董云峰，蔣 鑫

(吉林建筑大學土木學院，長春130118)

彈性力學課程在專業(yè)基礎課教學中的教學與實踐

董云峰，蔣 鑫

(吉林建筑大學土木學院，長春130118)

通過對彈性力學課程教學過程的探討，給出了適合我校的彈性力學課程教學過程，構建了彈性力學課程的新的教學方法和教學手段，效果良好，全面提高了彈性力學的教育水平和教學質(zhì)量。

彈性力學；專業(yè)基礎課程；教學與實踐

彈性力學是固體力學科學中重要的基礎科學之一，是工科專業(yè)如工程力學、土木工程、機械等專業(yè)的一門專業(yè)基礎課程。本課程是通過高等數(shù)學的微分方程表達彈性體在受到外力等因素影響下，產(chǎn)生的應力、應變和位移等物理量的微分關系，使學生準確對工程結(jié)構進行力學分析打下基礎。但是由于本課程要求學生應掌握較高的數(shù)學知識，同時還由于本課程較抽象，所以對于數(shù)學基礎不太好的同學來講是有一定難度，如何上好彈性力學課程，筆者在教學實踐有一點思考，并將教學內(nèi)容與工程問題結(jié)合起來，得到良好的效果。

一、概述

由于彈性力學理論在結(jié)構精確計算中占有非常重要的地位，為結(jié)構物強度和剛度計算提供重要解答，因此學習彈性力學課程應先修大一、大二的基礎課程，如高等數(shù)學、理論力學、材料力學等課程，對其知識要求較高，這樣將數(shù)學知識運用到彈性力學中去時，學生才能很好地理解彈性力學的理論。但是學習彈性力學課程對工科的學生來講一直是既重要又難學的課程，學生普遍感覺有一定的學習難度，同時大量的偏分運算和公式的推導，會使學生對學習彈性力學課程失去興趣。因此，如何提高學生學習彈性力學課程的積極性和主動性，一直是教學過程中要探討的問題［1］。

來自工程中的結(jié)構物，其特點是結(jié)構復雜，受外荷載也是復雜的，而且一般都是平面和空間體，不能像材料力學簡化為桿件、像結(jié)構力學簡化為桿系。尤其結(jié)構間連接的節(jié)點特別要進行應力分析，因此在緒論部分，強調(diào)學習本課程的重要性，以激發(fā)學生學習該課程的興趣。在產(chǎn)生了學習興趣后，應該讓學生了解它與材料力學、結(jié)構力學的區(qū)別與聯(lián)系，懂得進行復雜的工程結(jié)構設計，掌握材料力學、結(jié)構力學和彈性力學的重要性。

二、彈性力學與其他力學的關系

在教學中，我們始終強調(diào)三大力學(理論力學、材料力學、結(jié)構力學)的重要性，在學習該課程時學生不免有些茫然，不知道為什么彈性力學課程是重要的，因此必須讓學生清楚三大力學與彈力學的關系，并且加以比較和總結(jié)。明確每個課程的研究對象，假設如何，在結(jié)構計算中的作用如何等；每門課程的任務是什么，聯(lián)系與區(qū)別等。理論力學為后繼課程提供平衡方程；材料力學主要研究單一桿件受力時產(chǎn)生的拉壓、剪切、扭轉(zhuǎn)、彎曲等變形下的強度和剛度分析；結(jié)構力學主要是研究桿系結(jié)構的軸力、剪切、彎曲的內(nèi)力計算，為桿系的結(jié)構超靜定提供方法，并畫相應的內(nèi)力圖。這樣可以對桿系結(jié)構進行強度和剛度計算，回到材料力學部分。如建筑結(jié)構中的框架結(jié)構等。但有些結(jié)構是不能簡化成桿件的，如板、殼、壩體等成為實體結(jié)構，再應用材料力學和結(jié)構力學知識就受到限制，必須有彈性力學知識去解決。同時材料力學由于主要研究桿件，在平面假設基礎上給出的應力公式；而彈性力學在沒有平面假設基礎上利用微元體建立靜力、幾何、物理的微分關系，不但可以解決桿件結(jié)構，還可以解決實體結(jié)構，同時通過本課程的學習還可以驗證材料力學公

式的精確性等，但是由于彈性力學計算需要解微分方程，不是工程上所有的問題都能直接求解，受到數(shù)學求解的限制等，不能都給出解析，以至于此后計算機的問世，隨之發(fā)展的有限元方法等，有限元方法為解復雜結(jié)構帶來極大方便。同時材料力學、結(jié)構力學、彈性力學又相互聯(lián)系，彈性力學的力法和位移法都是由結(jié)構力學的啟發(fā)得到的，同時桿系結(jié)構一般情況下應用材料力學、結(jié)構力學就已經(jīng)達到工程要求，其特點計算簡捷快速，不必用彈力方法，而重要部分用彈力方法。

三、彈性力學課程的教學與實踐

工程力學專業(yè)選擇徐芝綸的《彈性力學》(第四版)作為教材。其他專業(yè)選擇徐芝綸的《彈性力學簡明教程》(第三版)作為教材［2-3］。

我校一直以來都是用徐芝綸的教材，同時結(jié)合我校的學生特點，注重彈性力學基本概念的建立，如體力、面力、應力、形變、位移的表達以及這些變量的微分關系的確立等，強調(diào)他們在解答上的應用。我們做了幾個方面的思考，并在教學中應用。

