馬春

國際大都市圖書館指標(biāo)比較的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用

馬春

采用數(shù)學(xué)建模的方法，通過對國外公共圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)建立模擬方程，對應(yīng)不同人口數(shù)量計算出相應(yīng)的基準(zhǔn)數(shù)值，以實際數(shù)值與基準(zhǔn)數(shù)值的偏差百分比作為對比依據(jù)。根據(jù)此方法進行上海與其他國際大都市的圖書館指標(biāo)比較分析，表明上海在人均建筑面積指標(biāo)上遠超國家標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)于香港和巴黎，略低于新加坡，接近國際先進水平。

國際大都市 圖書館 指標(biāo) 數(shù)學(xué)模型

近年在文化大發(fā)展大繁榮背景下，我國圖書館事業(yè)發(fā)展迅猛，但與國際大都市相比，我國圖書館依然存在差距。文獻調(diào)研發(fā)現(xiàn)[1-4]，圖書館指標(biāo)通常采用絕對值直接比較，或是與國際著名圖書館的平均值進行比較，由此得出上海與國際大都市存在的差距。由于上海是擁有2400萬人口的特大型城市，國外一些特大型城市在1000萬人口左右，有的才幾百萬人口，這種基于不同人口數(shù)的直接比較是否存在偏頗值得探討。本文嘗試采用數(shù)學(xué)方法建立人口與圖書館指標(biāo)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，然后根據(jù)此模型進行上海與國際大都市圖書館指標(biāo)的比較，為圖書館指標(biāo)比較提供新的視野。

1 國際大都市公共圖書館指標(biāo)比較

根據(jù)大倫敦政府發(fā)布的World Cities Culture Report2013[5]以及各大城市官方網(wǎng)站的數(shù)據(jù)普查，對香港、新加坡、紐約、倫敦、巴黎、東京及上海7座國際大都市的公共圖書館數(shù)量、圖書館年流通量等指標(biāo)絕對值進行比較后發(fā)現(xiàn)，上海在總量方面尚可，但在人均借閱量、人均館藏等指標(biāo)上存在差距(見表1)。

表1 國際大都市公共圖書館指標(biāo)絕對值比較

2 圖書館評估標(biāo)準(zhǔn)調(diào)研

在全球圖書館界已建立的各類評估指標(biāo)體系中，較為常見的有公共圖書館指標(biāo)體系、大學(xué)圖書館指標(biāo)體系、某一國家公共圖書館指標(biāo)體系，也有專業(yè)圖書館指標(biāo)體系，而針對國際大都市圖書館的評估指標(biāo)體系，國家社會科學(xué)基金重點項目《國際大都市圖書館指標(biāo)體系研究》[3]進行了研究。

在這些指標(biāo)體系中，多對國家或城市的圖書館指標(biāo)進行說明，但未給出對應(yīng)人口的具體數(shù)值。筆者進一步對不同國家的圖書館標(biāo)準(zhǔn)進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)澳大利亞昆士蘭州《圖書館建筑標(biāo)準(zhǔn)(2004)》[6-7]《公眾空間：新南威爾士州公共圖書館建筑指南(2005)》[8]，《日本公立圖書館的任務(wù)與目標(biāo)(2004)》[9]以及《中國公共圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)(2008)》[10]均有對應(yīng)不同人口數(shù)的圖書館指標(biāo)。同時，圖書館評估標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系越來越強調(diào)人均概念，如人均藏書量、人均借書量，以及千人建筑面積，以體現(xiàn)圖書館服務(wù)的公共性和發(fā)展的均衡性。我國《第五次評估定級省級圖書館評估標(biāo)準(zhǔn)》[11]涉及人均年到館次數(shù)、每萬人年均參與活動次數(shù)等人均指標(biāo)；深圳《圖書館之城建設(shè)指標(biāo)體系》由建設(shè)基礎(chǔ)、服務(wù)系統(tǒng)、發(fā)展動力三大板塊構(gòu)成，同一板塊選取多個指標(biāo)從不同方面進行度量，構(gòu)成一套以評價總體目標(biāo)為目的的指標(biāo)體系，且突出人均指標(biāo)，包括千人閱覽座位數(shù)、千人擁有計算機數(shù)、人均藏書量、人均借書量、人均數(shù)字資源、人均購書經(jīng)費等。

對上述圖書館標(biāo)準(zhǔn)比較，發(fā)現(xiàn)人均指標(biāo)與人口數(shù)量呈相同的遞減規(guī)律。《公眾空間：新南威爾士州公共圖書館建筑指南(2005)》對服務(wù)人口少于1萬的圖書館千人建筑面積為42平方米，當(dāng)服務(wù)人口超過10萬時，千人建筑面積僅需28平方米?！度毡竟D書館的任務(wù)與目標(biāo)(2004)》(表2)規(guī)定，服務(wù)人口在6900人以下時，建筑面積不低于1080平方米；服務(wù)人口在6900-18100人時，每增加1個服務(wù)人口，建筑面積增加0.05平方米；服務(wù)人口為46301-152200人時，每增加1個服務(wù)人口，建筑面積增加0.03平方米。依此類推，可得出相應(yīng)的人口與人均建筑面積對應(yīng)數(shù)據(jù)(見表3)。當(dāng)人口數(shù)由1萬增加到35萬時，千人建筑面積由123.5平方米下降到29.09平方米。

