短波頻段輸電線路無源干擾諧振影響因子的關(guān)聯(lián)性分析

陳彬，唐波，曹紅英，彭友仙，李昱

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北省宜昌市 443002)

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短波頻段輸電線路無源干擾諧振影響因子的關(guān)聯(lián)性分析

陳彬，唐波，曹紅英，彭友仙，李昱

(三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北省宜昌市 443002)

IEEE對(duì)中波頻段輸電線路無源干擾諧振機(jī)理及其影響因子進(jìn)行了較為深入的研究，但相關(guān)結(jié)論無法解釋短波頻段無源干擾仍存在的諧振現(xiàn)象。為得到短波頻段輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子，考慮各種可能對(duì)干擾造成影響的因素，如線路檔距、鐵塔數(shù)量、導(dǎo)線、地線等單一宏觀結(jié)構(gòu)，研究輸電線路與天線組成的電磁開放系統(tǒng)中場(chǎng)域的無源干擾水平。引入灰色系統(tǒng)理論及相關(guān)性分析，計(jì)算各種影響因子對(duì)干擾變化的靈敏度，得到各種宏觀結(jié)構(gòu)與干擾的關(guān)聯(lián)程度。分析結(jié)果表明，線路檔距是短波頻段無源干擾諧振的決定性影響因子，線路設(shè)計(jì)階段可采取調(diào)整檔距的方法規(guī)避干擾極值頻點(diǎn)。

輸電線路；無源干擾諧振；灰色系統(tǒng)理論；相關(guān)性分析；影響因子

0 引 言

隨著我國(guó)特高壓電網(wǎng)的建設(shè)，特高壓輸電線路對(duì)鄰近的電力電子和弱電系統(tǒng)(包括調(diào)幅廣播臺(tái)站、短波無線電測(cè)向和收信臺(tái)站、電視差轉(zhuǎn)和轉(zhuǎn)播臺(tái)、中波航空無線電導(dǎo)航臺(tái)站、對(duì)海中遠(yuǎn)程無線電導(dǎo)航臺(tái)、對(duì)空情報(bào)雷達(dá)站、無線基站、地震臺(tái)和衛(wèi)星地球站等)的無源干擾問題越顯突出[1]。因此，特高壓輸電線路無源干擾的諧振機(jī)理研究及干擾防護(hù)工作已經(jīng)成為當(dāng)前電力系統(tǒng)電磁兼容領(lǐng)域的重要內(nèi)容。

IEEE對(duì)中波頻段輸電線路無源干擾諧振機(jī)理及其影響因子進(jìn)行了較為深入的研究，認(rèn)為避免出現(xiàn)無源干擾諧振現(xiàn)象是干擾防護(hù)的最根本方法。無源干擾防護(hù)技術(shù)主要基于鐵塔和地線相互絕緣，中斷回路以減小線路上的感應(yīng)電流，從而破壞諧振發(fā)生的條件?；阼F塔和地線相互絕緣的思想，IEEE設(shè)計(jì)了多種“解諧器”[2]。另外，C.W. Trueman和S.J. Kubina提出了宏觀上對(duì)整條線路的環(huán)路按一定規(guī)律“解環(huán)”的辦法[3]。但以上這些研究頻率均集中在中波頻段。

為探尋短波頻段輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子及其干擾防護(hù)技術(shù)，文獻(xiàn)[4]對(duì)感應(yīng)電流幅值與無源干擾的變化規(guī)律進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)短波頻段感應(yīng)電流與無源干擾水平不在對(duì)應(yīng)，而且隨著頻率的增加，這種差異越來越明顯，說明干擾諧振的決定性影響因子不再是地線感應(yīng)電流。在后續(xù)的研究中發(fā)現(xiàn)，在1.705 MHz以上的頻段內(nèi)，輸電線路無源干擾仍具有諧振的特征且存在周期性振蕩現(xiàn)象，其干擾幅值呈遞增趨勢(shì)，其干擾諧振機(jī)理與中波諧振機(jī)理可能有所不同[5]。

