黃 靚，許仲遠(yuǎn)，高 翔

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410082；2. 中國(guó)建筑工程(香港)有限公司，廣東 深圳 518001)

砌體是一種歷史悠久的建筑材料，具有較強(qiáng)的生命力[1]，在經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)仍然是最主要的結(jié)構(gòu)形式之一，但傳統(tǒng)砌體結(jié)構(gòu)存在許多問題[2]，而配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)則能夠在很大程度上改善傳統(tǒng)砌體的整體性能[3].在配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)中，為方便預(yù)留用于放置水平鋼筋的水平通孔，工程中常采用肋部有開槽的混凝土砌塊，砌筑墻體時(shí)，將砌塊開槽肋敲掉便可形成橫向通孔.

目前，國(guó)外學(xué)者建立了多種剪壓復(fù)合作用下砌體抗剪強(qiáng)度計(jì)算式[4]，這其中最經(jīng)典的是：Turnseck以及Froeht，Borchelt等人提出的主拉應(yīng)力破壞理論，Hendry和Sinha提出的庫(kù)侖破壞理論，Chinwah，Pieper，Schneider和Trautsch等人根據(jù)試驗(yàn)研究提出的剪摩破壞機(jī)理.

國(guó)內(nèi)方面，駱萬(wàn)康等人采用剪摩理論，引入剪壓復(fù)合受力影響系數(shù)的概念，建立了砌體的抗剪強(qiáng)度計(jì)算式，已被我國(guó)現(xiàn)行砌體規(guī)范所采用[5].洪峰將主拉強(qiáng)度理論與剪摩理論相結(jié)合，提出一種新的拉摩強(qiáng)度理論，這種理論對(duì)剪摩和剪壓兩類破壞擬合均比較好，但缺乏對(duì)于斜壓破壞的描述[6].蔡勇通過最小耗能原理建立了簡(jiǎn)捷實(shí)用的設(shè)計(jì)公式，但公式?jīng)]有下降段，且缺乏對(duì)高軸壓比狀態(tài)的描述[7].

然而到目前為止，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多只研究了未開槽砌塊砌體的抗剪強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、本構(gòu)關(guān)系等基本力學(xué)性能，卻忽視了肋部開槽對(duì)砌體基本力學(xué)性能可能產(chǎn)生的影響，故其研究結(jié)論具有一定的局限性.開槽砌塊灌孔砌體的力學(xué)性能與普通灌孔砌塊砌體相比更接近工程實(shí)際,所以砌塊開槽對(duì)砌體基本力學(xué)性能的影響有進(jìn)一步的研究?jī)r(jià)值.

本文對(duì)3組18個(gè)開槽砌塊灌孔砌體的抗剪試件進(jìn)行了靜力試驗(yàn)，以了解開槽砌塊灌孔砌體的受剪開裂荷載、受剪極限承載力，并利用Hoffman準(zhǔn)則，對(duì)開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度的計(jì)算公式進(jìn)行了建立，并以此為根據(jù)，建立了開槽與不開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度的統(tǒng)一表達(dá)式.

1 開槽砌塊灌孔砌體抗剪試驗(yàn)

開槽砌塊灌孔砌體試件，所用砌塊為一種普通K型開槽砌塊，敲掉砌塊開槽部位的混凝土.主砌塊的塊型尺寸為：390 mm×190 mm×190 mm；副砌塊的塊型尺寸為：190 mm×190 mm×190 mm．砌塊的孔洞率為40%，開槽寬度110 mm，深度60 mm，開槽位置見圖1.

開槽砌塊灌孔砌體抗剪試件的尺寸為390 mm×190 mm×590 mm，如圖2所示.試件的制作方法與試驗(yàn)過程均依據(jù)《砌體基本力學(xué)性能試驗(yàn)方法》(GBJ129-90)[8]的規(guī)定進(jìn)行.開槽砌塊灌孔砌體抗剪試件均是全灌孔，3組18個(gè)抗剪試件的編號(hào)分別為A-S-1～6，B-S-1～6及C-S-1～6.試件的材料強(qiáng)度及灌孔情況見表1.試驗(yàn)裝置圖見圖3.

