☉沈陽師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 黨晶

臺(tái)灣普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要評(píng)介

☉沈陽師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院 黨晶

科技的進(jìn)步，帶動(dòng)著數(shù)學(xué)的迅猛發(fā)展，為了適應(yīng)數(shù)學(xué)發(fā)展形勢(shì)，臺(tái)灣地區(qū)對(duì)數(shù)學(xué)教育不斷地調(diào)整和完善.就高中階段數(shù)學(xué)而言，2004年8月31日下發(fā)了第0930112130號(hào)命令，頒布了《普通高級(jí)中學(xué)課程暫行綱要》，2005年1月20日臺(tái)教部下發(fā)了第0940006099B號(hào)命令，修正《普通高級(jí)中學(xué)課程暫行綱要》并于2006年8月1日由高一年級(jí)開始逐步實(shí)施.經(jīng)過多方的實(shí)施和考察，臺(tái)灣地區(qū)于2008年1月24日頒布了《普通高級(jí)中學(xué)課程綱要》.經(jīng)過幾年的實(shí)施，臺(tái)灣地區(qū)于2013年7月31日對(duì)《普通高級(jí)中學(xué)課程綱要》進(jìn)行修訂，下發(fā)第1020071891A號(hào)令修訂并頒布了臺(tái)灣《高級(jí)中學(xué)必修科目「數(shù)學(xué)」課程綱要》（以下簡(jiǎn)稱“必修綱要”）和臺(tái)灣《高級(jí)中學(xué)選修科目「數(shù)學(xué)」課程綱要》（“選修綱要”）.它們構(gòu)成了臺(tái)灣高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要，本文主要介紹臺(tái)灣此次新修訂的數(shù)學(xué)綱要，并淺析此次臺(tái)灣數(shù)學(xué)課程綱要的特點(diǎn)，加深人們對(duì)高中數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識(shí)，希望對(duì)大陸數(shù)學(xué)課程改革起到借鑒和參考的作用.

一、臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)綱要的評(píng)介

2013年7月31日臺(tái)灣新修訂普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要，主要分兩個(gè)大的部分《普通高級(jí)中學(xué)必修科目「數(shù)學(xué)」課程綱要》和《普通高級(jí)中學(xué)選修科目「數(shù)學(xué)」課程綱要》.“必修綱要”由課程目標(biāo)、核心能力、時(shí)間分配、教材綱要、實(shí)施要點(diǎn)和附錄六個(gè)部分組成，“選修綱要”則少了核心能力這一部分.因此，本文從上述六個(gè)方面對(duì)臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程綱要進(jìn)行介紹.

1.課程目標(biāo)

臺(tái)灣普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要由“必修綱要”和“選修綱要”兩部分構(gòu)成，其課程目標(biāo)也分為“必修”部分課程目標(biāo)和“選修”部分課程目標(biāo).根據(jù)臺(tái)灣普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要文件，臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)如表1所示：

2.核心能力

臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)核心能力主要來源于“必修綱要”，數(shù)學(xué)課程主要培養(yǎng)學(xué)生七大核心能力，它們分別是演算能力、抽象化能力、推理能力、連結(jié)能力、解題能力、溝通能力和使用計(jì)算工具的能力.具體能力要求達(dá)到的標(biāo)準(zhǔn)如表2所示.

3.時(shí)間分配

臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)綱要中，對(duì)“必修”部分和“選修”部分有明確的時(shí)間分配規(guī)定.就“必修”部分而言，第一、二學(xué)年每學(xué)期四學(xué)分，每周授課四節(jié).“選修”部分課程分為：標(biāo)準(zhǔn)課程、基礎(chǔ)課程、統(tǒng)整課程和進(jìn)階課程.“選修”部分時(shí)間分配主要從名稱、建議學(xué)分、建議年級(jí)、建議對(duì)象及備注幾方面構(gòu)成，如表3所示.

4.教材綱要

（1）“必修”部分教材綱要.

臺(tái)灣的“必修”部分，各學(xué)年課程有其明確的定位，如表4所示.