表2 《日本公立圖書館的任務(wù)與目標(biāo)（2004）》中人口與建筑面積數(shù)據(jù)

表3 按照《日本公立圖書館的任務(wù)與目標(biāo)（2004）》計算的人口與千人建筑面積

2008年發(fā)布的《中國公共圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，千人建筑面積的規(guī)模隨著人口數(shù)量的增加而遞減，當(dāng)服務(wù)人口為10萬-20萬時，千人建筑面積22.5-23平方米；當(dāng)服務(wù)人口為400萬-1000萬時，千人建筑面積僅需達到6-9.5平方米。

通過國內(nèi)外圖書館標(biāo)準(zhǔn)比較發(fā)現(xiàn)，人均建筑面積與服務(wù)人口具有一定關(guān)系，隨著人口數(shù)量的增加而逐漸減少且遞減幅度越來越大，基本上可以認為人均指標(biāo)與服務(wù)人口具有明顯的反比關(guān)系。因此，對于上海這座特大型城市，其人口數(shù)量遠超紐約、東京、香港、新加坡等國際大都市，如果將幾個城市的人均指標(biāo)直接進行比較，明顯不符合上述發(fā)現(xiàn)的遞減規(guī)律，因此需要進行修正，達到相同標(biāo)準(zhǔn)后比較才具有可比性。

3 圖書館指標(biāo)的數(shù)學(xué)模型研究

根據(jù)上述內(nèi)容，需要建立一種數(shù)學(xué)模型，使其在不同服務(wù)人口時可以對應(yīng)到人均指標(biāo)值，由此根據(jù)該模型可以推算出上海的人均指標(biāo)基準(zhǔn)數(shù)值，再與上海實際數(shù)據(jù)進行比較。利用此方法，可以有效消除人口對人均指標(biāo)的影響，使對比更為科學(xué)。

3.1 指標(biāo)選取

從國內(nèi)外圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)看，人均建筑面積是重要指標(biāo)。在《國際大都市圖書館指標(biāo)體系研究》中，“館舍面積”列入“資源條件”指標(biāo)，為圖書館的建設(shè)發(fā)展環(huán)境及其基本的服務(wù)條件。因此，嘗試采用人均建筑面積來建立數(shù)學(xué)模型，進而實現(xiàn)國際大都市圖書館指標(biāo)的比較。

3.2 基準(zhǔn)選擇

在建立模型前需要根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行模擬，現(xiàn)有數(shù)據(jù)即可視為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。對于人均建筑面積指標(biāo)的分析，選擇基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的原則，主要是基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點盡量多，即每個指標(biāo)現(xiàn)有的人口與指標(biāo)值劃分更細，這樣模擬效果更佳。根據(jù)上述原則，本文選擇《日本公立圖書館的任務(wù)與目標(biāo)(2004)》中具有人口與人均建筑面積的數(shù)據(jù)進行數(shù)學(xué)模擬。

3.3 模型選取標(biāo)準(zhǔn)

現(xiàn)有數(shù)學(xué)建模軟件中列出多達11種方程模型，包括線性模型、二次模型、復(fù)合模型、生長模型、對數(shù)模型、S形模型、拋物線模型、指數(shù)模型、倒數(shù)模型、冪函數(shù)模型、邏輯斯蒂模型。有一些模型與現(xiàn)有的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)明顯不符，如線性模型；而有幾種模型則較為接近，因此在選取最佳模型時，需要設(shè)立選取模型的依據(jù)。本文采用兩個評價指標(biāo)：決定系數(shù)(R2)和可信度(Sig)值。其中決定系數(shù)(R2)反映模擬曲線的擬合程度，其值越接近1，表明曲線的擬合程度越好；而可信度(Sig)值反映回歸函數(shù)的可信度，其值越接近0，表明可信度越高。因此，在各種模型中，選取擬合后決定系數(shù)(R2)最接近1，且可信度(Sig)值最接近0的模型作為最佳模型。

3.4 建立模型

以《日本公立圖書館的任務(wù)與目標(biāo)(2004)》中人口與千人建筑面積為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，通過SPSS回歸分析中的曲線模擬功能進行11種模型的模擬，發(fā)現(xiàn)其中冪函數(shù)模型的決定系數(shù)最為接近1 (R2=0.998)，且其可信度值為0(見表4)，表明該模型反映的“千人建筑面積-人口”的數(shù)據(jù)最為吻合。因此，以冪函數(shù)模型作為“千人建筑面積-人口”的回歸模型(如圖1)，所建立的模型方程為y=114.496X-0.386。

