劉鶯（福建省福州市潭園小學(xué)350001）

淺談如何幫助學(xué)生建立空間觀念

劉鶯（福建省福州市潭園小學(xué)350001）

要幫助學(xué)生建立空間觀念，首先要讓學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，培養(yǎng)基本的空間感以及存在感；其次，要教學(xué)生學(xué)會(huì)觀察比較圖形，從而發(fā)展空間觀念；再次，要注重學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生自己動(dòng)手，增強(qiáng)空間觀念；最后，我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)還可以借助多媒體，深化學(xué)生的空間觀念。

空間觀念生活經(jīng)驗(yàn)觀察實(shí)踐多媒體

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)[1]。其中，在學(xué)習(xí)空間形式時(shí)，很重要的一點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念主要是指：能由具象的物體抽象出幾何圖形，反之，也能根據(jù)幾何圖形想象出具象的物體；進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化[1]。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”的教學(xué)，而教學(xué)的核心任務(wù)就是“幫助學(xué)生建立空間觀念”[1]。可見，空間觀念的建立對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)以及運(yùn)用幾何知識(shí)都有著很重要的作用。那么如何在教學(xué)中幫助學(xué)生建立空間觀念呢？我分以下幾點(diǎn)進(jìn)行闡述。

一、重視生活體驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)，很大一部分源自生活，現(xiàn)實(shí)生活中豐富的原型是發(fā)展學(xué)生空間觀念的寶貴資源，我們要善于運(yùn)用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織教學(xué)。

（一）從生活中獲取

學(xué)生在生活中接觸過很多物體及圖形，那么我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)可以讓他們先收集我們上課所需要的，這樣，也讓學(xué)生事先預(yù)習(xí)了新知識(shí)。例如，新教材一年級(jí)上冊(cè)，需要認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等立體圖形，這些物體單純靠想象是很困難的，我們可以讓學(xué)生先預(yù)習(xí)書上的知識(shí)，根據(jù)自己的理解，從家里帶來近似長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球等物體，讓他們?cè)谡n堂上互相交流討論，看一看，摸一摸，拼一拼，玩一玩，觀察這些物體的特點(diǎn)，同時(shí)也能體會(huì)其實(shí)數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿數(shù)學(xué)，這樣學(xué)生學(xué)起來也就更有興趣，同時(shí)，他們帶來的這些物體也可以成為教師上課的教具，由于每個(gè)人帶來的可能不一樣，他們就能認(rèn)識(shí)到各種不同規(guī)格的長(zhǎng)方體，圓柱等，并且通過實(shí)物，更能理解課本里抽象出來的模型，對(duì)這些物體的特征也有進(jìn)一步的了解。這些實(shí)物幫助他們初步認(rèn)識(shí)抽象出來的立體圖形，從而逐漸培養(yǎng)他們的空間觀念以及由具體向抽象的轉(zhuǎn)化思想。

（二）通過表象積累

我們說立體圖形可以看得到，摸得著，容易想象，那有些看不到，摸不著的幾何概念該怎么辦呢？如何幫他們建立這種抽象的概念呢？此時(shí)我們可以通過生活中的表象積累。例如，新教材二年級(jí)上冊(cè)，“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米、米”等，三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)千米的認(rèn)識(shí)，對(duì)于這類抽象的概念，在教學(xué)中我們可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候動(dòng)手甚至動(dòng)腳體驗(yàn)感受，在認(rèn)識(shí)千米時(shí)，可以讓學(xué)生到操場(chǎng)上走1千米，通過這個(gè)感受1千米大概有多長(zhǎng)，即通過走路的表象來感受1千米的長(zhǎng)度，使得1千米借助走路的時(shí)間或者身體累的程度這些表象來體會(huì)，從而建立這個(gè)空間觀念。這種方法不但學(xué)生記得牢，也使課堂不僅僅局限于教室內(nèi)，延伸到了教室外，讓學(xué)生在更大的范圍去體會(huì)去感悟抽象的空間。

二、學(xué)會(huì)觀察比較，發(fā)展空間觀念

岡察洛夫說過：將觀察與經(jīng)驗(yàn)和諧地運(yùn)用到生活上就是智慧。那么，將觀察與經(jīng)驗(yàn)合理地運(yùn)用到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，那更是一種聰敏。新教材五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)求平行四邊形的面積，在此之前學(xué)過長(zhǎng)方形正方形的面積公式，因此，在教學(xué)平行四邊形的面積公式時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察其與長(zhǎng)方形的區(qū)別和聯(lián)系（其實(shí)長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形），學(xué)會(huì)用學(xué)過的知識(shí)來解決新的問題，那么這些都離不開觀察以及比較，在學(xué)生的認(rèn)真觀察比較下，很容易發(fā)現(xiàn)，平行四邊形可以“變”成長(zhǎng)方形，怎么“變”是個(gè)關(guān)鍵的過程，在變的時(shí)候要提醒學(xué)生不能改變平行四邊形的面積，因此，學(xué)生只能采取割補(bǔ)法進(jìn)行變形，從而找出變形后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬所對(duì)應(yīng)的原來平行四邊形的底和高，很容易得出平行四邊形的面積公式是底x高，那么，這樣得出的方法公式，不但學(xué)生記得牢，而且就算忘記了也會(huì)自己推導(dǎo)，這種方法在后面推導(dǎo)三角形，梯形等面積公式時(shí)同樣適用。因此，觀察和比較對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)非常重要。在幾何學(xué)中，對(duì)發(fā)展學(xué)生的空間觀念起到非常重要的作用。有觀察才有發(fā)現(xiàn)，有發(fā)現(xiàn)就會(huì)對(duì)原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)起到深刻構(gòu)建的作用。

