劉清昆

（寧波教育學院，浙江 寧波 315010）

中小學的教研指導活動普遍存在面向?qū)ο笕后w規(guī)模較小，雖能聚焦課堂教學的具體問題，但缺乏教學理論的引領，且受制于教研組織者的教學經(jīng)驗，主要以特級教師或名師的聽、評課方式進行，停留在對名、特教師可觀察行為的模仿，缺乏對課堂觀察后的深入、細致研究。大學或教師進修學校組織的教育教學理論培訓能面向大群體參訓對象授課，但側重理論教學，缺乏一線教學的實踐經(jīng)驗及對參訓教師已有教學經(jīng)驗的重視。無論理論研究者還是一線教研員都缺乏教學現(xiàn)場對教學細節(jié)的支撐，都不能有效指導教師的教學行為，無法提升教師的教學默會知識。迎刃上述問題，我們以“寧波市甬城匯智課堂——數(shù)學現(xiàn)場研學培訓班”為載體，基于教學現(xiàn)場對“五步”研訓模式進行了實踐探索。

一、“五步”研訓模式的內(nèi)涵及實施路徑

寧波市甬城匯智課堂——數(shù)學現(xiàn)場研學培訓班基于教學現(xiàn)場，以“問題導向、理論指引、現(xiàn)場研課、反思性研究、實踐指導”五步研訓來促進教師的教學觀念與行為的變化與發(fā)展，我們稱上述研訓過程與操作方法為“五步”研訓模式。五步研訓模式以問題為導向，既注重理論對實踐的指引，又關注教學現(xiàn)場的實踐反思及理論創(chuàng)新。

（一）問題導向

問題導向式培訓（PBL）倡導將參訓者的學習置于復雜的、有意義的問題情境中，讓學習者通過合作來解決真實性問題，學習隱含于問題背后的教育理論知識，形成解決問題的方案，培養(yǎng)自主學習的管理能力。一般包括5個相互關聯(lián)的要素：問題或項目、解決問題所需的技能和知識、學習小組、問題解決的程序和自主學習的精神。培訓者的角色包括營造學習共同體、創(chuàng)設問題情境、激活已有的知識、發(fā)揮支架作用、引導問題后的反思。[1][2]一線數(shù)學教師在自己的課堂中也在一直不停地實踐“問題為核心、創(chuàng)設情境、教師指導、學生自主或小組探究、教師指導、建構知識”整個問題驅(qū)動式教學的流程，但是實踐過程中教師的個人素質(zhì)即教學默會知識的素養(yǎng)制約了數(shù)學課堂問題驅(qū)動教學的實施效益。主要表現(xiàn)在針對某個數(shù)學主題設置“本原性問題”的能力不足，即關于教學內(nèi)容的默會知識不足，以及關于教學活動本身的默會知識缺乏。前者表現(xiàn)在將本原性問題等同于數(shù)學問題并未給予學生探究的空間，我們稱之為學生參與式填空問答；后者表現(xiàn)為教師處理教學預設與課堂生成關系存在“固守預設漠視生成，缺乏預設任意生成”等誤區(qū)。基于此，筆者將本次高中數(shù)學教師短時培訓主題定位為“聚焦問題 驅(qū)動數(shù)學課堂中的本原問題設置”。

（二）理論指引

國內(nèi)關注本原性問題驅(qū)動課堂教學的專家研究過于理論化，缺乏與一線實踐的交融，而一線教研員關注問題驅(qū)動教學者默會知識的外顯化不足。恰好寧波市前期組織的“學科教育家”（中學數(shù)學）培訓班匯聚了一批優(yōu)秀的實踐者，他們都是來自寧波各地市的一線教學名師及特級教師，通過為期兩年的“教學理念”催生，已經(jīng)取得了很多外顯的成果。本次培訓的專家團隊由高校聚焦一線課堂問題驅(qū)動模式的知名專家及寧波本土“學科教育家”（中學數(shù)學）培訓班團隊優(yōu)秀代表組成。通過專家的理論與實踐指引，幫助參訓教師加深對本原問題驅(qū)動教學的理解。數(shù)學中本原性問題即反映數(shù)學言語最原始、最本質(zhì)的觀念、思想的問題。本原性問題分宏觀與微觀兩個層級：宏觀問題在整體上指向言語學習材料，幫助學生在數(shù)學中進行哲學思考，激發(fā)學習興趣，是言語整體結構型問題（思想方法層級）；微觀問題在微觀上指向探究內(nèi)容，幫助學生進行數(shù)學研究思考，把握數(shù)學的本質(zhì)，是局部操作性問題（知識技能層級）。問題驅(qū)動意在激發(fā)學生數(shù)學言語習得的原動力，課堂教學情景中環(huán)環(huán)相扣，凸顯數(shù)學言語本質(zhì)的問題能引導學生的學習層層深入，能有效地激發(fā)學生體驗并理解數(shù)學言語的本質(zhì)。數(shù)學本原性問題的獲得源大致有預設、生成兩類：預設類問題即教師在備課中基于對數(shù)學言語體系及言語生長機制的深刻認知、對學生數(shù)學學習心理及原有學習經(jīng)驗的充分了解而精心設計的反應習得言語模塊本質(zhì)的問題；生成類問題即數(shù)學言語習得情景中學生提出的涉及言語模塊本質(zhì)的問題。預設類問題要求教師將數(shù)學問題的學術形態(tài)教育化，使問題反映的言語本質(zhì)被學生感悟和理解；生成類問題要求教師在言語習得情境中敏銳地抓住反映數(shù)學本質(zhì)的生成問題并加以數(shù)學化，它們都是在師生針對“數(shù)學文本”的課堂對話中自然生成的，具有基于預設的原發(fā)性和多角度對話的特質(zhì)。

