新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)對大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的問題分析及對策探索

齊雪林， 王 寧， 趙儀娜

(西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，西安710049)

1 引 言

隨著我國全面推進(jìn)素質(zhì)教育的基礎(chǔ)教育課程改革的逐步深化，在新課程框架和課程標(biāo)準(zhǔn)體系下(以下簡稱新課標(biāo)體系下)編寫的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書在全國范圍內(nèi)的試用，新課標(biāo)體系下前三屆高中畢業(yè)生已步入大學(xué)學(xué)習(xí).這次基礎(chǔ)教育課程改革是以提高國民素質(zhì)為宗旨，全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力為根本指導(dǎo)思想.體現(xiàn)在新課程方案中就是主要強(qiáng)調(diào)課程的綜合性，加強(qiáng)了課程內(nèi)容與學(xué)生生活以及現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，并使其有效地融合起來.新課標(biāo)教材具有新的特點：對教材體系、結(jié)構(gòu)進(jìn)行了革新；注重教材內(nèi)容的現(xiàn)代化和開放性；重視教材內(nèi)容的綜合性和相關(guān)學(xué)科的整合；及時更新基礎(chǔ)，著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合實踐能力；立足于促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改革；有利于改進(jìn)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)策略的選擇和運(yùn)用[1].教材是進(jìn)行教學(xué)活動的基礎(chǔ)和根據(jù)，一切教學(xué)理念、教學(xué)思想的體現(xiàn)和教學(xué)方法的合理運(yùn)用都必須依據(jù)教材來實現(xiàn).基于教科書編寫宗旨的變革，高中的教學(xué)理念、教學(xué)思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法已發(fā)生根本性的變化.高中階段的學(xué)習(xí)是學(xué)生繼續(xù)大學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，高中教學(xué)環(huán)境的變化必然對學(xué)生的思想、學(xué)習(xí)、生活等各方面產(chǎn)生深刻的影響.大學(xué)教學(xué)是基于學(xué)習(xí)主體性和自主性更強(qiáng)的教學(xué).因此，基礎(chǔ)教育課程改革必將對高等教育在各個領(lǐng)域，各個層面上產(chǎn)生新的要求和影響.

作者在深入研讀普通高中數(shù)學(xué)教科書內(nèi)容和教學(xué)大綱后，深切地感悟到這套教材不論從課程內(nèi)容安排、課程結(jié)構(gòu)設(shè)置、課程目標(biāo)定位等宏觀層面進(jìn)行了徹底改革，使其更具科學(xué)性和現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想，而且從例習(xí)題的編寫、閱讀材料的選擇、信息技術(shù)的應(yīng)用、實際問題的數(shù)學(xué)建模等內(nèi)容的選題這些微觀層面也進(jìn)行了全面的整合，使其更有綜合性、實際應(yīng)用性、科學(xué)趣味性、開放探究性.高等教育的生源基礎(chǔ)發(fā)生了巨大的變化，高等教育在具體教學(xué)層面上的改革已迫在眉睫.作者長期從事大學(xué)工科數(shù)學(xué)(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)與空間解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計)的教學(xué).因此本文僅從普通高中數(shù)學(xué)教科書教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)方法的變化對大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生的一些問題著手，分析研究問題的成因，結(jié)合多年的教學(xué)實際，探索性地提出一些改進(jìn)教學(xué)實踐的具體方法.

2 新課標(biāo)體系下高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的變化及教學(xué)要求概述

新課標(biāo)數(shù)學(xué)教科書的教學(xué)內(nèi)容有兩大部分：一是必修內(nèi)容，初等數(shù)學(xué)包括：集合；函數(shù)與映射；解三角形；數(shù)列；平面向量；不等式；簡單線性規(guī)劃；解析幾何初步；立體幾何初步；高等數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)包括；空間直角坐標(biāo)系簡介；概率與統(tǒng)計；算法初步知識.二是選修內(nèi)容：常用邏輯用語；推理與證明；圓錐曲線與方程；計數(shù)原理；數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；空間向量與立體幾何；變化率與導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；定積分；概率與隨機(jī)變量[2].選修內(nèi)容中，除圓錐曲線與方程、計數(shù)原理、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入歸屬于傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)外，其余的內(nèi)容全是大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的下移.

新課標(biāo)數(shù)學(xué)教科書必修與選修內(nèi)容的教學(xué)要求也不同.必修內(nèi)容要求“理解、掌握、熟練運(yùn)用”等，選修內(nèi)容要求“了解、知道、能夠簡單計算”等.集合屬于必修內(nèi)容，教學(xué)要求為：理解集合的定義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系，掌握常用數(shù)集的記法；理解集合之間包含與相等的含義，能夠識別給定集合的子集；理解兩個集合的交集與并集的含義、會求兩個集合的交集與并集；理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集；能夠用Venn圖直觀解釋集合的關(guān)系及運(yùn)算[2].變化率與導(dǎo)數(shù)屬于選修內(nèi)容，教學(xué)要求為：通過具體情境感受在現(xiàn)實世界和實際生活中存在著大量的變化率問題，體會平均變化率、瞬時變化率和導(dǎo)數(shù)的實際意義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；會用導(dǎo)數(shù)定義計算一些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；知道導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，并會利用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；了解簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，并會利用導(dǎo)數(shù)公式表求出一些簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)[2].必修與選修內(nèi)容的教學(xué)要求完全屬于兩個不同的層次.

