翟云峰，蔣云峰，易國(guó)偉，潘浩，代希雷

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙市 410016)

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基于改進(jìn)蝙蝠算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度

翟云峰，蔣云峰，易國(guó)偉，潘浩，代希雷

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙市 410016)

在分析微電網(wǎng)中相關(guān)電源發(fā)電技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立以發(fā)電成本、污染物排放費(fèi)用、甩負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用和微電網(wǎng)網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)用最小的多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，應(yīng)用超效率數(shù)據(jù)包分析評(píng)價(jià)方法，將多目標(biāo)優(yōu)化轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)規(guī)劃問題。鑒于傳統(tǒng)蝙蝠群體易聚集于局部極值，導(dǎo)致早熟，將混沌序列以及自適應(yīng)調(diào)整策略融入到蝙蝠優(yōu)化算法，提出一種改進(jìn)型多目標(biāo)蝙蝠優(yōu)化算法，為克服算法本身對(duì)缺乏變異機(jī)制的缺陷，利用混沌理論以及動(dòng)態(tài)自適應(yīng)調(diào)整機(jī)制的特性，對(duì)蝙蝠算法參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。最后通過算例驗(yàn)證所提算法具有良好的實(shí)用性和適應(yīng)性，同時(shí)也驗(yàn)證了所提模型的實(shí)際意義。

微電網(wǎng)；多目標(biāo)優(yōu)化；蝙蝠算法；混沌理論；自適應(yīng)調(diào)整

0 引 言

微型電網(wǎng)將額定功率為幾十kW的發(fā)電單元相結(jié)合，組成一個(gè)單一可控的單元，向用戶同時(shí)提供熱能和電能。微電網(wǎng)的出現(xiàn)提供一個(gè)充分利用DER的機(jī)制[1-2]。綜合經(jīng)濟(jì)性是微電網(wǎng)大規(guī)模應(yīng)用的重要影響因素。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了很多研究。文獻(xiàn)[3]考慮微電網(wǎng)的無功輸出，建立了以減少微電網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)成本，最大限度地發(fā)揮其環(huán)境效益的多目標(biāo)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，但是該文直接采用權(quán)重組合處理多目標(biāo)優(yōu)化，對(duì)于多目標(biāo)函數(shù)有失偏頗。文獻(xiàn)[4]基于負(fù)荷以及出力預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，建立了微電網(wǎng)并網(wǎng)模式下經(jīng)濟(jì)運(yùn)行數(shù)學(xué)模型，主要研究不同季節(jié)下典型孤島模式微電網(wǎng)的優(yōu)化策略。文獻(xiàn)[5]從協(xié)調(diào)運(yùn)行的角度，研究了系統(tǒng)互聯(lián)的發(fā)電調(diào)度策略，建立了微電網(wǎng)發(fā)電成本最小以及環(huán)境效益最高的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，但是沒有考慮到微電網(wǎng)網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)用。文獻(xiàn)[6]建立了基于改進(jìn)微分進(jìn)化算法的微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度模型，考慮各種不確定性，以微電源發(fā)電費(fèi)用以及微電網(wǎng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，但此模型沒有考慮微電網(wǎng)的壞境效益以及網(wǎng)絡(luò)損耗，另外改進(jìn)微分算法易于陷入早熟，且種群利用率不高。文獻(xiàn)[7]提出蝙蝠優(yōu)化算法，將其應(yīng)用在求解典型的數(shù)學(xué)模型上，并將優(yōu)化結(jié)果與改進(jìn)的粒子群以及遺傳算法進(jìn)行比較，驗(yàn)證該算法的有效性和快速性，但是基本算法容易陷入局部最優(yōu)值，全局搜索能力不高。文獻(xiàn)[8]提出將差分算法與蝙蝠算法相結(jié)合，提高算法的全局搜索能力，將其應(yīng)用在數(shù)值積分的研究中。最后，通過算例表明改進(jìn)算法比MPSO有一定優(yōu)勢(shì)，但是該算法參數(shù)設(shè)置復(fù)雜，尋優(yōu)復(fù)雜。文獻(xiàn)[9]將模擬退火算法與蝙蝠算法相結(jié)合，提出改進(jìn)的蝙蝠算法，最后通過20個(gè)典型的基準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)中，將結(jié)果與改進(jìn)PSO算法以及人工魚群算法相比較，驗(yàn)證了該算法的優(yōu)越性，但是改進(jìn)的算法編程復(fù)雜，參數(shù)較多，運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)。文獻(xiàn)[10]指出了超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(data envelope analyse，DEA)在處理多目標(biāo)優(yōu)化問題的有效性，并將其與帕累托優(yōu)劣解這2種方法應(yīng)用在工廠生產(chǎn)線流動(dòng)組合上，通過算例驗(yàn)證了超效率DEA的實(shí)用性。

