趙進(jìn)賢

數(shù)學(xué)的練習(xí)是使學(xué)生掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練技能、技巧的重要手段，也是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。數(shù)學(xué)練習(xí)必須精心設(shè)計(jì)與安排，因?yàn)閷W(xué)生在做經(jīng)過(guò)精心安排的練習(xí)時(shí)，不僅在積極地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能獲得進(jìn)行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的功能，設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)除了應(yīng)由淺入深、難易適當(dāng)、逐步提高、突出重點(diǎn)與關(guān)鍵、注意題型搭配外，還應(yīng)強(qiáng)化習(xí)題的趣味性和開(kāi)放性。那么，怎樣才能強(qiáng)化小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)的趣味性和開(kāi)放性呢？

一、強(qiáng)化練習(xí)的趣味性

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的迷戀往往是以興趣開(kāi)始的，由興趣到探索，由探索到成功，在成功的體驗(yàn)中產(chǎn)生新的興趣，推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得成功。但數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)密性往往使他們感到枯燥乏味，要使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)到數(shù)學(xué)是那么生動(dòng)、有趣、富有魅力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味性十分重要。

1. 以趣引疑。

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑?！苯虒W(xué)中根據(jù)教材特點(diǎn)，通過(guò)趣味性練習(xí)設(shè)置懸念，揭示矛盾，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，學(xué)生就會(huì)生疑，就會(huì)要求釋疑。就會(huì)產(chǎn)生求知欲。

例如，教學(xué)怎樣判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生任意報(bào)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，然后教師很快說(shuō)出能否化成有限小數(shù)，學(xué)生經(jīng)過(guò)驗(yàn)證確認(rèn)教師的判斷百分之百的正確。這時(shí)學(xué)生頭腦中便產(chǎn)生了“老師用什么方法判斷出來(lái)”的疑和使他們萌發(fā)出強(qiáng)烈的求知欲，迫切想學(xué)會(huì)判斷的方法。

2. 以趣誘奇。

好奇心，是對(duì)新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向。小學(xué)生具有極強(qiáng)的好奇心，他們會(huì)對(duì)新異的信息提出各種各樣的問(wèn)題，推動(dòng)他們?nèi)ビ^察、思考。在教學(xué)中，可以利用趣味性練習(xí)，對(duì)學(xué)生的好奇心加以誘發(fā)，激發(fā)他們的求知欲。例如，教學(xué)三角形分類時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)猜是什么三角形的練習(xí)：第一個(gè)只露出一個(gè)直角，學(xué)生猜出是直角三角形；第二個(gè)只露出一個(gè)鈍角，學(xué)生又猜出是鈍角三角形；第三個(gè)只露出一個(gè)銳角，學(xué)生也隨口說(shuō)是銳角三角形。這時(shí)教師抽出這個(gè)三角形，一看是鈍角三角形或直角三角形，學(xué)生感到好奇，這是為什么呢？產(chǎn)生了強(qiáng)烈的探究欲望。

3. 以趣促思。

靈活多樣、新穎、有趣的練習(xí)，能使學(xué)生克服厭倦心理，保持強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的有效思維。例如，在學(xué)生掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法法則后，可設(shè)計(jì)這樣一組口算：+，-，+，-……這組題中，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，每道題分?jǐn)?shù)的分母都是互質(zhì)數(shù)，且都是相差1。學(xué)生計(jì)算時(shí)感到很有趣，并在計(jì)算過(guò)程中總結(jié)規(guī)律，尋找捷徑，促進(jìn)了思維的發(fā)展。進(jìn)而可讓學(xué)生把找到的捷徑推廣到以下一組題的口算中：+，+，-，-……提高學(xué)生類比推理能力。

