竇菲菲 陳彥華

摘要：目前世界各國都采取措施遏制全球氣候變暖帶給人類的危害。我國也把降低二氧化碳排放量和能耗列入政府工作計劃中。本文以江蘇省為例，采用多項式擬合法來預測江蘇省的能源消費趨勢，利用Matabla軟件中的多項式擬合函數(shù)進行擬合度運算，得出未來十年江蘇省主要能源消費的結構預測以及未來十年各主要能源所占消費比例。

關鍵詞：預測和優(yōu)化;多項擬合法;層次分析

隨著時代的發(fā)展，化石燃料被普遍地使用。但在它給人們帶來便利的同時，也在破壞著我們的生存環(huán)境。化石燃料的使用給人類帶來的最嚴重影響就是全球氣候變暖。近年來，這一現(xiàn)象引起全世界人民的關注，世界各國紛紛采取措施去遏制全球氣候變暖。我國也不例外，已將降低二氧化碳排放量和能耗列入政府工作計劃中。為響應政府的號召，江蘇省也積極的開展節(jié)能減排工作，雖然江蘇省的煤炭資源匱乏，其需求量卻大，本文通過分析預測江蘇省在碳排放約束下煤炭的消費量來，以謀求為戰(zhàn)略性資源的開發(fā)提供依據(jù)，從而保證全省經(jīng)濟社會的綠色發(fā)展。

一、問題提出

自1978年改革開放以后，中國的經(jīng)濟發(fā)展取得舉世矚目的成就，2010年我國的國內(nèi)總產(chǎn)值躍居世界第二。但是，中國經(jīng)濟的高速發(fā)展是以能源的消耗和環(huán)境的破壞為代價的，是一種高投入，高消耗，低收益的經(jīng)濟發(fā)展模式。其中，煤炭是我國經(jīng)濟發(fā)展的基礎能源，然而，從1953年到2010年，我國煤炭的消費量翻了近44倍，呈指數(shù)形式增長。

2007年2月至11月，聯(lián)合國政府氣候變化專門委員會陸續(xù)公布了一系列氣候評估，其顯示地球的表面溫度上升了0.74℃，并且溫度會越來越高。全球氣候變暖主要是由石油化石燃料所產(chǎn)生的溫室氣體所致，氣候變暖已被國際社會公認為威脅人類生存安全的最重大的環(huán)境問題。目前，大氣層溫氣層的存量相當于430ppm二氧化碳，其濃度已經(jīng)使全球氣溫變暖0.5℃，且由于氣候系統(tǒng)的慣性，氣溫還繼續(xù)上升，隨著時間的推移，氣溫不斷上升的幾率至少是50%，氣候不斷的上升對人類的危害將不亞于兩次世界大戰(zhàn)及經(jīng)濟危機所帶來的影響。

為了遏制全球氣候變暖，聯(lián)合國以及國際組織和世界各政府展開了積極的努力。從簽訂的一系列協(xié)約書，到2009年哥本哈根會議的召開等，都是國際社會所作出的標志性的努力。在這些背景下，以減少碳排放為核心的低碳經(jīng)濟應運而生。

中國始終把可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略作為基本國策，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)經(jīng)濟發(fā)展模式，努力實現(xiàn)經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展、社會全面進步、資源永續(xù)利用、環(huán)境不斷改善和生態(tài)良性循環(huán)的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。我國還逐步加強要求，努力做好降低二氧化碳的工作，并要求降低能耗。

二、問題分析

（一）問題的重要性分析

江蘇作為中國一大省市，為積極響應國家的號召，展開了降低二氧化碳排放量和能耗的工作，由于江蘇省煤炭資源相對匱乏，而煤炭的消費量又逐年增長。本文通過實證分析在碳排放約束下煤炭的消費量，對“十二五”期間及未來十年江蘇省主要能源（煤炭、石油、天然氣等）消費的結構進行預測和優(yōu)化，本著節(jié)能和環(huán)保的原則，提出二氧化碳排放的約束條件，為謀求戰(zhàn)略性資源的開發(fā)提供依據(jù)，從而保證全省經(jīng)濟社會的綠色發(fā)展。

（二）問題的思路分析

本文采用多項式擬合的方法來預測未來10年江蘇省主要能源消費結構。首先，利用Matabla軟件中的多項擬合函數(shù)得出1985-2010年的能源，煤炭消費量，石油消費量，天然氣消費量的擬合曲線。根據(jù)所得的擬合曲線圖來推測未來10年的數(shù)值，計算出擬合度，并進行擬合度檢驗。再分別計算出煤炭消費量、石油消費量、天然氣消費量在能源總消費量中所占的比重，進而得出未來十年江蘇省主要能源的消費結構變化。