為了明確短波頻段線路無源干擾諧振機(jī)理及決定性影響因子，本文采用與文獻(xiàn)[2]類似的方法，從線路各種宏觀結(jié)構(gòu)變量與干擾變化的關(guān)聯(lián)性出發(fā)，引入考慮系統(tǒng)內(nèi)在因素之間相互影響程度的灰色系統(tǒng)理論和相關(guān)性分析等分析方法，研究各種可能對(duì)輸電線路無源干擾造成影響的因素，如線路檔距、鐵塔數(shù)量、導(dǎo)線、地線等單一宏觀結(jié)構(gòu)與干擾變化的關(guān)聯(lián)度和相關(guān)系數(shù)，進(jìn)而得到短波頻段線路干擾諧振的決定性影響因子，以此為未來短波頻率無源干擾防護(hù)技術(shù)手段的研究提供指導(dǎo)和參考。

1 無源干擾諧振的影響因子

1.1 IEEE提出的中波頻段干擾諧振影響因子

IEEE基于“環(huán)形天線”理論，并結(jié)合文獻(xiàn)[2，3]的研究結(jié)果，解釋了鐵塔與地線相連情況下，在宏觀結(jié)構(gòu)方面，影響調(diào)幅廣播頻段(0.535～1.705 MHz)的無源干擾諧振因子為鐵塔和地線對(duì)地鏡像所組成的“環(huán)形天線”周長(zhǎng)[6]。為進(jìn)一步揭示中波頻段諧振的內(nèi)在機(jī)理，根據(jù)1.7 MHz以下頻率的無源干擾水平和地線感應(yīng)電流幅值曲線的變化規(guī)律近似相同，以及諧振頻率點(diǎn)處地線感應(yīng)電流沿“環(huán)形天線”呈駐波分布的特點(diǎn)，提出感應(yīng)電流是干擾諧振的決定性因子[5]。這兩者并不沖突，前者的側(cè)重點(diǎn)是線路的宏觀結(jié)構(gòu)，后者更加偏于內(nèi)在諧振機(jī)理的研究。

同時(shí)，IEEE基于“半波天線”原理，結(jié)合文獻(xiàn)[7]的研究結(jié)果，闡述了鐵塔與地線未相連情況下，在宏觀結(jié)構(gòu)方面，影響調(diào)幅廣播頻段的干擾諧振因子為鐵塔高度。當(dāng)鐵塔與地線通過避雷器相連時(shí)，若將交變電磁場(chǎng)中的鐵塔視為垂直于地面的線天線，則可根據(jù)“半波天線”理論，認(rèn)為鐵塔高度達(dá)到λ/4時(shí)會(huì)產(chǎn)生干擾諧振?？紤]到鐵塔橫擔(dān)的影響，認(rèn)為鐵塔電氣高度比實(shí)際塔高增加了15%[5]。

1.2 短波頻段干擾諧振影響因子的研究進(jìn)展

由于IEEE提出的鐵塔線模型過于粗略，無法用于調(diào)幅廣播以上頻段的干擾求解。隨著研究的深入，文獻(xiàn)[8]提出了適用于短波頻段的輸電線路線-面混合模型。文獻(xiàn)[4]采用線-面混合模型對(duì)±800kV特高壓直流輸電線路對(duì)調(diào)幅廣播一級(jí)收音臺(tái)(頻率0.536 5～26.1MHz)防護(hù)間距進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)對(duì)于1.7MHz以上頻段，輸電線路無源干擾仍具有諧振的特征且存在周期性振蕩現(xiàn)象，其干擾幅值呈遞增趨勢(shì)。

目前，可以查閱到一些有關(guān)短波頻段輸電線路無源干擾諧振機(jī)理的文獻(xiàn)[4，6，8-9]，研究結(jié)論表明短波頻段干擾諧振的內(nèi)在機(jī)理不再是感應(yīng)電流，且干擾諧振與電磁開放系統(tǒng)所具有的鐵塔數(shù)量、檔距等宏觀結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，但以上研究均未從定量的角度明確干擾決定性影響因子。

2 諧振影響因子的關(guān)聯(lián)性分析方法

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析法

2.1.1 干擾諧振影響因子的確定

灰色關(guān)聯(lián)度的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其內(nèi)在聯(lián)系是否緊密，可以定量描述因素之間相互變化的情況。如果因素的變化態(tài)勢(shì)基本一致，則可以認(rèn)為其間的關(guān)聯(lián)度較大，反之，關(guān)聯(lián)度較小[10-11]。