基于以上分析，本文建立的微電網(wǎng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型考慮最大限度地降低發(fā)電成本、污染物排放費(fèi)用、減載和微電網(wǎng)的網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)的多目標(biāo)數(shù)學(xué)優(yōu)化模型，并且應(yīng)用DEA技術(shù)將多目標(biāo)規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)型多目標(biāo)蝙蝠優(yōu)化算法來處理微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度問題。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 目標(biāo)函數(shù)的建立

(1)微電網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行成本最低。

微電網(wǎng)發(fā)電成本包括燃料成本、維護(hù)成本和啟動(dòng)微源/停止成本，即

(1)

(2)污染物排放成本。

微電網(wǎng)的環(huán)境效益通常是由污染物的排放費(fèi)用計(jì)算的，如式(2)所示，即

(2)

式中：f2為污染物排放的總費(fèi)用；M表示污染物種類的總數(shù)目；下標(biāo)j表示污染物的類型；λij表示污染物的排放量；cj為污染物排放的價(jià)格。

(3)甩負(fù)荷補(bǔ)償成本。

供電可靠性成本可以通過甩負(fù)荷補(bǔ)償成本代替，如公式(3)所示：

(3)

(4)系統(tǒng)網(wǎng)損。

系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗的費(fèi)用可以用下式表示：

(4)

(5)約束條件。

(5)

1.2 多目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)的確定

超效率DEA是一種適應(yīng)于多投入多產(chǎn)出的決策單元相對(duì)效率的評(píng)價(jià)，DEA可以看作是一種統(tǒng)計(jì)分析的新方法，根據(jù)一組關(guān)于輸入-輸出的觀察值來估計(jì)有效生產(chǎn)的前沿面[11]。

本文應(yīng)用超效率DEA模型中，以目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)向量[αd，βd]為決策單元，其中αd為輸入量的權(quán)重系數(shù)向量，βd為輸出量的權(quán)重系數(shù)向量，對(duì)于本文問題，其權(quán)重系數(shù)向量可表示為

(6)

(7)

2 蝙蝠優(yōu)化算法的基本原理

2.1BA優(yōu)化機(jī)理

蝙蝠算法是由劍橋?qū)W者楊新社于2010年提出的一種啟發(fā)式智能優(yōu)化算法[12]。該算法通過模擬自然界蝙蝠的捕食行為來實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問題的求解，以(microbats)微蝙蝠回聲定位行為為基礎(chǔ)[12]。

優(yōu)化過程主要由蝙蝠捕捉獵物機(jī)制得到，2個(gè)因素影響蝙蝠尋找食物速度和精確度，即蝙蝠個(gè)體的脈沖音強(qiáng)和脈沖頻度，迭代剛開始個(gè)體采用較強(qiáng)的音強(qiáng)和較小的頻度，一旦捕捉到食物(當(dāng)前最優(yōu)解)，則不斷的增大個(gè)體頻度，且不斷的減小個(gè)體的音強(qiáng)，個(gè)體之間的相互比較使處于適應(yīng)度值較劣的個(gè)體不斷向空間位置較優(yōu)的蝙蝠移動(dòng)，這樣多次的迭代之后，全部個(gè)體都匯集在食物藏身之處(最優(yōu)位置)。此時(shí)，將蝙蝠個(gè)體作為問題求解空間分布點(diǎn)，將問題尋優(yōu)過程轉(zhuǎn)化為蝙蝠個(gè)體捕捉食物和位置更新的過程，將目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度值的好壞變成蝙蝠所處空間位置的優(yōu)劣，在每一次的迭代中，蝙蝠個(gè)體位置在不斷的更新，使得問題的求解在每一次更新中得到優(yōu)化。

