奇的解法或有創(chuàng)意的自編題目，在全班及時表揚(yáng)并推廣。同時在作業(yè)本上寫上有針對性或鼓勵性的評語。如：你的思路別出心裁，有創(chuàng)新，現(xiàn)代社會需要有創(chuàng)新的人才，希望你繼續(xù)努力，將來成為社會的棟梁。而A層作業(yè)教師要面批面改，有問題及時糾正，有進(jìn)步及時夸獎，并寫出評語。如：這次作業(yè)字跡工整，正確率高，這說明今天的課你全都學(xué)會了，同時也說明了你并不比別人差，如果你能堅(jiān)持下去，期中一定能跨入優(yōu)秀的行列，相信自己，你能行！老師相信你一定能成功！在教師評價(jià)的同時，學(xué)生進(jìn)行作業(yè)自評和作業(yè)互評，這種以同層次的學(xué)生作為參照對象的評價(jià)方法，具有橫向可比性，促使學(xué)生正確地評價(jià)自我，激勵自我。對達(dá)標(biāo)的學(xué)生采取等第評價(jià)，對未達(dá)標(biāo)的學(xué)生實(shí)施延期評價(jià)，采取個別輔導(dǎo)、矯正等方式，直至其達(dá)標(biāo)為止。對超層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如A層學(xué)生完成B層、C層作業(yè)，B層學(xué)生完成C層作業(yè)）追加星級鼓勵，對降層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如C層學(xué)生僅完成B層、A層作業(yè)，B層學(xué)生僅完成A層作業(yè)）進(jìn)行單獨(dú)教育，分析原因，促使其按層達(dá)標(biāo)。

第三階段：總結(jié)階段成果（2002年6月—2002年10月）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)及研究工作，課題組成員研究、分析、整理各種資料及案例，交流經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)實(shí)施過程中的成果，寫出研究報(bào)告等。

三、實(shí)驗(yàn)的調(diào)控

1.按學(xué)習(xí)單元進(jìn)行階段性評價(jià)

階段性評價(jià)是指以學(xué)生階段性學(xué)業(yè)成績?yōu)榛疽罁?jù)，用發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)評價(jià)和綜合評價(jià)。教師要將評價(jià)結(jié)果單獨(dú)告知學(xué)生和家長，并告知其他學(xué)科教師，便于教師之間相互配合。

2.矯正和調(diào)節(jié)

教師根據(jù)階段性評價(jià)結(jié)果，對一些學(xué)習(xí)有較大進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，促使他們在原有的基礎(chǔ)上再提高一個層次；對一些學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生，幫助他們找出原因，結(jié)合功課補(bǔ)習(xí)、心理輔導(dǎo)進(jìn)行矯治；對一些學(xué)習(xí)退步不宜在B層或C層的學(xué)生，讓其降層。對降層的學(xué)生，降層前要做好思想工作，降層后要多關(guān)心，幫助其樹立學(xué)習(xí)的自信心，促使其早日升層。

3.消除”標(biāo)簽”影響

實(shí)驗(yàn)中將學(xué)生分層是為了使學(xué)習(xí)目標(biāo)要求對每一層面的學(xué)生更加適合，更有利于學(xué)生個性發(fā)展，這與應(yīng)試教育中的排名次等做法性質(zhì)完全不同。但是，由于“學(xué)生分層”將班內(nèi)學(xué)生之間的差異顯性化，即給不同層次的學(xué)生貼上不同的“標(biāo)簽”，因此，如果處理不當(dāng)，“分層”仍會給學(xué)生帶來消極影響，特別是那些被確定在中、低層次的學(xué)生與高層次學(xué)生之間，與教師之間就會形成一種消極的互動，從而導(dǎo)致學(xué)生自我評價(jià)和學(xué)習(xí)行為的消極化，這種影響我們稱之為“標(biāo)簽效應(yīng)”。為減少或避免這一心理效應(yīng)帶來的不良影響，一方面，要堅(jiān)持教師分層與學(xué)生自主分層相結(jié)合的策略，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面，教師要有針對性地對學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，幫助個別學(xué)生排除心理障礙，消除分層“標(biāo)簽”給他們帶來的挫折感。

