蔣曉娟
摘 要:在教學過程中善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)學生的易錯點,在課堂上有針對性地指導(dǎo),是提高課堂教學效率的有效途徑之一,是教師的一種教學智慧。
關(guān)鍵詞:高中物理;運動模型;易錯點
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2015)2-0013-3
用模型刻畫自然是物理學的重要研究方法,它能忽略實際問題中的次要因素,突出主要方面,抓住問題的實質(zhì)。解決實際問題時,建立恰當?shù)奈锢砟P湍苁箯?fù)雜的問題簡單化。高中物理教材也是以物理模型為基礎(chǔ),向?qū)W生傳達物理知識和規(guī)律。本文結(jié)合筆者自己的教學實踐,通過具體的例題,談?wù)劯咧形锢韼追N基本運動模型的易錯點。
1 追及問題中含勻減速直線運動模型
勻變速直線運動是高中物理運動學中的一個重要模型,學生比較容易出錯的是剎車類勻減速直線運動問題。對于單一的勻減速直線運動,大部分學生尚且能夠注意“物體何時停止運動”,確定物體運動的“有效時間”。但是,如果將該問題用稍復(fù)雜的實際物理情景呈現(xiàn)出來(比如,放在追及問題中),學生往往顧此失彼,容易掉進“陷阱”。
例1 一平直公路上有一輛自行車以4 m/s的速度勻速行駛,前方相距7 m處,與自行車運動方向相同的一輛汽車同時開始以2 m/s2的加速度剎車,汽車剛開始剎車時的速度為10 m/s。求:自行車追上汽車所經(jīng)歷的時間。
筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn)很多學生這樣求解:設(shè)自行車經(jīng)時間t追上汽車,根據(jù)追上時兩者的位移滿足x1=x2+7,得出v1t=(v2t- at2)+7,代入數(shù)據(jù)解得t=7 s (t=-1 s舍去)。這種解法顯然是不嚴謹?shù)?,很可能就是錯誤的。根據(jù)實際的物理情景,自行車追上汽車有三種可能性:第一種是在汽車停止運動前追上;第二種是在汽車剛好停止運動時追上;第三種是在汽車停止運動后追上。第三種情況中,兩者運動的時間是不同的。本題究竟屬于哪一種情況,必須根據(jù)實際的物理過程,先作出判斷再求解。
正確解法為:設(shè)汽車開始剎車到停止所需時間為t0,則t0= =5 s。此時,自行車的位移x自=v1×t0=20 m,汽車的位移x汽= ·t0=25 m,x自 學生發(fā)生錯誤的原因,就是缺乏對實際物理情景的深入分析,對問題的考慮不全面,把注意力只放在追者和被追者的位移關(guān)系上,認為兩者運動的時間相等,忽視了剎車類勻減速直線運動的“有效時間”問題。為了避免或減少這種錯誤,在教學過程中教師要提醒學生,處理追及類問題時,若被追者做勻減速直線運動,一定要注意先“判?!?。有些學生遇到追及相遇類的問題,根本就不去分析具體的運動過程,直接根據(jù)兩者的位移關(guān)系列方程求解,可以說這是解決物理問題的一個壞毛病。在平時的教學過程中,要引導(dǎo)學生注重物理過程的分析,培養(yǎng)良好的思維習慣,不要把解物理題和解數(shù)學題完全當作一回事。 2 自由落體運動模型的誤判 自由落體運動模型本身并不復(fù)雜,學生也容易理解,學起來也比較輕松。但是,在處理實際問題時,筆者發(fā)現(xiàn),學生容易將自由落體運動與豎直下拋運動混淆。很多學生往往只關(guān)注自由落體運動的加速度為g,而忽視了初速度為零這一重要特征。 例2 跳傘運動員以v0=5 m/s的速度豎直勻速降落,在離地面h=10 m的地方掉下一??圩樱瑒t跳傘運動員比扣子晚著陸的時間為(扣子受到的空氣阻力可忽略,g取10 m/s2)( ) A.2 s B. s C.1 s D.(2- ) s 筆者發(fā)現(xiàn),學生在解本題時,容易將掉落后扣子的運動誤判為自由落體運動。典型錯誤:設(shè)扣子落地時間為t1,由h= gt 得出 t1= s,運動員落地時間t2= =2 s,運動員比扣子晚著陸的時間Δt=t2-t1=(2- ) s,從而選擇D選項。導(dǎo)致這種錯誤的原因就是學生在解題時喜歡“想當然”,憑感覺下結(jié)論,不去理性地分析問題,對于簡單問題“警惕”不夠,忽視了自由落體運動模型的一個重要特點——初速度必須為零。本題扣子掉落瞬間的初速度并不是零,是向下的5 m/s。因此,不是自由落體運動,而是相當于豎直下拋運動。正確解法為:由h=v0t1+ gt2,代入數(shù)據(jù)解得t1=1 s (t1=-2 s舍去),運動員比扣子晚著陸的時間Δt=t2-t1=2 s-1 s=1 s,故C選項正確。 在教學過程中對自由落體運動模型的特征要多加強調(diào):一是初速度為零,二是只受重力,兩個條件必須同時具備才是自由落體運動。教師要有意識地將自由落體運動與豎直下拋運動作比較,分析兩者的區(qū)別和聯(lián)系,使學生對物理問題從感性認識上升到理性認識。特別要提醒學生,遇到實際的落體問題,一定要經(jīng)過嚴格分析判斷,看是否滿足自由落體運動模型的兩個特征,尤其是初速度的大小,不能混淆物理模型。教學中不要認為模型比較簡單,講解就可以“輕描淡寫”,認為學生都能很好地掌握。大量的教學實踐證明,實際情況并非如此。 