圖1 開槽砌塊尺寸(mm)

圖2 抗剪試件

圖3 抗剪試驗(yàn)裝置

表1 開槽砌塊灌孔砌體抗剪試件的材料強(qiáng)度、灌孔情況

2 開槽砌塊灌孔砌體的受剪破壞特征

試驗(yàn)結(jié)果顯示，開槽砌塊灌孔砌體沿豎向灰縫的受剪面有兩種破壞形態(tài)：?jiǎn)蚊嫫茐呐c雙面破壞，見圖4.試驗(yàn)過程中灰縫砂漿與芯柱混凝土的破壞呈現(xiàn)出先后性，砌體受剪試件破壞并非瞬間發(fā)生，在豎向灰縫受力開裂時(shí)，因芯柱混凝土并沒有到達(dá)抗剪承載力極限狀態(tài)，試件承載力仍在增加，呈現(xiàn)出一定的延性.砌體試件破壞時(shí)，除了上、下兩芯柱正截面受剪破壞外(圖5所示AB，CD截面)，還會(huì)在開裂灰縫和相應(yīng)一側(cè)的底部承壓面之間出現(xiàn)斜裂縫.大多數(shù)試件的斜裂縫的開始位置剛好便是砌塊敲掉開槽肋的地方，個(gè)別試件稍有上、下移動(dòng)，且斜裂縫和底部承壓面之間大致呈60°角(圖5所示EF截面).由試驗(yàn)結(jié)果所測(cè)得的開槽砌塊灌孔砌體隨著灌孔混凝土強(qiáng)度的變化，受剪開裂荷載和極限荷載的比值的表現(xiàn)為A組試件是66%～88%，B組試件是55%～71%，C組試件為53%～91%，可知，當(dāng)灌孔混凝土的強(qiáng)度增大時(shí)，砌體受剪開裂有所推遲.

圖4 開槽砌塊灌孔砌體受剪破壞

圖5 開裂截面

3 開槽砌塊灌孔砌體受剪試驗(yàn)結(jié)果

砌體在通縫截面處的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)值使用下式計(jì)算：

(1)

式中fv,m為砌體在通縫截面處的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)值，MPa；Nv為砌體的抗剪破壞荷載，N；A為砌體單面受剪面的面積，mm2.

表2是開槽砌塊灌孔砌體的抗剪試驗(yàn)的結(jié)果.從表2中能夠看出，規(guī)范的平均值取值對(duì)于芯柱混凝土強(qiáng)度較高的抗剪試件來說過于保守.

表2 開槽砌塊灌孔砌體抗剪試驗(yàn)的結(jié)果與比較

4 開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度研究

4.1 開槽砌塊灌孔砌體抗剪理論模型

我們可以從開槽砌塊灌孔砌體的抗剪試驗(yàn)看出，開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度是由未灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度f(wàn)v0,m和灌孔混凝土的抗剪強(qiáng)度f(wàn)v,c這兩個(gè)方面組成的，即：

fvg,m=fv0,m+fv,c

(1)

其中普通空心砌塊砌體的抗剪強(qiáng)度和砂漿的強(qiáng)度成正比[9],亦即：

(2)

這里我們主要研究的是灌孔芯柱混凝土所貢獻(xiàn)的抗剪強(qiáng)度.目前關(guān)于混凝土的純剪切強(qiáng)度的取值在試驗(yàn)基礎(chǔ)上得到了比較好的成果，但是根據(jù)Morsch等所做的混凝土的抗剪分析易知(如圖6所示)，芯柱混凝土的受力狀況很復(fù)雜，剪切破壞面上的剪應(yīng)力τxy分布很不均勻，且剪切面上不僅在豎直方向存在正應(yīng)力σy，在水平方向上同時(shí)存在很小的正應(yīng)力σx，因此，砌體抗剪試驗(yàn)得到的芯柱混凝土的剪切破壞強(qiáng)度是其在剪應(yīng)力與拉應(yīng)力共同作用之下的剪切強(qiáng)度，并非芯柱混凝土的純剪切強(qiáng)度，如圖7所示，故計(jì)算芯柱混凝土的抗剪強(qiáng)度不可單純的使用已有的混凝土剪切強(qiáng)度計(jì)算式.