臺(tái)灣高中“必修”數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)I、II、III、IV，各四個(gè)學(xué)分，教材綱要主要包括主題、子題、內(nèi)容、備注，其中高二數(shù)學(xué)分為A、B兩版.B版的內(nèi)容包含A版，B版針對(duì)的是“自然組”學(xué)生，A版主要針對(duì)的是“社會(huì)組”學(xué)生，B版增加的內(nèi)容來自于數(shù)學(xué)IV，其具體增加部分如表5所示.

臺(tái)灣高中“必修”數(shù)學(xué)分為數(shù)學(xué)I、II、III、IV，教材綱要的主要內(nèi)容如表6所示.

（2）“選修”部分教材綱要.

臺(tái)灣數(shù)學(xué)“選修”部分包括：標(biāo)準(zhǔn)課程、基礎(chǔ)課程、統(tǒng)整課程和進(jìn)階課程.其中基礎(chǔ)課程、統(tǒng)整課程和進(jìn)階課程的課程開發(fā)權(quán)下放到各個(gè)高中，以確保每個(gè)學(xué)校發(fā)展自身特色，標(biāo)準(zhǔn)課程由臺(tái)灣地區(qū)統(tǒng)一規(guī)范，下面主要介紹標(biāo)準(zhǔn)課程的教材綱要，如表7所示.

5.實(shí)施要點(diǎn)

2013年修訂“必修”綱要和“選修”綱要實(shí)施要點(diǎn)一致，比較詳細(xì).主要是從教材編寫、教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)設(shè)備與資訊、計(jì)算工具的使用和教學(xué)評(píng)量五個(gè)方面進(jìn)行論述.

教材編寫主要貫徹課綱的精神，保障內(nèi)容流暢，增加的新內(nèi)容可以設(shè)為附錄.教材編寫過程中要注意與中小學(xué)九年一貫課程相銜接，教材要循序漸進(jìn)、注意學(xué)生心理發(fā)展、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)機(jī)，教材中的范例要有意地反應(yīng)數(shù)學(xué)思維，應(yīng)該有隨堂習(xí)題并且習(xí)題應(yīng)緊扣教學(xué)主題.

教學(xué)進(jìn)度反映了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況.各個(gè)學(xué)?？膳浜蠈W(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況采取螺旋式學(xué)習(xí)，不一定按課綱的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)，只要在學(xué)測(cè)前完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)任務(wù)即可.

教學(xué)設(shè)備與資訊主要的任務(wù)是讓學(xué)生的抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)體思維.用電腦輔助數(shù)學(xué)范例，建構(gòu)數(shù)學(xué)資訊平臺(tái)，充分地提供各項(xiàng)數(shù)學(xué)資訊予各校.

計(jì)算工具的使用是在學(xué)生熟知計(jì)算原理的情況下，為了免除復(fù)雜的計(jì)算帶來的學(xué)習(xí)效率下降，評(píng)量中可適當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算工具，也可用電腦輔助以函數(shù)圖像.

教學(xué)評(píng)量主要包括兩方面.一方面，平時(shí)測(cè)驗(yàn)的方式宜有彈性，要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際狀況設(shè)計(jì)評(píng)量方式，在評(píng)量的過程中要給予充分的時(shí)間思考，要求學(xué)生寫下思考的步驟，測(cè)量的題目應(yīng)該為兩類基礎(chǔ)類和進(jìn)階類，依照學(xué)生的程度做出合理的評(píng)量.另一方面，在實(shí)施全國性測(cè)驗(yàn)評(píng)量時(shí)，應(yīng)該給予學(xué)生充分的思考時(shí)間，避免學(xué)生要答題的速度而忽視數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí).測(cè)試的題目要從基礎(chǔ)類到進(jìn)階類均勻分布，題目不宜太少，以免甄別度偏低.

6.附錄

臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)綱要附錄部分分為“必修”部分和“選修”部分，其中“必修”部分包括數(shù)學(xué)I、II、III及IV說明與范例，“必修”部分附錄的具體說明如表8所示：

“選修”部分的附錄主要涉及了數(shù)學(xué)甲I、II及數(shù)學(xué)乙I、II的說明與范例，附錄的具體規(guī)定如表9所示.