3 平拋運動模型中兩個角度的混淆 平拋運動是高中物理中典型的曲線運動模型之一,也是高考中出現(xiàn)頻率較高的一種運動,而且常作為基礎(chǔ)題考查。因此,更要減少學生解此類問題時的出錯率。這就要求我們在教學過程中要多了解學生常見的易錯點,這樣才能有的放矢。筆者發(fā)現(xiàn),學生在解平拋運動的題目時,最容易犯的錯誤就是混淆平拋運動的速度方向和位移方向。 例3 從1.8 m的高處水平拋出一小球,小球落地時速度與水平地面的夾角為45°,求:拋出時的初速度。(g取10 m/s2) 筆者發(fā)現(xiàn),部分學生在解本題時太過草率,看到題目中已知高度和角度,就輕易下結(jié)論,認為水平位移和豎直位移相等,根本就不經(jīng)過仔細審題、認真思考再解題。典型錯誤:由夾角45°得出該過程小球的水平位移x=h=1.8 m,由h= gt 得出 t=0.6 s,再根據(jù)x=v0t得出v0=3 m/s。導(dǎo)致錯誤的原因就是學生在解題時馬馬虎虎,有較大的隨意性,混淆了速度方向與位移方向。正確解法:由h= gt 得出 t=0.6 s,則vy=gt=6 m/s,再根據(jù)速度與水平地面的夾角為45°,得出水平初速度v0=vy= 6 m/s。
在進行平拋運動的教學時,要特別指出兩個方向,即速度方向與位移方向。為了加深學生的印象,可以讓學生自己推導(dǎo)這一結(jié)論:做平拋運動的物體在任意時刻,設(shè)其速度與水平方向的夾角為α,位移與水平方向的夾角為θ,則滿足tanα=2tanθ。這樣,可以讓學生認清兩者的區(qū)別和聯(lián)系。在教學過程中,要善于培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度,提醒學生遇到簡單題目時思想上不能輕視,一定要認真審題,減少失誤。
4 圓周運動模型中的一元函數(shù)與二元函數(shù)問題
圓周運動中涉及的物理量比較多,學生很容易混淆。筆者在教學過程中發(fā)現(xiàn),學生在解決有關(guān)圓周運動的概念判斷、規(guī)律分析時,感覺很困難,解題出錯率高。原因是沒有搞清楚各物理量之間的決定關(guān)系,沒有掌握好問題的分析方法。
例4 質(zhì)點做勻速圓周運動時,下列說法中正確的是( )
A.線速度越大,周期一定越小
B.角速度越大,周期一定越小
C.加速度一定與線速度的平方成正比
D.加速度一定與線速度和角速度的乘積成正比
典型錯誤:根據(jù)關(guān)系式T=2πr/v,直接選A,沒有注意到該公式中周期T還跟半徑r有關(guān)。要判斷這些說法是否正確,關(guān)鍵是分析各物理量受哪些因素的影響。正確解法應(yīng)該先(下轉(zhuǎn)第18頁)(上接第14頁)寫出各量之間的關(guān)系式:T=2πr/v (1),T=2π/ω (2),a=v2/r (3),a=vω (4)。從數(shù)學角度看,(1)式是一個二元函數(shù),即函數(shù)T 隨自變量v和r的變化而變化,函數(shù)值的大小將同時由兩個自變量v和r決定。如果僅知道其中一個量的變化,是無法確定函數(shù)值T的大小的。作為一個物理判斷題,如果由兩個量才能確定物理量大小的問題,即一個二元函數(shù)問題,只給定一個量的大小就下結(jié)論的話,這個判斷一定是錯誤的,故A選項錯誤。同理,(3)式也是二元函數(shù),C選項錯誤。(2)式是一個一元函數(shù),周期與角速度具有一一對應(yīng)關(guān)系,對于一元函數(shù)問題,根據(jù)正、反比關(guān)系或其他函數(shù)關(guān)系,就可以直接給出大小關(guān)系,所以B選項正確。(4)式雖是二元函數(shù),但D選項是說加速度一定與線速度和角速度的乘積成正比,此時a與vω的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)關(guān)系,故D選項亦為正確答案。
圓周運動中類似的概念、規(guī)律比較多。例如:線速度和角速度的關(guān)系式 v=ωr是個二元函數(shù),如果直接說r越大則v越大或者ω越大則v越大,就都是錯誤的。再如:萬有引力與航天中,關(guān)于人造衛(wèi)星的向心力公式,F(xiàn)=m ,F(xiàn)=mrω2,F(xiàn)=mvω,這些都是二元函數(shù),不能僅由其中一個量的變化就確定向心力的變化。但公式F=G 是個一元函數(shù),可以說軌道半徑r越大,萬有引力F越小。教學過程中,要教會學生區(qū)分一元函數(shù)與二元函數(shù),幫助他們總結(jié)此類問題的分析方法。
教學實踐是教師的寶貴財富。在平時的教學過程中,教師如果能多留意學生的易錯點,及時記錄下來,在課堂上講解相關(guān)知識點時,有針對性地指出來,這樣往往能減少一些典型錯誤的出現(xiàn),提高課堂教學的效率。在習題評講時,教師應(yīng)避免就題論題,滿足于一個正確答案了事,要多給予方法指導(dǎo)。這樣,學生遇到同類題才會舉一反三。
參考文獻:
[1]肖明.例談高中物理模型教學法[J].教書育人,2012,(16):52.
[2]曾凡順.用勻變速運動模型速解力學實驗題[J].物理教學探討,2005,(21):39.
(欄目編輯 趙保鋼)