1.注重概念性教學

在教學中的體力、面力、應力、形變、位移等概念，理解它們的定義與正負號的規(guī)定，以及由靜力、幾何、物理三個方面建立微分關系，由此給出相應對位移法和應力法等。由于彈性力學課程是一個數(shù)學性很強的課程，如何讓學生對此課程有興趣，除了強調(diào)課程的重要性以外，從概念上使學生對如體力、面力、應力、形變、位移如何應用在具體的彈性體上，使他們在學習的第一時間內(nèi)準確掌握，喚起他們的興趣。在教學中可以采用板書與多媒體結(jié)合方式表達這些概念，使原本較抽象的內(nèi)容變得生動起來，幾年來，我們一直是這樣做的，受到效果是良好的。

2.板書教學與多媒體教學的結(jié)合

多媒體教學課件能較好地將文字、圖像、聲音、動畫和視頻信息等眾多媒體的信息集于一體，給學生提供一個生動逼真、內(nèi)容豐富、交互性好的人機界面，使學生的各個感官能夠同時接受到大量的教學信息和豐富的知識，對培養(yǎng)學生的想象能力、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識具有不可替代的作用，從而收到了良好的教學效果。

彈性力學課程的基本理論部分我們都是采用傳動教學即板書教學，因為必要的理論推導應該有的，不能直接給方程，通過本課程的學習應該使學生具備掌握基本理論推導的能力。但是由于我院是培養(yǎng)應用型人才的學校，我們的教學主要是彈性理論在工程的應用，所以與工程實例有關的問題，都采用多媒體教學，使學生最直接感受的結(jié)構物哪點應力大，位移大。例如第四章平面問題的極坐標解答，這一章公式推導比較煩，學生也感到興趣不大，但是作為任課教師，應該將該部分與工程問題緊密結(jié)合，才能使教學有樂趣，例如應力集中問題是工程常見的問題，你可以舉出很多的實例，包括課件中的例子，只有這樣學生才能感受到彈性力學的重要性。一味的板書教學，和一味的多媒體教學都是不可取的，只有將兩者有機地結(jié)合起來才能收到良好的效果。

3.合理設置課程內(nèi)容，做到有的放矢

不論是多學時的彈性力學還是少學時的彈性力學簡明教程，其教學都應以平面問題為主，將這一部分內(nèi)容精講，課后習題也應該多練習的。至于空間問題，其理論就是在二維基礎上可以直接過渡到三維問題，不必再進行方程的推導。也要強調(diào)與平面問題的區(qū)別。

4.調(diào)動學生積極性，積極開展課堂討論與學生小論文活動

對本課程有興趣的學生，教師應給他們一些研究的課題問題，和彈性力學課程結(jié)合起來，讓他們參與，使他們體會到彈性力學在工程問題中的作用，經(jīng)過我們幾年的實踐，效果是良好的。

5.多學時的彈性力學教材和少學時的彈性力學簡明教程教材習題的聯(lián)合

由于多學時的彈性力學教材里的習題較少，而且多是計算和推導，概念性問題較少。而少學時的彈性力學簡明教程教材的習題補充了這部分內(nèi)容，所以平面問題部分要反映在簡明教程教材，這樣使學生通過概念性習題練習，達到充分理解內(nèi)容，學生也對抽象的課程變得有興趣，達到教學效果。由于我校大一大二的學生不太重視數(shù)學課程的學習，所以彈性理學課程更顯現(xiàn)得困難，但是采用上述的方法收到的效果是良好的。

6.課上和課下的結(jié)合

從教學上講，教師課堂上的嚴謹治學，直接會對學生產(chǎn)生深刻影響。所以教師應對該課程有一個充分的備課準備，多看一些其他教材或者參考書。尤其不太好做的習題都要領學生完成。課后讓他們對課堂內(nèi)容加以復習，以至于將課堂做過的回去重做一遍，這樣才能做到強化課堂內(nèi)容，對那些不愿意學習本課程的學生有一個督促作用，幾年來我們對工程力學專業(yè)的學生這樣做了，讓他們感到彈性力學不再陌生，也為他們未來從事專業(yè)工作打下基礎。

四、結(jié)束語

彈性力學課程是從事工程力學、土木工程、機械等工科專業(yè)的專業(yè)基礎課，但由于它要求學生具備較強的數(shù)學基礎，所以給教師和學生帶來諸多的困難，探討上好彈性力學課程一直是教師研究的課題，我們在教學中采取了上述方法，收到了較好的效果。我們一直都在努力地研究彈性力學課程的教學方法，因為它是學生今后對復雜結(jié)構物進行力學分析的重要理論基礎。

［1］ 王潤富.論彈性力學課程教學的基本要求和基本內(nèi)容［C］//力學課程論壇2009論文集.北京：高等教育出版社，2010：8.

［2］ 徐芝綸.彈性力學簡明教程［M］.北京：高等教育出版社，2002.

［3］ 徐芝綸.彈性力學［M］.北京：高等教育出版社，2006.

Elastic mechanics course teaching and practice in the teaching of professional basic course

DONG Yun-feng，et al.
(School of Civil Engineering，Jilin Construction University，Changchun 130118，China)

The paper studies and tests about teachingmethod of elasticitymechanics course，and it is given to fit for our institute teaching of special basic course.New effectivemethods andmeans have been established through reforming in education.Thus，the level and efficiency of teaching quality has been improved.

elasticitymechanics；special basic course；teaching and practice

G64

A

1009-8976(2015)03-0150-03

10.3969/j.issn.1009-8976.2015.03.041

2015-06-29

董云峰(1963—)，女(漢)，吉林長春，教授主要研究結(jié)構彈塑性分析。