二、精心設(shè)計(jì)開(kāi)放性練習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只要把封閉式練習(xí)加以改良，就會(huì)變成更有趣、富有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放式的練習(xí)，使學(xué)生有機(jī)會(huì)運(yùn)用一系列思考策略進(jìn)行活動(dòng)，以鞏固和實(shí)踐相關(guān)的知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，使他們由模仿走向創(chuàng)新。下面就談?wù)勗诟黝愔R(shí)的教學(xué)中，如何把封閉式統(tǒng)習(xí)改良成開(kāi)放性練習(xí)。

1. 概念教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例。

（1）學(xué)習(xí)了乘法的初步認(rèn)識(shí)后把加法算式改寫(xiě)成乘法算式：A、3+3+3+3=（）×（）；B、3+3+3+3+4+5=（）×（）

A是封閉式的，答案是唯一，B是開(kāi)放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改寫(xiě)B(tài)的過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)從模仿（相同加數(shù)的改寫(xiě)）走向了創(chuàng)新（把不是相同加數(shù)轉(zhuǎn)化成相同加數(shù)后再改寫(xiě)）。

（2）學(xué)習(xí)了能被3整除的數(shù)的特征后的練習(xí)。A、判斷下列各數(shù)能否被3整除：3568、938……；B、在□里填上什么數(shù)字，這個(gè)數(shù)就能被3整除：□56□

B在A的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)改良后的開(kāi)放性練習(xí)，學(xué)生可以通過(guò)不同的思考策略得到不同的答案?？梢韵却_定千位上的數(shù)字再確定個(gè)位上的數(shù)字，也可以先確定個(gè)位上的數(shù)字再確定千位上的數(shù)字，不同的思路可得出不同的結(jié)果。

2. 應(yīng)用題教學(xué)中開(kāi)放性練習(xí)舉例。

（1）條件開(kāi)放。

A、封閉式：在一個(gè)等腰三角形中，頂角的度數(shù)是一個(gè)底角度數(shù)的2倍，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

B、開(kāi)放性：在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。

B題中，可以是項(xiàng)角的度數(shù)是底角的2倍，也可以是底角的度數(shù)是頂角的2倍，因此，它的條件是開(kāi)放性的。其答案分別為：90°、45°、45°和72°、72°、36°。

（2）問(wèn)題開(kāi)放。

A、封閉式：甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠。甲隊(duì)從東往西挖，每天挖75米，乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲隊(duì)多挖5米。兩隊(duì)合作8天挖好。這條水渠一共長(zhǎng)多少米？

B、開(kāi)放性：甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠。甲隊(duì)從東往西挖，每天挖75米，乙隊(duì)從西往東挖，每天比甲隊(duì)多挖5米。兩隊(duì)合作8天挖好。根據(jù)上述條件可以求出哪些問(wèn)題？B題中可以求出：乙隊(duì)每天挖多少米？這條水渠一共長(zhǎng)多少米？甲乙兩隊(duì)分別挖了多少米？乙隊(duì)比甲隊(duì)多挖了多少米等問(wèn)題。

（3）條件和問(wèn)題同時(shí)開(kāi)放。

A、封閉式：媽媽去商店買2元一只的杯子，她付給售貨員20元錢，找回了2元，問(wèn)媽媽買了幾只杯子？

B、開(kāi)放性：媽媽去商店買杯子，杯子的價(jià)格有2元一只與3元一只兩種。她付給售貨員20元錢，找回了2元。請(qǐng)指出媽媽買杯子的所有可能。

B題的可能有：買一種杯子：（20-2）÷2=9（只）或（20-2）÷3=6（只）；買兩種杯子：3元的買2只、2元的買6只或3元的買4只、2元的買3只。

綜上所述，練習(xí)的趣味性能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。練習(xí)的開(kāi)放性能給不同層次的學(xué)生提供更多的參與的機(jī)會(huì)、成功的機(jī)會(huì)，能促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力的發(fā)展。但強(qiáng)調(diào)練習(xí)的趣味性和開(kāi)放性，并不是排斥基本訓(xùn)練，教學(xué)中應(yīng)正確處理好它們之間的關(guān)系。endprint