四、實(shí)驗(yàn)效果與分析

通過近一年的實(shí)驗(yàn)研究，我校在《數(shù)學(xué)分層測度卡》的實(shí)施與使用中取得了明顯的成效，如表1—表5所示。

通過表1的對比可以發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班學(xué)生作業(yè)獨(dú)立完成的人數(shù)實(shí)驗(yàn)后占43.9%，比實(shí)驗(yàn)前的32.1%高出11.8%；大部分獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為45.3%，比實(shí)驗(yàn)前的36.9%高出8.4%；而少部分比例獨(dú)立完成及不能獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要比實(shí)驗(yàn)前低。從作業(yè)的質(zhì)量看，正確率高的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為61.5%，比實(shí)驗(yàn)前的18.1%高出43.1%；正確率低的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要低于實(shí)驗(yàn)前。體現(xiàn)了“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)在“培優(yōu)”和“補(bǔ)差”方面的優(yōu)越性。

表2的結(jié)果說明實(shí)驗(yàn)后學(xué)習(xí)困難生的人數(shù)比實(shí)驗(yàn)前少了一半，這表明“分層留數(shù)學(xué)作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)調(diào)動了學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)積極性，他們已經(jīng)從“困難”中走出來，重新樹立信心，找回學(xué)習(xí)的快樂。

表3的結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生自評和互評作業(yè)中，實(shí)驗(yàn)后的優(yōu)秀人數(shù)是實(shí)驗(yàn)前的2倍。實(shí)驗(yàn)后學(xué)生自評不合格的人數(shù)占2.3%，比實(shí)驗(yàn)前的9.1%降低了6.8%，說明“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寖?yōu)秀的學(xué)生更出色，讓中等生跨入優(yōu)秀的行列，讓學(xué)習(xí)困難生樹立自信心，認(rèn)為自己行，讓不同層次的學(xué)生的心理都得到健康的發(fā)展，這也是素質(zhì)教育的宗旨。

表4的結(jié)果說明學(xué)生對新的作業(yè)留法非常喜歡，尤其對分層評價(jià)作業(yè)的方法評價(jià)很好，非常喜歡的占60.1%。這表明大部分學(xué)生喜歡分層留作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)。

表5顯示了實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班與全年級優(yōu)秀率、及格率差異不明顯。實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班優(yōu)秀率為59.8%，高于全年級的優(yōu)秀率46.7%；實(shí)驗(yàn)班及格率為85.3%，高于全年級的及格率78.98%，這說明了“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)確實(shí)能提高教學(xué)質(zhì)量。

五、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論及思考

1.實(shí)驗(yàn)堅(jiān)持培優(yōu)與補(bǔ)差并舉

“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)牢牢立足于促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，促進(jìn)不同層次的學(xué)生分層提高的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)針對“優(yōu)生”、“中間生”、“困難生”的不同起點(diǎn)，采取了分層次開發(fā)潛能的做法，為各層次的學(xué)生設(shè)立了適度適中的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，這一難度恰好落在他們的“最近發(fā)展區(qū)”上。這些目標(biāo)對每位學(xué)生而言都是高而可攀的，他們能“跳一跳，摘果子”，從而使他們在原有的基礎(chǔ)上向前邁步。

2.實(shí)驗(yàn)的多元性和多樣性

“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”的實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)施動態(tài)分層的手法，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，實(shí)行階段性的調(diào)節(jié)，有進(jìn)有出，有上有下，使學(xué)生始終處于對其發(fā)展具有最佳影響的層次，促進(jìn)學(xué)生主動地、分層遞進(jìn)地發(fā)展。在今后的實(shí)驗(yàn)中，我們還將注意分層的多元性和多樣性。

分層的多元性——以學(xué)科成績?yōu)閯澐值闹饕罁?jù)，輔之以特長、能力、認(rèn)知風(fēng)格及非智力因素等其他變量；在原有的A、B、C三個層次的基礎(chǔ)上，視具體情況可層中分層，力求達(dá)到分層的科學(xué)與合理。

分層的多樣性——除書面作業(yè)外，其他作業(yè)，如預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)與探究、課外觀察等等，也實(shí)施分層；在開發(fā)潛能、培養(yǎng)興趣、激發(fā)動機(jī)、發(fā)展情感等方面也分層進(jìn)行。

學(xué)生之間的差異性是客觀存在的，是一種可供開發(fā)利用的教育資源?！胺謱幼鳂I(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)正視了這一資源，并利用了這一資源，促進(jìn)學(xué)生分層提高，取得了顯著的效果。如何將這一“局部”成果拓展到整個教學(xué)乃至整個教育過程，是我們下一步將深入探索的課題。

