王亮，周建偉，3，邵瀾媛，何明楓，劉東紅，2

1(浙江大學生物系統(tǒng)工程與食品科學學院，浙江杭州，310058)

2(浙江大學馥莉食品研究院，浙江杭州，310058)3(浙江大學寧波理工學院，浙江 寧波，315100)

罐頭食品的熱殺菌是一項傳統(tǒng)的加工工藝，以其有效性，方便性被廣泛使用［1］。液態(tài)罐頭食品在加熱過程中，靠近罐壁邊緣部分因先受熱致使浮力減小而向上移動產生自然對流現(xiàn)象［2］，使得殺菌過程中罐內液體的溫度、流動變得較為復雜。因此，借助計算機軟件對熱殺菌過程進行仿真模擬，從而得到罐內液體的溫度分布規(guī)律，繼而有效控制食品的質量，節(jié)約能耗。

近年來，計算機仿真已被廣泛應用于罐頭食品熱殺菌過程。通過對罐頭食品熱殺菌過程進行模擬可以有效預測熱殺菌過程中溫度、速度、最慢加熱區(qū)(slowing heating zone)和微生物致死率的變化［3-13］。Varma 和 Kanman［14-15］曾應用 CFD(computational fluid dynamics)軟件模擬不同的罐體幾何形狀對熱殺菌過程的影響，得出通過改變罐體的幾何形狀可以有效縮短熱殺菌過程，然而關于圓柱罐體高徑比與放置位置對罐頭熱殺菌過程的影響報道很少。

0.85 %CMC溶液具有類似于番茄醬，蘋果醬等食品的流變學特性，常被用來模擬液態(tài)罐頭食品的熱殺菌過程［14］。本文選取 0.85%CMC溶液，借助COMSOL Multiphysics軟件建立三維傳熱模型，并通過熱滲透試驗來驗證模型的可靠性。隨后模擬等體積條件下，不同的高徑比與傾斜角對熱殺菌過程的影響。

1 液態(tài)罐頭食品熱殺菌模型的建立

1.1 基本模型

假設罐內充滿液體，忽略罐內頂部空隙和罐壁的影響，基本模型如圖1所示。圖1中a，b，c表示不同傾斜角的罐體模型，θ表示傾斜角，罐體垂直放置時θ=0°，罐體水平放置時θ=90°。圖中d表示與a等體積的罐體。

1.2 計算條件

模擬液態(tài)罐頭食品高溫短時殺菌，令罐體外表面溫度為121℃，選用COMSOL mutliphysics多物理場軟件中的非等溫流模塊［16］。0.85%CMC溶液的熱物理特性參數(shù)［14-15］，如表1所示。

其中流體在加熱過程中體積膨脹，導致密度改變，定義溫度為T的流體密度為:

式中:ρ0，參考密度，取950 kg/m3;T0，參考溫度，取40℃。

2 試驗驗證

2.1 試驗材料

307×113型金屬罐，由寧波今日食品有限公司提供;0.85%CMC溶液，由實驗室自行配制。

2.2 試驗儀器

Data Trace RF無線實時溫度傳感器，Mesa Labo-ratories，Inc;DFJ160型電動封罐機，上海多元機械設備有限公司;J1Z-BLT-65型電鉆，上海佰利特電器有限公司;G154DWS型全自動高壓滅菌鍋，致微(廈門)儀器有限公司。

圖1 不同傾斜角與高徑比的罐體Fig.1 Cans of different orientation angles and ratios of height to diameter

表1 0.85%CMC溶液的熱物理特性參數(shù)Table 1 Thermo-physical properties of 0.85%CMC solution

2.3 試驗步驟

將配制好的0.85%CMC溶液裝入預先在罐蓋中心打好孔的金屬罐中，將溫度傳感器伸至金屬罐的幾何中心處，在探針上做標記，然后取下溫度傳感器，用DFJ160型電動封罐機封罐后，再將傳感器插回原處，裝置如圖2所示。將金屬罐和溫度傳感器放入滅菌鍋中，同時在殺菌鍋中也放置一個溫度傳感器，升溫程序采用121℃，15 min。滅菌完成后，取下2個傳感器分別讀取殺菌鍋溫度與罐內中心點溫度。