2.2BA算法數(shù)學(xué)描述

主要有3個(gè)參數(shù)決定蝙蝠算法尋優(yōu)速度和精度，分別是：頻率、音強(qiáng)以及脈沖發(fā)射頻度[13]。下面從數(shù)學(xué)的角度定義算法的尋優(yōu)機(jī)制。

定義1：蝙蝠的脈沖頻率：

fi=fmin+(fmax-fmin)β

(8)

式中：fi表示蝙蝠個(gè)體的脈沖頻率；[fminfmax]為頻率的范圍；β是一個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)，在[0，1]上服從均勻分布。

定義2：蝙蝠的飛行速度：

(9)

式中：xi代表蝙蝠在i次迭代的空間位置；x*為當(dāng)前空間最優(yōu)位置。

定義3：蝙蝠i在被吸引向蝙蝠j的位置移動(dòng)，每一次迭代更新遵循以下公式：

(10)

定義4：脈沖強(qiáng)度和頻度的更新公式：

(11)

蝙蝠算法的局部搜索和全局搜索主要是依靠脈沖的發(fā)射速率ri決定的，當(dāng)β>ri，便進(jìn)行局部尋優(yōu)，蝙蝠在當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體集中選擇一個(gè)最優(yōu)解，然后在其附近隨機(jī)的飛行(產(chǎn)生新的解集)，其更新公式為

xnew=xold+εAt

(12)

式中：At為當(dāng)前迭代時(shí)所有蝙蝠平均發(fā)射脈沖的音強(qiáng)；ε為[0 1]上的隨機(jī)數(shù)。

2.3BA算法改進(jìn)

基本蝙蝠算法中以參數(shù)設(shè)置較少及其更新公式清晰等優(yōu)點(diǎn)，在很多領(lǐng)域已經(jīng)得到應(yīng)用，但是，與其他智能算法相比，基本蝙蝠算法存在著種群過早收斂等不足之處。

(1)自適應(yīng)慣性調(diào)整的方法。

蝙蝠算法的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)是探索過程(全局最優(yōu)值能力)轉(zhuǎn)換開發(fā)(局部最優(yōu)值能力)解空間的速度較快，然而如果智能優(yōu)化算法轉(zhuǎn)換的開發(fā)階段的速度較快，會(huì)使得算法易于陷入局部最優(yōu)解。因此本文提出利用自適應(yīng)調(diào)整因子調(diào)整從探索到開發(fā)的過程，即：

(13)

w=1-0.5(g/G)2

(14)

式中：g為當(dāng)前的迭代次數(shù)；G為最大的迭代次數(shù)；w為慣性權(quán)重因子。

上述的自適應(yīng)權(quán)重公式是經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)得到的，在算法的早期，當(dāng)w值較大時(shí)算法趨近于全局最優(yōu)值(相當(dāng)于算法探索階段)，而在算法后期，當(dāng)w值較小，算法趨近于局部最優(yōu)值(算法的開發(fā)階段)。這樣既照顧了全局探索能力又照顧了算法局部的開發(fā)能力。

(2)混沌搜索策略。

為了避免陷入局部最優(yōu)解，在算法種群初始化時(shí)利用混沌搜索策略保持種群多樣性?；舅枷耄簩⒖刂谱兞客ㄟ^self-logicalmapping函數(shù)來產(chǎn)生混沌序列的取值區(qū)間，采用混沌搜索的隨機(jī)性和遍歷性以及規(guī)律性尋優(yōu)搜索，然后將優(yōu)化解線性轉(zhuǎn)化到解空間中[14]。本文采用具有更好遍歷性的self-logicalmapping函數(shù)來產(chǎn)生混沌序列，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(15)

yn，s=2(xi，s-ai，s)/(bi，s-ai，s)-1

(16)

(17)式中：n=0，1，…，N；s=0，1，…，d；y(n)，s∈(-1，0)∪(0，1)；d為解空間的搜索維度；N為混沌序列的最大迭代次數(shù)；bi，s，ai，s分別為xi，s的最大值和最小值。