（三）現(xiàn)場研課

教學現(xiàn)場提供教學活動的場景及形態(tài)，為我們研究、分析、把握教學提供了豐富的現(xiàn)實感受和體驗，為教學細節(jié)的產(chǎn)生和形成提供了規(guī)定的場景及條件，能有效地激活教學細節(jié)的出現(xiàn)。這種教學現(xiàn)場形成的教學細節(jié)能集中而鮮明地反映教者的教學理念、教學經(jīng)驗、教學智慧，可以看到教者教學設計、教學操作和教學行為的針對性、合理性和有效性，可以看到在教學環(huán)境中學生的生存狀態(tài)。[3][4]現(xiàn)場體驗、名師專家與參訓教師的對話、授課教師教學默會知識的外顯化，能促使參訓教師更新自己的教學默會知識。（現(xiàn)場研課安排參見表1）

（四）反思性研究

教師的默會知識表征的主要途徑就是課堂教學，在整個教學實踐中起重要作用——對教學行為起支配作用，對教學知識起過濾與解釋作用，在教師的專業(yè)發(fā)展中起到至關重要的作用，可通過與同伴及成長共同體在特定的環(huán)境中體驗與對話分享獲得。教師教育如果沒有對默會知識的揭示、分析、批判，那么系統(tǒng)的教育理論及顯性的教育知識就無法轉(zhuǎn)化為教師自身的默會知識。因此，我們的培訓特設參訓教師對本原問題的反思成長論壇，促進教師對培訓中的理論及現(xiàn)場觀察及時反思內(nèi)化。安排如下：（1）成長共同體研討論壇：聚焦數(shù)學課堂“問題驅(qū)動”模式；（2）參訓教師優(yōu)秀代表教學經(jīng)驗分享與反思；（3）參訓教師“問題驅(qū)動”課堂教學對比教案呈現(xiàn)。

（五）實踐指導

培訓者與參訓教師分享自己關于數(shù)學課堂中本原問題設置的思考，如筆者進行了關于不同的數(shù)學知識類型的習得課型交流。文化視域下的數(shù)學課型分為以下三種[5]：

1.數(shù)學概念的學習。數(shù)學概念學習屬知識類型“生活—數(shù)學”，是學生學會數(shù)學思考的重要載體。數(shù)學概念的學習是基于學生經(jīng)驗的原始分類經(jīng)歷“聯(lián)想—抽象”獲得最終本質(zhì)分類的過程，是一個不斷簡約化、符號化、模式化的過程。教師可針對概念的外延或混淆概念外延的屬性設置本原性問題，通過問題鏈的層層遞進，使基于學生數(shù)學經(jīng)驗的概念原始分類上升為實質(zhì)分類，并獲得數(shù)學概念的多元表征。如問題中設置概念實質(zhì)分類的非標準形式以突出概念的本質(zhì)，或通過概念的異相（反例）強化概念的認知，或構建學生可能的數(shù)學習得活動，幫助學生理解概念的生成機制，通過層次化的問題鏈獲得概念的深層表征。數(shù)學概念的本原性問題設計要注意遵循知識的生長機制（歷史生長機制與學生的認知規(guī)律具有相似性）及數(shù)學認知的CPFS（概念域、概念系、命題域、命題系）結構。

表1 現(xiàn)場研課安排表

2.數(shù)學體系的學習。數(shù)學體系學習即數(shù)學命題的學習，涉及數(shù)學概念之間的關系如公式、定理、性質(zhì)運算等，是數(shù)學概念通過歸納、演繹形成復雜命題網(wǎng)絡的過程，具有形式化、公理化的特征。教師可通過設置本原性問題，激活學生原有數(shù)學認知經(jīng)驗，經(jīng)歷“猜想—驗證”的命題產(chǎn)生過程，建立完善的命題認知結構。如設置命題特殊情境問題，通過學生探究發(fā)現(xiàn)命題的一般性結論，或可針對命題的條件結論設置不同維度的變式微觀問題，或?qū)⑾嗤}進行比較研究，弄清命題是否適用及價值，或建立命題的直觀表征以加深命題的理解。

