周 衍，張興華

(南京工業(yè)大學(xué)，南京 211816)

0 引 言

無刷直流電動機因其效率較高、控制簡單、運行平穩(wěn)，在白色家電、電動車等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，但是電磁轉(zhuǎn)矩脈動問題制約了其在高精度高穩(wěn)定性場合的應(yīng)用。

80 年代中期，Takahashi［1］和 Depenbrock［2］最先提出了對感應(yīng)電機采取直接轉(zhuǎn)矩控制。90年代末，直接轉(zhuǎn)矩控制被用于面貼式和內(nèi)置式的永磁同步電機控制系統(tǒng)之中［3］。為了更有效地降低轉(zhuǎn)矩脈動，無刷直流電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制逐漸被越來越多的學(xué)者重視［4］。文獻［4］通過分析，計算出了兩相導(dǎo)通模式靜止坐標系下的無刷直流電動機控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩表達式，通過加入微分調(diào)節(jié)觀測磁鏈，降低轉(zhuǎn)矩脈動，但是計算方法較復(fù)雜。文獻［5］舍去磁鏈估算環(huán)節(jié)，對最優(yōu)的電壓矢量進行選擇實現(xiàn)無刷直流電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制，達到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的。傳統(tǒng)的直接轉(zhuǎn)矩控制方法通過對轉(zhuǎn)矩和磁鏈計算，然后選擇適合的電壓矢量調(diào)節(jié)，可以實現(xiàn)電機轉(zhuǎn)矩的控制［6］，但大多采用6分區(qū)的電壓矢量空間。由于分區(qū)較寬，會導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩不夠平穩(wěn)，未能完全發(fā)揮直接轉(zhuǎn)矩控制的優(yōu)良性能［7］。所以，為了使得磁鏈更平滑、轉(zhuǎn)矩脈動更小，增加扇區(qū)和電壓矢量的數(shù)量就變得非常有意義。

文獻［8］實現(xiàn)了一種三三導(dǎo)通的無刷直流電動機控制系統(tǒng)，相比于傳統(tǒng)的二二導(dǎo)通模式，該模式在高速運行狀態(tài)有效縮短了換相時間，減小轉(zhuǎn)矩脈動。二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通的模式均為6個電壓矢量的控制系統(tǒng)，將電周期分為6個60°扇區(qū)。文獻［9］將這兩種導(dǎo)通模式相融合，提出了一種新的混合二三導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，通過仿真驗證其新型理論的有效性。

本文詳細討論無刷直流電動機二二導(dǎo)通模式和三三導(dǎo)通模式，并結(jié)合兩種導(dǎo)通模式的電壓矢量，得到新的12扇區(qū)劃分的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，即一種新的二三導(dǎo)通模式。通過理論分析，選擇合適的電壓矢量，實現(xiàn)此二三導(dǎo)通模式的控制方法，該控制系統(tǒng)簡單，易于實現(xiàn)。

1 二二導(dǎo)通模式

二二導(dǎo)通模式無刷直流電動機控制系統(tǒng)中，如果忽略換相過程，任意時刻均是兩相導(dǎo)通一相關(guān)斷。一個周期內(nèi)，二二導(dǎo)通模式的上下橋臂3對功率管構(gòu)成控制逆變器的共6種組合。6個功率管組合分別是 V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)、V6( 100100)，六個數(shù)字依次表示功率管T1至T6導(dǎo)通關(guān)斷狀態(tài)，1表示導(dǎo)通，0表示關(guān)斷(下同)。6個功率管組合將一個電周期360°分為6 個60°區(qū)間。

傳統(tǒng)的二二導(dǎo)通模式，分別在 30°、90°、150°、210°、270°、330°這六個換相點換相，換相點所施加的電壓矢量依次是 V6( 100100)、V1( 100001)、V2( 001001)、V3( 011000)、V4( 010010)、V5( 000110)，a相電流和反電動勢如圖1所示，相電流在理想情況下導(dǎo)通120°。

