□齊文欽 □趙漢奎（河南省水利第二工程局）

1 概述

南陽(yáng)倒虹吸是一座大型河渠交叉建筑物，設(shè)計(jì)流量為135.00m3/s。倒虹吸主體工程總長(zhǎng)1155.00m，由進(jìn)出口漸變段、進(jìn)出口檢修閘、管身等部分組成。進(jìn)口漸變段為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，從樁號(hào)313+145m～313+190m，長(zhǎng)45.00m,分為三個(gè)區(qū)段,每個(gè)區(qū)段15.00m。漸變段迎水坡為直線扭曲面，邊坡1:2.5～1:0。上游第一區(qū)段為護(hù)坡型式，第三區(qū)段以重力式擋土墻為主，第二區(qū)段為過(guò)渡段，以貼坡式擋土墻為主。從受力和安全角度考慮，設(shè)計(jì)的重點(diǎn)應(yīng)放在第三區(qū)段，因?yàn)榍皟蓚€(gè)區(qū)段的土壓力很小，其邊坡基本上已處于穩(wěn)定狀態(tài)。第三區(qū)段最末一個(gè)斷面即313+190m與閘室相鄰斷面的高度為10.23m,迎水坡為鉛直，背水坡仰角35.15°（順時(shí)針），高寬比1:0.88，屬典型的重力式擋土墻，其穩(wěn)定計(jì)算對(duì)于專業(yè)技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，沒(méi)多大難度，在此暫不進(jìn)行討論。文章研究重點(diǎn)主要放在第三區(qū)段上游即313+175m斷面，該斷面為帶有小傾角墻背的貼坡式擋土墻，這種擋土墻由于墻背土壓力影響因素的復(fù)雜性和不確定性，其斷面型式及其尺寸的擬定，至今仍停留在工程經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。

2 原設(shè)計(jì)方案

南陽(yáng)倒虹吸進(jìn)口漸變段313+175m斷面原設(shè)計(jì)方案為墻背俯角ε1=-12.47°的貼坡式擋土墻(見(jiàn)圖1)，墻頂高程72.99m，基底高程62.76m，墻高10.23m，迎水面坡度1:0.75，墻身高寬比1:0.73，墻身斷面面積38.10m2。地基土層上部為黃土狀壤土，屬粘性土類，濕容重r=17.80kN/m3，內(nèi)摩擦角￠c=18°，粘滯力c=11.00kN/m2，地基承載力建議值「σ」=240.00kN/m2。

2.1 驗(yàn)算墻體的穩(wěn)定

考慮到原設(shè)計(jì)擋土墻底板深入土體1.00m，按照通常做法連接墻頂H點(diǎn)和基底B點(diǎn)做為假定滑裂面，其俯角為ε2=5.81°,并將滑裂面與墻背之間的土體計(jì)入墻體。驗(yàn)算工況為建成無(wú)水情況。墻體的總重量按分塊法計(jì)算為G=986.40kN，重心坐標(biāo)ХG=5.08m，УG=3.00m。滑裂面上的總土壓力按照?qǐng)A弧滑裂面公式計(jì)算Pa=367.50kN，外摩擦角σ=13.33°，作用點(diǎn)至基底距離為H/3。

圖1 原方案設(shè)計(jì)圖

根據(jù)靜力學(xué)原理，擋土墻在平衡狀態(tài)下所受到的重力G、土壓力Pa和地基反力R在平面上將交于一點(diǎn)，并形成一個(gè)封閉的力三角形。其中重力G和土壓力Pa為已知數(shù)，它們之間的夾角aR=90°+ε2+σ=97.51°,利用余弦定理可求得R=1010.00kN;利用正弦定理可求得a=75.12°和β=6.96°，利用各力對(duì)基底A點(diǎn)的力矩平衡方程求出R的橫坐標(biāo)X=4.71m。

最后計(jì)算出滑裂面最大正應(yīng)力σ1＝70.84kN/m2；地基反力σ2=239.70kN/m2，σ3=28.90kN/m2；基底摩擦系數(shù) f=0.12。

2.2 存在問(wèn)題及改進(jìn)措施

由上述驗(yàn)算結(jié)果可以看出，原設(shè)計(jì)方案底板后踵處的地基反力最大值雖在承載力允許范圍之內(nèi)，但最大、最小應(yīng)力比已達(dá)到8.30，遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范規(guī)定的2.00。最大、最小應(yīng)力比過(guò)大會(huì)導(dǎo)致地基不均勻沉陷，在特殊情況下基底前趾有可能出現(xiàn)拉應(yīng)力。為保證墻體的穩(wěn)定，通過(guò)調(diào)整底板寬度有兩種改進(jìn)措施：一種是適當(dāng)縮窄底板；一種是適當(dāng)加寬底板。