二、臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)綱要的特點(diǎn)

2013年的此次臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)改革是針對(duì)2008年的修訂，主要提升普通教育素質(zhì)，以培養(yǎng)五育并重的現(xiàn)代公民.要達(dá)到國民中小學(xué)課程的一貫銜接，使臺(tái)灣的數(shù)學(xué)教育具有國際性和前瞻性.結(jié)合“必修綱要”和“選修綱要”介紹臺(tái)灣教育網(wǎng)站的輔助性材料，總結(jié)了臺(tái)灣此次高中數(shù)學(xué)綱要的特點(diǎn).

1.注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容銜接，接軌現(xiàn)實(shí)

臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課程綱要重視內(nèi)容的銜接和內(nèi)在邏輯的體現(xiàn)，從各學(xué)期的主要內(nèi)容看，層層深入，為未來的生活與學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備.以高中前兩個(gè)學(xué)年必修課程為例，課綱要求數(shù)學(xué)課程開設(shè)“函數(shù)”“有限數(shù)學(xué)”“平面坐標(biāo)與向量”“線性代數(shù)”，各個(gè)模塊之間密切相連，充分考慮高中生的心理發(fā)展規(guī)律.數(shù)學(xué)內(nèi)容主要先從連續(xù)量相關(guān)知識(shí)過渡到離散相關(guān)知識(shí)；從平面坐標(biāo)相關(guān)課題到空間相關(guān)課題.即便綱要課程內(nèi)容設(shè)置銜接良好，邏輯連貫，但課綱仍重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)內(nèi)容的銜接.在實(shí)施要點(diǎn)部分對(duì)教材編寫要求“應(yīng)力求掌握本課綱設(shè)計(jì)的精神編寫教材，盡量配合課綱子題設(shè)計(jì)的先后來訂定章節(jié)，但在內(nèi)容上則不必拘泥綱要內(nèi)容編排的順序.為達(dá)成教材流暢性與完整性所新增的內(nèi)容.”臺(tái)灣綱要除了在內(nèi)容和安排上注重邏輯和銜接，還注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)相接軌.綱要中明確規(guī)定數(shù)學(xué)的范例和習(xí)題要與其他學(xué)科有機(jī)地連接起來，形成環(huán)保教育、永續(xù)發(fā)展、多元文化、消費(fèi)者保護(hù)教育、海洋教育、生命教育、性別平等、法治教育、人權(quán)教育等九大議題.由此可見，臺(tái)灣數(shù)學(xué)課綱不僅注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯銜接，還注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)相結(jié)合，達(dá)到學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué).

2.建構(gòu)多元數(shù)學(xué)課程，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展

臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課綱最大的特色莫過于分為“選修綱要”和“必修綱要”，“必修綱要”中的高一年級(jí)“必修”課程為了打下良好的打基礎(chǔ)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)與生活相關(guān)或其他學(xué)科相聯(lián)系.高二年級(jí)的“必修”課程主要是針對(duì)“自然組”和“社會(huì)組”兩類學(xué)生.“選修綱要”更能體現(xiàn)多元的數(shù)學(xué)課程，以滿足學(xué)生的不同需要，以基礎(chǔ)課程和進(jìn)階課程為例.基礎(chǔ)課程是針對(duì)學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，進(jìn)階課程針對(duì)的是學(xué)習(xí)能力超前的學(xué)生或?qū)?shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生.臺(tái)灣高中形成一種多元化的數(shù)學(xué)課程，能照顧不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的需要，不但保證了一般學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，還能保障能力弱的學(xué)生能夠?qū)W得到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)、能力超常的學(xué)生得到更多的數(shù)學(xué)知識(shí).這種多元的數(shù)學(xué)課程能夠激發(fā)所有學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，滿足各種學(xué)生的需要，實(shí)現(xiàn)學(xué)生自身個(gè)性化的養(yǎng)成.多元的數(shù)學(xué)課程設(shè)計(jì)不但體現(xiàn)了臺(tái)灣地區(qū)數(shù)學(xué)內(nèi)容多樣化，還充分地體現(xiàn)臺(tái)灣數(shù)學(xué)綱要尊重人格、尊重人的能力之間存在的差異.多元數(shù)學(xué)課程為全體學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情、實(shí)現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的成長需要提供了平臺(tái).