圖1 二二導(dǎo)通模式的a相電流和反電動勢

如果基于直接轉(zhuǎn)矩控制的思想來施加電壓矢量的話，6個電壓矢量將空間劃分為6個扇區(qū)I到VI。如圖2所示(箭頭表示電壓矢量，實線為扇區(qū)劃分，30°、90°、150°、210°、270°和 330°分別為霍爾邊緣檢測位置，下同)。

圖2 αβ坐標軸下二二導(dǎo)通模式下的電壓矢量

根據(jù)無刷直流電動機無磁鏈觀測的直接轉(zhuǎn)矩控制相關(guān)理論，當轉(zhuǎn)子位于扇區(qū)I時，V2和V5在不改變磁鏈的情況下，增大和減小轉(zhuǎn)矩［7］。在扇區(qū)I內(nèi)，V3減小磁鏈，增大轉(zhuǎn)矩;V4減小磁鏈，增大轉(zhuǎn)矩;V1增大轉(zhuǎn)矩和磁鏈;V6增大磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩。通過以上簡單的分析，可以得到二二導(dǎo)通模式下的直接轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)表，如表1所示，Ψ和τ分別表示磁鏈和轉(zhuǎn)矩的調(diào)節(jié)信號，其中1表示該量需增加，-1表示減小，0表示不變(下同)。

表1 二二導(dǎo)通模式下電壓矢量開關(guān)表

2 三三導(dǎo)通模式

三三導(dǎo)通模式為三相任意時刻全導(dǎo)通，不同于二二導(dǎo)通的通兩相斷一相的形式，每個功率管導(dǎo)通180°。理想的相電流和反電動勢如圖3所示，三三導(dǎo)通對應(yīng)的換向點分別是固定坐標軸α軸的0°、60°、120°、180°、240°、300°和 360°，對應(yīng)的施加的電壓矢量分別是 V6( 100110)、V1( 100101)、V2( 101001)、V3( 011001)、V4( 011010)、V5( 010110)。

圖3 三三導(dǎo)通模式的a相電流和反電動勢

與之前分析二二導(dǎo)通的類似，再按直接轉(zhuǎn)矩控制的思想，對三三導(dǎo)通模式進行分析。6個電壓矢量將坐標軸αβ劃分為6個扇區(qū)，將每個電壓矢量30°角度內(nèi)作為一個扇區(qū)，如圖4所示。

圖4 αβ坐標軸下三三導(dǎo)通模式的電壓矢量

推導(dǎo)三三導(dǎo)通模式電壓矢量開關(guān)表的方法與二二導(dǎo)通模式的方法類似。但有所區(qū)別，比如當轉(zhuǎn)子在扇區(qū)I內(nèi)(不考慮扇區(qū)邊緣的臨界時刻)，任意一個電壓矢量中都無法在不改變定子磁鏈的情況下，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩，所以三三導(dǎo)通的開關(guān)表與二二導(dǎo)通的開關(guān)有所區(qū)別，沒有Ψ=0一欄，如表2所示。

表2 三三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開關(guān)表

3 二三導(dǎo)通模式

為了更有效地減小轉(zhuǎn)矩脈動，通過比較圖2和圖4，將二二導(dǎo)通模式和三三導(dǎo)通模式相結(jié)合，得到新的二三導(dǎo)通模式，該導(dǎo)通模式共有12個電壓矢量，如圖5所示，電壓矢量增加使60°扇區(qū)變?yōu)?0°扇區(qū)，相比6電壓空間矢量的控制方法，12個電壓矢量的調(diào)節(jié)在控制定子磁鏈和轉(zhuǎn)矩更準確。二三導(dǎo)通的電壓矢量依次是V6( 011010)、V1( 100001)、V2( 101001)、V3( 001001)、V4( 011001)、V5( 011000)、V7( 010010)、V8( 010110)、V9( 000110)、V10( 100110)、V11( 100100)、V12( 100101)，αβ 坐標軸下的電壓矢量如圖5所示。

