白車身柔性模擬原理研究與試驗臺夾具開發(fā)*

鄭松林，邵福利，馮金芝，高大威

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093； 2.機械工業(yè)汽車機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093)

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2015166

白車身柔性模擬原理研究與試驗臺夾具開發(fā)*

鄭松林1,2，邵福利1，馮金芝1,2，高大威1,2

(1.上海理工大學機械工程學院，上海 200093； 2.機械工業(yè)汽車機械零部件強度與可靠性評價重點實驗室，上海 200093)

以某款A級乘用車為研究對象，設計開發(fā)出一套考慮了白車身柔性和車身浮動的懸架試驗臺夾具。探索性地將白車身扭轉剛度線性化，引入虛擬線剛度的概念，導出1/4車身虛擬線剛度的計算公式，建立了能充分體現白車身剛度的3自由度振動模型。最后基于虛擬樣機技術驗證了其正確性。研究成果為懸架試驗臺的開發(fā)提供技術參考。

懸架試驗臺；夾具開發(fā)；虛擬線剛度；3自由度振動模型；虛擬樣機技術

前言

為有效降低試驗成本并增加試驗樣本量，往往采用臺架試驗代替實車試驗進行懸架與車身的匹配。但目前懸架試驗臺功能多集中于懸架系統(tǒng)內部測試，默認將懸架上支點與車身剛性固定，忽略車身柔性及車身浮動對懸架性能的影響，造成試驗結果與實車情況的差異很大[1-3]。

圖1為現階段國內常見的一款1/4懸架試驗臺的結構示意圖[4]，它忽略了實車路試中車身浮動和車身柔度對試驗結果的影響，大多將懸架上連接點與試驗臺底板剛性固定。雖然設計了安裝點相對位置的調整機構，但在試驗過程中各連接點的位置不會發(fā)生改變，這與懸架使用過程中的真實情況不符。圖2為某企業(yè)開發(fā)的某款1/4懸架試驗裝置[5]。雖然考慮了車身的浮動，但是該車身以某種固定的方式主動進行浮動，并非在懸架的影響下被動運動，這與實際的整車路試也有區(qū)別。因此，為掌握新技術，同時為支持企業(yè)自主研發(fā)，需要研發(fā)具有自主知識產權的懸架試驗裝置。

本文中提出了“白車身剛度分配法”，將白車身扭轉剛度分配至1/4車身，再轉換成1/4車身線剛度。基于車身扭轉剛度試驗測量方法，確定可用于表達車身扭轉剛度并能應用于1/4車輛振動模型的合理參數，即虛擬車身。建立包括車身剛度的1/4車輛振動模型，通過對懸架的影響驗證虛擬車身剛度確定方法的正確性。選取碟形彈簧作為線剛度實現載體，最終成功搭建包含虛擬車身結構的懸架試驗臺。

1 白車身扭轉剛度的測試與分析

1.1 扭轉剛度測量方法

白車身柔性體現為車身彎曲剛度和扭轉剛度。由于安全因素，車身設計時彎曲剛度的安全系數遠遠大于扭轉剛度，所以本文中只考慮白車身扭轉剛度。

扭轉剛度可以通過力作用下的結構位移來評估。假設車身是具有均勻扭轉剛度的剛體。圖3為車身扭轉剛度測量裝置。將后懸架與車身連接點固定不動，通過加力裝置在車身與前懸架連接點處施加模擬實車的載荷條件的扭矩。借助車身底部的位移傳感器，測量前懸架與車身連接點處的垂直位移，通過計算處理得到前懸架連接點所在橫截面與后懸架連接點所在橫截面間的相對扭轉角[6-7]，進而得到車身扭轉剛度的試驗數據。

1.2 扭轉剛度計算原理

車身扭轉剛度W[8]為

W=T/θ

(1)

作用于前懸架與車身連接點處的扭矩T為

T=F·L1

(2)

式中：W為扭轉剛度，N·m/(°)；F為加力裝置施加的力，N；L1為前左右懸架與車身連接點之間的距離，m；θ為前懸架連接點所在橫截面與后懸架連接點所在橫截面間的相對扭轉角，(°)。

鑒于實際扭轉角θ很小，一般不超過1°[9]，因此：

(3)

式中：δ為變形后前懸架左右連接點的高度差，m。

將式(2)和式(3)代入式(1)得

(4)

2 白車身扭轉剛度分配與轉化

由上述的車身扭轉剛度試驗方法可知，試驗過程中車身的加載點位于懸架與車身連接位置，因此車身剛度應向該位置分配。

2.1 扭轉剛度分配

如圖4所示，將車身扭轉剛度W分配為前1/2車身扭轉剛度X，后1/2車身扭轉剛度Y，左前1/4車身扭轉剛度xL，右前1/4車身扭轉剛度xR，左后1/4車身扭轉剛度yL和右后1/4扭轉剛度yR。由受力分析可知，前后1/2車身都需要承擔相同的扭矩T=F·L1，產生的變形分別為θx和θy。由車身扭轉剛度W的計算公式可得

(5)

