仲楊陽

（南通工貿(mào)技師學(xué)院,江蘇 南通226000）

關(guān)于類回轉(zhuǎn)體曲面數(shù)控加工刀位軌跡規(guī)劃探究

仲楊陽

（南通工貿(mào)技師學(xué)院,江蘇 南通226000）

探究分析關(guān)于類回轉(zhuǎn)體曲面進(jìn)行數(shù)控高速加工，在螺旋線的驅(qū)動(dòng)下加工軌跡的具體規(guī)劃。類回轉(zhuǎn)體曲面進(jìn)行驅(qū)動(dòng)的導(dǎo)動(dòng)線是構(gòu)造螺旋線，按照曲面已知觸點(diǎn)的軌跡切線方向，對(duì)后續(xù)導(dǎo)動(dòng)點(diǎn)相互對(duì)應(yīng)的最初接觸點(diǎn)進(jìn)行估算。并計(jì)算不同初始的接觸點(diǎn)位置以及導(dǎo)動(dòng)點(diǎn)和目標(biāo)的刀位點(diǎn)之間的縱向差值，通過分析刀位點(diǎn)和周邊臨近的接觸點(diǎn)之間的準(zhǔn)相似關(guān)系，從而得到近似目標(biāo)觸點(diǎn)的步長以及方向，最終得出目標(biāo)的刀位點(diǎn)以及接觸點(diǎn)。

類回轉(zhuǎn)體曲面;數(shù)控加工;刀位軌跡變化；規(guī)劃

1 前言

數(shù)控加工的技術(shù)得到高速發(fā)展，推進(jìn)了五軸數(shù)控的加工技術(shù)得到普遍應(yīng)用，不僅涉及航空航天領(lǐng)域也涉及傳金屬統(tǒng)行業(yè)的切削領(lǐng)域，并且該項(xiàng)技術(shù)正逐漸為各大中小企業(yè)信任和追捧，它可實(shí)現(xiàn)對(duì)非金屬的磨具進(jìn)行加工?；剞D(zhuǎn)體類曲面的組成零件，因?yàn)槠渚哂谢剞D(zhuǎn)幾何的特點(diǎn)，并且是依靠類螺旋線進(jìn)行加工，因此有助于加快加工的進(jìn)給速度。有時(shí)給予加快切削線的加工速度，大多時(shí)候會(huì)采用特制的刀具。本文提到圓環(huán)刀具是一種實(shí)體模型，該模型是圓形刀片（半徑=r）圍繞著刀具的中心點(diǎn)L圍繞旋轉(zhuǎn)而成的。目前，國內(nèi)外流行著多種關(guān)于刀位軌跡的規(guī)劃計(jì)算方法，主要有等距截平面法以及等參數(shù)線法等，這些方法是著眼于不同的理論研究，應(yīng)用的范圍不一，各有優(yōu)劣[1]。本文以B樣條作為類回轉(zhuǎn)體曲面，在驅(qū)動(dòng)方式的條件下主要研究數(shù)控加工過程中刀位軌跡的規(guī)劃對(duì)策。

2 數(shù)控加工過程中刀具的軌跡規(guī)劃

在驅(qū)動(dòng)方式的條件下，圓環(huán)刀的曲面在數(shù)控加工的狀態(tài)下，其主要的軌跡規(guī)劃方案是：在坐標(biāo)系RxXYZ中，應(yīng)形成導(dǎo)動(dòng)線，將回轉(zhuǎn)軸的A作為螺旋線，并且保證該線的直徑長度＞鞋楦最大外層直徑長度，螺距需按照加工的精度給予具體確定。這個(gè)時(shí)候的刀具同曲面未形成接觸點(diǎn)，而當(dāng)?shù)毒哔N近螺旋線的半徑圍繞方向（投影方向）接近曲面，這是可得到兩者的接觸點(diǎn)。

本文提到的投影陰影方向是指螺旋線上具體的某一點(diǎn)與該點(diǎn)所處的螺旋線軸上的垂足連成的方向。導(dǎo)動(dòng)螺旋線Pdi(xdi,ydi,zdi),其中i=0、1、2、3、4、5、6...n,可以用下列公式1表示：

Xdi=Rdcosθi

ydi,=Rdsinθi

Zdi=/2π·hd

θi= i/n·2π

其中Rd表示的是螺旋線之半徑；hd表示的是螺距，也就是刀具圍繞中心點(diǎn)軸向旋轉(zhuǎn)360度的移動(dòng)距離；n表示的是每一圈具體導(dǎo)動(dòng)的點(diǎn)數(shù)量。這項(xiàng)計(jì)算方法計(jì)算出刀具的接觸點(diǎn)，最重要的是將曲面和刀具間的最小的距離計(jì)算出來，并根據(jù)這個(gè)計(jì)算結(jié)果得出刀具同曲面是否完整接觸。但是這項(xiàng)計(jì)算方法在計(jì)算最主要的距離數(shù)據(jù)時(shí)，需要耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，使得這項(xiàng)方法在軟件中的應(yīng)用價(jià)值不高。所以本文提出更加便捷的搜索方法，按照以“已知”觸點(diǎn)搜索另一個(gè)“未知”觸點(diǎn)，而第一個(gè)接觸點(diǎn)則可由曲面的最小距離等已經(jīng)形成的方法計(jì)算出來。