3.彈性教學(xué)評(píng)量，強(qiáng)化思維訓(xùn)練

臺(tái)灣的數(shù)學(xué)課程綱要中教育評(píng)價(jià)具有重要地位.評(píng)價(jià)帶動(dòng)教學(xué)固然不當(dāng)，沒有評(píng)價(jià)只談?wù)n程亦屬不當(dāng).臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課綱明確規(guī)定“測(cè)驗(yàn)的方式宜有彈性”，要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況選擇評(píng)價(jià)方式.除了有平時(shí)測(cè)驗(yàn)方式外，還有全國性測(cè)驗(yàn)評(píng)量，多樣化評(píng)價(jià)考核機(jī)制能夠準(zhǔn)確地向教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，也為教師改進(jìn)教學(xué)提供重要依據(jù).臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課綱重視數(shù)學(xué)思維過程的培養(yǎng)評(píng)估，“要求學(xué)生將過程寫下，以了解學(xué)生思考的步驟”“避免學(xué)生為求快速解答而忽略數(shù)學(xué)思考的學(xué)習(xí)”，從綱要中可以看出無論哪一種教學(xué)評(píng)價(jià)都重視數(shù)學(xué)思維過程的評(píng)量.由此可見，臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，這一舉措突出了數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，符合心理學(xué)高中階段邏輯思維發(fā)展趨勢(shì).高中階段抽象思維已經(jīng)具備，形式邏輯思維處于優(yōu)勢(shì)，辯證邏輯思維也快速發(fā)展.這凸顯了臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)綱要設(shè)計(jì)的合理性，彈性教學(xué)評(píng)價(jià)與多元化的數(shù)學(xué)課程相互作用，不斷地強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練.

4.溝通數(shù)學(xué)與信息技術(shù)，適應(yīng)未來生活

各地都在加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的聯(lián)系，臺(tái)灣也不例外.綱要中明確體現(xiàn)了加強(qiáng)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)的溝通，主要從兩個(gè)方面實(shí)施.一方面是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與信息技術(shù)之間的聯(lián)系.課綱中進(jìn)階課程中“數(shù)學(xué)軟件”，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件解決問題.這不僅增加學(xué)生使用數(shù)學(xué)軟件解決問題的能力，更把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)代信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來.另一方面是加強(qiáng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.“必修綱要”和“選修綱要”中都有這項(xiàng)“教學(xué)設(shè)備與信息”，要求數(shù)學(xué)學(xué)科中心要研發(fā)用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的資訊平臺(tái).在“計(jì)算工具的使用”中“可輔以計(jì)算機(jī)繪圖，加強(qiáng)其建立函數(shù)圖形的直觀”“評(píng)量中適當(dāng)?shù)厥褂糜?jì)算器”等.這些都在不斷地加強(qiáng)信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.既讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，又讓學(xué)生把數(shù)學(xué)和信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合在一起.

總之，臺(tái)灣2013年新修訂的高中數(shù)學(xué)課綱雖然實(shí)施時(shí)間比較短，也可能存在一些問題，但是臺(tái)灣高中數(shù)學(xué)課綱仍然有許多地方值得大陸學(xué)習(xí)，為大陸課改提供一些新的思路和方法.

1.“教育部”（臺(tái)灣）.普通高級(jí)中學(xué)課程暫行綱要，2006.

2.“教育部”（臺(tái)灣）.普通高級(jí)中學(xué)課程綱要，2008.

3.“教育部”（臺(tái)灣）.普通高級(jí)中學(xué)選修科目（數(shù)學(xué)），2013.

4.李栢良.香港課程改革及數(shù)學(xué)課程評(píng)價(jià)［J］.基礎(chǔ)教育課程，2011（4）.

5.常若松.教育心理學(xué)［M］.沈陽：遼寧大學(xué)出版社，2009.A