（作者單位：北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第二中學(xué)）

（責(zé)任編輯：任媛媛）

A層：敘述矩形定義及判定定理；判斷題（四個角相等的四邊形是矩形、三個角相等的四邊形是矩形、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形、對角線互相垂直平分的四邊形是矩形、兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形、三個外角相等的四邊形是矩形、對角線互相平分的四邊形是矩形）；舉出生活中有哪些物體是矩形。

B層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2；圖1中O為線段AC中焦，B在線段AC外，OB=OC。問：A、B、C三點(diǎn)能否成為一個矩形的三個頂點(diǎn)？如果能成為一個矩形的三個頂點(diǎn)，作出這個矩形，說明作圖過程。

C層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2。動手操作：把一張矩形紙片沿兩條對角線剪開成為四個三角形紙片。用這四個三角形紙片可以拼合成幾種不同的四邊形？其中有幾個是矩形？試試看。

4）作業(yè)評價(jià)分層

分層評價(jià)的基本要求是體現(xiàn)差異性和鼓勵性。它根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，更多地考查各層次學(xué)生達(dá)到本層目標(biāo)及遞進(jìn)的情況。分層評價(jià)因人而異，目的是激勵不同層次的學(xué)生在不同的起點(diǎn)上前進(jìn)，熱情地肯定每個學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，創(chuàng)造一種講進(jìn)步、講成功、積極向上的氛圍。

在作業(yè)分層的基礎(chǔ)上，教師批改作業(yè)時，把各層作業(yè)分開，分批批改，B層、C層作業(yè)由各層學(xué)生來批改，教師做指導(dǎo)，如果發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)新的思路、新奇的解法或有創(chuàng)意的自編題目，在全班及時表揚(yáng)并推廣。同時在作業(yè)本上寫上有針對性或鼓勵性的評語。如：你的思路別出心裁，有創(chuàng)新，現(xiàn)代社會需要有創(chuàng)新的人才，希望你繼續(xù)努力，將來成為社會的棟梁。而A層作業(yè)教師要面批面改，有問題及時糾正，有進(jìn)步及時夸獎，并寫出評語。如：這次作業(yè)字跡工整，正確率高，這說明今天的課你全都學(xué)會了，同時也說明了你并不比別人差，如果你能堅(jiān)持下去，期中一定能跨入優(yōu)秀的行列，相信自己，你能行！老師相信你一定能成功！在教師評價(jià)的同時，學(xué)生進(jìn)行作業(yè)自評和作業(yè)互評，這種以同層次的學(xué)生作為參照對象的評價(jià)方法，具有橫向可比性，促使學(xué)生正確地評價(jià)自我，激勵自我。對達(dá)標(biāo)的學(xué)生采取等第評價(jià)，對未達(dá)標(biāo)的學(xué)生實(shí)施延期評價(jià)，采取個別輔導(dǎo)、矯正等方式，直至其達(dá)標(biāo)為止。對超層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如A層學(xué)生完成B層、C層作業(yè)，B層學(xué)生完成C層作業(yè)）追加星級鼓勵，對降層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如C層學(xué)生僅完成B層、A層作業(yè)，B層學(xué)生僅完成A層作業(yè)）進(jìn)行單獨(dú)教育，分析原因，促使其按層達(dá)標(biāo)。

第三階段：總結(jié)階段成果（2002年6月—2002年10月）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)及研究工作，課題組成員研究、分析、整理各種資料及案例，交流經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)實(shí)施過程中的成果，寫出研究報(bào)告等。

三、實(shí)驗(yàn)的調(diào)控

1.按學(xué)習(xí)單元進(jìn)行階段性評價(jià)

階段性評價(jià)是指以學(xué)生階段性學(xué)業(yè)成績?yōu)榛疽罁?jù)，用發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)評價(jià)和綜合評價(jià)。教師要將評價(jià)結(jié)果單獨(dú)告知學(xué)生和家長，并告知其他學(xué)科教師，便于教師之間相互配合。

2.矯正和調(diào)節(jié)

教師根據(jù)階段性評價(jià)結(jié)果，對一些學(xué)習(xí)有較大進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，促使他們在原有的基礎(chǔ)上再提高一個層次；對一些學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生，幫助他們找出原因，結(jié)合功課補(bǔ)習(xí)、心理輔導(dǎo)進(jìn)行矯治；對一些學(xué)習(xí)退步不宜在B層或C層的學(xué)生，讓其降層。對降層的學(xué)生，降層前要做好思想工作，降層后要多關(guān)心，幫助其樹立學(xué)習(xí)的自信心，促使其早日升層。

