袁培耀

高考對電路實驗的考查，大多從電路設(shè)計、器材選擇、實驗程序、數(shù)據(jù)處理、實物圖連接等方面進行，其巾器材選擇中對定值電阻的選擇，最易出錯，導(dǎo)致功虧一簣?，F(xiàn)從定值電阻在電路實驗中的功能，展現(xiàn)如何正確使用定值電阻。

一、用定值電阻保護電路

例1， 實驗室有如下器材：電流表A₁（滿偏電流約500μA，內(nèi)阻約500 Ω，電流表A2（量程0～300μA，內(nèi)阻1000Ω，電流表A₃（量程0～1mA，內(nèi)阻100Ω，定值電阻R₀（阻值1 kΩ），滑動變阻器R（0～5Ω，額定電流2A），電池（電動勢2 V，內(nèi)阻不計），開關(guān)、導(dǎo)線若干。

要較精確地測出電流表A₁的內(nèi)阻和滿偏電流：①畫出測量電路原理圖。②應(yīng)讀取的物理量是

。③）用這些量讀取的電流表A₁的滿偏電流I_R=____，電流表A₁的內(nèi)阻r_g=____。

解析：因為要測量電流表A，的滿偏電流和內(nèi)阻，所以電流表Al的表針雖能偏轉(zhuǎn)但不能顯示具體的電流值。因為電流表A₂、A₃的內(nèi)阻精確已知，可由電流表A₂與A₁并聯(lián)充當(dāng)電壓表，可將A₃接在測量干路中與A₂配合提供電流數(shù)值。當(dāng)A₁滿偏時，流過A₃的電流最大只能為0.70 mA.此時加在三表組成的測量電路兩端的電壓最大為0.325V，與電源電動勢相比，滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍過小，同時考慮到保護電表的因素，就需要在測量電路中串聯(lián)一保護電阻，可由R₀承擔(dān)。因此實驗電路原理圖如圖1所示。

以題說法：關(guān)于保護電阻的使用，大多是與被測量部分串聯(lián)以保護電表，同時增加滑動變阻器的調(diào)節(jié)范圍，有時出現(xiàn)與電源直接串聯(lián)的電阻箱或滑動變阻器時，為了防止調(diào)節(jié)過程中因操作不當(dāng)造成短路，也需用定值電阻進行保護。保護電阻的使用原則是根據(jù)測量情況和測量對象科學(xué)分析，頭腦中既要有保護電阻的意識，但也不可濫用保護電阻。如：對改裝后的電流表進行校對電路設(shè)計時，因電流表內(nèi)阻很小，一般都需要保護電阻；而對改裝后的電壓表進行校對電路設(shè)計時，因電壓表內(nèi)阻很大，具有自保功能，一般不需要保護電阻。

二、用定值電阻實現(xiàn)電壓表的作用

例2 某同學(xué)做測量電流表A₁內(nèi)阻的精確值實驗時，有如下器材：電流表A₁（量程300 mA，內(nèi)阻約為5Ω），電流表A₂（量程600mA，內(nèi)阻約為1Ω），電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為3kΩ），定值電阻R。（阻值5Ω），滑動變阻器R₁（電阻為0～10Ω，額定電流1A），滑動變阻器R₂（電阻為0～250Ω，額定電流0.3A），穩(wěn)壓電源E（電動勢為3V，內(nèi)阻較?。?，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

要求待測電流表的示數(shù)從零開始變化，且能多測幾組數(shù)據(jù)，盡可能地減小誤差，從以上給定的器材中選擇恰當(dāng)?shù)钠鞑?，設(shè)計測量用的實驗電路圖，并在圖中標(biāo)出所用器材的代號。若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算電流表A₁的內(nèi)阻r₁，則r₁的表達式為____。