三、注重實(shí)踐操作，增強(qiáng)空間觀念

戰(zhàn)國時(shí)期的荀況曾說過：不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之?？梢娦袆?dòng)的重要性，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，實(shí)踐更是出真知的可靠途徑。在六年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)“圓錐的體積”時(shí)，實(shí)踐給了學(xué)生很可靠的幫助。學(xué)生往往很難想象圓錐的體積，圓錐的高看不到，摸不著，上下還不對(duì)稱，雖然他們會(huì)把圓錐的體積跟圓柱的體積聯(lián)系起來，但是三分之一實(shí)在不好想象得出，就算是硬把公式告訴他們，他們也是云里霧里，做起題目肯定更是一團(tuán)糟，因此，在教學(xué)本課時(shí)，最好讓學(xué)生自己親自動(dòng)手實(shí)踐，分別準(zhǔn)備一個(gè)同底等高的圓柱和圓錐道具，用沙子來測(cè)量，經(jīng)過自己的實(shí)踐，這個(gè)三分之一便會(huì)慢慢浮出水面，那么，實(shí)踐得出的結(jié)果肯定比用腦袋記更深刻，而且也不會(huì)再對(duì)三分之一的由來產(chǎn)生疑問，自己動(dòng)手的結(jié)果肯定是讓自己心服口服，并且在今后的題目中也會(huì)記得更牢。因此，動(dòng)手實(shí)踐能增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念，因?yàn)樾袆?dòng)的效果往往大于說理。

在動(dòng)手實(shí)踐這個(gè)數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，我們還應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，在實(shí)踐中滲透數(shù)學(xué)思想，在動(dòng)手中思考，更能增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。例如，新教材五年級(jí)下冊(cè)測(cè)不規(guī)則物體的體積這一課，同樣也需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐去探究方法，同時(shí)還要將轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想滲透其中，讓學(xué)生既增強(qiáng)了空間觀念，還運(yùn)用了數(shù)學(xué)思想，在幾何學(xué)中，數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用也起到關(guān)鍵的作用。

四、運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)，深化空間觀念

在科技發(fā)達(dá)的當(dāng)今，我們還可以利用現(xiàn)代技術(shù)來幫助教學(xué)。PPT動(dòng)畫演示，F(xiàn)lash等都對(duì)學(xué)生空間觀念的深化起到立竿見影的效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，經(jīng)常會(huì)涉及極限思想。極限思想操作起來比較困難，而且具有不可操作性，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，也常常會(huì)碰到這類情況，這時(shí)，若是借助多媒體技術(shù)，便會(huì)有事倍功半的效果。例如，在教學(xué)圓柱的體積時(shí)，我們可以把圓柱沿著底面直徑切開，將圓柱平均分成若干（偶數(shù)）等份，然后嘗試將它們拼起來，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)方體，分的份數(shù)越多，越是近似長(zhǎng)方體，那么什么是份數(shù)越多呢？就是接近無限份，這樣才能保證拼出來的物體更接近長(zhǎng)方體，這時(shí)，就需要學(xué)生想象，如果此時(shí)能借助多媒體技術(shù)，將這個(gè)切割展開的過程表達(dá)出來，將無限份通過多媒體動(dòng)畫展示，那么學(xué)生對(duì)于圓柱的體積便會(huì)更加深有體會(huì)，畢竟眼睛實(shí)實(shí)在在看到了，感受到了它的過程，因此，必要的時(shí)候借助現(xiàn)代技術(shù)，對(duì)學(xué)生的空間觀念能起到深化的作用。

總之，對(duì)于小學(xué)生來說，他們的空間觀念還屬于初級(jí)階段，需要教師慢慢地幫助他們建立?？臻g觀念的形成不是一下子的，而是在平時(shí)生活學(xué)習(xí)中慢慢積累來的。教師一定要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從生活中獲取素材，幫助學(xué)生搭建平臺(tái)，引導(dǎo)他們用觀察比較，動(dòng)手實(shí)踐，從而建立起他們的空間觀念，鼓勵(lì)他們將所學(xué)的知識(shí)聯(lián)系起來，構(gòu)成一個(gè)聯(lián)系網(wǎng)，培養(yǎng)他們的空間想象力，從而切實(shí)有效的幫助學(xué)生建立他們的空間觀念。

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京師范大學(xué)出版社，2011（1）.

[2]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].：教育科學(xué)出版社，2011（12）.

[3]劉志強(qiáng).提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性之我見.[J]教育論壇，2011(22).

（責(zé)編趙建榮）