圖1 “千人建筑面積-人口”的冪函數(shù)模型

4 基于模型的上海與國際大都市圖書館指標(biāo)比較

4.1 對比方法

由于部分國際大都市如紐約、倫敦、東京的圖書館總建筑面積難以獲取，而香港、新加坡均采用總分館體制，與上海情況相似，且數(shù)據(jù)較易獲取，故選取部分國際大都市如香港、新加坡等人口規(guī)模，根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型進行推演，得出人均指標(biāo)的模型基準(zhǔn)值，通過與實際值的比較得出偏差百分比，比較上海的偏差百分比與其它大都市的偏差百分比，以此判別上海所處的國際地位。

表4 “千人建筑面積-人口”的SPSS回歸分析

4.2 指標(biāo)比較

選取中國公共圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)(2008)、上海[12]以及香港[13]、新加坡[13]、巴黎[14]為研究對象，分別檢索到這些城市的人口數(shù)與千人建筑面積，將這些城市的人口數(shù)按照上述冪函數(shù)模型進行計算，分別得到各個城市的模型基準(zhǔn)值；而后分別進行偏差百分比的比較(見表5)。

表5 基于數(shù)學(xué)模型的上海與國際大都市千人面積水平比較

表5中，上海人均面積偏差為187.61%，遠超我國圖書館建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值，在與其它幾個國際大都市的比較中，上海人均面積偏差百分比超過香港和巴黎，略低于新加坡。因此，可以反映出上海在圖書館人均面積方面已接近國際先進水平。

5 結(jié)果討論

(1)對國際大都市公共圖書館指標(biāo)的絕對值比較發(fā)現(xiàn)，上海在總量方面尚可，但在人均借閱量、人均館藏等指標(biāo)上存在差距。(2)國際大都市的地域面積、人口規(guī)模不相同，對不同體量的國際大都市的圖書館指標(biāo)采用絕對值直接比較不完全具有可比性。(3)從國際大都市圖書館的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)看，人均指標(biāo)和人口數(shù)量之間呈現(xiàn)反比曲線下降規(guī)律。(4)選取的千人建筑面積和城市人口數(shù)量符合冪函數(shù)模型關(guān)系。(5)通過數(shù)學(xué)建模后偏差百分比的比較，發(fā)現(xiàn)在千人建筑面積指標(biāo)上，上海遠超國家標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)于香港和巴黎，略低于新加坡，接近國際先進水平。

6 小結(jié)

通過數(shù)學(xué)建模的方法，消除了人口對圖書館人均指標(biāo)的影響，由此可以更為客觀的了解不同城市間的圖書館地位。但在研究過程中，也發(fā)現(xiàn)一些問題，如基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量較少，可能使模型存在一定的偏差；本方法中基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的檢索需要花費大量時間，還存在無法找到合適的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的可能。因此，今后還需要對方法的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)獲取性與建模通用性上進行深入研究。

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[2]曹超.公共圖書館服務(wù)評估指標(biāo)比較研究[J].圖書館雜志，2012，31（2）：45-50.

[3]王世偉.國際大都市圖書館指標(biāo)體系研究[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，2009：2-51.

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[9]日本図書館協(xié)會図書館政策特別委員會.公立図書館の任務(wù)と目標(biāo)（1989年1月確定公表，2004年3月改訂）[EB/OL].[2014-06-05].http：//www.jla.or. jp/library/gudeline/tabid/236/Default.aspx.

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[13]王世偉.世界著名城市圖書館述略[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻出版社，2006：95-301.

[14]MAIRIE DE PARIS DIRECTION DES AFFAIRES CULTURELLES.Synthè se d’activité 2011 des bibliothè ques de la Ville de Paris[EB/OL].[2014-10-31].http：//www.lemotif.fr/fichier/motif_fichier/ 432/fichier_fichier_syntha.se.d.activita.2011.des.bibliotha. ques.de.la.ville.de.paris.2.pdf.

The Application of Mathematical Model to Index Comparison of International Metropolitan Libraries

MA Chun

In this paper，mathematical model is used to create a simulation equation based on the benchmark data of foreign public library standards.Benchmark values are calculated according to different populations.Then deviation percentage between the actual value and the benchmark value is used as the grounds for comparison. Based on this approach，the author does a comparative analysis on the indexes of metropolitan libraries in Shanghai and other international cities.Results show that Shanghai is quite beyond the Chinese national standard in per capita building area，superior to Hong Kong and Paris，slightly lower than Singapore and nearly closing to the international advanced level.

international metropolitan；library；evaluation index；mathematical model

格式 馬春.國際大都市圖書館指標(biāo)比較的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用[J].圖書館論壇，2015（3）：36-40.

馬春（1978-），男，碩士，副研究員，上海圖書館（上?？茖W(xué)技術(shù)情報研究所）研究室副主任。

2014-10-21