李永恒+梁青陽(yáng)+孫超

摘要：為更快獲得比較理想的直流輸出電壓，優(yōu)化Buck變換器的動(dòng)態(tài)性能，本文采用滑?？刂品椒āＬ岢隽艘环N改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為飽和函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。文章驗(yàn)證了算法的有效性，并給出了系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間的具體計(jì)算。仿真結(jié)果表明，采用此種滑?？刂撇呗?，克服了系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間長(zhǎng)、抖振大等缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；滑?？刂?；改進(jìn)型雙冪次趨近律

中圖分類(lèi)號(hào)：V37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

電能的處理和變換是工程設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。作為功率變換裝置的Buck變換器己經(jīng)成為一種不可缺少的電能處理單元。在同樣的功率等級(jí)條件下，相對(duì)于功率晶體管工作在放大區(qū)的線性調(diào)整器而言，Buck變換器具有體積小、重量輕和輸出電能質(zhì)量高等特點(diǎn)。但隨著功率半導(dǎo)體的技術(shù)不斷進(jìn)步，在能源日趨緊張的今天，如何使電能變換裝置效率和輸出的電能質(zhì)量更高，是擺在人們面前的一個(gè)重要課題。

滑模控制是變結(jié)構(gòu)控制方法的一種，其對(duì)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾不敏感，具有很好的魯棒性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也較為優(yōu)異，適于Buck變換器。在理想條件下，由于切換頻率無(wú)限大，不會(huì)產(chǎn)生抖振，但在現(xiàn)實(shí)情況下，抖振則無(wú)法避免。抖振可引起系統(tǒng)的高頻振蕩，為其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用提出了極大的挑戰(zhàn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滑?？刂贫墩駟?wèn)題提出了很多解決方法。我國(guó)已故著名科學(xué)家高為炳先生創(chuàng)立了趨近率方法來(lái)減小滑模運(yùn)動(dòng)中的抖振問(wèn)題，得到了理想的效果[1]。文獻(xiàn)[2]首次提出了采用變速趨近律產(chǎn)生扇形的切換區(qū)，并給出了扇形切換區(qū)準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[3]將模糊控制與滑?？刂平Y(jié)合，通過(guò)模糊規(guī)則調(diào)節(jié)指數(shù)趨近律的系數(shù)，改善滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，減小系統(tǒng)的高頻振動(dòng)。文獻(xiàn)[4]提出了一種雙冪次趨近律，利用雙冪次趨近律系統(tǒng)由任一初始狀態(tài)出發(fā)，收斂速度都能夠優(yōu)于指數(shù)趨近律和冪次趨近律，大大削弱滑模變結(jié)構(gòu)控制的固有抖振。文獻(xiàn)[5]在冪次數(shù)趨近律和積分趨近律的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了冪次數(shù)積分趨近律及冪次數(shù)指數(shù)積分趨近律滑模觀測(cè)器。從仿真結(jié)果中可以看出，滑模觀測(cè)器在抑制抖動(dòng)方面起到了很好的效果。文獻(xiàn)[6]提出了最小投影法切換律的控制方法，為提高切換律的魯棒性與收斂率，在設(shè)計(jì)中進(jìn)行了平衡點(diǎn)的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[7]提出了一種新型的離散趨近律，針對(duì)系統(tǒng)的不確定部分設(shè)計(jì)了擾動(dòng)預(yù)測(cè)器，使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定于原點(diǎn)，具有很高的估計(jì)精度，有效地減弱了抖振。文獻(xiàn)[8]針對(duì)系統(tǒng)的不確定項(xiàng)，利用模糊控制進(jìn)行在線估計(jì)，對(duì)切換增益進(jìn)行模糊自適應(yīng)調(diào)整，在滿(mǎn)足滑模到達(dá)條件的基礎(chǔ)上，盡量減小切換增益，以降低抖振。

本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為指數(shù)函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。

1Buck變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Buck變換器是直流降壓變換器又稱(chēng)為直流斬波器，它是一種輸出電壓平均值小于或等于輸入電壓的單開(kāi)關(guān)管的直流電壓變換器。

圖1為Buck變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，U1為輸入直流電壓，Vg為開(kāi)關(guān)管，負(fù)責(zé)整個(gè)電路的通斷，D為續(xù)流二極管，L，C分別表示電感、電容，RL為負(fù)載電阻。

