李小軍 朱漢華 楊文 劉樂 楊宗榕

摘 要：為研究軸承水平和垂直變剛度對船舶軸系橫向振動的影響，在ANSYS中建立船舶推力軸系有限元模型，通過模態(tài)分析和諧響應分析，研究了尾軸承兩個共軛方向變剛度時，軸系的橫向固有振動頻率以及橫向受迫振動情況。

關鍵詞：船舶軸系；橫向振動；ANSYS；模態(tài)分析；諧響應分析

引言

本文以變剛度的方法，建立有限元模型，應用ANSYS模態(tài)分析和諧響應分析模塊，分析軸承水平和垂直剛度變化時軸系的橫向振動特性，為進一步研究船舶軸系振動控制奠定基礎。

1.分析實例

1.1分析對象的基本參數(shù)

本文研究船軸全長24320mm，由一根螺旋槳軸、3根中間軸組成，由5個軸承支承， 分別是1個后尾軸承、一個前尾軸承、3個中間軸承。

軸系的主要參數(shù)如下：螺旋槳直徑=1380mm，附水質量為1800kg；螺旋槳軸外徑7200mm；中間軸外徑48mm.軸段材料為34CrMo1密度為7800kg/m3，彈性模量207Gpa，泊松比為0.25。

1.2軸系有限元模型的建立

采用BEAM188梁單元來模擬船舶軸系，Z軸為軸方向，聯(lián)軸節(jié)和法蘭盤可以用BEAM188設置不同直徑的梁截面來模擬。 軸系的軸承采用COMBIN14彈簧單元進行模擬，在推進軸系的水平和垂直方向分別設置兩個彈簧。彈簧單元的一端與軸承對應的節(jié)點相連，另一端為固定端，進行全約束。 對于螺旋槳，根據(jù)質量守恒定理和轉動慣量守恒定理，將螺旋槳轉換為質量和轉動慣量均和螺旋槳相同的圓盤，采用BEAM188梁單元模擬。

2.模態(tài)分析

為了研究軸承支承剛度對推進軸系振動的影響規(guī)律，本文以軸承剛度4.6×109N/m為基準]，分別按軸承水平剛度為2.3×108N/m ，垂直剛度為4.6×109N/m、軸承水平剛度為4.6×109N/m ，垂直剛度為4.6×109N/m、水平剛度為4.6×109N/m，垂直剛度為4.6×109N/m、水平剛度為4.6×109N/m，垂直剛度為4.6×109N/m四種種不同情況時，進行模態(tài)分析，得到軸系振動的前10階固有頻率。

2.1軸承剛度變化對軸系橫向振動固有特性的影響

在分析軸系橫向振動時，需要對軸系進行邊界條件的約束，約束其z方向（軸向）的平動自由度，約束x、y、z三個方向的轉動自由度，留沿x、y方向的平動自由度。由此計算得到的推進軸系固有頻率結果，其結果說明，軸承支撐剛度對推進軸系的橫向振動頻率有影響，隨著水平剛度逐漸增大，軸系的橫向振動頻率也隨之增大，低階頻率影響明顯。當其水平剛度增大到和垂直剛度相當時，其一階橫向振動頻率和二階橫向振動頻率相同。

2.2垂直和水平剛度不同分別對水平和垂直方向振動影響

隨著軸承水平剛度的增大，軸系水平方向的各階固有頻率增大，其中一階頻率明顯增大，高階部分頻率略微增大。而垂直方向的各階固有頻率均不變，這說明軸承在某方向上的剛度只會影響該方向的橫向振動固有頻率，而與其他方向上的橫向振動固有頻率無關。

3.諧響應分析

3.1水平剛度和垂直剛度相同時諧響應分析結果

軸承水平剛度和垂直剛度均為4.6×109 N/m時，對彈簧的固定端進行全約束，對梁單元分別只保留X、Y方向自由度，將螺旋槳的徑向激振力Fx=4200N，F(xiàn)y=4200N和徑向激振力矩Mx=64200N·m、My=64000N·m加載螺旋槳對應的節(jié)點上，然后采用諧響應分析進行強迫振動計算。

結果表明，在螺旋槳的激振力和激振力矩下，當軸承水平剛度和垂直剛度相當時，軸系在水平和垂直方向發(fā)生最大響應時的頻率一樣，均在120Hz左右，與模態(tài)分析的結果相吻合。同時兩者的諧響應振幅均為2×10-4m。

3.2水平剛度變化時諧響應分析結果

軸承垂直剛度為4.6×109 N/m，水平剛度為4.6×108 N/m時，對彈簧的固定端進行全約束，對梁單元分別只保留X、Y方向自由度，將螺旋槳的徑向激振力Fx=4200N，F(xiàn)y=4200N和徑向激振力矩Mx=64200N·m、My=64000N·m加載螺旋槳對應的節(jié)點上，然后采用諧響應分析進行強迫振動計算。 根據(jù)水平剛度變化時幅頻曲線，可知：

3.2.1在螺旋槳的激振力和激振力矩作用下，當軸承垂直剛度為4.6×109 N/m，水平剛度為4.6×108 N/m時，軸系在水平和垂直方向發(fā)生最大響應時的頻率不一樣，水平共振頻率為73Hz左右，垂直共振頻率仍然是在120Hz左右，這與模態(tài)分析結果吻合。同時，水平振動的諧響應振幅為3.6×10-4 m附近，而垂直振動的諧響應振幅仍然為2×10-4m左右。

3.2.2當軸承水平剛度和垂直剛度不同時，其在水平方向和垂直方向的共振頻率和最大振幅均獨立且不相同。

4.結語

針對軸承水平和垂直方向上的剛度差異，本文嘗試利用ANSYS仿真對船舶推進軸系進行模態(tài)分析和諧響應分析，具有較好的精度，可以滿足工程需要。主要結論如下：

（1）軸承的剛度變化對橫向振動有影響，而且軸承在某方向上的剛度只會影響該方向的橫向振動固有頻率，而不會影響到其他方向上的橫向振動固有頻率。

（2）隨著軸承某一方向的剛度降低時，該方向上橫向振動的固有頻率也降低，尤其是低階頻率，對應的諧響應振幅也隨之降低。

（3）由于軸承水平和垂直方向上剛度的不同，會對橫向振動特性產(chǎn)生一定影響，基于假設軸承水平和垂直剛度均為絕對剛度的簡化方法會帶來誤差。因此，在進行船舶軸系機械振動設計和校核時，一定要充分考慮這一因素。

參考文獻：

[1]朱漢華，嚴新平，劉正林，等. 轉速對油膜剛度與螺旋槳軸振動影響研究[J]，船海工程，2007，36（4）：83-85.

[2]《軸承剛度對船舶軸系振動特性的影響研究》[J].齊齊哈爾大學學報：自然科學版，2009（6）.