3 優(yōu)化方案1

該方案擬將擋土墻底板寬度由7.46m縮減為6.47m(見(jiàn)圖2)。底板寬度調(diào)整后墻身斷面面積為31.73m2，墻背俯斜角度ε1=-15.70°，假定滑裂面俯角ε2=-12.79°,墻身高寬比1:0.63。按照分塊法計(jì)算墻體的總重量為G=797.20kN，重心橫坐標(biāo)XG=4.69m?；衙嫔系目偼翂毫Π凑?qǐng)A弧滑裂面公式計(jì)算為Pa=323.30kN，外摩擦角δ=14.60°。

圖2 優(yōu)化方案1設(shè)計(jì)圖

在重力G、土壓力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土壓力Pa為已知數(shù)，它們之間的夾角 aR=90°+ε2+σ=91.81°，利用余弦定理可求得R=869.60kN；利用正弦定理可求得a=66.37°和β=21.81°，利用各力對(duì)基底A點(diǎn)的力矩平衡方程求出R的橫坐標(biāo)X=3.35m。最后計(jì)算出滑裂面上最大正應(yīng)力 σ1=59.63kN/m2；地基反力 σ2=138.30kN/m2，σ3=111.24kN/m2；基底摩擦系數(shù)f=0.40。

從上述計(jì)算數(shù)值看，地基最大、最小應(yīng)力都在承載力允許范圍之內(nèi)。兩者比值為1.24，基底摩擦系數(shù)≤0.40，也都滿足規(guī)范要求。但值得注意的是，漸變段的施工時(shí)重力式擋墻段一般先做墻后填土，貼坡式擋土墻段則是先填土后做墻。因此要求重力式擋墻每一個(gè)斷面，在填土前應(yīng)保證自身處于穩(wěn)定狀態(tài)，使基底不出現(xiàn)拉應(yīng)力。

經(jīng)復(fù)核，優(yōu)化方案1斷面在填土前其重心橫坐標(biāo)XG=4.67m，已越出基底三分點(diǎn)之外，前趾處肯定會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力。

4 優(yōu)化方案2

該方案擬將擋土墻底板寬度由7.46m加寬為9.00m，與313+190m斷面相同（見(jiàn)圖3）。為減少擋土墻工程量將墻背由直線形改為折線形，折點(diǎn)距基底的高度約為H/3，折線上段俯角為ε1=-19.06°；下段同313+190m斷面。

墻體斷面調(diào)整后其面積減少為35.10m2，假定滑裂面仰斜角度ε2=2.68°,墻身高寬比1:0.88。按照分塊法計(jì)算墻體的總重量為G=1116.74kN，重心橫坐標(biāo)XG=5.32m?；衙嫔系目偼翂毫Π凑?qǐng)A弧滑裂面公式計(jì)算為Pa=422.20kN，外摩擦角δ=10.67°。

圖3 優(yōu)化方案2設(shè)計(jì)圖

在重力G、土壓力Pa和地基反力R形成的力三角形中，重力G和土壓力Pa為已知數(shù)，它們之間的夾角aR=90°+ε2+σ=103.35°，利用余弦定理可求得R=1281.90kN；利用正弦定理可求得a=57.95°和β=18.69°，利用各力對(duì)基底A點(diǎn)的力矩平衡方程求出R的橫坐標(biāo)XG=4.22m。最后計(jì)算出滑裂面最大正應(yīng)力σ1=80.20kN/m2；地基反力σ2=130.00kN/m2，σ3=140.00kN/m2；基底摩擦系數(shù)f=0.34。

從上述數(shù)值看，地基最大、最小應(yīng)力都在承載力允許范圍之內(nèi)。兩者比值為1.08，基底摩擦系數(shù)≤0.40，也都滿足規(guī)范要求。經(jīng)復(fù)核，填土前墻體重心的橫坐標(biāo)XG=4.64m，未越出基底三分點(diǎn)之外，基底處不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，滿足墻體穩(wěn)定的基本條件。

5 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算表明，南陽(yáng)倒虹吸進(jìn)口漸變段313+175m斷面原設(shè)計(jì)方案在建成無(wú)水情況下的地基最大、最小應(yīng)力比遠(yuǎn)超過(guò)規(guī)范規(guī)定。為保證墻體的穩(wěn)定，有必要采取適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)措施。

優(yōu)化方案1將底板寬度縮窄1.00m后，地基應(yīng)力狀態(tài)有明顯改善，但墻體自身重心已越出基底三分點(diǎn)之外，前趾處將出現(xiàn)較大拉應(yīng)力，不能滿足回填前施工期的穩(wěn)定。

優(yōu)化方案2將底板寬度增加1.50m并調(diào)整墻背型式后，不但工程量有所減少，地基應(yīng)力狀態(tài)得到明顯改善，而且墻體自身重心已落在基底三分點(diǎn)之內(nèi)，保證了施工期的穩(wěn)定，因此是一個(gè)比較合理而又理想的方案。