應(yīng)用產(chǎn)生混沌序列的3個(gè)步驟如下：

(1)將位于d解空間中第i個(gè)蝙蝠個(gè)體，根據(jù)self-logical mapping函數(shù)，利用公式(16)映射到[-1，1]上；

(2)利用公式(15)產(chǎn)生新的混沌序列y(n+1)，s；

(3)最后根據(jù)公式(17)得到新的xi，s個(gè)體，帶入目標(biāo)函數(shù)求取適應(yīng)度值。

在混沌序列產(chǎn)生過程中，尋找到更高質(zhì)量的解，則將其代替原始蝙蝠i個(gè)體的空間位置；否則繼續(xù)進(jìn)行混沌搜索，直到達(dá)到最大迭代次數(shù)。

2.4 算法步驟

應(yīng)用改進(jìn)蝙蝠算法求解微電網(wǎng)優(yōu)化步驟：

步驟1：初始化所有符合約束條件蝙蝠算法的位置和算法相關(guān)參數(shù)值。

步驟2：采用偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生的一組權(quán)重向量，把優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問題。采用改進(jìn)的蝙蝠算法進(jìn)行求解。

步驟3：將此時(shí)的控制變量的值代入4個(gè)目標(biāo)函數(shù)中，求取各自相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。

步驟4：采用超效率DEA方法對(duì)于目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，找到超效率數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)率最高的作為最終的權(quán)重組合方案。

步驟5：采用改進(jìn)蝙蝠算法進(jìn)行求解。

3 算例分析

3.1 算例主要參數(shù)

本文以圖1所示微電網(wǎng)系統(tǒng)為例，微電網(wǎng)系統(tǒng)中，風(fēng)力發(fā)電的額定功率為20kW，光伏發(fā)電系統(tǒng)的額定功率為10kW[15]。微電源的系統(tǒng)參數(shù)見表1，圖1中DG表示燃油發(fā)電機(jī)組，MGT表示微型燃?xì)廨啓C(jī)，F(xiàn)C表示燃料電池(dieselgenerator，DG)，PV表示光伏，WT表示風(fēng)電場(chǎng)。污染物排放價(jià)格和系數(shù)因子見表2。本地風(fēng)速和一天中的溫度變化示于圖2，微電網(wǎng)的日負(fù)荷見圖3。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of microgrid system表1 微電源的系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of microgrid system

表2 污染物排放指標(biāo)Table 2 Pollutant emission index

圖2 風(fēng)速和溫度的相關(guān)數(shù)據(jù)Fig.2 Data of wind speed and temperature

圖3 1天的負(fù)荷Fig.3 Daily load

算法參數(shù)設(shè)置：蝙蝠種群大小m=100，脈沖頻度增加系數(shù)γ=0.05，脈沖頻率的范圍為[0，100]，最大脈沖頻度r0=0.75，最大聲響A=0.25，音量衰減系數(shù)α=0.95。

本文選30組權(quán)重系數(shù)，每次變化0.1，權(quán)重系數(shù)的變化范圍為0.1～0.8，然后采用線性加權(quán)方法把多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題；利用此控制變量的值求解單個(gè)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化值；最后利用DEA對(duì)于30組權(quán)重系數(shù)組合方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，明確各權(quán)重系數(shù)。

從表3可以看出，在決策單元9和22權(quán)重系數(shù)組合方案下超效DEA評(píng)價(jià)值都大于1，并且決策單元9的相對(duì)效率更高，故采用決策單元9所對(duì)應(yīng)的組合方案0.2、0.1、0.1、0.6分別作為各目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

表3 幾組典型權(quán)重系數(shù)的組合評(píng)價(jià)值

Table 3 Combination evaluation value with several typical weight coefficients

3.2 算例結(jié)果分析

圖4是在滿足各種約束條件以單元9為權(quán)重系數(shù)，進(jìn)行獨(dú)立20次的最優(yōu)情況下的收斂曲線。圖5為系統(tǒng)網(wǎng)損隨時(shí)間變化的曲線圖。由圖4分析得出，MPSO及BA收斂速度較慢，并且容易陷入局部最小值。融入混沌策略豐富了蝙蝠個(gè)體的行為，并能夠調(diào)高種群利用率，使得算法能夠避免陷入局部最優(yōu)值，減少了無效迭代。另外，自適應(yīng)調(diào)整策略，相對(duì)延長(zhǎng)了算法探索和開發(fā)的過度過程，能夠在尋優(yōu)前期調(diào)高算法全局搜索能力，在后期也能夠提高算法的局部搜索能力。

