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      妙用數(shù)學(xué)公式 速解生物概率

      2014-10-21 20:07:31王志偉
      新課程學(xué)習(xí)·下 2014年10期
      關(guān)鍵詞:雜合等位基因生物學(xué)

      王志偉

      一、題目

      (2014年高考生物試題海南卷選擇題第22題)基因型為AaBbDdEeGgHhKk個(gè)體自交,假定這7對等位基因自由組合,則下列有關(guān)其子代敘述正確的是( )

      A.1對等位基因雜合、6對等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為5/64

      B.3對等位基因雜合、4對等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為35/128

      C.5對等位基因雜合、2對等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率為67/256

      D.7對等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率與7對等位基因雜合的個(gè)題出現(xiàn)的概率不同

      【答案】B

      【解析】根據(jù)數(shù)學(xué)相關(guān)知識(獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式):一般地,如果在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P,那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式:Pn(k)=CnkPk(1-P)n-k。

      根據(jù)題干信息可知,基因型為AaBbDdEeGgHhKk個(gè)體中7對基因都為雜合子,都遵循自由組合(即為獨(dú)立事件),故每對基因自交后代中,雜合的概率=2/4,純合概率=(1/4+1/4),即雜合概率=純合概率=P=1/2。

      根據(jù)概率公式計(jì)算如下:A項(xiàng)P7(3)=C17×(1/2)1×(1-1/2)6=7/128,A錯(cuò)誤;B項(xiàng)P7(3 )=C37×(1/2)3×(1-1/2)4=35/128,B正確;C項(xiàng)P7(5)=C57×(1/2)5×(1-1/2)2=21/128,C錯(cuò)誤;D項(xiàng)P7(7)=C77×(1/2)7×(1-1/2)0=C77×(1/2)0×(1-1/2)7=1/128,即七對等位基因純合的個(gè)體出現(xiàn)的概率與7對等位基因雜合的個(gè)題出現(xiàn)的概率相同,D錯(cuò)誤。

      二、命題背景

      本題考查生物模塊二“遺傳與進(jìn)化”中,基因分離定律和基因自由組合規(guī)律的應(yīng)用以及借助數(shù)學(xué)公式來計(jì)算遺傳后代概率的能力,以期培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)等其他學(xué)科知識解決生物學(xué)問題的能力。

      三、教學(xué)啟示

      生物學(xué)是一門理學(xué)學(xué)科,作為工具性學(xué)科的數(shù)學(xué)也常常運(yùn)用到生物學(xué)問題的解決中,如:用排列組合公式解答減數(shù)分裂中不同種類配子的基因型及比例計(jì)算,用等比數(shù)列通式求DNA復(fù)制中的比例關(guān)系,用函數(shù)公式解答種群數(shù)量增長的變化規(guī)律,用乘法原理、加法原理、集合思維解答遺傳概率計(jì)算等等,解答此生物試題,直接采用數(shù)學(xué)知識中事件A在n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中有k次發(fā)生的概率公式,使生物學(xué)中復(fù)雜的概率計(jì)算問題簡單化,確實(shí)達(dá)到了事半功倍之效,培養(yǎng)了學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識,訓(xùn)練了學(xué)生知識遷移的能力。

      因此,筆者在此僅是拋磚引玉,以期在生物教學(xué)中能重視學(xué)科間的知識交叉和聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)清兩者之間的聯(lián)系,這不僅有利于學(xué)生對相關(guān)知識的深刻理解和掌握,有利于培養(yǎng)學(xué)生簡明、縝密的思維品質(zhì),還會促進(jìn)學(xué)生綜合分析問題、解決問題能力的培養(yǎng),逐步形成良好的科學(xué)素養(yǎng)。

      編輯 楊兆東

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