同時由于θ=θx+θy，因此可以得到

(6)

忽略左右車身所包含機件的差異，假設它們基本對稱，則左前1/4車身所承擔的扭矩為T/2,變形仍然為θx，所以

xL=xR=X/2；yL=yR=Y/2

(7)

在研究靜不定機構受力時的剛度分配原則時，借鑒“剛度分配原則”[10]思想，提出車身扭轉“剛度分配法”，這里假設前后扭轉剛度參照前后懸架偏頻的比值進行分配，設前后懸架偏頻比為k，即X/Y=k，得到左前1/4車身處的扭轉剛度為

(8)

2.2 扭轉剛度線性化

為處理方便，將扭轉剛度線性化，引入線剛度的概念。不論是整個白車身，還是其分割體，線剛度定義為懸掛點的受力與該點相對于變形后其余3個角點構成的平面的變形或最大位移的比值。據此，由式(4)可得整個白車身的線剛度為

(9)

同理可得左前1/4白車身線剛度為

(10)

2.3 虛擬車身結構特征

現以某款A級轎車為例,確定其左前1/4車身的線剛度值。該款轎車前懸架為麥弗遜獨立懸架，如圖5所示，其各項參數見表1。

參數數值白車身扭轉剛度W/(N·m/(°))25000簧載質量/kg765偏頻比1.21車身連接點間距離L/mm1180

取前左懸架來分析，可知懸架與車身只存在一個接觸點P。將表1中參數代入式(10)，得左前1/4虛擬車身在P點處沿減振器軸線方向的線剛度值為5279kN/m。

3 3自由度振動模型分析

對于車身車輪2自由度振動模型，將只有車身質量做單自由度無阻尼振動時其固有圓周率稱為簧載偏頻：

(11)

將只有車輪質量做單自由度無阻尼振動時的固有圓周率稱為非簧載偏頻：

(12)

但懸架偏頻是在一定的假設條件下理想存在的振動頻率，懸架系統(tǒng)的真實振動模態(tài)表現的是懸架固有頻率。對于3自由度振動模型，無從考察偏頻，但是固有頻率為振動模型的固有存在，方便考察衡量[11]，因此考察對象設定為固有頻率，兩個固有頻率為

(13)

以第2.3節(jié)所述懸架數學模型為例，其具體參數如表2所示。

表2 某款A級轎車1/2前懸參數

按式(11)～式(13)計算得簧載偏頻ω0,非簧載偏頻ωt以及兩個固有頻率ω1,2的數值，結果見表3。由表3可知，ω0與ω1接近，ωt與ω2接近。

表3 模型偏頻與固有頻率 Hz

鑒于在第2.3節(jié)中已將車身模型線性化，實際2自由度振動模型可轉換到3自由度振動模型。將簧載質量拆分為兩個質量單元，中間以一個無質量的碟簧連接，如圖6所示。其中兩個質量單元M-m及m的質量之和與原有的簧載質量相同，彈簧剛度與第2.3節(jié)的虛擬車身線剛度值相同。

整個振動模型中，質量分配系數μ=m/M為唯一不確定量，其數值大小將影響該振動模型的固有頻率計算，也會影響后期夾具的開發(fā)。需要分別討論μ為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8和0.9時的固有頻率情況，以尋找最佳的振動模型，計算結果如表4所示。

繪制μ對固有頻率ω1，ω2和ω3的影響圖，如圖7～圖9所示。隨著質量分配系數的增加，第1階固有頻率ω1和第2階固有頻率ω2有所增加，但變化幅度不大；但是第3階固有頻率ω3先變小后變大呈凹字狀，且變化范圍很大。具體分析數據可知，3自由度第1階固有頻率ω1比2自由度振動模型的第1階固有頻率ω1有所增大，但是更加接近簧載偏頻。

表4 質量分配系數對3自由度振動模型固有頻率的影響

由于偏頻作為汽車設計過程中的一個重要參數[12]，因此認為第1階固有頻率應盡可能接近偏頻為宜。3自由度第2階固有頻率與2自由度振動模型第2階固有頻率和非簧載偏頻非常接近，對分析不會產生影響。第3階固有頻率ω3是3自由度模型特有的振動固有頻率，但考慮到其數值非常大，最小值仍超過40Hz，遠離研究平順性時所探討的頻率范圍(0.5～25Hz)，但從減小影響的角度出發(fā)，認為較大的ω3有利于模型的建立與分析。綜上所述，在實際操作中選擇質量分配系數μ=0.1時的振動模型進行設計與分析。

4 懸架試驗臺夾具開發(fā)

4.1 彈性元件的選取

虛擬車身是一套懸架試驗臺專用夾具，其連接點處須安裝彈性元件，以此來模擬車身柔性，所以該彈性元件縱向尺寸必須很小以保證機構的緊湊；同時車身在各工況下實際變形很小，但承受載荷很大，選取的彈性元件須具備足夠大的動容量特性，其次最好已實現標準化生產[13]，以便失效更換和夾具尺寸設計。

