姚樹文,候振雨

（河南科技學院,河南新鄉(xiāng)453003）

H2+體系中成鍵體系和反鍵體系能量與
電子分布關系的研究

姚樹文,候振雨

（河南科技學院,河南新鄉(xiāng)453003）

利用Hartree-Fock理論計算方法研究了H2+體系在不同鍵長的條件下,成鍵體系和反鍵體系的總能量、動能、勢能隨電子分布的規(guī)律.通過分析計算結果,發(fā)現(xiàn)成鍵體系總能量隨第一個原子軌道系數(shù)a1的變化先減小后增大,動能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的變化先減小后增大,勢能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的變化先增大后減小.無論是成鍵體系總能量還是反鍵體系總能量,都是受動能的影響更大.

成鍵體系;反鍵體系;總能量;動能;勢能

星際空間中的大多數(shù)物質（暗物質、暗能量除外）幾乎都處于等離子狀態(tài)[1-2].中性原子在電離過程中,其原子核與核外電子完全分離,原子核徹底處于電子的包圍中.許多物理過程都對離子體重的電子分布有重要影響,如高能輻射、光線偏振、弱相互作用等[2].化學反應過程中,也會有各種離子中間體出現(xiàn),化合物在離子狀態(tài)下的電子分布變化對理解其勢能、動能、總能量以及其反應活性有重要的指導意義[3-7].

本文利用Gaussian 09軟件計算H2+體系中成鍵體系和反鍵體系的勢能、動能、總能量隨著電子分布變化的規(guī)律.對于初學者有助于其理解化合物在離子狀態(tài)下,電子分布的變化對于離子的勢能、動能、總能量的影響,以及電子如何分布化合物的離子狀態(tài)最穩(wěn)定.

1 計算方法

運用Gaussian09軟件計算不同鍵長下H-H間的軌道系數(shù)、哈密頓量和原子雙電子積分,以及交換項、排斥項和FOCK矩陣元.設置氫、氫鍵長為0.6、0.8,Hartree-Fock（基組為STO-3G）方法,打印所有軌道系數(shù).將不同鍵長時H-H間的軌道系數(shù)、哈密頓量和原子雙電子積分與其鍵長一一對應起來.兩種鍵長下依次設置某一氫原子的電子數(shù)a1,結合計算結果中的φ1φ2值,使用公式a12+a22+2a1a2φ1φ2=1計算得到另一氫原子的電子數(shù)a2,然后依據(jù)計算結果中的動能和勢能項獲得最終的成鍵軌道的動能、勢能、總能量,以及反鍵軌道的動能、勢能、總能量.最后對結果進行總結分析.

2 結果與分析

2.1 鍵長為0.06 nm時成鍵體系和反鍵體系數(shù)據(jù)

表1列出了鍵長為0.06 nm時,第一個原子上的電子數(shù)分別從1到0時,成鍵軌道的動能、勢能和總能量.表2列出了鍵長為0.06 nm時,第一個原子上的電子數(shù)分別從1到0時,反鍵軌道的動能、勢能和總能量.同時,分別將a1上的電子數(shù)與這3種能量作圖,得到圖1到圖6.

表1 鍵長=0.06 nm時成鍵體系能量Tab.1 The energies ofbondingsystems when bond length equals to0.06 nm

表2 鍵長=0.06 nm時反鍵體系能量Tab.2 The energies ofanti-bondingsystems when bond length equals to0.06 nm

圖1 成鍵體系動能與a1的關系Fig.1 The relationship between a1and kinetic energies ofbondingsystems

圖2 成鍵體系勢能與a1的關系Fig.2 The relationship between a1and potential energies ofbondingsystems

圖3 成鍵體系總能量與a1的關系Fig.3 The relationship between a1and total energies ofbondingsystems

圖4 反鍵體系動能與a1的關系Fig.4 The relationship between a1and kinetic energies ofanti-bondingsystems

圖5 反鍵體系勢能與a1的關系Fig.5 The relationship between a1and potential energies ofanti-bondingsystems

圖6 反鍵體系總能量與a1的關系Fig.6 The relationship between a1and total energies ofanti-bondingsystems

從圖1中可以看到隨著第一個原子上的電子數(shù)從1減少到0,成鍵體系的動能逐漸減少,到一個最小值后,又重新增加.圖2顯示其勢能則呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢.由于體系總能量等于體系勢能與動能之和,而圖3中顯示的動能比勢能的絕對值大很多,所以總能量的變化趨勢與動能相同,呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢.圖4到圖6中的反鍵體系呈現(xiàn)出類似的趨勢.