輸電線路無源干擾現(xiàn)象產(chǎn)生的根本原因是無線電波受到鐵塔、導(dǎo)線等金屬部件宏觀結(jié)構(gòu)的影響。因此，選擇線路檔距、鐵塔數(shù)量、導(dǎo)線、地線等反映輸電線路宏觀結(jié)構(gòu)的因素作為可能的干擾諧振影響因子。

假定存在I+1個(gè)影響因子，求解各種影響因子情況下的短波頻段無源干擾水平。若在短波頻段等間隔選擇J個(gè)頻點(diǎn)，則第i種影響因子對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)列為{xi(j)，i=0，1，2，…，I;j=1，2，…，J}。為了衡量各種宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)干擾諧振的影響程度，選擇一組數(shù)據(jù)列{x0(j)，j=1，2，…，J}作為被參考序列，其余列作為參考序列。

2.1.2 各頻點(diǎn)影響因子關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

確定短波頻段干擾決定性影響因子，相當(dāng)于從多種變量中選擇出對(duì)干擾曲線的變化幅值、方向和速度等信息影響最為顯著的宏觀結(jié)構(gòu)。從幾何的角度，可采用曲線間的差值大小作為關(guān)聯(lián)度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，即

(1)

式中Δi(j)表示第j個(gè)頻點(diǎn)處第i種參考影響因子與被參考影響因子的干擾水平偏差值。

短波范圍內(nèi)各種參考影響因子與被參考影響因子間最大偏差值與最小偏差值為

(2)

(3)

第j個(gè)頻點(diǎn)處第i種參考影響因子與被參考影響因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(4)

式中ρ為分辨系數(shù)，用來削弱Δ(max)過大而導(dǎo)致的關(guān)聯(lián)系數(shù)失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，ρ∈(0，1)。

2.1.3 各種影響因子關(guān)聯(lián)度的計(jì)算

每個(gè)參考影響因子與被參考影響因子間的關(guān)聯(lián)程度是通過J個(gè)關(guān)聯(lián)系數(shù)來反應(yīng)的，關(guān)聯(lián)信息分散，不便于從整體上進(jìn)行比較。因此，有必要對(duì)關(guān)聯(lián)信息作集中處理。求平均值便是一種信息集中的方式，即用各頻點(diǎn)參考影響因子與被參考影響因子的關(guān)聯(lián)系數(shù)平均值來定量反應(yīng)這2個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，其計(jì)算公式為

(5)

式中γ0i表示第i種參考影響因子與被參考影響因子之間的關(guān)聯(lián)程度。

若某參考影響因子對(duì)應(yīng)的γ0i越大，說明該宏觀結(jié)構(gòu)變化并未對(duì)干擾造成顯著影響，即該宏觀結(jié)構(gòu)不是短波頻段干擾水平的決定性影響因子；反之，關(guān)聯(lián)程度越小，說明該宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)干擾造成顯著影響，即該宏觀結(jié)構(gòu)為干擾的決定性影響因子。

2.2 相關(guān)分析法

相關(guān)系數(shù)是變量之間相關(guān)程度的指標(biāo)。引入相關(guān)性系數(shù)，可以分析單一宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的參考序列與被參考序列的相關(guān)性強(qiáng)弱。相關(guān)性越強(qiáng)，說明該宏觀結(jié)構(gòu)變化對(duì)干擾的影響不明顯，即該宏觀結(jié)構(gòu)并非短波頻段干擾水平的決定性影響因子；反之，相關(guān)性越弱，說明該宏觀結(jié)構(gòu)為短波頻段干擾水平的決定性影響因子[12]。

第i個(gè)參考影響因子和被參考影響因子之間的相關(guān)系數(shù)計(jì)算表達(dá)式為

(6)