解析：因為待測電流表A₁可自報電流值，電壓表V的量程太大不能用，電流表A₂的內(nèi)阻不定，不能與A₁并聯(lián)當(dāng)電壓表使用，所以此時只能充分利用定值電阻R₀。將R。與待測表A₁并聯(lián)，將電流表A₂串聯(lián)在測量干路中，由電路結(jié)構(gòu)可知R₀的電流，進而可知R₀兩端的電壓，由此通過Ro實現(xiàn)了電壓表的作用，實驗電路圖如圖2所示。由電路原理可知，電流表A₁的內(nèi)阻

以題說法：伏安法測電阻，不能簡單地理解為一定得有電壓表、電流表，即便伏、安表齊全，也還要認真分析電表的量程特點，以便確定可不可用，若某一類電表多余（如本題中的電流表），再看其內(nèi)阻是否精確已知，若是，則可通用，若不是，就要通過定值電阻實現(xiàn)短缺電表的作用。

三、用定值電阻實現(xiàn)電流表的作用

例3 為了測量量程為3 V的電壓表V的內(nèi)阻（約2000Ω），可供選擇的器材有：

電流表A₁，量程為0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω；電壓表V₂，量程為SV，內(nèi)阻約3500Ω；變阻箱R₁，阻值范圍為0～9 999Ω；變阻箱R₂，阻值范圍為0～99.9Ω；滑動變阻器R₃，最大阻值約為100Ω，額定電流1.5A；電源E，電動勢6V，內(nèi)阻約0.5Ω；單刀單擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。

（1）請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計一個測量電壓表V內(nèi)阻的實驗電路，畫出電路原理圖（電路原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注），要求測量盡量準(zhǔn)確。

（2）說明實驗所要測量的量_____；寫出計算電壓表V內(nèi)阻R_v的計算式為R_V一____。

解析：由題意知待測電壓表允許通過的最大電流約為1.5mA，故題給電流表不可用，測量待測電壓表通過的電流只有用定值電阻配合電壓表V₂完成。將待測電壓表與定值電阻串聯(lián)后再與電壓表V₂并聯(lián)，就可實現(xiàn)用定值電阻測電流的目的，所以，實驗電路如圖3所示。需要測量的量有：待測電壓表V的示數(shù)U、電壓表V₂的示數(shù)U₂、使兩表指針盡可能滿偏并穩(wěn)定時電阻箱R₁的讀數(shù)R₁，待測電壓表內(nèi)阻的表達式為

以題說法：對于伏安法測量中出現(xiàn)一類電表短缺，需要一個電阻充當(dāng)電表作用時，必要時也可用電阻箱，不一定非得用定值電阻，如圖4所示的測電阻R_x的電路設(shè)計中，電阻箱就發(fā)揮了電壓表的作用。

四、用定值電阻擴大電表量程

例4 在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，備有以下器材：電流表G（量程3mA，內(nèi)阻r_g=10Ω）；電流表A（量程0.6A，內(nèi)阻約為0.1Ω）；滑動變阻器R₁（0～20Ω，10A）；滑動變阻器R。（0～1750Ω，1A）；定值電阻R₃=990 Q；被測干電池E（電動勢約為1.5V，內(nèi)電阻小于1Ω）；開關(guān)、導(dǎo)線若干。

（1）請根據(jù)題中要求畫出實驗電路圖。（用所給器材符號表示）

（2）現(xiàn)已將所測數(shù)據(jù)描繪在如圖5所示的坐標(biāo)系中，則被測電動勢E=___，內(nèi)阻r=___。

解析：（1）因為器材中沒有電阻箱，定值電阻也只有一個，所以只能用伏安法測量。雖缺少電壓表，但可由內(nèi)阻精確的電流表G替代，只是需要串聯(lián)定值電阻R₃以擴大量程，改裝擴程后的等效內(nèi)阻為1000Ω，量程為3V，因此實驗電路圖如圖6所示。

（2）由電路圖可知，坐標(biāo)系的縱軸應(yīng)是電流表G的示數(shù)，其值乘以1000即為改裝后電壓表的讀數(shù)——路端電壓，由平均思想將坐標(biāo)中各點連成一條傾斜的直線，再由閉合電路的歐姆定律U=E-Ir可知，縱軸截距乘以1000即為電動勢，約為1.45V，橫軸截距等于路端電壓為1.0V時通過電源的電流，約為0.55A，解得電源內(nèi)阻約為0.80Ω。

