楊偉琴

[摘 要]題組是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常采用的教學(xué)形式，既是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能與技巧的重要手段，又是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展智力的重要途徑。教師應(yīng)通過(guò)對(duì)題組教學(xué)的研究與思考，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的目的。

[關(guān)鍵詞]題組教學(xué) 實(shí)踐研究 思考

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-039

所謂題組教學(xué)，即克服傳統(tǒng)教學(xué)一題一例或一課幾例的教學(xué)模式，在主要教學(xué)環(huán)節(jié)中，將聯(lián)系密切、方法相通、形式相似的題目，精心設(shè)計(jì)成具有知識(shí)化、系列化、層次化并有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的題組。如檢查復(fù)習(xí)時(shí)的鋪墊型題組，鞏固練習(xí)時(shí)的坡度型題組，揭示規(guī)律時(shí)的對(duì)比型題組，發(fā)展能力時(shí)的擴(kuò)展型題組，聯(lián)結(jié)網(wǎng)絡(luò)時(shí)的溝通型題組等。因此，教師可利用題組為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境，充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成過(guò)程和內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)開(kāi)發(fā)學(xué)生智力和使學(xué)生形成技能、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之目的。那么，在新課程理念指導(dǎo)下，如何結(jié)合教材內(nèi)容組織學(xué)生進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的題組教學(xué)呢？下面，談?wù)勛约旱囊恍┙虒W(xué)實(shí)踐及思考。

一、基于教材合理設(shè)計(jì)，形成以舊引新型題組

在新知識(shí)教學(xué)中，教師可精心設(shè)計(jì)以舊引新型題組，給學(xué)生學(xué)習(xí)新知做好思維、知識(shí)上準(zhǔn)備，然后充分展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)同化新知識(shí)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移，構(gòu)建深刻、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂。例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題的策略——替換”這一內(nèi)容時(shí)，我設(shè)計(jì)題組進(jìn)行教學(xué)。

1.課前分析

教材中的例1出示了這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：“將一定數(shù)量的果汁倒入兩種不同的杯子，已知這兩種杯子容量之間用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系，求每種杯子的容量分別是多少?！眴?wèn)題比較復(fù)雜，“練一練”中的題目與例題又有很大的區(qū)別，思來(lái)想去，我覺(jué)得課始就開(kāi)門(mén)見(jiàn)山地出示例題進(jìn)行教學(xué)，有些學(xué)生的思維肯定跟不上，從而導(dǎo)致課堂氣氛不活躍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高。那么，課堂教學(xué)中，怎樣切入才能收到事半功倍的效果呢？課間與學(xué)生交流時(shí)，出示簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題給他們進(jìn)行測(cè)試，學(xué)生都能稍作思考后正確解答。于是，我借助題組進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生在“復(fù)習(xí)——新授——變式”的過(guò)程中有效學(xué)習(xí)。

2.題組設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)：小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)同樣容量的杯子里，正好倒?jié)M，每個(gè)杯子的容量是多少毫升？

新授：小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯里，正好倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1 / 3，小杯和大杯的容量各是多少？

變式：小明把720毫升的果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯里，正好倒?jié)M。大杯的容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少？

3.課后思考

（1）激活。

在復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)中，設(shè)計(jì)以舊引新型題組，既能激活學(xué)生頭腦中已有的舊知，又能找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的生長(zhǎng)點(diǎn)。在這一課教學(xué)中，數(shù)量關(guān)系式“總數(shù)/份數(shù)=每份數(shù)”是解題的基礎(chǔ)，通過(guò)復(fù)習(xí)題的解答，可使這一數(shù)量關(guān)系式清晰地展示在每一位學(xué)生面前，利于學(xué)生形成自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（2）生根。

我國(guó)有經(jīng)典的應(yīng)用替換方法解決的問(wèn)題，如果用這些題來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生只能被動(dòng)地接受解法，潛在的學(xué)習(xí)能力得不到開(kāi)發(fā)。這些離生活實(shí)際較遠(yuǎn)的題目雖然能在短時(shí)間內(nèi)引起學(xué)生的好奇，卻難以維持學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更不會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要。因此，課堂教學(xué)中，教師可聯(lián)系生活實(shí)際，利用把果汁倒入大杯與小杯的趣味性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；利用問(wèn)題“如果把問(wèn)題變復(fù)雜些，你能解決嗎”的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生探究的興趣；利用例題畫(huà)出6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，使學(xué)生在圖中就能看出“如果把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯，就相當(dāng)于果汁倒入了9個(gè)小杯”“如果把6個(gè)小杯換成2個(gè)大杯，就相當(dāng)于果汁倒入了3個(gè)大杯”。這樣教學(xué)，既能借助形象的圖畫(huà)激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們經(jīng)歷策略的形成過(guò)程，又促進(jìn)學(xué)生原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的調(diào)整和完善，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