圖2 0.85%CMC溶液中心溫度測定裝置Fig.2 Experiment setup for temperature determining of geometric center of 0.85%CMC solution

2.4 數(shù)值模擬及仿真

選用與307×113罐體積相等的一系列罐體來模擬不同的高徑比與傾斜角對熱殺菌過程的影響，具體參數(shù)如表2所示。

表2 模擬所用的罐體參數(shù)Table 2 Parameters of cans for simulation

以罐內SHZ溫度達到100℃為殺菌終點［15］。

3 結果與討論

3.1 模擬與驗證

由圖3所示，COMSOL Multiphysics模擬所得的數(shù)據(jù)與試驗結果基本吻合，試驗數(shù)據(jù)在模擬數(shù)據(jù)上下浮動，可能是因為傳感器探針的插入干擾流體的流動導致的。各數(shù)據(jù)點相對偏差絕對值的平均數(shù)為3.65%，誤差在5%以內，故可以認為此模型可以較為真實地反映實際的傳熱過程。

3.2 高徑比與傾斜角對熱殺菌過程的影響

3.2.1 殺菌時間

圖4展示了不同傾斜角下高徑比對殺菌時間的影響?？梢钥闯鰵⒕鷷r間隨著高徑比的增加先急劇增加后緩慢減少，在高徑比約為0.75～1之間出現(xiàn)最大值。圖5反映了殺菌時間隨著傾斜角的增加先增大后減少，在15～45°時出現(xiàn)最大值，隨著高徑比的增加最大值出現(xiàn)的角度也先增加后減小，依次為30、30、45、30、30、15、15°。最小殺菌時間始終處于 0°(垂直放置)或者90°(水平放置)之間。分析可得，當高徑比小于0.75時，罐體傾斜0°(垂直放置)殺菌時間最短;當高徑比大于0.75時，罐體傾斜90°(水平放置)殺菌時間最短，當高徑比等于0.75時，2種狀態(tài)下殺菌時間幾乎相等。圖6展示了高徑比、傾斜角與殺菌時間之間的三維變化關系。

圖4 不同傾斜角下高徑比對殺菌時間的影響Fig.4 Effect of H/D on sterilization times under different orientation angles

圖5 不同高徑比下傾斜角對殺菌時間的影響Fig.5 Effect of orientation angles on sterilization times under different H/D

3.2.2 溫度分布

圖7為高徑比為0.25、0.75、2.5的罐體分別在傾斜角為0、30、90°時SHZ達到100℃時罐內溫度橫切面圖。圖中可以看出罐內存在明顯的自然對流現(xiàn)象，這是因為靠近罐壁邊緣部分因先受熱致使浮力減小而向上移動產生的。

圖6 高徑比與傾斜角對殺菌時間的影響Fig.6 Effect of H/D and orientation angles on sterilization times

3.2.3 速度大小

罐內液體在加熱過程中產生自然對流現(xiàn)象，液體在罐內產生明顯的流動。分析7種高徑比與7種傾斜角共49種組合在SHZ溫度達到100℃時罐內的最大流速，得出在H/D=0.75，θ=0°時罐內流動最為激烈，最大速度為2.83 mm/s，H/D=0.25，θ=45°時，流動最為緩慢，最大流速最小，為1.22 mm/s。圖8為其速度分布圖，取速度最大點處軸切面，可以看出H/D=0.75，θ=0°時，在靠近軸處出現(xiàn)明顯的漩渦區(qū)，而H/D=0.25，θ=45°罐中最大流速處于罐壁邊緣。