圖4 3種算法收斂曲線圖比較Fig.4 Convergence curve comparison of three algorithms

由圖5可知：系統(tǒng)的網(wǎng)損基本隨著負(fù)荷的增加而非線性增加，對(duì)比圖3和圖5可知最大負(fù)荷在20：00之后，而網(wǎng)損最大值出現(xiàn)在12：00～15：00，這與白天晚上用電高峰期負(fù)荷類型的不同有關(guān)。

圖5 本文算法下微電網(wǎng)網(wǎng)損Fig.5 Microgrid network loss in proposed algorithm

圖6給出微電源優(yōu)化之后的輸出功率，將光伏和風(fēng)力發(fā)電與光照強(qiáng)度和風(fēng)速相比較可以發(fā)現(xiàn)，與當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)速和光照強(qiáng)度成一定比例關(guān)系，并且有互補(bǔ)作用，因?yàn)樗鼈兪乔鍧嵞茉?，沒有污染物排放，所以它們的輸出功率較大。相比較而言，燃料電池的排放污染也較少，且其管理費(fèi)用也小于DG和微型燃?xì)廨啓C(jī)，所以其基本是滿額發(fā)電。由于天然氣的成本較高，因此燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電成本較高，即使其管理成本較低，但是當(dāng)發(fā)電量過多時(shí)，其成本高于DG。還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)處于6：00～11：00和14：00～16：00時(shí)間段，負(fù)荷的需求水平低，DG輸出功率為0，但在17：00～22：00，當(dāng)負(fù)荷需求水平較高，DG輸出功率達(dá)到其極限，與燃?xì)廨啓C(jī)相配合滿足負(fù)荷需求。

圖6 電源不同時(shí)段輸出功率Fig.6 Output power in different periods

4 結(jié) 論

(1)本文建立了一種新型的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型，在滿足相關(guān)約束條件下，以發(fā)電成本，污染物排放費(fèi)用，甩負(fù)荷補(bǔ)償費(fèi)用和微電網(wǎng)網(wǎng)損補(bǔ)償費(fèi)最小為目標(biāo)函數(shù)，采用超效率數(shù)據(jù)包評(píng)價(jià)，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化模型，通過算例驗(yàn)證所建模型的實(shí)際意義。

(2)提出改進(jìn)的蝙蝠算法，該算法引入混沌理論以及自適應(yīng)調(diào)整策略的思想，對(duì)蝙蝠算法進(jìn)行混沌序列初始化，提高種群的利用率，然后利用自適應(yīng)調(diào)整控制算法的參數(shù)，兼顧算法的開發(fā)和探索能力，最后通過算例驗(yàn)證所提算法具有較好的適應(yīng)性。

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(編輯：張媛媛)

Optimal Power Flow of Microgrid Based on Improved Bat Algorithm

ZHAI Yunfeng，JIANG Yunfeng，YI Guowei，PAN Hao，DAI Xilei

(College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410016, China)

Based on the analysis on power generation technologies related to microgrid, this paper established a multi-objective optimization model, aiming at minimizing the generation cost, pollutant emission cost, the compensation cost of load shedding and microgrid network loss, and used super efficiency data packet analysis evaluation methods to transform multi-objective optimization problem into a single-objective programming one. The traditional bat group easily gathered in local minima, which would lead to premature. So the chaotic sequence and adaptive adjustment strategy were applied into bat optimization algorithm, and a improved multi-objective bat optimization algorithm was proposed, in which the characteristics of chaos theory and dynamic adaptive adjustment mechanism were used to adjust the parameters of the bat algorithm, in order to overcome the defect that the algorithm itself was lack of variation mechanism. Finally, the good practicability and adaptability of proposed algorithm were verified through numerical example, as well as the practical significance of the proposed model.

microgrid; multi-objective optimization; bat algorithm; chaos theory; adaptive adjustment

湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開放基金項(xiàng)目(10K003)。

TM 862

A

1000-7229(2015)06-0103-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.06.017

2015-01-03

2015-04-09

翟云峰(1989)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化與控制；

蔣云峰(1988)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦唠妷航^緣技術(shù)；

易國(guó)偉(1989)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化調(diào)度；

潘浩(1992)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楦唠妷杭夹g(shù)；

代希雷(1989)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)槲㈦娋W(wǎng)優(yōu)化與運(yùn)行。