在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)無孔不入地滲透到社會生活和家庭生活的各個方面.各種自然和社會現(xiàn)象、經(jīng)濟(jì)管理、工程技術(shù)、家庭投資與理財?shù)葐栴}均需要依據(jù)高等數(shù)學(xué)的知識構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，借助數(shù)學(xué)的分析計算、模擬評估進(jìn)行深入全面的定量分析以及面向高層次的定性分析研究.雖然我國目前的高等教育規(guī)模有很大的發(fā)展，但現(xiàn)實仍然是能夠接受高等教育的人比接受高中教育的人少，因此將大學(xué)工科數(shù)學(xué)的部分基礎(chǔ)內(nèi)容下移于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于不能繼續(xù)學(xué)業(yè)的人解決他們在以后的工作、生活中面臨的一些實際問題，也為有自學(xué)能力的人提供了一定的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ).其次，有利于解決中學(xué)一些復(fù)雜、抽象的代數(shù)、幾何與物理問題，使得原來技巧性很強(qiáng)或運(yùn)算量很大的題目的解法變得樸實、簡單，易于理解和接受，提高了學(xué)生分析問題與解決問題的能力，也給學(xué)生空出了大量時間讓他們接受現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的熏陶.然而，正如辯證法所言，任何事情都有正反兩個方面，將大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容部分下移于中學(xué)數(shù)學(xué)，將原有中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容有所刪減或?qū)W習(xí)要求降低，在大學(xué)工科數(shù)學(xué)教材未做出相應(yīng)調(diào)整時，這將對大學(xué)工科數(shù)學(xué)的教學(xué)產(chǎn)生一定的影響.

3 新課標(biāo)體系下大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題及成因分析

在大學(xué)工科院校的各專業(yè)中，工科數(shù)學(xué)都在一、二年級開設(shè)，它的教學(xué)對象是剛剛走出高中課堂而進(jìn)入大學(xué)校園的新生.數(shù)學(xué)是一門延續(xù)性、繼承性很強(qiáng)的學(xué)科，它的每一步深入學(xué)習(xí)都是以原有的知識積累為基礎(chǔ).因此，如何使大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)順利實現(xiàn)“無縫銜接”，這是工科數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的一個緊迫而現(xiàn)實的問題.造成這一問題的原因有以下幾個方面：第一，中學(xué)數(shù)學(xué)中增加的工科數(shù)學(xué)知識大都屬于選修內(nèi)容，這使得各地的教學(xué)要求層次不一，學(xué)生對這部分知識掌握理解的程度千差萬別.因為高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能說完全是為了應(yīng)試高考，但各學(xué)校的主要目標(biāo)仍然是保證升學(xué)率.學(xué)生的知識基礎(chǔ)參差不齊，知識儲備量存在差異，如何讓每一個學(xué)生在工科數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中都“吃好吃飽”？這是從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)的教師在開始備課之前就不得不深思熟慮的一個問題.第二，大學(xué)一年級學(xué)生對工科數(shù)學(xué)基本內(nèi)容如導(dǎo)數(shù)、定積分、概率與隨機(jī)變量等概念雖有所了解，但由于高中教學(xué)的目標(biāo)定位所限，學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解相當(dāng)膚淺.而人都有“先入為主”的缺陷，在知識面前也不例外.如學(xué)生將

因此，學(xué)生對定積分概念的思想、內(nèi)涵、本質(zhì)知之甚少，甚至一無所知.學(xué)生能正確計算定積分

卻無法求得極限

4 新課標(biāo)體系下大學(xué)工科數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的對策探索

依據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)原理，所謂一個人認(rèn)識一件新事物，或者接受一個新概念，就意味著將這個新事物或新概念同他已有的經(jīng)驗或觀念相銜接，并用已有的經(jīng)驗與觀念去詮釋新的事物與觀念，這種觀點對于工科數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)理解尤其如此.工科數(shù)學(xué)的絕大部分內(nèi)容一直被認(rèn)為是高度抽象的經(jīng)典數(shù)學(xué).它嚴(yán)密的公理化體系，充分展示了數(shù)學(xué)的高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓裕箶?shù)學(xué)成為獨(dú)樹一幟的科學(xué)領(lǐng)域.但是，在完美的公理化體系下，數(shù)學(xué)概念的原始起源思想被完全掩蓋了，使得具有奠基性和工具性的工科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為大學(xué)生的“畏途”.現(xiàn)在，在高中數(shù)學(xué)課程體系全面改革逐漸深化的形式下，從事工科數(shù)學(xué)教學(xué)的教師一定要在深入研究和全面分析高中教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，結(jié)合大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特征，對工科數(shù)學(xué)教學(xué)實施全方位的深刻變革，才能為高等教育要培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才的目標(biāo)服務(wù).

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1] 鐘啟泉，汪霞，王文靜.課程與教學(xué)論[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2008：227-228.

[2] 嚴(yán)士健，王尚志.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(數(shù)學(xué))[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2008.

[3] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)(上冊)[M].版.北京：高等教育出版社，1997：331.

[4] 吳強(qiáng)等.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容改革對高等數(shù)學(xué)教學(xué)影響的客觀分析及對策[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，24(4)；10-13.