2改進(jìn)型雙冪次指數(shù)趨近律

滑模結(jié)構(gòu)僅僅實(shí)現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意點(diǎn)必然在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面的要求，但在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的具體軌跡未作任何規(guī)定。在廣義滑模的條件下，可以按需要規(guī)定如表1的四種趨近律。

比較上述四種趨近律可以看出，單冪次趨近律可保證有限時(shí)間到達(dá)，但存在趨近時(shí)間長(zhǎng)、趨近速度小的問(wèn)題。為改善單冪次趨近律的缺點(diǎn)，進(jìn)一步削弱抖振，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律：

αsats（）增加了系統(tǒng)接近滑模面（s<1）時(shí)的速度。α越小，則s<1時(shí)的收斂速度就越大。因此，適當(dāng)減小α的值，可以增大s<1時(shí)的收斂速度。另外，通過(guò)式（3）可以知道，當(dāng)s=0的時(shí)候，s=0。所以，在系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)，速度減小為零，與滑模面實(shí)現(xiàn)了光滑過(guò)渡，大大削弱了系統(tǒng)的抖振，克服了指數(shù)趨近律的缺陷。同時(shí)適當(dāng)增加ε1，ε2的值，也能夠提高系統(tǒng)的收斂速度。

式（3）中的前2項(xiàng)，相當(dāng)于對(duì)系統(tǒng)采用了分階段控制，從而使系統(tǒng)在分界點(diǎn)不能平滑過(guò)渡，影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為克服這一缺陷，增加第三項(xiàng)-ks來(lái)緩解系統(tǒng)在分界點(diǎn)的不連續(xù)性，并使系統(tǒng)抖振以指數(shù)的形式衰減，從而削弱系統(tǒng)的抖振，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)分析

由圖2～3可以看出，采用單冪次趨近律和改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)均能到達(dá)滑模面，穩(wěn)定于原點(diǎn)附近的一等幅區(qū)域。從圖2可知，采用單冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0029s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較大，衰減速度緩慢；從圖3可知，采用改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0021s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較小，衰減速度較快。圖4～5進(jìn)一步驗(yàn)證了以上結(jié)論的正確性。

5結(jié)論

本文所提出的改進(jìn)型雙冪次趨近律，能夠縮短系統(tǒng)的到達(dá)時(shí)間，減少到達(dá)滑模面時(shí)的抖振，加快衰減速度，能夠較好地改善Buck變換器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，對(duì)航空工程實(shí)際有一定的借鑒意義。

摘要：為更快獲得比較理想的直流輸出電壓，優(yōu)化Buck變換器的動(dòng)態(tài)性能，本文采用滑?？刂品椒?。提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為飽和函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。文章驗(yàn)證了算法的有效性，并給出了系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間的具體計(jì)算。仿真結(jié)果表明，采用此種滑?？刂撇呗?，克服了系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間長(zhǎng)、抖振大等缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；滑?？刂?；改進(jìn)型雙冪次趨近律

中圖分類(lèi)號(hào)：V37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

電能的處理和變換是工程設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。作為功率變換裝置的Buck變換器己經(jīng)成為一種不可缺少的電能處理單元。在同樣的功率等級(jí)條件下，相對(duì)于功率晶體管工作在放大區(qū)的線性調(diào)整器而言，Buck變換器具有體積小、重量輕和輸出電能質(zhì)量高等特點(diǎn)。但隨著功率半導(dǎo)體的技術(shù)不斷進(jìn)步，在能源日趨緊張的今天，如何使電能變換裝置效率和輸出的電能質(zhì)量更高，是擺在人們面前的一個(gè)重要課題。