圖5 αβ坐標軸下的二三導(dǎo)通模式電壓矢量

12個電壓矢量組合分成12個扇區(qū)，扇區(qū)劃分如圖6所示。二三導(dǎo)通劃分扇區(qū)的方法和三三導(dǎo)通一樣，二三導(dǎo)通是電壓矢量的15°范圍內(nèi)作為一個扇區(qū)。

圖6 αβ坐標軸下的二三導(dǎo)通模式扇區(qū)

遵循前面分析二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通直接轉(zhuǎn)矩控制的方式，當轉(zhuǎn)子位于扇區(qū)I時，V2和V3分別在不同程度地增加磁鏈和轉(zhuǎn)矩;V11和V12分別增加磁鏈，減小轉(zhuǎn)矩;V5和V6分別減小磁鏈，增加轉(zhuǎn)矩;V8和V9減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩;可以近似地認為V4和V10在不改變磁鏈的情況下，增加和減小轉(zhuǎn)矩。

由上述分析，可以得到二三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開關(guān)表，如表3所示［9］。

表3 二三導(dǎo)通模式下的電壓矢量開關(guān)表

文獻［5］對無磁鏈觀測的無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制進行了詳細的分析，得到轉(zhuǎn)矩偏差ΔT的表達式:

式中:p為極對數(shù)，Δφsq為定子交軸磁鏈變化量，Lq為電機交軸電感，φr為轉(zhuǎn)子磁鏈，θe為轉(zhuǎn)子相對于α軸夾角。

由于機械時間常數(shù)遠大于電氣時間常數(shù)，在電壓矢量作用的時間內(nèi)，認為轉(zhuǎn)子基本保持不變。轉(zhuǎn)子位置不變的情況下也保持不變，根據(jù)式(1)，為迅速調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩偏差，應(yīng)該選擇交軸分量最大的電壓矢量。

在選擇電壓矢量時候，在表3中只選擇Ψ=0情況下的開關(guān)表對轉(zhuǎn)子控制，即近似地在保持定子磁鏈幅值不變的情況下，施加垂直于轉(zhuǎn)子磁鏈方向的電壓矢量，迅速補償轉(zhuǎn)矩偏差，以扇區(qū)I為例，如圖7所示。

圖7 扇區(qū)I中轉(zhuǎn)子磁鏈與電壓矢量

圖中Ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈，選擇施加的電壓矢量近似地認為與30°扇區(qū)垂直，轉(zhuǎn)子在扇區(qū)I內(nèi)，當需要增加轉(zhuǎn)矩時，施加V4，反之則增加V10，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動到不同的扇區(qū)，以此規(guī)律，得到表4。

表4 電壓矢量選擇表

4 實驗結(jié)果

本文以TI公司DSP芯片TMS320F2812為控制核心，以一臺永磁無刷直流電動機和驅(qū)動模塊搭建實驗平臺，實驗框圖如圖8所示。

圖8 無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

圖8中，Sa、Sb、Sc分別為三對功率管開關(guān)信號，、ωm、Te、、τ分別為給定轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)速、實際轉(zhuǎn)矩、給定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)信號。轉(zhuǎn)矩Te可用式(2)計算得到:

式中:ia、ib、ic分別為三相相電流，ωm為轉(zhuǎn)子機械角速度，ea、eb、ec為相反電動勢，可根據(jù)分段函數(shù)形式寫出反電動勢的表達式，此處以ea為例:

式中:ke為反電動勢系數(shù);ω為電角速度;θ為轉(zhuǎn)子與α 軸夾角;eb、ec分別滯后 120°和 240°。

由圖6中可以看出，在αβ坐標軸上，通過利用霍爾傳感器的檢測 30°、90°、150°、210°、270°和330°，然后延遲 15°或 45°，找到扇區(qū)邊緣，依次為15°、45°、75°、105°、135°、165°、195°、225°、255°、285°、315°、345°，再按照相應(yīng)的開關(guān)表控制逆變器。