2.2 鍵長為0.08 nm時成鍵體系和反鍵體系數(shù)據(jù)

表3列出了鍵長為0.08 nm時,第一個原子上的電子數(shù)分別從1到0時,成鍵軌道的動能、勢能和總能量.表4列出了鍵長為0.08 nm時,第一個原子上的電子數(shù)分別從1到0時,反鍵軌道的動能、勢能和總能量.同時,分別將a1上的電子數(shù)與這3種能量作圖,得到圖7到圖12.

表3 鍵長為0.08 nm時成鍵體系能量Tab.3 The energies ofbondingsystems when bond length equals to0.08 nm

表4 鍵長為0.08 nm時反鍵體系能量Tab.3 The energies ofanti-bondingsystems when bond length equals to0.08 nm

圖7 成鍵體系動能與a1的關系Fig.7 The relationship between a1and kinetic energies ofbondingsystems

圖8 成鍵體系勢能與a1的關系Fig.8 The relationship between a1and potential energies ofbondingsystems

圖9 成鍵體系總能量與a1的關系Fig.9 The relationship between a1and total energies ofbondingsystems

圖10 反鍵體系動能與a1的關系Fig.10 The relationship between a1and kinetic energies ofanti-bondingsystems

圖11 反鍵體系勢能與a1的關系Fig.11 The relationship between a and potential energies ofanti-bondingsystems

圖12 反鍵體系總能量與a1的關系Fig.12 The relationship between a1and total energies ofanti-bondingsystems

從圖7中可以看到隨著第一個原子上的電子數(shù)從1減少到0,成鍵體系的動能逐漸減少,到一個最小值后,又重新增加.從圖8中可以看出,其勢能則呈現(xiàn)先增加再減小的趨勢.由于體系總能量等于體系勢能與動能之和,而動能比勢能的絕對值大很多,所以在圖9中總能量的變化趨勢與動能相同,呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢.從圖10到圖12中可以看出,反鍵體系的這3種能量也有類似的結果.整體結果對于理解不同電子分布對氫分子離子的能量影響有一定參考意義.

3 小結

成鍵體系總能量隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大先減小后增大,動能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大先減小后增大,勢能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大先增大后減小.反鍵體系總能量隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大而增大,動能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大而增大,勢能隨第一個原子軌道系數(shù)a1的增大而減小.無論成鍵體系總能量還是反鍵體系總能量都是受動能的影響更大.

[1]徐仁新.天體物理導論[M].北京：北京大學出版社,2006.

[2]尤峻漢.天體物理中的輻射機制[M].2版.北京：科學出版社,1996.

[3]Shea J A.Flygare W H.The rotational spectrum and molecular structure of the ethylene-HF complex[J].J.Chem.Phys., 1982,76（10）：4857-4865.

[4]Kirschner KN,Woods R J.Quantummechanical studyofthe nonbonded forces in Water-Methanol complexes[J].J Phys ChemA, 2001,105（16）：4150-4155.

[5]BaderR FW.AQuantumTheory[M].Oxford：Oxford University,1990.

[6]Frisch MJ,Trucks GW,Schlegel H B,et al.Gaussian 09[CP/OL].Pittsburgh,PA：Gaussian,Inc.,2005.

[7]Watts J D,FranciscoJ S.Ground and electronicallyexcited states ofmethyl hydroperoxide：Comparison with hydrogen peroxide[J]. J.Chem.Phys.,2006,125（10）：104301-104309.

（責任編輯：盧奇）

A study on the effect of electron distribution on the energy of H2+

YAO Shuwen,HOU Zhenyu
（Henan Institute ofScience and Technology,Xinxiang453003,China）

The total energy,kinetic energy,potential energy of the bonding and anti-bonding system at different bond were studied with Hartree-Fock method.The results showed that the total energy firstly increases and then decreased with the electron number on the first atom,the kinetic energy had the same trend as the total energy,but the potential energy had an opposite trend to the total energy.The total energy was mainly determined by the kinetic energy not only for the bonding system but also for the anti-bonding system.

bonding system;anti-bonding system;total energy;kinetic energy;potential energy

TN911.72

A

1008-7516（2015）06-0047-06

10.3969/j.issn.1008-7516.2015.06.009

2015-10-26

河南省科技廳基礎與前沿項目（102300410128）

姚樹文（1963-）,河南輝縣人,博士,副教授.主要從事計算化學研究.