3.數(shù)學模型的學習。模型的學習即用數(shù)學的言語講述現(xiàn)實生活及模擬生活的過程，側重于用數(shù)學的言語體系描述生活。教師可設置相應的本原問題，激活學生原有的數(shù)學經(jīng)驗中數(shù)學模型的自然語言，并學會模型的數(shù)學表征方式及模型的應用范圍。如可設置模型的共相問題情境，通過學生“聯(lián)想—抽象”建立模型的本質(zhì)分類；或設置模型本質(zhì)分類的變式及特例研究問題，通過歸納推理建立模型的全面認知；或設置模型無法適用的問題，促使學生理解模型的適用范圍。

二、“五步”研訓模式的實踐反思

教師繼續(xù)教育不能簡單地停留在理論的灌輸或教學經(jīng)驗的簡單模仿上，需要聚焦教學中的典型問題，通過對典型問題的體驗、對話、反思來發(fā)展參訓者的教學能力。

1.要聚焦教師教學行動中的困境。通過對教學行動中實際問題的關注，避免教師繼續(xù)教育的盲目性和隨意性，從而切實提升教師的實際教學能力。如我們聚焦的主題“問題驅(qū)動式數(shù)學課堂教學”，正是基于對教師教學實際及數(shù)學教育理論的密切關注。張奠宙指出，以問題解決為主導,是數(shù)學教育改革的突破口；數(shù)學課程標準指出，“培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力”……數(shù)學問題驅(qū)動教學已經(jīng)成為數(shù)學教學的全球化趨勢。經(jīng)過多年的課改，寧波的一線教師很多都在采取問題驅(qū)動式的數(shù)學教學，但存在兩個主要方面的困境：其一，針對某個數(shù)學主題設置“本原性問題”的能力不足，即關于教學內(nèi)容的默會知識的不足；其二，針對教學活動本身的默會知識缺乏。

2.要關注參訓教師自身的教學能力實情。教育理論教學不僅要給予參訓者缺乏的教育理論知識及技能，而且要揭示、分析與發(fā)展他們已有的教學觀念，要引導參訓者將理論與自己的實踐經(jīng)驗比對及鑒別。現(xiàn)場研學環(huán)節(jié)通過名家辯課、經(jīng)驗總結等手段將名優(yōu)教師的教學理念外顯化，使參訓者了解他們教學行為背后的教學理念，反思和發(fā)展自己的教學行為。

3.教師研訓亦要采用適當?shù)那榫辰虒W。數(shù)學教師對教學行為的親歷體驗及直接經(jīng)驗的獲取在其專業(yè)成長中是不可替代的，即便是知名專家的理論教學、特級教師的現(xiàn)場觀摩也不能替代教師結合自身特征及實際親歷獲取的教學知識，即教師教學知識的學習具有親歷性及情境性的特質(zhì)。文化視域中的數(shù)學知識分為數(shù)學概念、數(shù)學命題、數(shù)學模型三種類型，因此我們構建的學習情境主要針對這三種知識類型，如本原問題驅(qū)動下的數(shù)學概念教學課、數(shù)學命題課例、數(shù)學模型課例，參訓教師親歷了教學理念展現(xiàn)的現(xiàn)場不等同于感悟、內(nèi)化。在現(xiàn)場研學之后，我們緊跟著安排了名師教學反思及經(jīng)驗分享“聚焦數(shù)學教學中的本原問題的設計與課堂生成的應對”及與名師、專家對話的剖析：本原問題實踐困惑等環(huán)節(jié)，促使名家教學理念的外顯化及參訓教師教學知識的自省與提升。

4.參訓者要結合實際問題開展行動研究并將認知及時物化。參訓學員應在研究實際教學行為的過程中反思自身的教學知識，通過研究，不僅促使教師檢驗自己對假設的猜想，也能促進其對影響行為的各種變量更加敏感。我們?yōu)閰⒂柦處熖峁┏砷L共同體研討論壇：聚焦數(shù)學課堂“問題驅(qū)動”模式，通過論壇、參訓者辯論，分享關于“問題驅(qū)動”的各種理念和問題。不同觀點與理念的交鋒對參訓者反思自身的教學知識產(chǎn)生了極大影響，并使參訓者自身的默會知識更加清晰。參訓教師通過“問題驅(qū)動”課堂教學對比教案及參訓前、參訓后對問題驅(qū)動課堂實踐的認知，及時將外顯的成果物化?！?/p>

[1]李國強.教師教育課程問題導向式教學（PBL）模式建構策略初探[J].教育教學論壇，2014（6）：170-172.

[2]李國強.問題導向式教學（PBL）在教師教育課程中的應用：現(xiàn)狀與前瞻[J].課程教育研究，2013（34）：21-22.

[3]熊宜勤.教學現(xiàn)場的教學細節(jié)考察[J].江西教育科研，2006（3）：71-72.

[4]彭剛位.教學現(xiàn)場與教學細節(jié)——新課程背景下教學實踐研究的新范疇[J].教育理論與實踐，2005（1）：47-51.

[5]劉清昆.以文化的視角看高中數(shù)學課堂基本模式[J].教學與管理，2014（28）：62-64.