3.消除”標(biāo)簽”影響

實(shí)驗(yàn)中將學(xué)生分層是為了使學(xué)習(xí)目標(biāo)要求對每一層面的學(xué)生更加適合，更有利于學(xué)生個性發(fā)展，這與應(yīng)試教育中的排名次等做法性質(zhì)完全不同。但是，由于“學(xué)生分層”將班內(nèi)學(xué)生之間的差異顯性化，即給不同層次的學(xué)生貼上不同的“標(biāo)簽”，因此，如果處理不當(dāng)，“分層”仍會給學(xué)生帶來消極影響，特別是那些被確定在中、低層次的學(xué)生與高層次學(xué)生之間，與教師之間就會形成一種消極的互動，從而導(dǎo)致學(xué)生自我評價(jià)和學(xué)習(xí)行為的消極化，這種影響我們稱之為“標(biāo)簽效應(yīng)”。為減少或避免這一心理效應(yīng)帶來的不良影響，一方面，要堅(jiān)持教師分層與學(xué)生自主分層相結(jié)合的策略，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面，教師要有針對性地對學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，幫助個別學(xué)生排除心理障礙，消除分層“標(biāo)簽”給他們帶來的挫折感。

四、實(shí)驗(yàn)效果與分析

通過近一年的實(shí)驗(yàn)研究，我校在《數(shù)學(xué)分層測度卡》的實(shí)施與使用中取得了明顯的成效，如表1—表5所示。

通過表1的對比可以發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班學(xué)生作業(yè)獨(dú)立完成的人數(shù)實(shí)驗(yàn)后占43.9%，比實(shí)驗(yàn)前的32.1%高出11.8%；大部分獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為45.3%，比實(shí)驗(yàn)前的36.9%高出8.4%；而少部分比例獨(dú)立完成及不能獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要比實(shí)驗(yàn)前低。從作業(yè)的質(zhì)量看，正確率高的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為61.5%，比實(shí)驗(yàn)前的18.1%高出43.1%；正確率低的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要低于實(shí)驗(yàn)前。體現(xiàn)了“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)在“培優(yōu)”和“補(bǔ)差”方面的優(yōu)越性。

表2的結(jié)果說明實(shí)驗(yàn)后學(xué)習(xí)困難生的人數(shù)比實(shí)驗(yàn)前少了一半，這表明“分層留數(shù)學(xué)作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)調(diào)動了學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)積極性，他們已經(jīng)從“困難”中走出來，重新樹立信心，找回學(xué)習(xí)的快樂。

表3的結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生自評和互評作業(yè)中，實(shí)驗(yàn)后的優(yōu)秀人數(shù)是實(shí)驗(yàn)前的2倍。實(shí)驗(yàn)后學(xué)生自評不合格的人數(shù)占2.3%，比實(shí)驗(yàn)前的9.1%降低了6.8%，說明“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寖?yōu)秀的學(xué)生更出色，讓中等生跨入優(yōu)秀的行列，讓學(xué)習(xí)困難生樹立自信心，認(rèn)為自己行，讓不同層次的學(xué)生的心理都得到健康的發(fā)展，這也是素質(zhì)教育的宗旨。

表4的結(jié)果說明學(xué)生對新的作業(yè)留法非常喜歡，尤其對分層評價(jià)作業(yè)的方法評價(jià)很好，非常喜歡的占60.1%。這表明大部分學(xué)生喜歡分層留作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)。

表5顯示了實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班與全年級優(yōu)秀率、及格率差異不明顯。實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班優(yōu)秀率為59.8%，高于全年級的優(yōu)秀率46.7%；實(shí)驗(yàn)班及格率為85.3%，高于全年級的及格率78.98%，這說明了“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)確實(shí)能提高教學(xué)質(zhì)量。

五、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論及思考

1.實(shí)驗(yàn)堅(jiān)持培優(yōu)與補(bǔ)差并舉

“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)牢牢立足于促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，促進(jìn)不同層次的學(xué)生分層提高的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)針對“優(yōu)生”、“中間生”、“困難生”的不同起點(diǎn)，采取了分層次開發(fā)潛能的做法，為各層次的學(xué)生設(shè)立了適度適中的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，這一難度恰好落在他們的“最近發(fā)展區(qū)”上。這些目標(biāo)對每位學(xué)生而言都是高而可攀的，他們能“跳一跳，摘果子”，從而使他們在原有的基礎(chǔ)上向前邁步。