（3）成長(zhǎng)。

學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探索，找到解決例1的策略，此時(shí)每個(gè)人都躍躍欲試，想挑戰(zhàn)一番。教師可趁機(jī)提出問(wèn)題：“如果我們把剛才題中的條件變一下，改為‘大杯的容量比小杯多160毫升’，你還能運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題嗎？”雖然在解決問(wèn)題過(guò)程中可能會(huì)遇到阻力、碰到困難，但風(fēng)雨過(guò)后的彩虹更耀眼，困難過(guò)后的收獲更豐碩。通過(guò)比較復(fù)習(xí)、新授、變式中的這一題組，既引導(dǎo)學(xué)生溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，又?jǐn)U展了學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、基于教材回顧整理，形成知識(shí)整合型題組

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在練習(xí)題中設(shè)計(jì)了較多的題組，最常見(jiàn)的有口算題組、計(jì)算題組、應(yīng)用題組等，給學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了較大的思維空間。因此，課堂教學(xué)中，教師要用好這些題組，通過(guò)比較找出其中的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生更好地理解與掌握所學(xué)知識(shí)。每?jī)?cè)數(shù)學(xué)教材有些題目單獨(dú)存在于某一練習(xí)中，有的是同一單元的不同知識(shí)點(diǎn)，有的是不同年級(jí)的相通知識(shí)點(diǎn)，它們不能以題組的形式出現(xiàn)，但它們之間是相關(guān)聯(lián)、密不可分的。那么，教學(xué)中如何把單一的題目轉(zhuǎn)化成不單一的題目呢？我用兩個(gè)習(xí)題進(jìn)行如下教學(xué)。

習(xí)題1：一年級(jí)數(shù)學(xué)教材（上冊(cè)）第22頁(yè)“認(rèn)識(shí)1、2、3、4、5”后練習(xí)一中的第4題。

4﹥□ 2﹤□ 5=□ 1﹤□

習(xí)題2：一年級(jí)數(shù)學(xué)教材（上冊(cè)）第29頁(yè)“認(rèn)識(shí)6、7、8、9、10”后練習(xí)二中的第5題。

□﹥3 8﹥□ 9﹤□ □﹤1

第一步，各自完成?！皩W(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”，所以課堂教學(xué)中，教師應(yīng)放手讓學(xué)生各自完成習(xí)題，這樣既可以觀察每位學(xué)生的思考速度、思考結(jié)果以及思考狀態(tài)，又能及時(shí)收集學(xué)生的反饋信息，找出共性與個(gè)性的問(wèn)題，為匯報(bào)交流做好準(zhǔn)備。

第二步，交流整理。匯報(bào)交流時(shí)，我放慢教學(xué)節(jié)奏，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己填的數(shù)，并有選擇性地進(jìn)行板書(shū)，此時(shí)板書(shū)的數(shù)可以是無(wú)序的，等學(xué)生把可填的數(shù)都說(shuō)完后再進(jìn)行整理，使原本無(wú)序的答案變?yōu)橛行虻拇鸢?。如?>□’，□中可從大到小填3、2、1、0，也可從小到大填0、1、2、3。這樣既使學(xué)生感悟到可以填的數(shù)不唯一，有多種不同的填法，又讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)回顧、整理、有序思考的過(guò)程。

第三步，拓展提高。在理清有多少種不同填法與有序排列后，我追問(wèn)學(xué)生最大可以填幾、最小可以填幾。如‘□>3’，由于學(xué)生只認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)，所以認(rèn)為□中最大可填10。如果有學(xué)生把大于10的數(shù)填進(jìn)去也行，這樣可使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這題填入□中最小的數(shù)肯定是4，答案是唯一的。

由淺入深的三步教學(xué)，既給了學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間，又給學(xué)生提供大膽發(fā)言、認(rèn)真傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在思考、回顧、整理、總結(jié)、拓展提升的過(guò)程中感悟到數(shù)學(xué)的魅力。