3 短波頻段無源干擾的關(guān)聯(lián)性分析

3.1 模型的建立

由于研究的頻率范圍為短波頻段(3～30 MHz)，因此，需要采用文獻(xiàn)[8]研究用輸電線路無源干擾線-面混合模型。以800kV向家壩—上海特高壓直流輸電線路ZP30101型鐵塔為例，鐵塔高63 m，橫擔(dān)寬42.2 m。導(dǎo)線采用6×ACSR-720/50鋼芯鋁絞線，導(dǎo)線外徑為36.24 mm，分裂間隔為450 mm。根據(jù)DL/T 691-19《高壓架空送電線路無線電干擾計(jì)算方法》[13]，對(duì)分裂導(dǎo)線用半徑0.355 1 m的單根等效導(dǎo)線代替。鐵塔與雙地線連接，地線型號(hào)LBGJ-180-20AC，該型地線直徑為17.5 mm，兩根地線相距32.4 m，弧垂13 m。上述輸電線路的線-面混合模型如圖1所示。

圖1 特高壓直流無源干擾ZP30101型鐵塔線-面模型Fig.1 Wire-surface model of ZP30101 tower of passive interference from UHVDC

由于各類無線臺(tái)站電磁波發(fā)射天線的種類、大小和型號(hào)均不同，造成輸電線路的無源干擾影響程度也不同，不能用具體的臺(tái)站天線對(duì)仿真模型進(jìn)行激勵(lì)。因此，只能假設(shè)各類無線臺(tái)站在無窮遠(yuǎn)處入射平面電磁波對(duì)輸電線路模型進(jìn)行激勵(lì)。由于線路鐵塔垂直于地面，考慮最嚴(yán)重的情況，即用垂直極化平面波為激勵(lì)源。激勵(lì)電場(chǎng)強(qiáng)度為1 V/m，選取觀測(cè)點(diǎn)(0，2000，2)的無源干擾水平作為研究對(duì)象[13]。輸電線路與觀測(cè)點(diǎn)相關(guān)位置如圖2所示。

圖2 輸電線路與觀測(cè)點(diǎn)相關(guān)位置布置圖Fig.2 Location of transmission line and observation point

當(dāng)單一宏觀結(jié)構(gòu)變化時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)其余結(jié)構(gòu)的改變。例如，當(dāng)系統(tǒng)保持5基鐵塔，線路檔距按照300、500、700 m改變時(shí)，研究系統(tǒng)的輸電線路總長(zhǎng)度將隨之按照1 500、2 500、3 500 m發(fā)生變化，此時(shí)線路檔距和線路總長(zhǎng)度等2種系統(tǒng)宏觀結(jié)構(gòu)均發(fā)生改變。為了保持系統(tǒng)變化量的唯一性，避免線路總長(zhǎng)度對(duì)無源干擾產(chǎn)生影響，在輸電線路兩端接匹配電阻(377 Ω)模擬無限長(zhǎng)線路。

針對(duì)上述開放系統(tǒng)中輸電線路線-面模型對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)積分方程，遵循矩量法的求解步驟，利用脈沖基函數(shù)、RWG基函數(shù)和線-面連接點(diǎn)基函數(shù)對(duì)其進(jìn)行離散，進(jìn)而得到矩陣方程，最終求解得到場(chǎng)點(diǎn)的無源干擾水平[8]。

3.2 不同影響因子下無源干擾水平的求解

目前特高壓輸電線路無源干擾研究中，均用5基鐵塔來表示整條輸電線路，且線路檔距選擇代表檔距500 m。因此，選擇k=2，d=500 m時(shí)觀測(cè)點(diǎn)無源干擾水平作為被參考序列。對(duì)圖1所示仿真模型按照0.1倍的波長(zhǎng)進(jìn)行分段，激勵(lì)電磁波的頻率間隔為0.1 MHz，即被參考序列共270個(gè)元素，采用矩量法對(duì)短波各頻率點(diǎn)的無源干擾進(jìn)行掃頻計(jì)算，得到被參考序列{x0(j)，j=1，2，…，270}。

3.2.1 鐵塔數(shù)量對(duì)無源干擾水平的影響

為研究鐵塔數(shù)量對(duì)無源干擾諧振特性的影響規(guī)律，控制檔距、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網(wǎng)格劃分、頻率間隔、觀測(cè)點(diǎn)等與被參考序列的計(jì)算過程一致，分別計(jì)算短波頻段3基和7基鐵塔組成的輸電線路的無源干擾水平，即k=1，d=500 m和k=3，d=500 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的參考序列x1(j)和x2(j)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 鐵塔數(shù)目對(duì)無源干擾的影響Fig.3 Impact of tower number on passive interference