滑?？刂剖亲兘Y(jié)構(gòu)控制方法的一種，其對(duì)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾不敏感，具有很好的魯棒性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也較為優(yōu)異，適于Buck變換器。在理想條件下，由于切換頻率無(wú)限大，不會(huì)產(chǎn)生抖振，但在現(xiàn)實(shí)情況下，抖振則無(wú)法避免。抖振可引起系統(tǒng)的高頻振蕩，為其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用提出了極大的挑戰(zhàn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滑?？刂贫墩駟?wèn)題提出了很多解決方法。我國(guó)已故著名科學(xué)家高為炳先生創(chuàng)立了趨近率方法來(lái)減小滑模運(yùn)動(dòng)中的抖振問(wèn)題，得到了理想的效果[1]。文獻(xiàn)[2]首次提出了采用變速趨近律產(chǎn)生扇形的切換區(qū)，并給出了扇形切換區(qū)準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[3]將模糊控制與滑?？刂平Y(jié)合，通過(guò)模糊規(guī)則調(diào)節(jié)指數(shù)趨近律的系數(shù)，改善滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，減小系統(tǒng)的高頻振動(dòng)。文獻(xiàn)[4]提出了一種雙冪次趨近律，利用雙冪次趨近律系統(tǒng)由任一初始狀態(tài)出發(fā)，收斂速度都能夠優(yōu)于指數(shù)趨近律和冪次趨近律，大大削弱滑模變結(jié)構(gòu)控制的固有抖振。文獻(xiàn)[5]在冪次數(shù)趨近律和積分趨近律的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了冪次數(shù)積分趨近律及冪次數(shù)指數(shù)積分趨近律滑模觀測(cè)器。從仿真結(jié)果中可以看出，滑模觀測(cè)器在抑制抖動(dòng)方面起到了很好的效果。文獻(xiàn)[6]提出了最小投影法切換律的控制方法，為提高切換律的魯棒性與收斂率，在設(shè)計(jì)中進(jìn)行了平衡點(diǎn)的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[7]提出了一種新型的離散趨近律，針對(duì)系統(tǒng)的不確定部分設(shè)計(jì)了擾動(dòng)預(yù)測(cè)器，使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定于原點(diǎn)，具有很高的估計(jì)精度，有效地減弱了抖振。文獻(xiàn)[8]針對(duì)系統(tǒng)的不確定項(xiàng)，利用模糊控制進(jìn)行在線估計(jì)，對(duì)切換增益進(jìn)行模糊自適應(yīng)調(diào)整，在滿(mǎn)足滑模到達(dá)條件的基礎(chǔ)上，盡量減小切換增益，以降低抖振。

本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為指數(shù)函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。

1Buck變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Buck變換器是直流降壓變換器又稱(chēng)為直流斬波器，它是一種輸出電壓平均值小于或等于輸入電壓的單開(kāi)關(guān)管的直流電壓變換器。

圖1為Buck變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，U1為輸入直流電壓，Vg為開(kāi)關(guān)管，負(fù)責(zé)整個(gè)電路的通斷，D為續(xù)流二極管，L，C分別表示電感、電容，RL為負(fù)載電阻。

2改進(jìn)型雙冪次指數(shù)趨近律

滑模結(jié)構(gòu)僅僅實(shí)現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意點(diǎn)必然在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面的要求，但在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的具體軌跡未作任何規(guī)定。在廣義滑模的條件下，可以按需要規(guī)定如表1的四種趨近律。

比較上述四種趨近律可以看出，單冪次趨近律可保證有限時(shí)間到達(dá)，但存在趨近時(shí)間長(zhǎng)、趨近速度小的問(wèn)題。為改善單冪次趨近律的缺點(diǎn)，進(jìn)一步削弱抖振，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律：

αsats（）增加了系統(tǒng)接近滑模面（s<1）時(shí)的速度。α越小，則s<1時(shí)的收斂速度就越大。因此，適當(dāng)減小α的值，可以增大s<1時(shí)的收斂速度。另外，通過(guò)式（3）可以知道，當(dāng)s=0的時(shí)候，s=0。所以，在系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)，速度減小為零，與滑模面實(shí)現(xiàn)了光滑過(guò)渡，大大削弱了系統(tǒng)的抖振，克服了指數(shù)趨近律的缺陷。同時(shí)適當(dāng)增加ε1，ε2的值，也能夠提高系統(tǒng)的收斂速度。

式（3）中的前2項(xiàng)，相當(dāng)于對(duì)系統(tǒng)采用了分階段控制，從而使系統(tǒng)在分界點(diǎn)不能平滑過(guò)渡，影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為克服這一缺陷，增加第三項(xiàng)-ks來(lái)緩解系統(tǒng)在分界點(diǎn)的不連續(xù)性，并使系統(tǒng)抖振以指數(shù)的形式衰減，從而削弱系統(tǒng)的抖振，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)分析