4 結論

本文利用COMSOL Multiphysics建立起的三維傳熱模型較好地模擬實際液體罐內的熱殺菌過程，可以用此模型來模擬整個殺菌過程中的溫度、速度、最短殺菌時間值等。通過模擬發(fā)現(xiàn)，液體圓柱罐頭的殺菌時間隨高徑比的增大先增加后減少，在高徑比為0.75～1時，殺菌時間出現(xiàn)最大值。殺菌時間隨傾斜角的增大先增加后減少。當高徑比小于0.75時，罐體垂直放置(θ=0°)殺菌時間最小;當高徑比大于0.75時，罐體水平放置(θ=90°)殺菌時間最小;高徑比等于0.75時，罐體垂直放置于水平放置殺菌時間相近，均為最小。液體罐頭食品在熱殺菌過程中，自然對流現(xiàn)象明顯，在最慢加熱區(qū)達到100℃時，罐體高徑比為0.75，傾斜角為0°時罐內流動最為激烈，最大速度為2.83 mm/s。高徑比為0.25，傾斜角為45°時，罐內流動最為緩慢，最大流速為1.22 mm/s。這就表明在液態(tài)罐頭食品熱殺菌過程中改變高徑比與傾斜角可以有效的縮短殺菌時間，節(jié)約能源。

圖7 最慢加熱區(qū)溫度達到100℃時的罐內溫度分布Fig.7 Temperature contours in cans for the SHZ to reach a value of 100℃

圖8 罐內最慢加熱區(qū)溫度達到100℃時的罐內速度分布Fig.8 Velocity contours in cans for the SHZ to reach a value of 100℃

［1］ Farid M M，Ghani A.A new computational technique for the estimation of sterilization time in canned food［J］.Chemical Engineering and Processing，2004，43(4):523-531.

［2］ 夏文水.食品工藝學［M］.北京:中國輕工業(yè)出版社，2011:95-101.

［3］ Paul D A，Anishaparvina A，Anandharmakrishnan C.Computational fluid dynamics studies on pasteurisation of canned milk［J］.International Journal of Dairy Technology，2011，64(2):305-313.

［4］ Erdogdu F，Uyar R，Palazoglu T K.Experimental comparison of natural convection and conduction heat transfer［J］.Journal of Food Process Engineering，2010，33(s1):85-100.

［5］ Kiziltas S，Erdogdu F，Palazoglu T K.Simulation of heat transfer for solid-liquid food mixtures in cans and model validation under pasteurization conditions.Journal of Food Engineering，2010，97(4):449-456.

［6］ Augusto P E D，Pinheiro T F，Cristianini M.Using computational fluid dynamics(CFD)for the evaluation of beer pasteurization:effect of orientation of cans ［J］.Ciênc.Tecnol.Aliment，Campinas，2010，30(4):980-986.

［7］ Augusto P E D，Cristianini M.Numerical simulation of packed liquid food thermal process using computational fluid dynamics［J］.International Journal of Food Engineering，2011，7(4):1-22.

［8］ Augusto P E D，Cristianini M.Evaluation of geometric symmetry condition in numerical simulations of thermal process of packed liquid food by computational fluid dynamics(CFD)［J］.International Journal of Food Engineering，2010，6(5):1-18.

［9］ Augusto P E D，Cristianini M.Computational fluid dynamics analysis of viscosity influence on thermal in-package liquid food process［J］.International Journal of Food Engineering，2010，6(6):1-14.

［10］ Padmavati R，Anandharamakrishnan C.computational fluid dynamics modeling of the thermal processing of canned pineapple slices and titbits［J］.Food and Bioprocess Technology，2013，6(4):882-895.

［11］ Erdogdu，F(xiàn)and Tutar M，A computational study for axial rotation effects on heat transfer in rotating cans containing liquid water，semi-fluid food system and headspace［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2012，55(13/14):3 774-3 788.

［12］ Ghani A，F(xiàn)arid M M.Using the computational fluid dynamics to analyze the thermal sterilization of solid-liquid food mixture in cans［J］.Innovative Food Science and E-merging Technologies，2006，7(1/2):55-61.

［13］ Rabiey L，F(xiàn)lick D，Duquenoy A.3D simulations of heat transfer and liquid flow during sterilization of large particles in a cylindrical vertical can［J］.Journal of Food Engineering，2007，82(4):409-417.

［14］ Varma M N，Kannan A.Enhanced food sterilization through inclination of the container walls and geometry modifications［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48(15):3 753-3 762.

［15］ Varma M N，Kannan A.CFD studies on natural convective heating of canned food in conical and cylindrical containers［J］.Journal of Food Engineering，2006，77(4):1 024-1 036.

［16］ 王剛，安琳.COMSOL Multiphysics工程實踐與理論仿真—多物理場與數(shù)值仿真技術［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2012:76-81.