其次，對“十二五”期間及未來十年江蘇省主要能源（煤炭、石油、天然氣等）消費的結構，采用層次分析法來對其進行優(yōu)化，并篩選出預測時間里最佳的能源消耗比例，從而得出最優(yōu)結果。

三、實證分析

（一）模型的準備

通過分析數(shù)據(jù)的特征，決定采用多項式擬合的數(shù)學方法。擬合法是指已知某函數(shù)的若干離散函數(shù)值，通過調(diào)整該函數(shù)中的若干待定系數(shù)，使得該函數(shù)與已知點集的差別最小。

對于優(yōu)化問題采用層次分析法來解決。層次分析法就是對一些較為復雜、較為模糊的問題作出決策的簡易方法，它特別適用于那些難于完全定量分析的問題。運用層次分析法建模，大體上可按下面四個步驟進行：（i）建立遞階層次結構模型;（ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣;（iii）層次單排序及一致性檢驗;（iv）層次總排序及一致性檢驗。

（二）模型假設

（1）假設數(shù)據(jù)不存在明顯性的誤差;（2）假設一個度量表以根據(jù)此度量表建立模型;（3）假設影響江蘇省煤炭消費總量的五個指標是江蘇省GDP年增長率、空氣污染指數(shù)、人口增長率、城鎮(zhèn)化率、煤炭價格;（4）假設只考慮時間因素的影響，不考慮其它因素。

（三）符號說明

（四）模型的建立與求解

首先取{r1（x），…，rm+1（x）}={1，x，…，xm}，之后用m次多項式擬合給定數(shù)據(jù)。利用Matlab中的函數(shù)a=polyfit（x0，y0，m）：

（1）對1985-2010年的能源消費量進行擬合

通過Matablab軟件里的多項式擬合函數(shù)計算得到當為4次多項式時擬合度最好，所以得擬合曲線為最好，下圖為擬合曲線。

（2）對1985-2010的煤炭消費量進行擬合

通過Matablab軟件里的多項式擬合函數(shù)計算得當為5 次多項式擬合度最好，所得擬合曲線為：

F（x）=-0.03702×x5+369.6×x4-1.476x3+2.947x2-2.943×x+1.175

之后所得預測數(shù)據(jù)如下：

（3）對1985-2010的石油消費量進行擬合

通過Matablab軟件里的多項式擬合函數(shù)計算得當為 4次多項式擬合度最好，所得擬合曲線為：

F（x）=-0.03294×x4+263.4×x3-7.901×x2+1.053×x-5.264

之后所得預測數(shù)據(jù)如下：

（4）對1985-2010年的天然氣消費量進行擬合

通過Matablab軟件里的多項式擬合函數(shù)計算得當為5 次多項式擬合度最好，所得擬合曲線為：

圖四天然氣消費曲線

F（x）=-0.002557×x5+25.54×x4-1.02×x3+2.039×x2-2.037×x+8.138

之后得到預測數(shù)據(jù)如下：

[

然后對其進行擬合度的檢驗，用誤差的平方和來衡量。設實際數(shù)據(jù)值為Y，平均值為Y1，曲線擬合所得的理論值為Y2，則可得其誤差平方和為∑（Y-Y2）2，均方差為∑（Y-Y1）2。若誤差平方和與均方差的比值越小，則說明實際觀察值與估計值越接近，曲線擬合度就越好。定義相關指數(shù)R2，其計算公式為：

R2=1-∑（Y-Y2）2∑（Y-Y1）2

通過上式，求得煤炭消耗量的相關指數(shù)R2=0.9307，因為R2<1，說明擬合度較佳，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M行擬合預測。

通過圖一及所預測數(shù)據(jù)可以看出，江蘇省對煤炭消耗量的需求不斷增加，基數(shù)不斷增大，這與江蘇省的經(jīng)濟發(fā)展迅速密不可分，但是從煤炭消耗量所占比例可以看出比例在逐年下降，煤炭使用效率在增大。同樣的求得石油消耗量的相關指數(shù)R2=0.985，說明擬合度較好，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M行擬合預測。