由圖2～3可以看出，采用單冪次趨近律和改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)均能到達(dá)滑模面，穩(wěn)定于原點(diǎn)附近的一等幅區(qū)域。從圖2可知，采用單冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0029s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較大，衰減速度緩慢；從圖3可知，采用改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0021s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較小，衰減速度較快。圖4～5進(jìn)一步驗(yàn)證了以上結(jié)論的正確性。

5結(jié)論

本文所提出的改進(jìn)型雙冪次趨近律，能夠縮短系統(tǒng)的到達(dá)時(shí)間，減少到達(dá)滑模面時(shí)的抖振，加快衰減速度，能夠較好地改善Buck變換器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，對(duì)航空工程實(shí)際有一定的借鑒意義。

摘要：為更快獲得比較理想的直流輸出電壓，優(yōu)化Buck變換器的動(dòng)態(tài)性能，本文采用滑?？刂品椒āＬ岢隽艘环N改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為飽和函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。文章驗(yàn)證了算法的有效性，并給出了系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間的具體計(jì)算。仿真結(jié)果表明，采用此種滑?？刂撇呗裕朔讼到y(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間長(zhǎng)、抖振大等缺點(diǎn)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；滑?？刂?；改進(jìn)型雙冪次趨近律

中圖分類(lèi)號(hào)：V37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1673-5048（2014）04-0027-04

0引言

電能的處理和變換是工程設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。作為功率變換裝置的Buck變換器己經(jīng)成為一種不可缺少的電能處理單元。在同樣的功率等級(jí)條件下，相對(duì)于功率晶體管工作在放大區(qū)的線性調(diào)整器而言，Buck變換器具有體積小、重量輕和輸出電能質(zhì)量高等特點(diǎn)。但隨著功率半導(dǎo)體的技術(shù)不斷進(jìn)步，在能源日趨緊張的今天，如何使電能變換裝置效率和輸出的電能質(zhì)量更高，是擺在人們面前的一個(gè)重要課題。

滑模控制是變結(jié)構(gòu)控制方法的一種，其對(duì)內(nèi)部參數(shù)和外部干擾不敏感，具有很好的魯棒性，動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性也較為優(yōu)異，適于Buck變換器。在理想條件下，由于切換頻率無(wú)限大，不會(huì)產(chǎn)生抖振，但在現(xiàn)實(shí)情況下，抖振則無(wú)法避免。抖振可引起系統(tǒng)的高頻振蕩，為其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用提出了極大的挑戰(zhàn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)滑?？刂贫墩駟?wèn)題提出了很多解決方法。我國(guó)已故著名科學(xué)家高為炳先生創(chuàng)立了趨近率方法來(lái)減小滑模運(yùn)動(dòng)中的抖振問(wèn)題，得到了理想的效果[1]。文獻(xiàn)[2]首次提出了采用變速趨近律產(chǎn)生扇形的切換區(qū)，并給出了扇形切換區(qū)準(zhǔn)滑動(dòng)模態(tài)的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[3]將模糊控制與滑?？刂平Y(jié)合，通過(guò)模糊規(guī)則調(diào)節(jié)指數(shù)趨近律的系數(shù)，改善滑動(dòng)模態(tài)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，減小系統(tǒng)的高頻振動(dòng)。文獻(xiàn)[4]提出了一種雙冪次趨近律，利用雙冪次趨近律系統(tǒng)由任一初始狀態(tài)出發(fā)，收斂速度都能夠優(yōu)于指數(shù)趨近律和冪次趨近律，大大削弱滑模變結(jié)構(gòu)控制的固有抖振。文獻(xiàn)[5]在冪次數(shù)趨近律和積分趨近律的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了冪次數(shù)積分趨近律及冪次數(shù)指數(shù)積分趨近律滑模觀測(cè)器。從仿真結(jié)果中可以看出，滑模觀測(cè)器在抑制抖動(dòng)方面起到了很好的效果。文獻(xiàn)[6]提出了最小投影法切換律的控制方法，為提高切換律的魯棒性與收斂率，在設(shè)計(jì)中進(jìn)行了平衡點(diǎn)的補(bǔ)償。文獻(xiàn)[7]提出了一種新型的離散趨近律，針對(duì)系統(tǒng)的不確定部分設(shè)計(jì)了擾動(dòng)預(yù)測(cè)器，使系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定于原點(diǎn)，具有很高的估計(jì)精度，有效地減弱了抖振。文獻(xiàn)[8]針對(duì)系統(tǒng)的不確定項(xiàng)，利用模糊控制進(jìn)行在線估計(jì)，對(duì)切換增益進(jìn)行模糊自適應(yīng)調(diào)整，在滿(mǎn)足滑模到達(dá)條件的基礎(chǔ)上，盡量減小切換增益，以降低抖振。