3.2.2 檔距對(duì)無源干擾水平的影響

為研究檔距對(duì)無源干擾諧振特性的影響規(guī)律，控制鐵塔數(shù)量、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網(wǎng)格劃分、頻率間隔、觀測(cè)點(diǎn)等與被參考序列的計(jì)算過程一致，分別計(jì)算短波頻段輸電線路檔距300、700 m的無源干擾水平，即k=2，d=300 m和k=2，d=700 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的參考序列x3(j)和x4(j)，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 檔距對(duì)無源干擾的影響Fig.4 Impact of spans on passive interference

3.2.3 導(dǎo)線對(duì)無源干擾水平的影響

為研究導(dǎo)線對(duì)無源干擾諧振特性的影響規(guī)律，控制檔距、鐵塔數(shù)量、地線等因素不變，保持矩量法求解過程中網(wǎng)格劃分、頻率間隔、觀測(cè)點(diǎn)等與被參考序列的計(jì)算過程一致，分別計(jì)算短波頻段輸電線路有弧垂導(dǎo)線、水平導(dǎo)線2種模型的無源干擾水平，對(duì)應(yīng)的參考序列x5(j)和x6(j)，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 導(dǎo)線對(duì)無源干擾的影響Fig.5 Impact of conductor on passive interference

3.2.4 地線對(duì)無源干擾水平的影響

為研究地線對(duì)無源干擾諧振特性的影響規(guī)律，控制檔距、鐵塔數(shù)量、導(dǎo)線等因素不變，保持矩量法求解過程中網(wǎng)格劃分、頻率間隔、觀測(cè)點(diǎn)等與被參考序列的計(jì)算過程一致，分別計(jì)算短波頻段輸電線路無地線模型的無源干擾水平，對(duì)應(yīng)的參考序列為x7(j)，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

3.3 關(guān)聯(lián)度和相關(guān)系數(shù)的求解

根據(jù)矩量法得到的被參考序列和7個(gè)參考序列，將各序列進(jìn)行歸一化處理，并分別計(jì)算7個(gè)參考序列與被參考序列之間各個(gè)頻點(diǎn)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，最后通過均值化的集中處理方式得到各參考序列與被參考序列的灰色關(guān)聯(lián)度。同樣，按照上述步驟，分別計(jì)算7個(gè)參考序列與被參考序列之間的相關(guān)系數(shù)。這2種方法的計(jì)算結(jié)果如表1所示。

圖6 地線對(duì)無源干擾的影響Fig.6 Impact of grounding wire on passive interference

表1 灰色關(guān)聯(lián)度和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

Table 1 Calculation results of grey incidence and correlation coefficient

3.4 結(jié)果分析

(1)由表1可知，參考序列與被參考序列間的關(guān)聯(lián)度為γ05≈γ06≈γ07>γ01≈γ02>γ03>γ04；相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為r5=r6≈r7>r1≈r2?r4>r3。從總體上來說，這2種方法均能反映：檔距變化對(duì)應(yīng)的參考序列與被參考數(shù)列相關(guān)性較弱，而鐵塔數(shù)量、弧垂導(dǎo)線、水平導(dǎo)線和無地線等情況對(duì)應(yīng)的參考序列與被參考數(shù)列相關(guān)性較強(qiáng)。這2種方法得出的結(jié)論是一致的，原因分析如下：

在各種宏觀結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式(5)中，Δ(min)、ρ、Δ(max)均為定值，即公式(5)可改寫為

(7)

由此可見，γ0i與Δi(j)相關(guān)，Δi(j)表示相同頻點(diǎn)處參考曲線與被參考曲線間的差值或距離，距離越小，關(guān)聯(lián)度γ0i越大。

在相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式中，

(8)