通過圖二及所預測數(shù)據(jù)可以看出，石油的消耗量與煤炭相似都逐年增加但所占總能源消耗比例在減小，與煤炭所不同的是石油的消耗量比煤炭有所增加，所占總能源的消耗比例下降的也比較小和緩慢。求得天然氣的相關指數(shù)R2=0.988，說明擬合度較好，誤差較小，能夠?qū)ζ溥M行擬合預測。

通過圖三及所預測的數(shù)據(jù)可以看出，天然氣的消耗量在近幾年呈現(xiàn)出巨大的增長，所占比例也有大幅度的提升。說明江蘇省在經(jīng)濟開發(fā)的同時對環(huán)境的保護有所重視，以及對新型環(huán)保能源的利用大大提高。從得出的數(shù)據(jù)中，可以計算出煤炭消費量，石油消費量，天然氣消費量歷年所占能源消費總量的比重，由此得出未來十年江蘇省主要能源消費的結構預測以及以往各年和未來十年各主要能源所占消費比例。

由表看出煤炭所占能源比重越來越少，石油也在逐年減少，天然氣所占比重基數(shù)相比其它兩項要小很多，但是所占能源比重越來越大。體現(xiàn)了江蘇省政府對環(huán)保的重視以及新能源的開發(fā)利用?？紤]到節(jié)能目標和江蘇省經(jīng)濟發(fā)展目標，需對未來十年的能源消費結構進行優(yōu)化，得出最節(jié)能和經(jīng)濟發(fā)展最好的能源消費的結構。

采用層次分析法以節(jié)能與濟發(fā)展為目標層，煤炭消費量，石油消費量和天然氣消費量為準則層，以預測的未來10年的數(shù)據(jù)為措施層。然后總體考察十年里各消費結構的優(yōu)劣。

（i）建立如圖所示的層次結構圖：

（ii）構造出各層次中的所有判斷矩陣

根據(jù)條件構造判斷矩陣A-B1，A-B2，A-B3

A-B1=

1131517

311315|

53113

7531

A-B2=1131517

311317

53113

9731

A-B3=1537

151133

13315

1713151

（iii）層次單排序及一致性檢驗

然后進行層次單排序與一致性檢驗，將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其一般項為：

bij=bij∑n1

bij（i，j=1，2，3，…，n）

將每一列經(jīng)歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為wi=∑njbij（i=1，2，…，n），對向量w=（w1，w2，…，wn）t，進行歸一化處理，得到：

wti=wi∑niwj（1，2，…，n）

計算出判斷矩陣最大特征根：λmax=∑n1（BW′）inW′t

經(jīng)過計算，λmax=3.0384，CI=0.019，CR=0.033<0.1，滿足一致性檢驗。

對于矩陣C1-p：經(jīng)過計算，λmax=4.117，CI=0.039，CR=0.043<0.1，滿足一致性檢驗。

對于矩陣C2-p：經(jīng)過計算，λmax=4.087，C.I.=0.029，C.R.=0.032<0.1，滿足一致性檢驗。

對于矩陣C3-p：經(jīng)過計算，λmax=4.117，CI=0.039，CR=0.043<0.1，滿足一致性檢驗。

（iv）層次總排序及一致性檢驗 然后再對目標作層次的總排序，其排序結果如下表所示：

由權重的大小進而確定出未來幾年里消費結構優(yōu)良的年份依次為：2014>2017>2016。 從預測數(shù)據(jù)來看，江蘇省對煤炭的需求不斷增加，但煤炭消耗量所占比例逐年下降，煤炭使用效率增大;石油的消耗量與煤炭相似都呈逐年增加但所占總能源消耗比例在減小，與煤炭所不同的是石油的消耗量比煤炭有所增加，所占總能源的消耗比例下降的也比較小和緩慢;天然氣的消耗量在近幾年增長較大，所占比例也大幅度提升。

四、結論

在約束碳排放的條件下，江蘇省可以通過增加石油、天然氣的消費量來降低煤炭的消耗。江蘇省可采取以下措施來實現(xiàn)減排目標：首先，積極開發(fā)清潔資源，加快優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，鼓勵企業(yè)自主創(chuàng)新，引進新能源，提高新能源的使用比例;其次，提高能源利用效率，節(jié)約資源，改變原有的粗放型的發(fā)展模式，大力發(fā)展可循環(huán)經(jīng)濟，走集約式發(fā)展道路;最后，制定相應的消費政策，控制煤炭的消費總量，鼓勵企業(yè)居民使用石油、天然氣等新能源。

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