實驗使用的電機參數(shù)如表5所示。

表5 電機參數(shù)

電機轉(zhuǎn)速約為3000 r/min，a相電流和轉(zhuǎn)矩波形如圖9所示。

由圖9(a)可以看出，傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，由于6扇區(qū)的分區(qū)較寬，在換相過程中，存在著非換相電流即母線電流不平穩(wěn)的問題，這將導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動的增加。

由圖9(b)可以看出，相比于傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制，新型二三導(dǎo)通模式采用12扇區(qū)劃分的直接轉(zhuǎn)矩控制，可以有效降低換相過程對母線電流的影響，通過增加新的電壓矢量細化扇區(qū)，令扇區(qū)之間的過渡得更加平穩(wěn)，避免了扇區(qū)切換時，出現(xiàn)較大的電流波動，達到抑制轉(zhuǎn)矩脈動的目的。

圖9 采用不同DTC控制方式的a相相電流和轉(zhuǎn)矩波形截圖

通過比較由圖9(a)和圖9(b)的轉(zhuǎn)矩波形圖，可以直觀地看到，相比傳統(tǒng)二二導(dǎo)通模式，二三導(dǎo)通模式的直接轉(zhuǎn)矩控制能有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動，驗證了理論分析的正確性。

5 結(jié) 語

二三導(dǎo)通模式可以通過增加電壓矢量，細化扇區(qū)使無刷直流電動機換相過程更平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩脈動更小。本文通過結(jié)合二二導(dǎo)通和三三導(dǎo)通這兩種模式，將傳統(tǒng)的6電壓矢量增加為12電壓矢量，由于扇區(qū)的增加，可以在忽略復(fù)雜的磁鏈估算的前提下，對無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制進行改進。這種無刷直流電動機直接轉(zhuǎn)矩控制簡單，容易實現(xiàn)，在不加入復(fù)雜算法計算磁鏈的情況下，實現(xiàn)對無刷直流電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制的改進，12扇區(qū)的劃分將使無刷直流電動機的直接轉(zhuǎn)矩控制具有較高的研究價值。

［1］GAMAZO-REAL J C，VáZQUEZ-SáNCHEZ E，GóMEZGILl J.Position and speed control of brushless DC motors using sensorless techniques and application trends［J］.Sensors，2010，10(7):6901-6947.

［2］DEPENBROCK M.Direct self-control(DSC)of inverter-fed induction machine［J］.IEEE Transactions on Power Electronics.1988，3(4):420-429.

［3］ZHONG L，RAHMAN M F，HU W Y，et al.Analysis of direct torque control in permanent magnet synchronous motor drives［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，1997，12(3):528-536.

［4］LIU Y，ZHU Z Q，HOWE D.Direct torque control of brushless DC drives with reduced torque ripple［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2005，41(2):599-608.

［5］楊建飛，胡育文.無刷直流電機無磁鏈觀測直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2011，31(12):90-95.

［6］高瑾，胡育文，黃文新，等.六邊形磁鏈軌跡的無刷直流電機直接自控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2007，27(15):64-69.

［7］王超，黃運生，韓華.新型無刷直流電機直接轉(zhuǎn)矩控制［J］.電氣傳動，2011，41(8):20-23.

［8］BHARATKAR S S，YANAMSHETTI R，CHATTERJEE D，et al.Dual-mode switching technique for reduction of commutation torque ripple of brushless dc motor［J］.IET Electric Power Applications，2011，5(1):193-202.

［9］NOROOZI M A，MOGHANI J S，MONFARED J M，et al.An improved direct torque control of brushless DC motors using twelve voltage space vectors［C］//IEEE.Power Electronics and Drive Systems Technology(PEDSTC)，2012:133-138.