2.實(shí)驗(yàn)的多元性和多樣性

“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”的實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)施動態(tài)分層的手法，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，實(shí)行階段性的調(diào)節(jié)，有進(jìn)有出，有上有下，使學(xué)生始終處于對其發(fā)展具有最佳影響的層次，促進(jìn)學(xué)生主動地、分層遞進(jìn)地發(fā)展。在今后的實(shí)驗(yàn)中，我們還將注意分層的多元性和多樣性。

分層的多元性——以學(xué)科成績?yōu)閯澐值闹饕罁?jù)，輔之以特長、能力、認(rèn)知風(fēng)格及非智力因素等其他變量；在原有的A、B、C三個層次的基礎(chǔ)上，視具體情況可層中分層，力求達(dá)到分層的科學(xué)與合理。

分層的多樣性——除書面作業(yè)外，其他作業(yè)，如預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)與探究、課外觀察等等，也實(shí)施分層；在開發(fā)潛能、培養(yǎng)興趣、激發(fā)動機(jī)、發(fā)展情感等方面也分層進(jìn)行。

學(xué)生之間的差異性是客觀存在的，是一種可供開發(fā)利用的教育資源。“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)正視了這一資源，并利用了這一資源，促進(jìn)學(xué)生分層提高，取得了顯著的效果。如何將這一“局部”成果拓展到整個教學(xué)乃至整個教育過程，是我們下一步將深入探索的課題。

（作者單位：北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第二中學(xué)）

（責(zé)任編輯：任媛媛）

A層：敘述矩形定義及判定定理；判斷題（四個角相等的四邊形是矩形、三個角相等的四邊形是矩形、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形、對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形、對角線互相垂直平分的四邊形是矩形、兩個鄰角相等的平行四邊形是矩形、三個外角相等的四邊形是矩形、對角線互相平分的四邊形是矩形）；舉出生活中有哪些物體是矩形。

B層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2；圖1中O為線段AC中焦，B在線段AC外，OB=OC。問：A、B、C三點(diǎn)能否成為一個矩形的三個頂點(diǎn)？如果能成為一個矩形的三個頂點(diǎn)，作出這個矩形，說明作圖過程。

C層：證明矩形判定定理1；證明矩形判定定理2。動手操作：把一張矩形紙片沿兩條對角線剪開成為四個三角形紙片。用這四個三角形紙片可以拼合成幾種不同的四邊形？其中有幾個是矩形？試試看。

4）作業(yè)評價(jià)分層

分層評價(jià)的基本要求是體現(xiàn)差異性和鼓勵性。它根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，更多地考查各層次學(xué)生達(dá)到本層目標(biāo)及遞進(jìn)的情況。分層評價(jià)因人而異，目的是激勵不同層次的學(xué)生在不同的起點(diǎn)上前進(jìn)，熱情地肯定每個學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，創(chuàng)造一種講進(jìn)步、講成功、積極向上的氛圍。

在作業(yè)分層的基礎(chǔ)上，教師批改作業(yè)時，把各層作業(yè)分開，分批批改，B層、C層作業(yè)由各層學(xué)生來批改，教師做指導(dǎo)，如果發(fā)現(xiàn)有創(chuàng)新的思路、新奇的解法或有創(chuàng)意的自編題目，在全班及時表揚(yáng)并推廣。同時在作業(yè)本上寫上有針對性或鼓勵性的評語。如：你的思路別出心裁，有創(chuàng)新，現(xiàn)代社會需要有創(chuàng)新的人才，希望你繼續(xù)努力，將來成為社會的棟梁。而A層作業(yè)教師要面批面改，有問題及時糾正，有進(jìn)步及時夸獎，并寫出評語。如：這次作業(yè)字跡工整，正確率高，這說明今天的課你全都學(xué)會了，同時也說明了你并不比別人差，如果你能堅(jiān)持下去，期中一定能跨入優(yōu)秀的行列，相信自己，你能行！老師相信你一定能成功！在教師評價(jià)的同時，學(xué)生進(jìn)行作業(yè)自評和作業(yè)互評，這種以同層次的學(xué)生作為參照對象的評價(jià)方法，具有橫向可比性，促使學(xué)生正確地評價(jià)自我，激勵自我。對達(dá)標(biāo)的學(xué)生采取等第評價(jià)，對未達(dá)標(biāo)的學(xué)生實(shí)施延期評價(jià)，采取個別輔導(dǎo)、矯正等方式，直至其達(dá)標(biāo)為止。對超層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如A層學(xué)生完成B層、C層作業(yè)，B層學(xué)生完成C層作業(yè)）追加星級鼓勵，對降層達(dá)標(biāo)的學(xué)生（如C層學(xué)生僅完成B層、A層作業(yè)，B層學(xué)生僅完成A層作業(yè)）進(jìn)行單獨(dú)教育，分析原因，促使其按層達(dá)標(biāo)。

