面向目標(biāo)跟蹤的濾波器設(shè)計(jì)方法評(píng)述

楊昭++胡玉梅++魏鳳麗

摘 要：該文針對(duì)目標(biāo)跟蹤發(fā)展的總體背景做出簡(jiǎn)要介紹，闡述了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的特性分類的定義和濾波算法的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀。根據(jù)典型濾波器的設(shè)計(jì)原理進(jìn)行分類，重點(diǎn)介紹了采樣型非線性濾波的實(shí)現(xiàn)。最后，分析了目標(biāo)跟蹤中濾波器設(shè)計(jì)中亟待解決的問(wèn)題，并提出了初步的解決思路。

關(guān)鍵詞：目標(biāo)跟蹤 濾波器設(shè)計(jì) 系統(tǒng)建模 非線性

中圖分類號(hào)：TN713 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）07（a）-0053-01

戰(zhàn)爭(zhēng)是推動(dòng)科技發(fā)展的雙刃劍，目標(biāo)跟蹤理論就是起源于軍事領(lǐng)域的一門科學(xué)技術(shù)，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，目標(biāo)跟蹤技術(shù)已經(jīng)不僅僅局限于軍事領(lǐng)域，而且廣泛應(yīng)用到涉及國(guó)計(jì)民生的各個(gè)方面如雷達(dá)、汽車（飛機(jī)）導(dǎo)航、車輛跟蹤、可移動(dòng)設(shè)備定位、圖像處理等[1]。伴隨著相應(yīng)科技水平的不斷進(jìn)步，諸如高性能計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，基礎(chǔ)物理硬件設(shè)施等方面的不斷提升，以及社會(huì)對(duì)應(yīng)需求的提高，目標(biāo)跟蹤在相應(yīng)領(lǐng)域獲得一定的成就，在被人們重視的同時(shí)也是國(guó)內(nèi)外科研人員研究的熱點(diǎn)，也促使其不斷向前發(fā)展。

1 目標(biāo)跟蹤原理與分類

目標(biāo)跟蹤涉及多方面的內(nèi)容，主要為系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建、對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)特性的濾波算法設(shè)計(jì)、信息融合、傳感器數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)等幾方面[2]。就目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，最初研究是對(duì)具有簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)特性的目標(biāo)進(jìn)行跟蹤的問(wèn)題跟蹤問(wèn)題，通常是以線性運(yùn)動(dòng)高斯噪聲為背景。系統(tǒng)模型根據(jù)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性分為以下兩類：非機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤和機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤。非機(jī)動(dòng)目標(biāo)是指標(biāo)做具有簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)特性的直線運(yùn)動(dòng)，速度或速度變化率改變幅度不大，目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)跟蹤特性較好或者誤差較小。機(jī)動(dòng)目標(biāo)是指目標(biāo)做不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，如變速運(yùn)動(dòng)、曲折運(yùn)動(dòng)甚至于無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。此時(shí)目標(biāo)實(shí)際運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)（速度的大小和方向）變化較大，原始的基本跟蹤算法，將產(chǎn)生一個(gè)比較大的跟蹤誤差甚至濾波發(fā)散，如何解決這個(gè)問(wèn)題并提高機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤性能是國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者研究的主要方面之一。

2 目標(biāo)跟蹤中經(jīng)典濾波器的實(shí)現(xiàn)原理

目標(biāo)跟蹤的基本概念是在20世紀(jì)50年代由Wax在應(yīng)用物理雜志上正式提出，目標(biāo)跟蹤研究在理論上被正式確立起來(lái)。Wiener等人提出了維納濾波理論，且應(yīng)用于二戰(zhàn)中的火控雷達(dá)，標(biāo)志著現(xiàn)代濾波理論的誕生[3]。

1960年，Kalman在其博士論文中提出了卡爾曼濾波理論，首次將狀態(tài)空間法引入到估計(jì)理論，分別用狀態(tài)方程和量測(cè)方程描述系統(tǒng)的狀態(tài)模型和量測(cè)模型，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)的均方誤差估計(jì)得到系統(tǒng)狀態(tài)在下一時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)。在卡爾曼理論提出后，被推廣到目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域，引起大量專家學(xué)者通過(guò)對(duì)其研究，拓寬了目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域的發(fā)展。然而由于算法應(yīng)用條件限制，卡爾曼濾波僅適用于處理線性高斯噪聲下的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題。為解決此類問(wèn)題，擴(kuò)展卡爾曼濾波通過(guò)將非線性函數(shù)在濾波值附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開并忽略二階以上項(xiàng)進(jìn)行線性化，在高斯噪聲背景下處理弱非線性問(wèn)題具有較好的效果。但是此算法具有一個(gè)較大的問(wèn)題，即許多實(shí)際問(wèn)題難以得到非線性函數(shù)的雅可比矩陣，并且在強(qiáng)非線性或非高斯條件下濾波精度不高，致使其應(yīng)用受到限制。