以題說法：一般的，電流表G叫做電流計表頭，其電流及電壓滿偏值都較小，若器材中給了這類表，使用時都需要串聯(lián)或并聯(lián)一電阻以擴大量程，這就自然考查了電表的改裝原理。當(dāng)然，不是所有的題口給出電壓表V和電流表A都合適，這就需要認真分析實驗要求，必要時，對量程較小的電壓表或電流表進行改裝擴程，以完成實驗任務(wù)。

電學(xué)實驗中，定值電阻（或電阻箱）具有重要作用，當(dāng)實驗器材中出現(xiàn)定值電阻時，就要從電路的安全性、測量的精確性、操作的可控性等方面分析，以確定定值電阻在實驗中應(yīng)發(fā)揮的作用。

跟蹤訓(xùn)練

1.現(xiàn)要測量某一電壓表V的內(nèi)阻，給定的器材有：待測電壓表V（量程2V，內(nèi)阻約4kΩ）；電流表A（量程1.2 mA，內(nèi)阻約500Ω）；直流電源E（電動勢約2.4V，內(nèi)阻不計）；固定電阻三個，R₁=4 kΩ，R₂=10kΩ，R₃=15kΩ滑動變阻器R；開關(guān)S及導(dǎo)線若干。要求測量時兩電表指針偏轉(zhuǎn)均超過其量程的一半。

（1）試從三個固定電阻中選用一個，與其他器材一起組成測量電路，面出測量電路的原理圖。（要求電路中各器材用題中給定的符號標(biāo)出）

（2）電路接通后，若電壓表讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為，，則電壓表內(nèi)阻Rv=____。

2.常用電流表有內(nèi)阻，現(xiàn)要測量電流表G，的內(nèi)阻r₁，電路如圖7甲所示，供選擇的器材如下：

A.待測電流表G₁（0～5mA、內(nèi)阻約為300Ω）

B.電流表G₂0～10 mA、內(nèi)阻約為100Ω）

C.定值電阻R₁（阻值30Ω）

D.定值電阻R₂（阻值300Ω）

E.定值電阻R₃（阻值3 kΩ）

F.滑動變阻器R₄（0～20Ω）

G.電源F（電動勢6.0V，內(nèi)阻不計）

H.開關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）電路中Lj電流表G₁并聯(lián)的電阻應(yīng)選____，保護電阻應(yīng)選____。（填寫器材前的字母序號）

（2）根據(jù)電路在圖7乙中連接實物圖，要求閉合開關(guān)前滑動變阻器的滑動觸頭P處于正確位置。

（3）補全實驗步驟：①按電路圖連接電路；②閉合開關(guān)S，移動滑動觸頭P至某一位置，記錄G₂、G₂的讀數(shù)I₁、I₂；③____；④以I₁為縱軸，I_{12/sub>為橫軸，作出相應(yīng)圖像如圖7丙所示。}

（4）由I₁一I₂圖像的斜率k及定值電阻.寫出電流表G，內(nèi)阻的表達式r₁=____。

3.一節(jié)電動勢約為9V，內(nèi)阻約為2Ω的電池，允許通過的最大電流為500mA。為了精確測定該電池的電動勢和內(nèi)阻，選用了總電阻為50Ω的滑動變阻器以及電流表和電壓表，連成如圖8所示的電路。

（1）為了防止誤將滑動變阻器電阻調(diào)為零而損壞器材，需要在電路中接入一個定值電阻R，最適合的電阻是（

）。

A.10Ω，5W

B.10Ω.0.5W

C.20Ω，5W

D.20Ω，0.5W

（2）在其他器材不變的情況下，再取一個上述規(guī)格的電池，與原來的電池串聯(lián)組成電池組，測量這個電池組的電動勢和內(nèi)阻，且操作無誤，試面出實驗電路原理圖。