許悅

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 策略 探究

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）02A-

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正確掌握數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的條件。只有理解好概念，才可以做出正確的斷定與推理，并巧妙地應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)去處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。但從當(dāng)前的教育現(xiàn)狀來(lái)看，部分教師在教學(xué)時(shí)過(guò)于注重解題技能的傳授，而忽略了數(shù)學(xué)概念的深入學(xué)習(xí)。在講解某些概念時(shí)，經(jīng)常因?yàn)楸旧韺?duì)概念認(rèn)識(shí)不足，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這些概念的理解含糊不清。這直接影響著學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)和對(duì)概念的實(shí)際應(yīng)用。

一、專研課本，提高層次

專研課本是設(shè)計(jì)高效高質(zhì)概念教學(xué)計(jì)劃的重要前提，能保障概念教學(xué)不會(huì)偏離大綱要求，而新教材的簡(jiǎn)潔性恰好給教師理解課本提出了巨大的挑戰(zhàn)。如果教師對(duì)課本中的概念、定理、規(guī)律等基礎(chǔ)知識(shí)只了解表面意思，不深究其實(shí)質(zhì)，不追究起因等膚淺化理解，就會(huì)影響到概念教學(xué)的質(zhì)量。因此，加強(qiáng)對(duì)課本的深層研究，是教師不可忽視的任務(wù)。

例如，在教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《數(shù)據(jù)的分析》時(shí)，有關(guān)“統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)，用來(lái)表達(dá)一批數(shù)據(jù)離散程度的概念有兩個(gè)，分別是“方差”和“極差”，而教材對(duì)這兩個(gè)概念表達(dá)的離散程度的說(shuō)法區(qū)別不明顯，概念之間含糊不清。學(xué)生常常會(huì)對(duì)此有理解上的障礙：“既然形式比較簡(jiǎn)略的極差能表達(dá)一批數(shù)據(jù)的離散程度，那為什么還要學(xué)習(xí)復(fù)雜而難懂的方差呢？”如果教師沒(méi)有深入研究，在講解這兩個(gè)概念時(shí)，也就會(huì)忽略了對(duì)它們加以區(qū)分。正確的做法是，教師課前對(duì)教材有深入研究，提高自身的理解，然后在課堂上幫助學(xué)生弄清概念間的異同點(diǎn)。只有這樣，學(xué)生才能真正地掌握“方差”和“極差”的概念，也才能真正地理解概念并正確解答有關(guān)“方差”和“極差”的問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)環(huán)節(jié)中，假如教師能很好地應(yīng)用情境教學(xué)，就有利于學(xué)生對(duì)這些概念的理解和掌握，更有助于激活學(xué)生的積極性，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興致，增強(qiáng)他們的參與程度。

例如，在教學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)《對(duì)稱軸》時(shí)，可以讓學(xué)生著手進(jìn)行“對(duì)折紙張”，挖掘并揭示“對(duì)稱軸”概念的實(shí)質(zhì)屬性。

又如，在教學(xué)《一次函數(shù)》時(shí)，可以設(shè)置情境引入“變量”的概念。

師：同學(xué)們，從小學(xué)到初中的這段時(shí)光里，你們產(chǎn)生了怎樣的變化？

生：年紀(jì)大了、個(gè)子高了、體重增加了、科學(xué)知識(shí)豐富了……

師：現(xiàn)實(shí)生活中，我們處在一個(gè)變化的世界里，你們還能羅列出生活和學(xué)習(xí)中一直變化的量的其他例子嗎？

學(xué)生：馬路上的汽車(chē)，它的行程與時(shí)間是變化的;天空中飛翔的白鴿，它的高度是變化的;投籃時(shí)，籃球的高度是變化的……

從學(xué)生的親身經(jīng)歷中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境，開(kāi)放性很強(qiáng)，學(xué)生能夠各抒己見(jiàn)，能很好地激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。由“變化的事物”到“變化的量”，靈活地實(shí)現(xiàn)了日常生活到數(shù)學(xué)的自然過(guò)渡，并為接下來(lái)學(xué)習(xí)“變量”的概念作了鋪墊。

三、兼顧新舊，以點(diǎn)帶面

在概念教學(xué)中，可以用新舊概念的關(guān)系和比對(duì)來(lái)掌握新概念。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握概念的關(guān)鍵點(diǎn)，誘導(dǎo)學(xué)生靈活地應(yīng)用自身已理解的概念和學(xué)習(xí)過(guò)包含新概念的例子去學(xué)習(xí)新的概念，應(yīng)用前后基礎(chǔ)知識(shí)之間的關(guān)系，去熟悉新的基礎(chǔ)知識(shí)。而新概念的學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)與之關(guān)聯(lián)的一系列概念，讓學(xué)生在比對(duì)中掌握，以概念之間的關(guān)系構(gòu)建相關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)知識(shí)鏈條，發(fā)揮以點(diǎn)帶面的作用。

例如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》有關(guān)“冪”和“乘方”的概念時(shí)，學(xué)生往往會(huì)混淆，不容易理解。教師可以借助以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生理解。引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分：“加法的結(jié)果是和，乘法的結(jié)果是積，而乘方的結(jié)果就是冪?！蓖ㄟ^(guò)對(duì)比，學(xué)生根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，就比較容易接受“乘方”和“冪”的概念。

四、實(shí)時(shí)訓(xùn)練，夯實(shí)概念

在實(shí)際教學(xué)中，有不少學(xué)生可以將有關(guān)概念背下來(lái)，但一碰到相關(guān)類型的題目就一籌莫展。學(xué)生學(xué)習(xí)概念的目的不是為了背熟，而是為了靈活運(yùn)用概念來(lái)解題。因此，在學(xué)生熟悉概念的基本特點(diǎn)后，要編制一些相關(guān)的題目讓他們訓(xùn)練，從而加深對(duì)概念的掌握程度，提高他們靈活運(yùn)用概念處理問(wèn)題的技能。

例如，在學(xué)習(xí)人教版七年級(jí)上冊(cè)《一元一次方程》時(shí)，可以精心編制一些例子來(lái)訓(xùn)練他們的思維。如找出下列式子中的一元一次方程：2×2+x-3>0，2×2+x-3=0，2×2+x-3，x-3=x5，x+1×2-1=1。讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，體會(huì)不等式、方程、多項(xiàng)式之間的異同。通過(guò)訓(xùn)練，學(xué)生能更加深刻理解方程的有關(guān)概念。

總之，初中數(shù)學(xué)概念是有限的，但概念卻組合出盤(pán)根錯(cuò)節(jié)、數(shù)目無(wú)窮的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)誘導(dǎo)學(xué)生回到有限的概念中，學(xué)會(huì)從基本概念的角度出發(fā)思考和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)會(huì)從概念的關(guān)系中尋覓處理問(wèn)題的方式。

（責(zé)編 林 劍）