淺談高中數(shù)學(xué)探究性課堂教學(xué)策略

李淑

新課程不僅要教給學(xué)生知識，更應(yīng)該注重學(xué)生能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng).因此傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)被探究性課堂教學(xué)所代替.

探究性課堂教學(xué)學(xué)生是教學(xué)的主體，在組織教學(xué)前必須了解學(xué)生高中階段的學(xué)齡特點(diǎn).在這個(gè)年齡階段，學(xué)生經(jīng)歷了9年義務(wù)教育，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)已經(jīng)初具雛形，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也有了一定的表現(xiàn)，但是還有待提高.探究性課堂教學(xué)關(guān)注學(xué)生探究知識和規(guī)律的過程，摸著石頭過河，調(diào)用原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，自己動手、動腦，與他人交流、討論，實(shí)現(xiàn)多維教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.如何提高探究性課堂教學(xué)的教學(xué)效果已經(jīng)成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大課題.本文就該話題談幾點(diǎn)筆者的看法.

一、激發(fā)學(xué)生的探究興趣

興趣是最好的老師！那么學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣從何而來呢？這是個(gè)復(fù)雜的教育學(xué)、心理學(xué)問題.學(xué)生是具有復(fù)雜情感的行為個(gè)體，其興趣的形成也是復(fù)雜的，需要我們針對學(xué)生的具體實(shí)際進(jìn)行外因刺激.筆者在教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)生活性特征的挖掘，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，把握好知識與學(xué)生情感的切合點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情境，激活學(xué)生主動探究知識的欲望，推動課堂的有效發(fā)展.

例如， 筆者在和學(xué)生一起學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時(shí)，就知識點(diǎn)而言，抽象而且復(fù)雜，不過這部分知識內(nèi)容源自于生活，于是筆者思考能否與學(xué)生身邊的生活構(gòu)成聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？為此筆者將知識與學(xué)生熟悉的“傳球”項(xiàng)目相聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)問題情境，實(shí)現(xiàn)知識形象化，有趣化，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

情境：A、B、C三個(gè)同學(xué)互相傳球，A同學(xué)開始傳球，并記作為第1次傳球.經(jīng)歷了5次傳球后，最終球又回到了A同學(xué)的手中，想一想可以有多少種不同的傳球方式？

這個(gè)問題的設(shè)置將知識教學(xué)與學(xué)生的生活相聯(lián)系，學(xué)生有熟悉感，能夠感受到數(shù)學(xué)的生活味.自己體育課上怎么就沒有想過有多少種傳球方式的呢？一共有多少種呢？學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣被有效激發(fā)，學(xué)習(xí)主動性增強(qiáng)，而且對于自己的學(xué)習(xí)結(jié)果還想著下次上體育課可進(jìn)行實(shí)踐.提升認(rèn)知水平的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、思考生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的意識，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng).

二、教會學(xué)生探究技能

新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的探究、實(shí)踐能力，但是由于個(gè)體差異的存在，學(xué)生的探究能力存在差異.怎么辦？筆者認(rèn)為探究性教學(xué)要注重學(xué)生動手能力、探究能力的培養(yǎng)，當(dāng)然也不是搭建空中樓閣，要發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用.教師要在學(xué)生探究時(shí)幫助學(xué)生，在學(xué)生不會進(jìn)行探究時(shí)，教會其探究技能，幫助學(xué)生一起探究關(guān)鍵知識、關(guān)鍵方法，提升學(xué)生的探究能力.通過幫扶和引導(dǎo)，借助于數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生逐漸地將方法遷移應(yīng)用到整個(gè)數(shù)學(xué)知識體系的構(gòu)建之中，自我學(xué)習(xí)、自我展示，提高分析、解決問題的能力.

那么，為了教會學(xué)生探究技能，我們教師應(yīng)該怎么做呢？筆者認(rèn)為課堂教學(xué)中應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科知識的本身具有的探究性出發(fā)，將質(zhì)疑、提問、分析的時(shí)間和空間留給學(xué)生，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，思考問題，并最終解決問題.當(dāng)然這個(gè)探究過程在初始階段可能是比較難以開展的，學(xué)生的思維縝密度不強(qiáng)，尤其是邏輯思維能力不強(qiáng)，不過探究意識形成后，在學(xué)生探究的結(jié)果上，我們教師再適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)和點(diǎn)撥，與學(xué)生合作一起總結(jié)，不僅學(xué)生掌握解答相關(guān)類型問題的基本方法，對于學(xué)生探究技能是一種提升.學(xué)生會反思自己在問題探究中還應(yīng)該注意哪些方面，這就是實(shí)現(xiàn)自我能力提升的階梯.

例如，課堂上筆者設(shè)置了一道例題：已知函數(shù) f（x）=2asin（2x-π3）+b的定義域?yàn)閇0，π2]，函數(shù)的最大值和最小組分別為1和-5，求a和b的值.

