朱 潔，張亞敏，朱圣舉

(1.長安大學 地球科學與資源學院，陜西 西安 710054； 2.中國石油長慶油田分公司 勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018； 3.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 西安 710018)

滿足水驅規(guī)律的合理地層壓力保持水平

朱 潔1，張亞敏1，朱圣舉2，3

(1.長安大學 地球科學與資源學院，陜西 西安 710054； 2.中國石油長慶油田分公司 勘探開發(fā)研究院，陜西 西安 710018； 3.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，陜西 西安 710018)

為了評價油藏不同開發(fā)階段地層壓力保持水平的合理性，依據(jù)物質平衡原理，結合油藏的綜合水驅規(guī)律，建立了能夠描述不同注采比、不同地質儲量采出程度條件下的地層壓力保持水平數(shù)學模型。并以鄂爾多斯盆地某砂巖油藏為實例，對模型進行了簡化。分析結果表明：依據(jù)累積注采比大于1.0或小于1.0且變化趨勢不同時，油藏的合理地層壓力保持水平呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律；當累積注采比小于1.0且遞增時，地層壓力保持水平有極小值；當累積注采比大于1.0且遞減時，地層壓力保持水平有極大值。

合理地層壓力保持水平；注采比；物質平衡方程；水驅特征曲線；砂巖油藏

地層壓力保持水平是注水砂巖油藏開發(fā)中一項非常重要的指標，對注水開發(fā)油藏的開發(fā)效果具有很大的影響。已有一些學者對合理地層壓力保持水平進行過研究。然而，已發(fā)表的相關文獻多從經(jīng)驗[1-4]、采油工藝[5-6]、數(shù)值模擬[7]、注采井數(shù)比[8]等其中之一的單一角度來確定注水砂巖油藏合理地層壓力保持水平，有的雖然是從油藏綜合水驅的角度來考慮，但是沒有壓力保持水平變化規(guī)律的進一步深入研究[9]。

本文根據(jù)物質平衡原理，結合油藏的綜合規(guī)律，求出不同注采比、不同地質儲量采出程度條件下的地層壓力保持水平變化規(guī)律。利用此規(guī)律可以評價水驅油藏不同開發(fā)階段地層壓力保持水平的合理性，指導水驅油藏高效開發(fā)。

1 數(shù)學模型的建立

建立物質平衡方程式時的基本假設條件：①油藏的儲層及其流體物性均勻且各向同性；②相同時間內(nèi)油藏各點的地層壓力都處于平衡狀態(tài)，且相等；③在整個開發(fā)過程中地層溫度保持不變；④不考慮油藏內(nèi)毛管力和重力的影響；⑤油藏各部位的采出量保持均衡，即在任一壓力下油氣水均能在瞬間達到平衡，且不考慮可能發(fā)生的儲層壓實作用[10]。

對于帶氣頂和邊底水的人工注水油藏，建立油藏物質平衡方程通式[10]：

(1)

式中：ρo為地面原油密度，g/cm3；Boi為地層原油的原始體積系數(shù)，無因次；Bo為壓力p時的地層原油體積系數(shù)，無因次；Rp為累積生產(chǎn)氣油比，m3/m3；Rs為壓力p時的溶解氣油比，m3/m3；Rsi為原始溶解氣油比，m3/m3；Bg為壓力p時的天然氣體積系數(shù)，m3/m3；Bgi為原始天然氣體積系數(shù)，m3/m3；Bw為地層水體積系數(shù)，m3/m3；Cw為地層水壓縮系數(shù)，MPa-1；Cf為巖石有效壓縮系數(shù)，MPa-1；Swi為束縛水飽和度，無因次；Soi為原始含油飽和度，無因次；m為氣頂氣原始地下體積與原始油地下體積之比，無因次；N為原油的原始地質儲量，104t；Wp為累積采水量，104t；Wi為累積注水量，104t；We為累積天然水侵量，104t；Np為累積采油量，104t；pi為油藏的原始地層壓力，MPa；p為油藏開發(fā)后的地層壓力，MPa。

對于注水保持地層壓力開發(fā)的油藏，廣義的累積注采比為

(2)

(3)

將式(3)代入式(1)得

(4)

當注水開發(fā)油藏達到一定階段后，甲型水驅特征曲線開始出現(xiàn)明顯的直線段[11]：

lnWp=aNp+b。

(5)

式中：a、b分別為系數(shù)，無因次。

(6)

則Wp=eaNR+b。

(7)