第三階段：總結(jié)階段成果（2002年6月—2002年10月）

根據(jù)實(shí)驗(yàn)及研究工作，課題組成員研究、分析、整理各種資料及案例，交流經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)實(shí)施過程中的成果，寫出研究報(bào)告等。

三、實(shí)驗(yàn)的調(diào)控

1.按學(xué)習(xí)單元進(jìn)行階段性評價(jià)

階段性評價(jià)是指以學(xué)生階段性學(xué)業(yè)成績?yōu)榛疽罁?jù)，用發(fā)展的觀點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)評價(jià)和綜合評價(jià)。教師要將評價(jià)結(jié)果單獨(dú)告知學(xué)生和家長，并告知其他學(xué)科教師，便于教師之間相互配合。

2.矯正和調(diào)節(jié)

教師根據(jù)階段性評價(jià)結(jié)果，對一些學(xué)習(xí)有較大進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行鼓勵，促使他們在原有的基礎(chǔ)上再提高一個層次；對一些學(xué)習(xí)有障礙的學(xué)生，幫助他們找出原因，結(jié)合功課補(bǔ)習(xí)、心理輔導(dǎo)進(jìn)行矯治；對一些學(xué)習(xí)退步不宜在B層或C層的學(xué)生，讓其降層。對降層的學(xué)生，降層前要做好思想工作，降層后要多關(guān)心，幫助其樹立學(xué)習(xí)的自信心，促使其早日升層。

3.消除”標(biāo)簽”影響

實(shí)驗(yàn)中將學(xué)生分層是為了使學(xué)習(xí)目標(biāo)要求對每一層面的學(xué)生更加適合，更有利于學(xué)生個性發(fā)展，這與應(yīng)試教育中的排名次等做法性質(zhì)完全不同。但是，由于“學(xué)生分層”將班內(nèi)學(xué)生之間的差異顯性化，即給不同層次的學(xué)生貼上不同的“標(biāo)簽”，因此，如果處理不當(dāng)，“分層”仍會給學(xué)生帶來消極影響，特別是那些被確定在中、低層次的學(xué)生與高層次學(xué)生之間，與教師之間就會形成一種消極的互動，從而導(dǎo)致學(xué)生自我評價(jià)和學(xué)習(xí)行為的消極化，這種影響我們稱之為“標(biāo)簽效應(yīng)”。為減少或避免這一心理效應(yīng)帶來的不良影響，一方面，要堅(jiān)持教師分層與學(xué)生自主分層相結(jié)合的策略，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面，教師要有針對性地對學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，幫助個別學(xué)生排除心理障礙，消除分層“標(biāo)簽”給他們帶來的挫折感。

四、實(shí)驗(yàn)效果與分析

通過近一年的實(shí)驗(yàn)研究，我校在《數(shù)學(xué)分層測度卡》的實(shí)施與使用中取得了明顯的成效，如表1—表5所示。

通過表1的對比可以發(fā)現(xiàn)：實(shí)驗(yàn)班學(xué)生作業(yè)獨(dú)立完成的人數(shù)實(shí)驗(yàn)后占43.9%，比實(shí)驗(yàn)前的32.1%高出11.8%；大部分獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為45.3%，比實(shí)驗(yàn)前的36.9%高出8.4%；而少部分比例獨(dú)立完成及不能獨(dú)立完成的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要比實(shí)驗(yàn)前低。從作業(yè)的質(zhì)量看，正確率高的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后為61.5%，比實(shí)驗(yàn)前的18.1%高出43.1%；正確率低的人數(shù)比例實(shí)驗(yàn)后要低于實(shí)驗(yàn)前。體現(xiàn)了“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)在“培優(yōu)”和“補(bǔ)差”方面的優(yōu)越性。