本文在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律，即將雙冪次趨近律的符號(hào)函數(shù)替換為指數(shù)函數(shù)，并增加指數(shù)項(xiàng)。

1Buck變換器的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

Buck變換器是直流降壓變換器又稱(chēng)為直流斬波器，它是一種輸出電壓平均值小于或等于輸入電壓的單開(kāi)關(guān)管的直流電壓變換器。

圖1為Buck變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，U1為輸入直流電壓，Vg為開(kāi)關(guān)管，負(fù)責(zé)整個(gè)電路的通斷，D為續(xù)流二極管，L，C分別表示電感、電容，RL為負(fù)載電阻。

2改進(jìn)型雙冪次指數(shù)趨近律

滑模結(jié)構(gòu)僅僅實(shí)現(xiàn)了在狀態(tài)空間任意點(diǎn)必然在有限時(shí)間內(nèi)到達(dá)滑模面的要求，但在這段時(shí)間內(nèi)，對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的具體軌跡未作任何規(guī)定。在廣義滑模的條件下，可以按需要規(guī)定如表1的四種趨近律。

比較上述四種趨近律可以看出，單冪次趨近律可保證有限時(shí)間到達(dá)，但存在趨近時(shí)間長(zhǎng)、趨近速度小的問(wèn)題。為改善單冪次趨近律的缺點(diǎn)，進(jìn)一步削弱抖振，提出了一種改進(jìn)型雙冪次趨近律：

αsats（）增加了系統(tǒng)接近滑模面（s<1）時(shí)的速度。α越小，則s<1時(shí)的收斂速度就越大。因此，適當(dāng)減小α的值，可以增大s<1時(shí)的收斂速度。另外，通過(guò)式（3）可以知道，當(dāng)s=0的時(shí)候，s=0。所以，在系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)，速度減小為零，與滑模面實(shí)現(xiàn)了光滑過(guò)渡，大大削弱了系統(tǒng)的抖振，克服了指數(shù)趨近律的缺陷。同時(shí)適當(dāng)增加ε1，ε2的值，也能夠提高系統(tǒng)的收斂速度。

式（3）中的前2項(xiàng)，相當(dāng)于對(duì)系統(tǒng)采用了分階段控制，從而使系統(tǒng)在分界點(diǎn)不能平滑過(guò)渡，影響了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)品質(zhì)。為克服這一缺陷，增加第三項(xiàng)-ks來(lái)緩解系統(tǒng)在分界點(diǎn)的不連續(xù)性，并使系統(tǒng)抖振以指數(shù)的形式衰減，從而削弱系統(tǒng)的抖振，保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)分析

由圖2～3可以看出，采用單冪次趨近律和改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)均能到達(dá)滑模面，穩(wěn)定于原點(diǎn)附近的一等幅區(qū)域。從圖2可知，采用單冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0029s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較大，衰減速度緩慢；從圖3可知，采用改進(jìn)雙冪次趨近律，系統(tǒng)到達(dá)滑模面時(shí)間為t=0.0021s，到達(dá)滑模面時(shí)抖振較小，衰減速度較快。圖4～5進(jìn)一步驗(yàn)證了以上結(jié)論的正確性。

5結(jié)論

本文所提出的改進(jìn)型雙冪次趨近律，能夠縮短系統(tǒng)的到達(dá)時(shí)間，減少到達(dá)滑模面時(shí)的抖振，加快衰減速度，能夠較好地改善Buck變換器的動(dòng)態(tài)品質(zhì)，對(duì)航空工程實(shí)際有一定的借鑒意義。