式中：x為地層壓力保持水平，無因次；R為油藏的地質儲量采出程度，無因次。

將式(6)和式(7)代入式(4)，得

pi(1-x)=0。

(8)

整理式(8)得

(9)

式(9)即為注水開發(fā)砂巖油藏的合理地層壓力保持水平數(shù)學模型，它適合于在水驅油藏甲型水驅特征曲線開始出現(xiàn)明顯的直線段之后。該數(shù)學模型為一個二元函數(shù)表達式，合理地層壓力保持水平x是廣義的累積注采比Z和地質儲量采出程度R這2個自變量的函數(shù)。

(10)

由于該二元函數(shù)復雜，難以直接求出其可能出現(xiàn)的極值一般表達式及其駐點，但是，可以在具體的油藏中代入實際油藏的靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)后進行變化趨勢分析。

2 實例分析

鄂爾多斯盆地某砂巖油藏ZEQ各項參數(shù)如下：ρo=0.86 g/cm3，Soi=0.62，Swi=0.38，N=288×104t，Bo≈Boi=1.139，Bw≈1，Cw=4.35×10-4MPa-1，Cf=6.08×10-4MPa-1，pi=14.9 MPa，a=0.028 6，b=1.115 2。

該油藏的甲型水驅特征曲線出現(xiàn)了很好的直線段(圖1)，因此，可以利用上述數(shù)學模型式(10)進行研究。

可分3種情況進行討論。

(1)當累積注采比等于1且不變時(圖2)，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加不會改變；當累積注采比小于1且不變時，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加而逐漸減??；當累積注采比大于1且不變時，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加而逐漸增加。

圖1 ZEQ油藏的甲型水驅特征曲線

圖2 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質儲量采出程度變化的關系曲線(在累積注采比為常數(shù)的情況下)

(2)當累積注采比小于1且不斷遞減時(圖3)，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加而逐漸減??；當累積注采比小于1且不斷遞增時，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加呈先減小后增大的趨勢，在某一點處存在一個極小值。

圖3 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質儲量采出程度變化的關系曲線(在累積注采比<1.0且變化的情況下)

(3)當累積注采比大于1且不斷遞減時(圖4)，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加呈先增大后減小的趨勢，在某一點處存在一個極大值；當累積注采比大于1且不斷遞增時，地層壓力保持水平隨著地質儲量采出程度的增加而增大。

圖4 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質儲量采出程度變化的關系曲線(在累積注采比>1.0且變化的情況下)

用ZEQ油藏實際累積注采比(小于1.0且不斷遞增)進行計算，其合理地層壓力保持水平如圖5中的實線所示，呈先減小后增大的趨勢，而該油藏的實際地層壓力保持水平如圖5中的圓點所示，可見其理論計算值與實際測試值及其變化趨勢均非常接近。從圖5中亦見：該油藏在地質儲量采出程度接近20%時，其合理的地層壓力保持水平處于極小值(70.9%)，即該油藏在開發(fā)過程中地層壓力保持水平不能低于70%。

圖5 ZEQ油藏的地層壓力保持水平隨地質儲量采出程度變化的關系曲線(在實際注采比的情況下)

由于在該油藏實際開發(fā)過程中較好地遵循了其地層壓力保持水平理論變化規(guī)律，地層壓力保持合理，以5×104t以上的年產(chǎn)油量連續(xù)穩(wěn)產(chǎn)13 a，地質儲量采出程度達到36%，保持了較好的開發(fā)效果。

因此，本文研究的模型可以較好地評價水驅油藏在開發(fā)過程中地層壓力保持水平的合理性，確保水驅油藏高效開發(fā)。

3 結 論

(1) 油藏的合理地層壓力保持水平是廣義的累積注采比及地質儲量采出程度的函數(shù)。

(2)當廣義的累積注采比小于1.0且逐漸遞增時，地層壓力保持水平存在極小值；當廣義的累積注采比大于1.0且逐漸遞減時，地層壓力保持水平存在極大值。

(3) 提出的數(shù)學模型適用于甲型水驅特征曲線出現(xiàn)了明顯直線段之后的水驅砂巖油藏，在此之前的數(shù)學模型尚需進一步研究。

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責任編輯：王 輝

2014-07-22

國家科技重大專項“鄂爾多斯盆地大型低滲透巖性油氣藏開發(fā)示范工程”(編號：2011ZX05044)

朱潔(1990-)，女，碩士研究生，主要從事油氣田開發(fā)工程研究。E-mail：zsj_cq@petrochina.com.cn

1673-064X(2015)01-0038-04

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