表2的結(jié)果說明實(shí)驗(yàn)后學(xué)習(xí)困難生的人數(shù)比實(shí)驗(yàn)前少了一半，這表明“分層留數(shù)學(xué)作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)調(diào)動了學(xué)習(xí)困難生的學(xué)習(xí)積極性，他們已經(jīng)從“困難”中走出來，重新樹立信心，找回學(xué)習(xí)的快樂。

表3的結(jié)果顯示實(shí)驗(yàn)班學(xué)生自評和互評作業(yè)中，實(shí)驗(yàn)后的優(yōu)秀人數(shù)是實(shí)驗(yàn)前的2倍。實(shí)驗(yàn)后學(xué)生自評不合格的人數(shù)占2.3%，比實(shí)驗(yàn)前的9.1%降低了6.8%，說明“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寖?yōu)秀的學(xué)生更出色，讓中等生跨入優(yōu)秀的行列，讓學(xué)習(xí)困難生樹立自信心，認(rèn)為自己行，讓不同層次的學(xué)生的心理都得到健康的發(fā)展，這也是素質(zhì)教育的宗旨。

表4的結(jié)果說明學(xué)生對新的作業(yè)留法非常喜歡，尤其對分層評價(jià)作業(yè)的方法評價(jià)很好，非常喜歡的占60.1%。這表明大部分學(xué)生喜歡分層留作業(yè)，分層評價(jià)作業(yè)。

表5顯示了實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)班與全年級優(yōu)秀率、及格率差異不明顯。實(shí)驗(yàn)后實(shí)驗(yàn)班優(yōu)秀率為59.8%，高于全年級的優(yōu)秀率46.7%；實(shí)驗(yàn)班及格率為85.3%，高于全年級的及格率78.98%，這說明了“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”實(shí)驗(yàn)確實(shí)能提高教學(xué)質(zhì)量。

五、實(shí)驗(yàn)的結(jié)論及思考

1.實(shí)驗(yàn)堅(jiān)持培優(yōu)與補(bǔ)差并舉

“分層作業(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)牢牢立足于促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展，促進(jìn)不同層次的學(xué)生分層提高的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)針對“優(yōu)生”、“中間生”、“困難生”的不同起點(diǎn)，采取了分層次開發(fā)潛能的做法，為各層次的學(xué)生設(shè)立了適度適中的學(xué)習(xí)目標(biāo)要求，這一難度恰好落在他們的“最近發(fā)展區(qū)”上。這些目標(biāo)對每位學(xué)生而言都是高而可攀的，他們能“跳一跳，摘果子”，從而使他們在原有的基礎(chǔ)上向前邁步。

2.實(shí)驗(yàn)的多元性和多樣性

“分層留作業(yè)、分層評價(jià)作業(yè)”的實(shí)驗(yàn)過程中，實(shí)施動態(tài)分層的手法，根據(jù)學(xué)生的發(fā)展情況，實(shí)行階段性的調(diào)節(jié)，有進(jìn)有出，有上有下，使學(xué)生始終處于對其發(fā)展具有最佳影響的層次，促進(jìn)學(xué)生主動地、分層遞進(jìn)地發(fā)展。在今后的實(shí)驗(yàn)中，我們還將注意分層的多元性和多樣性。

分層的多元性——以學(xué)科成績?yōu)閯澐值闹饕罁?jù)，輔之以特長、能力、認(rèn)知風(fēng)格及非智力因素等其他變量；在原有的A、B、C三個層次的基礎(chǔ)上，視具體情況可層中分層，力求達(dá)到分層的科學(xué)與合理。

分層的多樣性——除書面作業(yè)外，其他作業(yè)，如預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)與探究、課外觀察等等，也實(shí)施分層；在開發(fā)潛能、培養(yǎng)興趣、激發(fā)動機(jī)、發(fā)展情感等方面也分層進(jìn)行。

學(xué)生之間的差異性是客觀存在的，是一種可供開發(fā)利用的教育資源?！胺謱幼鳂I(yè)、分層評價(jià)”實(shí)驗(yàn)正視了這一資源，并利用了這一資源，促進(jìn)學(xué)生分層提高，取得了顯著的效果。如何將這一“局部”成果拓展到整個教學(xué)乃至整個教育過程，是我們下一步將深入探索的課題。

（作者單位：北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)第二中學(xué)）

（責(zé)任編輯：任媛媛）