曲面C（u，v），隨意選取上一點(diǎn)Ci-l（ui-l,vi-l）作為已知的首個(gè)接觸點(diǎn)。這個(gè)接觸點(diǎn)可以通過曲面的最小間距的計(jì)算方法算出，假設(shè)刀軸的矢量均已確定，那么形成刀具的中心是以導(dǎo)動(dòng)Pdi-l點(diǎn)作為起始點(diǎn)，通過面與面的最小距離值沿著投影區(qū)的方向搜索出Ci-l點(diǎn)。Oa這個(gè)點(diǎn)是Pdi-lA軸上的垂足，而rmi-l則是矢量Pdi-lOa形成的投影區(qū)方向。同時(shí)按照曲面的切矢量和加工方式，可知Ci-l點(diǎn)沿著進(jìn)給方向形成的單位切矢量為fi-l。將Ci設(shè)為下一個(gè)搜索導(dǎo)動(dòng)點(diǎn)Pdi（xi,yi,zi）所對(duì)應(yīng)的接觸點(diǎn)（未畫出），那么Ci（ui,vi,）這點(diǎn)的計(jì)算方法如下。

首先，估算接觸點(diǎn)。由于加工過程中軌跡具有連續(xù)性的特征，那么目標(biāo)的接觸點(diǎn)Ci就該處在已有接觸點(diǎn)的軌跡切線的虛擬延伸上，假設(shè)沿著Ci-l形成的單位切矢量為fi-l得到延伸后得出C點(diǎn)，那么則如公式（2)所示：C=Ci-l+fi-l·ds。其中ds是Ci-l與Ci之間的弧長距離，但是Ci是未知的，那么江永以得出的觸點(diǎn)間的弦長距離（Ci-1-Ci-2）給予表示。那么根據(jù)公式（2）中則可計(jì)算出觸點(diǎn)C是處在靠近觸點(diǎn)Ci的位置。

其次，計(jì)算出刀位點(diǎn)。在具體的驅(qū)動(dòng)方式中，類回轉(zhuǎn)體曲面在數(shù)控將功能過程中，呈現(xiàn)出來的軌跡規(guī)劃中的L刀軸矢量必須先給予確定。在軸數(shù)不同的四軸同五軸當(dāng)中，在加工楦頭以及楦尾時(shí)，需要避開刀架同鞋楦的直接影響，需要將L旋轉(zhuǎn)的角度需要時(shí)刻變化，如果要是再多一個(gè)Y軸，那么就成為五軸的加工方式。同時(shí)L可以將中心點(diǎn)A作為開始旋轉(zhuǎn)的方向，繞著Y軸旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌鹊贸鯞，計(jì)算方式為：L=rot(A,Y,B)，且大多數(shù)A=001。計(jì)算B角度是應(yīng)避免刀架和加工的夾具以及曲面發(fā)生接觸干涉。

按照公式2的計(jì)算方法得出C點(diǎn)之后，進(jìn)而可直接求得C點(diǎn)的幾何量，將n作為C點(diǎn)單位的法矢量，f為作為C點(diǎn)單位的切矢量，則復(fù)法矢量的b點(diǎn)則需要滿足b=n×f/|n×f|。

C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的具體刀位O點(diǎn)的計(jì)算方法，其中刀片的半徑是r，R是刀片的中心圍繞而成圓的半徑，Os是C觸點(diǎn)與圓環(huán)中心對(duì)應(yīng)而成的點(diǎn)，那么

n1=n×L，n2=L×n1，Os=C+n×r,所 以 刀 具 的 中 心 點(diǎn) 是O=Os+n2×R[2]。

最后，觸點(diǎn)的搜索。如果刀具中心在導(dǎo)動(dòng)的螺旋線某一點(diǎn)Pdi沿著投影rmi線在曲面的周圍搜索觸點(diǎn)時(shí)，刀具的中心點(diǎn)Oi形成的坐標(biāo)軸上的z軸應(yīng)保持不變，那么就是公式（1）中的第三個(gè)表達(dá)式。

O點(diǎn)是根據(jù)公式（3）中計(jì)算所得刀位點(diǎn)，通常情況它會(huì)稍微偏離投影rmi線，如果能夠?qū)⑦@個(gè)偏差給予消除，那么就會(huì)得出最后的Oi刀位點(diǎn)。所以在曲面上應(yīng)初步估算所得C觸點(diǎn)周邊，沿著適當(dāng)?shù)拈L度和方向?qū)π碌膸鉉i進(jìn)行搜索，這樣根據(jù)Ci點(diǎn)計(jì)算出來的Oi刀位點(diǎn)就剛好是處在投影rmi線上，那么Ci點(diǎn)則是所對(duì)應(yīng)的觸點(diǎn)，而Oi點(diǎn)則是Pdi點(diǎn)所對(duì)應(yīng)而成的刀位點(diǎn)。

[1]曾豪華.基于UGNX6.0的整體葉輪加工工藝及數(shù)控編程[J].機(jī)械工程師,2011(08):44-48.

[2]鄧海祥,何超杰.復(fù)雜曲面零件的在線檢測(cè)路徑規(guī)劃方法研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2010(01):56-59.

仲楊陽（1988-） 男，江蘇海安人，大專，助教。