第四步，回顧整合。在高年級(jí)的數(shù)學(xué)教材編排中，一個(gè)單元的教學(xué)完成后，在復(fù)習(xí)單元安排一個(gè)回顧整理的環(huán)節(jié)，以幫助學(xué)生理清本單元所學(xué)的內(nèi)容。我受這一啟發(fā)，在完成習(xí)題2后，引導(dǎo)學(xué)生回顧總結(jié)：“大家想一想，我們?cè)趯W(xué)什么內(nèi)容時(shí)也完成過(guò)這樣的練習(xí)？”有些學(xué)生的記憶力很好，一下子就想起來(lái)了；有的學(xué)生學(xué)過(guò)就忘，一臉茫然。于是我說(shuō)：“沒(méi)關(guān)系，大家可以翻書(shū)找一找、看一看?！睂W(xué)生翻書(shū)查找，我在黑板上把這兩題板書(shū)在一起，問(wèn)學(xué)生：“如果現(xiàn)在讓你完成第1題，你想怎樣填？”話(huà)音剛落，就有學(xué)生搶答說(shuō)：“在‘2﹤□’的方框中，以前我們只能填3、4、5，現(xiàn)在認(rèn)識(shí)了10以?xún)?nèi)的數(shù)，還可以填6、7、8、9、10。這里最小可以填3，最大可以填10。”我評(píng)價(jià)道：“你說(shuō)得太好了！是的，隨著我們知識(shí)的不斷增長(zhǎng)，有些題目的答案也會(huì)發(fā)生變化。就以‘2﹤□’為例，‘□’中現(xiàn)在可以填這些數(shù)，但到學(xué)期結(jié)束后，你會(huì)發(fā)現(xiàn)還可以填很多數(shù)；到小學(xué)畢業(yè)時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)可以填的數(shù)更多……”學(xué)生的學(xué)習(xí)是需要教師不斷引導(dǎo)的，學(xué)生所學(xué)的知識(shí)是需要時(shí)常整合的，我的題組教學(xué)研究也是不斷變化的。

三、基于教材適時(shí)拓展，形成比較型題組

新課標(biāo)、新教材、新教學(xué)是當(dāng)前比較流行的口號(hào)，然而教學(xué)不是口號(hào)，究竟“新”在哪里呢？與以往的教學(xué)相比，又有哪些不同呢？具體到每個(gè)內(nèi)容，教學(xué)如何實(shí)施？就一年級(jí)上冊(cè)“比輕重”的內(nèi)容而言，我將新舊教材、基本練習(xí)與思考題進(jìn)行對(duì)比，結(jié)合教材內(nèi)容與課外拓展，設(shè)計(jì)了以下一組有層次的習(xí)題進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一對(duì)一”“一對(duì)幾”“幾對(duì)幾”的比較。

第一層次 第二層次

第三層次 第四層次

第一層次的題目，一個(gè)青椒與一個(gè)西紅柿“一對(duì)一”比較，學(xué)生憑直觀看到右端向下就可直接判斷出西紅柿重，一目了然。

第二層次的題目，一個(gè)紅蘿卜與三個(gè)胡蘿卜一樣重，學(xué)生也可推出一個(gè)紅蘿卜肯定比一個(gè)胡蘿卜重，稍作推理就可比較判斷。課堂教學(xué)中，我沒(méi)有止步于此，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩次猜測(cè)。第一次猜測(cè)，我從天平右盤(pán)中拿走兩個(gè)胡蘿卜，問(wèn)學(xué)生：“天平會(huì)發(fā)生怎樣的變化？你知道了什么？”學(xué)生的感悟力很強(qiáng)，能在靜止的畫(huà)面中體會(huì)天平的傾斜，有的學(xué)生還借助肢體語(yǔ)言進(jìn)行演示。第二次猜測(cè)，我在天平左盤(pán)中再添上兩個(gè)紅蘿卜后問(wèn)：“這時(shí)天平會(huì)發(fā)生怎樣的變化？你知道了什么？”第一次猜測(cè)是“一對(duì)一”比較，而第二次猜測(cè)是“三對(duì)三”比較，雖然難度增加，但很多學(xué)生都能理解。

第三層次的題目是我課外找來(lái)的，初次看到這道習(xí)題，覺(jué)得用在一年級(jí)的課堂上有些不妥，因?yàn)橛猛评淼姆椒ㄋ伎继y了，學(xué)生根本不理解“一個(gè)梨與一個(gè)半蘋(píng)果一樣重，一個(gè)梨就比一個(gè)蘋(píng)果重”。但再次看這道習(xí)題，愛(ài)不釋手，它是我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行兩次猜測(cè)后的提升，使“一對(duì)一”“三對(duì)三”的比較到“幾對(duì)幾”的比較自然過(guò)渡。學(xué)生不會(huì)推理就干脆拋開(kāi)推理，用直觀的、猜測(cè)的方法進(jìn)行思考。

第四層次的題目是教材中的思考題，要進(jìn)行兩次比較，部分學(xué)生理解不了。因?yàn)檫M(jìn)行兩次比較，要先根據(jù)左邊的天平比較得出菠蘿重梨輕，再根據(jù)右邊的天平比較得出一個(gè)梨比一個(gè)桃重，最后得出菠蘿最重，桃最輕。

題組是數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常采用的教學(xué)形式，既是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、形成技能與技巧的重要手段，又是培養(yǎng)學(xué)生能力、發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索?！?/p>

（責(zé)編 杜 華）