圖6 Morsch純剪試驗(yàn)

圖7 剪切破壞面應(yīng)力分布

因?yàn)殚_槽砌塊灌孔砌體敲掉了砌塊的開槽部位，上下芯柱混凝土被聯(lián)通起來，能夠協(xié)同工作，此外，從試驗(yàn)破壞過程能夠得到，在灰縫砂漿開裂后砌塊中間承壓面處對(duì)芯柱只有加荷的作用，即上、下芯柱所受到的壓力是由承壓面與砌塊的中肋所加載的，砌塊以兩邊的受壓面處的中肋、下肋為芯柱的支座，我們?cè)诖思俣ㄉ皾{開裂后不能傳遞壓應(yīng)力，則可得芯柱混凝土的受力模型如圖8所示.

圖8 芯柱混凝土的抗剪模型

4.2 開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度表達(dá)式

開槽砌塊灌孔砌體是由砌塊、砂漿和芯柱混凝土構(gòu)成的復(fù)合試件，故而能夠把它看做一種復(fù)合材料，并使用Hoffman準(zhǔn)則來對(duì)其進(jìn)行分析.Hoffman強(qiáng)度準(zhǔn)則[10]表示為：

K1(σx-σy)2+K2(σy-σz)2+

K3(σz-σx)2+K4σx+K5σy+

(3)

式中K1，K2，…，K9是表征材料性能的強(qiáng)度參數(shù)，它們由9個(gè)基本強(qiáng)度定義.其中3個(gè)單向拉伸強(qiáng)度：Fxt，F(xiàn)yt，F(xiàn)zt；3個(gè)單向壓縮強(qiáng)度：Fxc，F(xiàn)yc，F(xiàn)zc；3個(gè)剪切強(qiáng)度：Fxy，F(xiàn)yz，F(xiàn)xz.

考察單向拉伸、單向壓縮和純剪切時(shí)發(fā)生破壞的情況，則可從式(3)解得：

(4)

令ft，fc，fv0,m分別為芯柱混凝土單軸抗拉、單軸抗壓強(qiáng)度、純剪強(qiáng)度，同時(shí)考慮到剪切面受力狀態(tài)為平面應(yīng)力狀態(tài)(σz=σzx=σzy=0)和y-z平面為各向同性，且芯柱AB，CD剪切面上的正應(yīng)力σx在剪切面破壞時(shí)很小，可以認(rèn)為σx=0，則可從公式(3)，(4)得：

(5)

混凝土芯柱受剪情況下最薄弱的位置為剪應(yīng)力τxy和豎向正應(yīng)力σy比較大的位置，現(xiàn)將所求應(yīng)力狀態(tài)取為圖7中正應(yīng)力σy曲線與剪應(yīng)力τxy曲線的交點(diǎn)位置C處的應(yīng)力狀態(tài).利用有限元分析軟件進(jìn)行開槽砌塊灌孔砌體的有限元仿真模擬靜力抗剪試驗(yàn)可以得到，AB，CD剪切面上的應(yīng)力分布與Morsch等所做的混凝土抗剪性能的分析基本上是一致的，C點(diǎn)處的正應(yīng)力σy大概為0.5ft.將σy=0.5ft代入式(5)，并且假定ft=0.1fc即可得：

τxy=0.72fv0,m

(6)

在混凝土芯柱的斜截面EF上，我們也取剪切面上的正應(yīng)力σx=0.同時(shí)，通過有限元仿真模擬實(shí)驗(yàn)可以得到，EF截面的薄弱點(diǎn)處的σy大概是ft的三分之二，將之代入式(5)，并設(shè)ft=0.1fc即可得：

(7)

又可知在發(fā)生剪切破壞時(shí)，開槽砌塊灌孔砌體的受力平衡方程為：

(8)

式中Ac為砌塊單個(gè)通孔的面積；Ac′為砌塊開槽肋敲掉部位的灌孔混凝土的截面面積，取0.3Ac；θ為斜截面的破壞界面的角度，根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，取為60°.

將式(6)，(7)代入式(8)，并在式(8)的兩邊同除以所用砌塊的毛面積A，即可得到開槽砌塊灌孔砌體的芯柱混凝土的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式：

fv,c=1.17αfv0,m

(9)

式中α為開槽砌塊灌孔砌體灌孔率；fv0,m為芯柱混凝土的純剪切強(qiáng)度.