3 目標(biāo)跟蹤中采樣型非線性濾波的實(shí)現(xiàn)原理

針對(duì)系統(tǒng)非線性對(duì)濾波器的不利影響，提出了采樣型非線性濾波方法，通過(guò)采樣加權(quán)融合策略處理非線性問(wèn)題，避免了計(jì)算復(fù)雜的雅可比矩陣過(guò)程以及由線性化導(dǎo)致的跟蹤誤差，提高了計(jì)算效率。根據(jù)其性質(zhì)、原理及采樣的方式的不同將濾波算法定義細(xì)化，又分為確定性采樣和非確定（隨機(jī)）性采樣濾波器。根據(jù)采樣點(diǎn)的位置和權(quán)重都是確定的特性，確定性采樣非線性濾波器的典型實(shí)現(xiàn)有以下幾種[4]。

不敏卡爾曼濾波器采用卡爾曼濾波為框架，同樣具有預(yù)測(cè)更新過(guò)程，引入U(xiǎn)T變換避免了對(duì)模型進(jìn)行線性化，通過(guò)采用一些確定權(quán)值的樣本點(diǎn)來(lái)對(duì)狀態(tài)向量的后驗(yàn)概率密度函數(shù)進(jìn)行近似化，將它們的均值和方差經(jīng)過(guò)加權(quán)處理，以此求出狀態(tài)估計(jì)的最佳值。不敏卡爾曼濾波的計(jì)算量與擴(kuò)展卡爾曼濾波相當(dāng)，但是性能優(yōu)于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法。

高斯-厄米特濾波器采用Gauss-Hermite數(shù)值積分的為手段，規(guī)則選取高斯點(diǎn)及其權(quán)值，然后這些高斯點(diǎn)帶入系統(tǒng)方程進(jìn)行計(jì)算，最后將它們的均值和方差根據(jù)一定的規(guī)則進(jìn)行加權(quán)處理，求出相應(yīng)的最優(yōu)估計(jì)值。

中心差分濾波器同樣是一種基于卡爾曼濾波框架下的改進(jìn)算法，其引入了多項(xiàng)式插值擬合技術(shù)近似狀態(tài)后驗(yàn)最優(yōu)估計(jì)值。中心差分濾波在參數(shù)上和保證協(xié)方差正定性上比不敏卡爾曼濾波應(yīng)用簡(jiǎn)單，但是不敏卡爾曼濾波濾波精度的提升空間及適應(yīng)性要優(yōu)于中心差分濾波。

然而以上所述的采樣型非線性濾波算法都要受到高斯假設(shè)的限制，即系統(tǒng)模型背景噪聲為高斯白噪聲。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理速度和實(shí)時(shí)處理能力的提高，Gordon等提出了粒子濾波來(lái)解決非線性和非高斯系統(tǒng)的最優(yōu)估計(jì)問(wèn)題。粒子濾波算法[5-6]采用蒙特卡羅模擬實(shí)現(xiàn)遞推貝葉斯估計(jì)，通過(guò)計(jì)算每個(gè)粒子的權(quán)值，引入重要性采樣技術(shù)和重采樣技術(shù)得到目標(biāo)狀態(tài)下一時(shí)刻的最優(yōu)估計(jì)。粒子濾波在其粒子選取過(guò)程就像將大量細(xì)小粒子灑在狀態(tài)值周圍，粒子的位置是不確定的，而且每個(gè)粒子對(duì)應(yīng)權(quán)值是互異的，我們將這類濾波器稱之為非確定性采樣非線性濾波器。

4 結(jié)語(yǔ)

非線性濾波理論作為目標(biāo)跟蹤的重要組成部分，也是國(guó)內(nèi)外專家研究的熱點(diǎn)。以本文提出的算法為例探討所需解決的問(wèn)題和研究的方向：首先，研究多傳感器信息融合策略，并將研究范圍擴(kuò)展到異質(zhì)傳感器、多目標(biāo)、量測(cè)缺失等方面，以獲得傳感器量測(cè)最優(yōu)估計(jì)值。其次，群智能融合算法的研究。研究群智能算法中高效的數(shù)學(xué)模型，針對(duì)非線性濾波自身存在的問(wèn)題和缺點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的融合，建立更加精確的系統(tǒng)模型。使改進(jìn)和完善后的算法具有更高的系統(tǒng)精度。最后，非線性濾波算法之間的相互改進(jìn)。針對(duì)濾波算法存在的問(wèn)題，通過(guò)引用或融合其他濾波算法的部分機(jī)理來(lái)改善和提高算法的精確度和魯棒性。

參考文獻(xiàn)

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