綜上選取碟形彈簧為理想彈性元件。選取碟形彈簧的線剛度應與1/4虛擬車身沿減振器軸線方向的線剛度相一致，為5279kN/m，綜合考慮碟形彈簧外徑、內徑、厚度、最大變形量等其他因素，選擇型號為GB/T 1972—2005 A系列2類別外徑D=90mm的碟形彈簧。

4.2 虛擬車身機構設計

圖10～圖12為試驗夾具最核心的3個機構。圖10為減振器軸線角度調節(jié)機構，可以匹配不同的減振器安裝角度，且其中質量塊m的大小須按照質量分配系數μ=0.1來設計；圖11為白車身柔性模擬及側向力緩沖機構，可以實現車身剛度模擬，同時因其裝有碟形彈簧，可以避免機構運動干涉，保證機構壽命；圖12為虛擬車身浮動機構，釋放了垂向自由度，充分模擬了實際車輛行駛過程中的車身跳動現象。

5 虛擬樣機仿真試驗

5.1 評價指標

該試驗臺充分考慮白車身柔性和浮動作用，可以保證懸架系統(tǒng)內部測試的精確性，但對于1/4虛擬車身而言，因其僅具有垂向自由度，無法用整車的操縱穩(wěn)定性來評價，所以選取平順性指標來初步衡量試驗臺設計合理性。

針對該1/4懸架試驗臺而言，通過車身加速度舒適度獲取其平順性指標的測量方法相對復雜，綜合考慮選定懸架動行程[14]均方根值來驗證夾具精度。懸架動行程相關公式見文獻[15]。

5.2 仿真對比

懸架試驗臺三維數學模型和基于ADMAS/View模塊動力學模型如圖13和圖14所示。View模塊建模[16]時，須保證實際桿件質量、質心、轉動慣量和約束方式的完整表達，預緊力設置也不容忽視。對于整個夾具動力學模型而言，須設置浮動質量與實車1/4的簧載質量相同；所有碟形彈簧須按照第2.3節(jié)計算所得線剛度值施加預緊力；通過浮動機構釋放掉虛擬車身垂向自由度。

仿真前，將虛擬車身試驗臺底座固定約束，位移激勵垂直向上施加于輪心處；仿真條件為B級隨機路面，車速100km/h。

在上述約束和輸入條件下，借助ADMAS/View模塊對懸架試驗臺仿真模型進行虛擬試驗，得到自建1/4懸架動行程如圖15所示。圖16為基于多體動力學整車模型的前懸架實際動行程位移。對比分析可知：

(1) 自建1/4懸架的最大、最小幅值均接近整車模型前懸架的最大、最小幅值；

(2) 自建1/4懸架動行程的均方根值和整車模型前懸架動行程的均方根值分別為9.88和9.81mm，兩者偏差不足1%。

綜上所述，自建1/4懸架試驗臺動行程變化規(guī)律與整車模型基本一致，證實了該試驗臺的精確性。

6 結論

(1) 從分析車身扭轉剛度試驗測量方法出發(fā)，提出了車身線剛度的概念和車身“剛度分配法”，以此將白車身整體扭轉剛度向1/4車身分配，并最終轉化為1/4車身處的線剛度，即虛擬車身線剛度。

(2) 選取碟形彈簧作為虛擬車身機構的彈性元件，根據確定的虛擬車身剛度變化范圍確定碟形彈簧的型號和預載荷等參數，為懸架試驗臺的實現提供可能。

(3) 建立了包括車身剛度在內的3自由度振動模型，設計開發(fā)出一種考慮白車身柔性及車身浮動因素的懸架試驗臺，該試驗臺亦可實現懸架與車身的匹配試驗。

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A Research on the Simulation Principle of BIW Flexibility and theDevelopment of Suspension Test Bench Fixtures

Zheng Songlin1,2, Shao Fuli1, Feng Jinzhi1,2& Gao Dawei1,2

1.SchoolofMechanicalEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093; 2.CMIFKeyLabforAutomotiveStrength&ReliabilityEvaluation,Shanghai200093

A set of suspension test bench fixtures is designed for an A-class passenger car with consideration of the flexibility and floating feature of car body. As an exploration, the torsional stiffness of body-in-white is linearized with a concept of virtual 'linear stiffness' introduced. The formula of the virtual linear stiffness of 1/4 body is derived and based on this a 3 DOF vibration model is built, which fully reflects the stiffness of body-in-white. Finally the correctness of the model is verified with virtual prototyping technology. The research provides a technical reference for the development of suspension test bench.

suspension test bench; fixtures development; virtual linear stiffness; 3 DOF vibration model; virtual prototyping technology

*國家“十二五”863重大項目(2012AA110701)、國家自然科學基金(50875173&51375313)、上海市科委基礎研究重點項目(13JC1408500&11140502000)、上海汽車工業(yè)科技發(fā)展基金(1104)、上海市教委重點學科建設項目(J50503)和上海市研究生創(chuàng)新基金項目(JWCXSL1302)資助。

原稿收到日期為2014年4月16日，修改稿收到日期為2015年3月23日。