這個(gè)問題對于初學(xué)者而言是有難度的，但是如果我們直接教給學(xué)生方法，學(xué)生即使知道怎么做，思維也存在著片面性.筆者在教學(xué)過程中拋棄傳統(tǒng)教學(xué)教師“一手包辦”的做法，從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)行提示和點(diǎn)撥：“前面也遇到過已知函數(shù)最大值和最小值，求字母a、b的值的方法，大家還記得是怎么做的嗎？”引導(dǎo)學(xué)生將知識遷移并獨(dú)立完成對問題的思考，接著在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上，將幾個(gè)有特點(diǎn)的解答進(jìn)行展示，并與學(xué)生一起就該種類型的問題如何解答進(jìn)行方法的總結(jié).引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的突破口：“逆向思維和綜合運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)”.發(fā)現(xiàn)解決該類問題的易錯(cuò)點(diǎn)：“在分類討論時(shí)，對最大值和最小值的取法”.

三、提升學(xué)生的整體探究水平

學(xué)生是教學(xué)的主體，這里的“學(xué)生”應(yīng)該是課堂上的所有學(xué)生，有教無類.我們的數(shù)學(xué)課堂是面向全體學(xué)生的，不應(yīng)該邊緣化某些學(xué)生，尤其是學(xué)困生.我們在教學(xué)過程中必須關(guān)注課堂上每個(gè)學(xué)生不同的能力發(fā)展要求，確保每個(gè)學(xué)生在課堂上數(shù)學(xué)知識和能力都有所發(fā)展.

如何實(shí)現(xiàn)呢？那就是同一個(gè)知識點(diǎn)，在問題情境的設(shè)計(jì)和指導(dǎo)上應(yīng)該注意層次性.確保情境能夠鋪設(shè)到不同層次學(xué)生的腳下，讓每個(gè)學(xué)生在課堂上都有所得，藉此激發(fā)不同層次學(xué)生的思考，同時(shí)探究能力和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力強(qiáng)的學(xué)生還可以幫助探究能力弱的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)探究水平的整體性提升.

例如，“簡單的線性規(guī)劃問題”知識教學(xué)，針對不同層次的水平，從其知識水平和探究能力出發(fā)設(shè)計(jì)的問題難度也是不一樣的.（1）對于學(xué)困生，問題的設(shè)置應(yīng)注意基礎(chǔ)性，如已知P1（0，0），P2（1，1），P3（13，0），則在3x+2y-1≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是哪幾個(gè)？（2）對于中等生，我們的問題設(shè)置就可以難度稍大些，如：“求經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0的交點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程.”（3）對于學(xué)優(yōu)生，我們的問題設(shè)置應(yīng)具有創(chuàng)新性和提高性，如：“已知 ABC的頂點(diǎn)A（3，-1），AB邊中線所在的直線方程為3x+7y-19=0，AC邊高所在的直線方程為6x-5y-15=0，試求BC邊所在直線的方程.”

四、關(guān)注學(xué)生的解答

對于學(xué)生解答，我們不僅要關(guān)注結(jié)果，還要分析和調(diào)查學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，確保問題講評具有針對性，引導(dǎo)學(xué)生在反思和糾錯(cuò)的過程中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和探究能力的發(fā)展.

例如，如圖1所示，圓x2+y2=12與拋物

線x2=4y有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，圖中F為拋物線的焦點(diǎn)，直線l為過點(diǎn)F斜率為1的直線，分別與圓和拋物線相交于不同的四個(gè)點(diǎn)，從左向右依次為P1、P2、P3、P4，試求出|P1P2|+|P3P4|為多大.

從學(xué)生的作業(yè)情況來看有4種情況：

（1）反應(yīng)無從下手，所以交了空白作業(yè);

（2）能夠具體計(jì)算出P1、P2、P3、P4四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo);

（3）能夠分別寫出|P1P2|=1+k2|x1-x2|;|P3P4|=1+k2|x3-x4|;分別得到|P1P2|=2|x1-x2|;|P3P4|=2|x3-x4|，接下來就不知道如何進(jìn)行下去了.

（4）能夠進(jìn)一步完成解題的，將待求的|P1P2|+|P3P4|表示出來，并去絕對值符號，|P1P2|+|P3P4|=1+k2|x1-x2|+

1+k2|x3-x4|=2[（x2+x4）-（x1+x3）]，轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理進(jìn)行求解.

在學(xué)生解決問題出現(xiàn)困難時(shí)，我們教師可以進(jìn)一步追問，引發(fā)學(xué)生深入的思考，提升解決問題的能力.了解學(xué)生的解題實(shí)際狀況，才會讓我們的習(xí)題評講課上出探究味，幫助學(xué)生進(jìn)行思維的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生從概念最為本質(zhì)的東西出發(fā)進(jìn)行思考.