式中∑[xa(j)-a-bxb(j)]2同樣表示相同頻點(diǎn)處兩條曲線之間的距離，距離越小，相關(guān)系數(shù)rb越大。

由此可見，盡管兩者的定義不同，但本質(zhì)上都取決于相同頻點(diǎn)處兩條曲線之間的距離，因此，兩種方法在解決同一問題時(shí)，結(jié)論是一致的。

(2)關(guān)聯(lián)度與相關(guān)系數(shù)存在一定的差異。從表1可知，γ03>γ04，而r4>r3。上述差異是由于關(guān)聯(lián)度和相關(guān)系數(shù)的定義不同導(dǎo)致的結(jié)果，但這種差異不會(huì)影響整體結(jié)論。

(3)不存在地線的情況下，γ07≈r7且均接近1，表明在短波頻段地線存在有否對(duì)無源干擾諧振特性沒有影響，這一點(diǎn)與地線對(duì)中波頻段諧振特性的影響規(guī)律有本質(zhì)的區(qū)別；存在水平導(dǎo)線和13m弧垂導(dǎo)線情況下，對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)度和相關(guān)系數(shù)均接近1，說明導(dǎo)線的存在只是使輸電線路無源干擾水平曲線產(chǎn)生微量變化。該結(jié)果與IEEE相關(guān)研究和實(shí)驗(yàn)結(jié)論一致。

4 結(jié) 論

(1)基于各種單一宏觀結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的短波頻段輸電線路無源干擾曲線之間的關(guān)聯(lián)度和相關(guān)性分析，可以有效地說明檔距對(duì)短波頻段無源干擾諧振現(xiàn)象的影響最為顯著。即從宏觀結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，檔距是短波頻段內(nèi)輸電線路無源干擾諧振的決定性影響因子。

(2)為抑制輸電線路對(duì)其周邊已存在的各類短波無線電臺(tái)站的無源干擾，在線路設(shè)計(jì)階段就可從宏觀上采取改變檔距等線路宏觀結(jié)構(gòu)的措施，規(guī)避無源干擾極值頻點(diǎn)出現(xiàn)在臺(tái)站的工作頻點(diǎn)或臺(tái)站允許的帶寬范圍內(nèi)。

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(編輯：蔣毅恒)

Association Analysis of Passive Interference Resonance Impact Factors for Transmission Lines at Short-Wave Frequency

CHEN Bin， TANG Bo， CAO Hongying， PENG Youxian， LI Yu

(College of Electronic Engineering & New Energy, China Three Gorges University,Yichang 443002, Hubei Province, China)

IEEE gives deeper research on the resonance mechanism and impact factors of passive interference resonance (PIR) for transmission lines at medium-wave frequency. However, the resonance phenomenon existing at short-wave frequency (SF) can’t be explained by above research conclusions. In order to research the decisive impact factors of PIR for transmission lines at SF, the possible impact factors of interference resonance, such as tower spans, tower number, conductor, grounding wire and other single macro structure were considered, and the passive interference level in the electromagnetic open system composed of transmission line and antenna was studied. Grey system theory and correlation analysis were introduced to calculate the sensitivity of impact factors to interference change, and the correlation degree of various macro structure and interference was obtained. The results show that the decisive impact factor of PIR at SF is tower spans, which can be adjusted to evade the resonance frequencies at line design stage.

transmission line; passive interference resonance; grey system theory; correlation analysis; impact factor

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307098)；三峽大學(xué)研究生科研創(chuàng)新基金(2015CX037)。

TM 723

A

1000-7229(2015)06-0053-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.009

2015-04-07

2015-05-06

陳彬(1989)，男，碩士研究生，主要從事先進(jìn)輸電技術(shù)及電力系統(tǒng)電磁兼容方面的研究工作；

唐波(1978)，男，博士，副教授，主要從事輸變電系統(tǒng)電磁環(huán)境及超特高壓輸電技術(shù)方面的研究工作；

曹紅英(1990)，女，碩士研究生，主要從事輸電線路電磁兼容方面的研究工作；

彭友仙(1991)，女，碩士研究生，主要從事輸電線路防雷及其電磁環(huán)境方面的研究工作；

李昱(1988)，男，碩士研究生，主要從事分布式發(fā)電及并網(wǎng)方面的研究工作。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51307098).