Morsch等提出的混凝土抗剪強(qiáng)度計(jì)算式為：

(10)

混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度能夠通過混凝土立方體抗壓強(qiáng)度與混凝土棱柱體抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度之間的關(guān)系來確定：

fc=0.76fcu(fcu≤C50)

(11)

(12)

綜合以上各式即可得到用于計(jì)算開槽砌塊灌孔砌體芯柱混凝土的抗剪強(qiáng)度的公式：

(13)

將式(13)代入式(1)便能夠得到開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式：

(14)

式中f2為砂漿抗壓強(qiáng)度的平均值；α為砌體的灌孔率；k5取0.069；fcu為芯柱混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值.

表3為按式(14)計(jì)算的開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度f(wàn)vg,m同實(shí)測(cè)fvg,m0以及《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50003-2001)[11]的抗剪強(qiáng)度平均值fvg,m1的比較.從中能夠看出，式(14)的計(jì)算值fvg,m與本文所得到的試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好.

4.3 開槽與不開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度統(tǒng)一表達(dá)式

根據(jù)對(duì)芯柱混凝土抗剪強(qiáng)度的研究，不開槽砌塊灌孔砌體的剪切面的應(yīng)力分布與開槽砌塊灌孔砌體的單根芯柱剪切面的應(yīng)力分布是很相近的，因而式(6)也能夠用來表示不開槽砌塊灌孔砌體的單根芯柱的抗剪強(qiáng)度，將式(10)，式(11)和式(12)代入式(6)并考慮灌孔率的影響，即可得到不開槽砌塊灌孔砌體的芯柱混凝土的抗剪強(qiáng)度計(jì)算式：

(15)

將之代入式(1)可得計(jì)算開槽與不開槽砌塊灌孔砌體的統(tǒng)一公式：

(16)

式中f2為砂漿抗壓強(qiáng)度的平均值；fcu為芯柱混凝土立方體抗壓強(qiáng)度的平均值；α為砌體的混凝土灌孔率；k5取0.069；λ為強(qiáng)度計(jì)算系數(shù)，對(duì)于開槽砌塊灌孔砌體，取為0.4，對(duì)于普通灌孔 砌塊砌體，取0.24.

表3為按公式(16)確定的開槽與不開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度計(jì)算值fvg,m和實(shí)測(cè)值fvg,m0的比較.試驗(yàn)數(shù)據(jù)中，開槽砌塊來自本文，不開槽砌塊來自文獻(xiàn)[12-13]的共113組試驗(yàn)數(shù)據(jù).

表3 fvg,m/fvg,m0的數(shù)據(jù)對(duì)比

從表中可以看出，公式(16)計(jì)算值fvg,m與試驗(yàn)值吻合良好.此外，開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度比不開槽砌塊砌體的高，其主要原因是砌塊開槽肋的敲掉使得上下層的芯柱混凝土聯(lián)通，能夠協(xié)同工作，芯柱的抗剪面增大，由此使砌體的抗剪強(qiáng)度得到提高.同時(shí)，計(jì)算結(jié)果也表明在計(jì)算不開槽砌塊砌體的抗剪強(qiáng)度時(shí)使用(16)式是可行的.

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)3組18個(gè)開槽砌塊灌孔砌體試件進(jìn)行的受剪試驗(yàn)研究和理論分析，主要得到了以下結(jié)論：

1)開槽砌塊灌孔砌體沿通縫截面有兩種受剪破壞形態(tài)：?jiǎn)蚊嫫茐暮碗p面破壞.灰縫砂漿的破壞和芯柱混凝土的破壞具有先后性.

2)開槽砌塊灌孔砌體試件在發(fā)生剪切破壞時(shí)，會(huì)在開裂灰縫與相應(yīng)一側(cè)的底部承壓面中間產(chǎn)生斜向裂縫，角度大致呈60°.

3)開槽砌塊灌孔砌體由于敲掉了砌塊的開槽肋，被聯(lián)通的上下芯柱混凝土能夠協(xié)同工作，使其開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度與普通灌孔砌塊砌體相比有一定的增大.

4)利用Hoffman準(zhǔn)則建立用于計(jì)算開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度的公式，其計(jì)算值與本文的試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

5)以開槽砌塊灌孔砌體抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為基礎(chǔ)，統(tǒng)一了開槽與不開槽砌塊灌孔砌體的抗剪強(qiáng)度計(jì)算式，用此式計(jì)算不開槽砌塊砌體抗剪強(qiáng)度是可行的，其計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合.

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